İki Boyutta Hareket Soruları

Limit hızının büyüklüğü v olan bir cisim v'den büyük bir hızla aşağıya doğru düşey olarak atılıyor. Buna göre cismin hız-zaman grafiği aşağıdakilerden hangisidir? (Aşağı yön pozitif alınıyor.) A) 0 V V WHIZ 0 Hız V 0⁰ Hız B) HZ D) 0 t V 0 Hiz

47. Hava direncinin önemsenmediği ortamda Emre, arka- daşının bir binanın üzerindeki K noktasından serbest bi- raktığı cismin t sürede yere düştüğünü ölçüyor. A) 1 2h B)√2 2h Buna göre, Emre arkadaşının binanın üzerindeki L noktasından serbest bıraktığı cismin kaç t sürede yere düşeceğini ölçer? N/W 3h Emre D) 2 yer (yatay) E) 4

♫ ÖRNEK: 6 Hava direnç kuvvetinin olduğu bir ortamda havadan serbest bırakılan bir cisim yere limit hızla çarpıyor. Buna göre cismin yere çarpma hızı, 1. Hareket yönündeki en büyük kesit alanı, II. Kütlesi H Havanın özkütlesi niceliklerinden hangilerinin artması ile azalır? A) Yalnız I Çözüm B) Yalnız III D) Ive III Fa = mg r.a.v² = mg E) I ve III d=m I ve Il

10 Hava direncinin ihmal edildiği ortamda, yerden 2P büyüklüğündeki çizgisel momentum ile eğik atılan cismin maksimum yükseklikteki çizgisel momentumunun büyüklüğü P'dir. PO 2P a be max Buna göre, I. a atış açısı 60°dir. II. Yörünge boyunca yatay doğrultudaki momentum bileşeni P'dir. II. Maksimum yükseklik V-8 D) Il ve Ill P p2 jos 2mg yargılarından hangileri doğrudur? (g: Yer çekimi ivmesidir. cos60° = 0,5) A) Yalnız I 'dir. 0-L B) Yalnız TI x Yer (Yatay) h = √3+² gt E), Il ve III 3-9 (2 WIT C) I ve II V-9

23. Aynı anda yukarı yönde düşey atılan K ve L cisimlerinden biri diğerinden 2 saniye sonra yere çarpıyor. Cisimlerin ilk hızları v, ve v₂ olduğuna göre, oranı kaçtır? (g = 10 m/s², V/₂ ortam sürtünmesizdir.) A) 12/1/2 B) // C)/3/0 K // T 45 m yer (yatay) E) 5/10

21. Eşit kütleli cisimler şekildeki gibi v, ve v₂ hızları ile düşey olarak yukarı doğru atıldığın- da, yere çarptıklan andaki hız- ları sırasıyla v; ve v oluyor. Buna göre, V oranı kaç- tır? (Hava sürtünmesi ihmal ediliyor.) 11/22 A) B) √2 C) 1 2h DE V₂ D)=1/12 FOE yatay h Yer (yatay) E) 4

2. Hava direncinin önemsiz olduğu ortamda m kütleli cisim K noktasından serbest bırakılıyor. KL arasını t, sürede, LM ara- sını t₂ sürede düşmektedir. A) MOYA 113 4 22 3 KL = |LM| olduğuna göre, t₂ 3) 1/1/12 K B) m % =0 34 34 C) 1 4 34 Yer oranı nedir? D) 2 E) 3 MOYA 4.

7. Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda yatay atılan X ve eğik atılan Y cisimlerinin izledikleri yörünge şekilde veril- miştir. X V₁ oranı V2 53° asu √2 -2d----- Buna göre, cisimlerin ilk hızları V₁, V₂ nin büyüklükleri 19 V₁ kaçtır? 2 A) = 1/2 B) C) 5 3 5 100% -4d-- D) 4 5 Yer E) 1

7. Belli bir yükseklikten düşey aşağı doğru V hızı ile atılan bir cisim t süre sonra 2V hızı ile yere çarpıyor ve V hızı ile düşey doğrultuda geri sıçriyor. Cismin atıldığı andan yere ikinci kez çarptığı ana kadar geçen süre kaç t dir? (Cismin yer ile temas süresi önemsenmiyor.) A) √2 B) 2 C) 3 D) 2√2 E) 4 Jº Iv 6 2V

AYDIN YAYI 7. Yatayla 53° açı yapacak biçimde eğik olarak atılan bir cisim şekildeki duvarın K noktasına enerji kaybı olmaksızın çarpıp atıldığı noktaya geri dönüyor. Buna göre h X 6 53° B) X oranı kaçtır? (hava direnci önemsizdir. cos45° = sin45° = sin53° = 0,8, cos53° = 0,6) 3 K C) h 16 9 D) 45° √2 2 3 4 yer 2.

3. Yerden h kadar yüksekten V hızıyla bir cisim düşey yukarı fırlatılıyor. Cisim yere V hızıyla çarptığına göre; I. V, V, g II. V, V, h III. g, Vo, h hangi üç niceliğin bilinmesi ile cismin yere çarpma süresi bulunabilir? (g: yerçekimi) A) Yalnız I B) ya da II C) I ya da III E) I, II ya da III D) Il ya da II

2. Hava direncinin önemsendiği bir ortamda belli bir yükseklikten serbest bırakılan cismin yere düşme süresi I. Cismin şekline II. Cismin kütlesine III. Cismin yüksekliğine niceliklerinden hangilerine bağlıdır? A) Yalnız III B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III 4. 9

Sürtünmesi önemsiz ortamda yerden v hızı ile eğik olarak atılan bir cisim şekildeki yörüngeyi izleyerek P'den K'ye 2t, >L'den yere ise t sürede varmaktadır. 7. P Vo K 2x → Tepe -3x-> Movilite sb C) 5 yer (yatay) Buna göre, cismin K'den L'ye varma süresi kaç t'dir? A) 3 B) 4 D) 6 E) 7

Örnek - 4 A) 45 30 m/s Çözüm 3x B) 80 45° V K noktasından 30 m/s büyüklüğünde yatay atılan X cismi L nok- tasından v büyüklüğündeki hızla şekildeki gibi geçerek yere çarpıyor. Buna göre, h yüksekliği kaç m dir? (Sürtünmeler önemsizdir; g=10 m/s2; sin 45°=cos 45º = 2 X C) 125 yatay eis Yayınlan D) 180 E) 210 E

7. V = 100m/s 53° X = ? K Vx V X O noktasından 53° açı ile 100 m/s ilk hızla eğik olarak atılan şekildeki cismin yatay eksenden kaç m uzaklıkta hız vektörü, yatayda 37° lik açı yapar? (g = 10 m/s2; sin37° = cos53° = 0,6; cos37° = sin53° = 0,8 ve sürtünme yoktur.) A) 450 B) 600 C) 750 D) 900 E) 1200

uncusu a bir ta- sensor dikey pa ya- 2 sa- Z ak k ta- ekir? Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 9. Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda noktasal K ve L cisimleri yerden sırasıyla 2h ve h yüksekliklerinden yatay doğrultuda vk ve v ilk hızları ile atıldıklarında, şekildeki yolları izleyerek P noktasına düşüyor. K A) 2h Buna göre, K ve L cisimlerinin ilk hızlarının büyüklük- leri orami K kaçtır? B) 1 4 C) 21/12 - yer (yatay) D) 1 E) √2 (2019 AYT)