Düzgün Dairesel Hareket Soruları

-78 Şekilde, bir ucu O noktasına sabitlenmiş, diğer ucuna 1 kg kütleli cisim bağlanmış olan 2 m uzunluğunda- ki ip en fazla 15 N kuvvete dayanıklıdır. Cisim düşey düzlemde şekildeki konumdan serbest bırakıldığında K noktasından geçerken ip kopuyor. h A) 0,5 1 kg K B) 0,6 2m İp Yatay Buna göre, h kaç metredir? (g = 10 m/s²; sürtünmeler önemsizdir.) Yatay C) 1 D) 1,5 E)1,7 2.

2. Kütlesi 3 kg olan bir cisim yatay düzlem üzerinde 4 m uzunluğundaki ipin ucuna bağlanarak 4 m/s'lik çizgisel hızla döndürülüyor. Buna göre, cisme etkiyen merkezcil kuvvetin W= πf büyüklüğü kaç N'dur? A) 12 B) 15 C) 18 D) 21 E) 24 mw²g = 3. cis da de ol le h d i

2. Bir futbol topuyla frikik kullanan futbolcu gol atabil- mek için falsolu vuruş yapmak istiyor. Yetenekli fut- bolculara özgü bu falsolu vuruşun gerçekleşmesi- ni sağlayan topun dönmesi ve topa etki eden aero- dinamik kuvvetlerdir. Sol A 46 DI, II ve III 20 B Buna göre, 1. Şekilde dönen topta A noktasındaki havanın akış hızı B noktasındaki havanın akış hızından daha büyük olursa topa sola doğru dönmesini sağlayan bir net kuvvet etki eder. B) I ve II Sağ II. Topun etrafında hareket eden hava farklı hız- larda hareket ettiği için topa net bir kuvvet etki eder. INC III. Dönerek ilerleyen topa etkiyen net kuvvet fırdır. T(8 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I 110 C) Yalnız II E) Yalnız III

Kendimizi Değerlendirelim 1.1 1. Yarıçapı 15 m olan bir dönme dolap, bir tam turunu 45 s'de tamam- lamaktadır. Düzgün çembersel hareket yapan dönme dolabın en üst ve en alt noktasında 45 kg kütleli bir çocuğa, oturduğu zeminin uy- guladığı tepki kuvveti kaç N'dır (x= 3, g = 10 N/kg alınız.)? 2. Bir atlıkarınca üzerindeki 40 kg kütleli bir çocuk, 4 m yarıçaplı bir daire üzerinde düzgün çember sel hareket yapmaktadır. Atlıkarınca, bir tam turunu 10 s'de tamamlıyor. a) Çocuğa etki eden merkezcil ivmenin yönünü ve büyüklüğünü bulunuz. b) Çocuğa etki eden merkezcil kuvvet kaç N'dır? 3. Bir garson, elindeki çay tepsisini 90 cm yarıçapındaki çembersel yörüngede 3 m/s'lik hizla, düşe düzlemde çevirmektedir. Çay bardaklarının düşmemesi için garsonun yaptığı çembersel hareketin frekansı kaç Hz'dir (π = 3 alınız.)? 4. Eğim açısı 37°, yarıçapı 10,8 m olan sürtünmesiz virajda bir aracın viraji emniyetli bir şekilde dönebilmesi için hangi sürat ile viraja girmesi gerekir (sin37° = 0,6 ve sin53° = 0,8, g = 10 N/kg alınız.)?~ harek cisim konu değiş n be farkl leme 37° 5. 1 m yarıçaplı çembersel yörüngede düzgün çembersel hareket yapan 2 kg kütleli cisim 4 s'de 8 tur atmaktadır. Buna göre; cismin periyodunu, frekan- sını, çizgisel süratini ve açısal süratini bulunuz (r = 3 alınız.). 38 2 kg 1m

layan kuvvetler vardır. ya da kuvvet 18. Çamaşır makinesi çamaşırları kuruturken, makine içindeki DUSEY DIONICE çamaşırlara etki eden kuvvetleri gösterelim. (Kuvvet diyagramını çizelim) YATAY VE DÜŞEY DÜZLEM cisim dışarı savrulduğu için dış yüzey N uyguluyor. Fm=mg+N N=W mg Gorap Fm. C₂x mg N max mg Fm = N-mg Fm= N mg Fm min Fs= Fm Burada N> mg olmak zorunda yoksa fm olmaz, cisim de dönmez.j Yatay Düzlem B (TA= Fm) PA mer. kuvvet rolünü sürtünme kuvveti üstlenir. * Cismin ağırlığı önemsiz. (Zemin karşılıyor.) Fmer H mg m. 4² = m. w².r

36 X ve Y cisimleri şekildeki O merkezli dairesel yörüngeler- de sabit ve v büyüklüğündeki hızlarla dolanıyor. Coff X cisminin periyodu T olduğuna göre şekildeki konum- 3 lardan geçtikten-T süre sonra cisimlerin konum vek- 2 törleri arasındaki açı kaç derece olur? A) 120 B) 90 C) 60 D) 45 E) 30 YAYINLARI LIWIT

