İki Boyutta Hareket Soruları

54. ALIŞTIRMA Hava direncinin ihmal edildiği ortamda bir helikopter, yeryüzünden 720 m yukarıda yatay olarak 40 m/s büyüklüğünde hızla uçmaktadır. Bir cisim helikopterden, helikoptere göre ilk hızsız olarak bırakıldığına göre a) Cismin hareketinin yörüngesi çiziniz. b) Cisim yere kaç s'de düşer? c) Cisim, bırakıldığı andan yere düşene kadar yatay doğrultuda kaç m yol alır? (g = 10 m/s alınız) ÇÖZÜM d Hava etk cis

Örnek: (4) Vo = 20 m/s VO K& A) 10 15 m K noktasından 20 m/s büyüklüğündeki hızla fırlatılan X cismi şekildeki yörüngeyi izlemektedir. mm yer Buna göre, X cismi L noktasından kaç m/s büyüklüğünde- ki hızla geçmektedir? (Sürtünmeler önemsizdir, g=10 m/s²) B) 12 C) 15 D) 16 E) 18 FEM Örnek: K no şekil 5E₁ R ci

Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda noktasal bir cisim K noktasından 10 m/s'lik hızla yatay doğrultuda firiatılıyor. Cisim KLM yolunu izleyerek eğik düzleme M noktasında çarpıyor. K A) 1 g= 10 m/s²; sin45° = cos45° = B) √2 10 m/s C) 2 .L yatay. Buna göre, cisim KLM yolunu kaç saniyede almıştır? √2 2 M 45° yatay D) 2√2 E) 4

9. Limit hızla aşağıya doğru düşen bir cismin, 1. Kinetik enerji II. Potansiyel enerji III. Mekanik enerji niceliklerinden hangileri korunur? A) Yalnız I D) I ve ll B) Yalnız II E) I ve III 3 C) Yalnız III

5. Şekildeki gibi K düzeyinden serbest bırakılan bir cisim L düzeyinden 30 m/s hızla geçip yere v hızıyla çarpıyor. ------ K düzeyi h₁ XL düzeyi 30 m/s V 80 m D) II ve III Buna göre, I. h₁ = 40 m'dir. II. v = 50 m/s'dir. III. Cismin yere düşme süresi 5 s'dir. yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s²) A) Yalnız I --- yer B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III 1 1 1 1 I

KUV 5. Hava direncinin ihmal edildiği ortamda K ve L ci- 7. Hava direncin simleri aynı noktadan ve aynı büyüklükteki hızlarla şekildeki gibi eğik olarak atılmaktadır. L-cismi ya- tayla a, K cismi (40+ a) açısı yapacak şekilde atıldı- ğında cisimler aynı noktaya düşmektedir. yatayla 37° ac büyüklüğünc tanın düşeyi Düşey UK 40° Vo α V₁ = Vo ÇÖZÜM Buna göre (sin 37°=0 ÇÖZÜM Buna göre a açısı kaç derecedir? (g = 10 m/s² alınız.) Yatay 8. Bir ha ortar mek day" kam you bü

ik al 3. A) + Vo 30 A) 10/3 B) (g = 10 m/s2, sin30° = D) 20√3 K hmax B) 10 yatay Yatay düzlemde eğik olarak atılan cisim K noktasın- dan 20√3 m/s hız ile geçiyor. Buna göre hmax yüksekliği kaç metredir? (Sürtünmeler önemsiz) OK 1 ₁ cos30° = -20√3 m/s D) 1 E) 45 √3 NO 2 E) 2 C) 20 101

ksim e se 1. O 050 m/s 37⁰ yatay Sürtünmesiz ortamda yerden 37°'lik açı ile eğik atılan cismin 5s sonraki hızı kaç m/s dir? (sin37° = 0,6, cos37° = 0,8, g = 10 m/s²) A) 20 B) 20√2 D) 30 / EĞİK ATIŞ- C) 20√5 E) 30/5 — 4.

4. Sürtünmesiz bir ortamda K noktasından serbest bırakı- lan bir cisim, L noktasına tamamen esnek olarak çar- pip M noktasına düşüyor. 1 Buna göre K-L arasındaki mesafenin L-M arasındaki mesafeye oranı kaçtır? (g = 10 m/s², cos45° = sin45° = A) √2 8 B) 2 h X 4 √√2 2 C) √2 D) 2 X E) M 45° 32

11. Yatay atış hareketi yapan cismin yörüngesi şekildeki gibidir. Buna göre, h, ve h₂ yük- h₂ h₁ sekliklerinin oranı h₂ kaçtır? (Sürtünmeler önemsizdir.) 9 16 A) O B) 8 15 C) 7 9 h₁ 2 - Vo 34. 3x-2X→ 3 DE) 26 3/5

1. Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu ortamda bir cisim şekil- deki gibi eğik atılıyor. 20 9-50 m/s 0.30 40..30. 5,3⁰ A) Yalnız I D) II ve III D Buna göre, 1. Çıkabileceği maksimum yükseklik 60 m'dir. II. Cismin havada kalma süresi 8s'dir. III. Cismin menzili 240 m'dir. yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s²) B) I ve II 20 30 12 yatay So E) I, II ve III C) I ve III

12. Yerden h kadar yükseklikteki bir cisim v hızı ile I, II ve III numaralı yönlerde ayrı ayrı fırlatılıyor. Cisim sıra- sıyla K, L, M noktalarına düşüyor. h K 11 ||| M Buna göre, cismin bu noktalardaki hız büyüklük- leri VK, VL, VM arasındaki ilişki nedir? (Sürtünmeler önemsenmiyor.)

5. Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda, düşey olarak v hızıyla yukarıya doğru atılan bir cisim h kadar yükse- ğe çıkabilmektedir. h 2 Buna göre, cisim yerden kadar yükseğe çıktı- ğında hızı kaç v olur?

3. Sürtünmesiz ortamda aynı yükseklikteki m kütleli K cis- mi v hızıyla düşey yukarı atıl- dığı anda 3m kütleli cisim serbest bırakılırken 2m kütle- li N cismi v hızıyla düşey aşağıya fırlatılıyor. K A) Yere çarpma hızları B) Uçuş süreleri C) Net kuvvetleri D) İvmeleri E) Çarpma kinetik enerjileri 3 L 3m 2m N Buna göre, aşağıda verilen hangi nicelik üç cisim için de eşittir?

(35 12. Düşey yukarı atılan bir cismin hız- zaman grafiği şekildeki gibidir. Cisim t₂ anında yere çarptığına göre, 1 2 olur. I. Cisim 20 m yüksekten düşey -30- atılmıştır. t₁ II. t2 III. Cisim yerden 45 metre yükseğe çıkmıştır. yargılarından hangileri doğrudur? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) Yalnız I D) I ve III 51425 20 B) Yalnız II 0 V(m/s) C) Yalnız E) I, II ve III

2,33 m/s², a =8,98 m/s²) Uçurumun kenarında bulunan iki çekirgeden biri kendini aşağı bırakarak 2,70 s'de yere düşmüştür. Diğer çekirge ise 95 cm/s yatay hızla sıçramıştır. Yatay olarak sıçrayan çekirge uçurumun dibinden yatay olarak ne kadar uzağa düşer? (C. 2,57 m) on