İki Boyutta Hareket Soruları

tsst 11. Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda bir kulenin tepesinden düşey yukarı yönde atılan cismin yere çarpıncaya kadarki hareketine ait hiz-zaman grafiği şekildeki gibidir. 30 0 -50 B) 75 v(m/s) Buna göre, kulenin yüksekliği kaç m'dir? (g = 10 m/s²) A) 60 t(s) C) 80 D) 100 E) 125

@ Yeterince yüksekten serbest düşme yapan cisimler hızlandıkça hava direncinin artması nedeniyle belli bir sürate ulaşınca sabit süratle uçuşa devam ederler. Cismin ulaştığı bu sabit sürate "limit hız" denir. Buna göre limit hızı v olan bir cisim yerden yeterin- ce yüksekte iken; 1. v'den büyük hızla düşey aşağı atılırsa, limit hıza ulaşana kadar düzgün yavaşlar. II. v'den küçük hızla düşey aşağı atılırsa, limit hıza ulaşana kadar hızlanır. III. v'ye eşit hızla, düşey yukarı atılırsa sabit hızla hare- ketine devam eder. yargılardan hangileri doğrudur? A) Yalnız I 74 1. ÜNİTE D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

4. Belli bir yükseklikten serbest bırakılan ci- sim, hareketinin son saniyesinde 35 m yol alıyor. Buna göre, cismin yere düşme süresi kaç saniyedir? (g = 10 m/s², Sürtünmeler önemsenmiyor.) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 1.

4. Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda L cismi serbest bırakıl- dığı anda K cismi de v hızıyla dü- şey yukarı atılıyor. 1 s sonra cisimler arasındaki uzaklık 15 m olduğuna göre, v hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s²) A) 5 B) 10 C) 15 D) 20 OL VA h = 45 m OK Yer E) 30

3. Sürtünmesi önemsiz ortamda yerden düşey olarak yu- karı doğru atılan bir cisim, yere düşmeye 2 s kala yer- den yüksekliği 40 m'dir. Buna göre, cismin uçuş süresi kaç saniyedir? (g = 10 m/s²) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8

1. Hava direncinin önemsiz olduğu ortamda, h yüksekli- ğinden serbest düşen bir cisim, yere çarpmadan ön- ceki son 2 saniyede 80 m yol alarak yere v hızıyla çar- pıyor. Buna göre, 1. v hızı 50 m/s'dir. II. h yüksekliği 125 m'dir. III. Cismin uçuş süresi 5 s'dir. yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s²) C) I ve II A) Yalnız 1 D) I ve III B) Yalnız II E) I, II ve III

-10 51. ALIŞTIRMA Hava direncinin ihmal edildiği ortamda bir cisim, yerden düşey olarak yukarı doğru fırlatıldığında h kadar yükseğe çıkmaktadır. Buna göre aynı cisim, aynı hızla Ay'da atılmış olsaydı çıkabileceği maksimum yükseklik nasıl de- ğişirdi? (gdünya > gay) ÇÖZÜM S İvme 2a a 0 -a Buna tirm ÇÖ

6. Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda yere göre 20 m/s hızla giden üstü açık bir arabadan, bir cisim ara- baya göre 50 m/s hızla şekildeki doğrultuda atılmaktadır. = 50 m/s A) 4 53° -1m- D Buna göre, araba cisim fırlatıldıktan sonra hangi ivme ile hızlanırsa cisim arabadan atıldığı noktaya tekrar düşer (Cisim atıldığı anda arabanın yatay hızı değişme- mektedir.) B) 5 araba = 20 m/s C) 6 D) 7,5 E) 10

@ ETS A) 480 - 100 m/s K cismi 100 m/s büyüklüğündeki hızla fırlatıldığında şekildeki yörüngeyi izlemektedir. Sürtünmeler önemsenmediğine göre, K cisminin menzili kaç m dir? (sin 37" = 0,6; cos 37 = 0,8; g = 10 m/s²) B) 600 C) 720 yer D) 800 E) 960

i 3. Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda bir yamacın K noktasından yatay olarak 10 m/s hızla fırlatılan cisim L noktasına çarpmaktadır. 1 Yamaç A) 5 = 10 m/s B) 10 X Buna göre, K ve L noktaları arasındaki yatay uzaklık kaç m'dir? (g = 10 m/s²) 37° C) 15 L D) 18 E) 20 91

= 5.9 h=45 5. Hava direncinin önemsenmediği ve yer çekimi ivmesinin sabit olduğu şekildeki sistemde h yüksekliğinde kütlesi 2 kg olan bir top 30 m/s hızla yatay olarak fırlatılıyor. Top yatayla 45° açı yaparak şekildeki gibi yere çarpıyor. 2xg 30m/s Buna göre; Y Itme ve Çizgisel Moment 7. (5 30 Cisim 60 kg m/s büyüklüğünde çizgisel momentum ile fırlatılmıştır. 45° D) Hve t 30 Yer II. Cisim yere çarpıncaya kadar geçen sürede yer çekimi 60 N.s itme uygulamıştır. 10. III, Cismin hareketi boyunca mekanik enerjisi korun- muştur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız i C) I ve II E) I, II ve III YIN DENİZİ

1. Hava direncinin olmadığı bir ortamda h yüksekliğinden serbest bırakılan cisim yere 50 m/s büyüklüğündeki hızla çarpıyor. Buna göre; 1. Cisim yere 5 saniyede düşer. II. Cisim 125m yüksekten bırakılmıştır. III. Cisim yere çarpmadan önceki son saniyede 55 m yol alır. yargılarından hangileri doğrudur? (g= 10 m/s²) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

ST-6 4. V=m₁ a Bir golfçü, golf topuna 50 m/s sürat kazandıracak şekilde vurduğunda golf topu yer ile 53° açı yaparak fırlamakta ve doğrudan deliğe girmektedir. Buna göre, delik ile golfçü arasındaki mesafe kaç m dir? (Hava direnci önemsenmemiştir. g = 10 m/s²) A) 240 B) 300 C) 340 D) 380 400

ÖRNEK SORU Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda, 5 m/s hızla düşey aşağı atılan cisim 2 s sonra yere çarpıyor. Buna göre, cismin atıldığı yükseklik kaç m'dir? (g = 10 m/s²) HILA 10) 30 A) 15 B) 20 C) 25 olmisi3 E) 35

-) düş maks 80 8. Dünya dışındaki bir gezegende, düşey olarak yukarı doğru 32 m/s hızla fırlatılan bir cisim ilk 3 saniyede 78 metre yol alıyor. de Buna göre; gezegenin çekim ivmesi g, cismin ha- vada kalma süresi t, cismin ulaştığı maksimum yükseklik hmax kaçtır? g (m/s²) A) B) C) D) E) 4 (O 6 4 5 t (s) 20 16 16 20 25 hmax (m) 128 112 128 132 125 11.

66. M 60° 45° V 30° X3 K, L, M bilyeleri v hız büyüklüğü ile şekillerdeki gibi yatayla 60°, 45°, 30° açı ile atıldıklarında x₁, x₂, X3 kadar öteye düşüyorlar. Buna göre, X₁, X2, X3 arasındaki ilişki nedir? (Sürtünme yoktur.) A) X₁ X₂ X3 B) X3 > X₂ > X₁ C) x₂ > X3 > X₁ D) X₂ > X₁ = X3 E) X₁ = X₂ = X3