32. A) 20 ip. Düşey düzlemde düzgün dairesel hareket yapan 4 kg kütleli cismin bağlı olduğu ipteki gerilme kuvvetinin maksimum değeri 100N'dir. B) 40 Buna göre, ipteki gerilme kuvvetinin minimum de- ğeri kaç N'dir? (g = 10 m/s²) mw².c 9 4 kg C) 50 D) 60 MUL T E) 80

2. Tabla üzerinde bulunan düşey dönme eksehl- ne sırasıyla 2r ve 3r uzaklıktaki 3m ve 2m kütle- li K ve L cisimlerine o büyüklüğünde sabit açısal hızla düzgün çembersel hareket yaptırılıyor. Sis- tem şekildeki gibi dengede kalıyor. 2.11a 3m K 1 2r düşey w 24921 D) II ve III 3r ki0x9 Buna göre, 1. K cisminin çizgisel hızı L cisminin çizgisel hi- zından büyüktür. B) Yalnız III II. K cismine etki eden merkezcil kuvvet L cis- mine etki eden merkezcil kuvvetten daha bü- yüktür. III. K ve L cisimlerine etki eden sürtünme kuvvet- lerinin büyüklükleri birbirine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve II 2m L C) I ve III E) Yalnız I

2. Esnemeyen bir ipin ucuna bağlı olarak düşey düz- lemde düzgün çembersel hareket yapan cisim, ip gerilmesinin minimum olduğu K noktasından ge- çerken ipteki gerilme kuvveti T, cismin ağırlığı G ve cisme etki eden merkezcil kuvveti F'dir. Buna göre, cisim K noktasında iken cisme etki eden kuvvetlerin serbest cisim diyagramı aşa- ğıdakilerden hangisi gibi olur? (Sürtünmeler önemsenmiyor.) A) T B) D) F GT T G C) E) 7 F TGF

ÖRNEK Bir araç sürtünmesiz eğimli virajda 20m/s büyüklüğündeki hız ile savrulmadan dönebiliyor. a r Cismin virajı alırken yörüngesinin yarıçapı 30m olduğu- na göre a açısı kaç derecedir? (g = 10 m/s²)

ÖRNEK 2m boyundaki bir ipin ucuna 1 kg kütleli cisim asılarak yatay düzlemde @ sabit açısal hızı ile düzgün çembersel hareket yaptırılıyor. Cismin yörünge yarıçapı 1m olduğuna göre, cisim üze- rinde oluşan merkezcil ivme kaç m/s² dir? (sin30 = 1/2,0 cos30: 1 r = 1m √3

ÖRNEK içi boş bir silindir ortasından geçen düşey eksen etrafında sabit 0 = 10rad/s açısal hızı ile şekildeki gibi döndürülürken m kütleli X cismi düşmeden r = 1m yarıçaplı silindirin duva- rinda kaymadan durmaktadır. THE @ = 10 rad/s r = 1m Düşey Buna göre cisim ile silindirin iç yüzeyi arasındaki sür- tünme katsayısının değeri en az kaçtır? (g = 10 m/s²)

3. O noktası etrafında ser- bestçe dönebilen, kütle- si önemsenmeyen sıkış- tırılmış yayın ucuna bağ- lı, m kütleli cisim, r yarı- çaplı çember biçiminde- ki sürtünmesiz rayın üze- rinde şekildeki gibi v hı- zıyla düzgün dairesel JK mg + ficaç hareket yapmaktadır. Cisim L noktasından ge- çerken rayın tepkisi 2 mg dir. 4T₂ = Fraç 72mg 3 B) 2 N C) 1 N 0 K dan geçerken rayın tepkisi TK, N den ge- K' TK çerken T olduğuna göre, oranı kaçtır? llllller mg ZAV D)=1/12 fueh E) 1/12 3

3 10. Şekildeki m ve 3m kütleli K ve L cisimleri bir çubuğun üzerine sabitlenmiştir. Çubuk O noktası etrafında yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapmaktadır. B) 2 d K 9 Buna göre cisimlere etki eden net kuvvetlerin büyüklükleri oranı FK/F kaçtır? A) m m.a 3m.3d C) 2d +10 D) 3m 213 E) 1

9. Şekildeki m ve 4m kütleli cisimler dairesel yörüngelerinde sırasıyla v₁ ve v₂ sabit çizgisel süratleriyle hareket etmektedir. A) 1 4 yez B) 4 Sıra sende 208 T Cisimlere etki eden merkezcil kuvvetlerin büyüklükleri eşit olduğuna göre, çizgisel süratleri oranı kaçtır? 9 NI3 D) 9r V₁ V2 2 V₂ 4m 23/0

m Log 18 1. K noktası etrafında dönebilen çubuğun uçlarına m ve 2m kütleli X ve Y cisimleri yapıştırılıp döndürülmekte- dir. EV w/N PEKİŞTİRME TESTİ 1 A) 12/13 2r Buna göre cisimlerin açısal hızları oranı tır? 25 K B) 2 Shubu 3r C) 1 2m @x kaç Wy D) E) 3 1/3 Haligned cabanelobsti Ele 4. Merk 2r ve rek il Bu I. 11