Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Değişken Değiştirme Soruları

29.
S
√2
C)
x³ + x
√√x²-1
2
integralinde u = √√x² - 1 dönüşümü yapılırsa aşağı-
daki integrallerden hangisi elde edilir?
A) (u² + 1)du
2
dx
u²du
AYTM
B) (u² + 2)du
1
2
afın
E) S (u² +2u)du
2
8 (8
√√5
f(u² + 1)du
2
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
29. S √2 C) x³ + x √√x²-1 2 integralinde u = √√x² - 1 dönüşümü yapılırsa aşağı- daki integrallerden hangisi elde edilir? A) (u² + 1)du 2 dx u²du AYTM B) (u² + 2)du 1 2 afın E) S (u² +2u)du 2 8 (8 √√5 f(u² + 1)du 2
29.
20
+1
0 2 4
C)
4
Bir teknoloji mağazası; mağazadaki 148 tane bilgisayara
şekildeki "Rakam ve simge paneli'ndeki rakam ve sim-
geleri kullanarak bilgisayar ekranında aşağıdaki bölme-
lere kodlama yapıyor.
0
2
6
2
4
0
● Rakamları farklı dört basamaklı sayılar yukarıdan
aşağı doğru ok yönünde, birbirlerinden farklı simge-
ler ise soldan sağa doğru ok yönünde kodlanıyor.
Kodlamadaki dört basamaklı sayılar küçükten büyü-
ğe doğru sıralanacaktır.
6
# !
Rakam
Buna göre, 148. bilgisayarın kodlaması aşağıdaki-
lerden hangisi olabilir?
\)
Rakam
6
26.5=15
Rakam
4.6=24
8
you
Rakam Simge Simge
90
Deneme Sınavı - 05
#
#
E)
Rakam ve simge paneli
2
4
6
B)
0
Simge
D)
4
0
8
6
4
6
0
8
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
29. 20 +1 0 2 4 C) 4 Bir teknoloji mağazası; mağazadaki 148 tane bilgisayara şekildeki "Rakam ve simge paneli'ndeki rakam ve sim- geleri kullanarak bilgisayar ekranında aşağıdaki bölme- lere kodlama yapıyor. 0 2 6 2 4 0 ● Rakamları farklı dört basamaklı sayılar yukarıdan aşağı doğru ok yönünde, birbirlerinden farklı simge- ler ise soldan sağa doğru ok yönünde kodlanıyor. Kodlamadaki dört basamaklı sayılar küçükten büyü- ğe doğru sıralanacaktır. 6 # ! Rakam Buna göre, 148. bilgisayarın kodlaması aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? \) Rakam 6 26.5=15 Rakam 4.6=24 8 you Rakam Simge Simge 90 Deneme Sınavı - 05 # # E) Rakam ve simge paneli 2 4 6 B) 0 Simge D) 4 0 8 6 4 6 0 8
) 13
12
B) 18
23
3√²-60
57
C) 23
D) 28
20
243
gi sáng tra
+24
68
193
(30-6)
3U² - GU
22-6 21-6
integralinin değeri kaçtır?
2
A) 1/3
B) // 3
CH
(g(x))²
2
U² ku
3(x-1)
195 -30
2
E) 33 3
12-6
y = f(x) fonksiyonunun x₁ = a ve x₂ = b noktalarındaki teğetleri-
nin eğim açıları sırasıyla 30° ve 45 dir.
y = f'(x) sürekli fonksiyon olmak üzere, f'(a)=
f'(x). f" (x) dx
45
6-2
(3)
√x+1=U
√x=U-1
X = √²-20+1
dx=(2v-2), dv
t
f(b) = 1
D
D)
('(a))²
f'(6))²
2
2
= 2.73
E) 2
F3
-
2
-|~g ||
1-B 2-D 3-B 4-D 5-A 6-C 7-A 8-B 9-B 10-B 11-C 12-A
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
) 13 12 B) 18 23 3√²-60 57 C) 23 D) 28 20 243 gi sáng tra +24 68 193 (30-6) 3U² - GU 22-6 21-6 integralinin değeri kaçtır? 2 A) 1/3 B) // 3 CH (g(x))² 2 U² ku 3(x-1) 195 -30 2 E) 33 3 12-6 y = f(x) fonksiyonunun x₁ = a ve x₂ = b noktalarındaki teğetleri- nin eğim açıları sırasıyla 30° ve 45 dir. y = f'(x) sürekli fonksiyon olmak üzere, f'(a)= f'(x). f" (x) dx 45 6-2 (3) √x+1=U √x=U-1 X = √²-20+1 dx=(2v-2), dv t f(b) = 1 D D) ('(a))² f'(6))² 2 2 = 2.73 E) 2 F3 - 2 -|~g || 1-B 2-D 3-B 4-D 5-A 6-C 7-A 8-B 9-B 10-B 11-C 12-A
-16+1
8.
S
(35) - 37
10L +3.2
Aşağıda y = 16x-x eğrisi verilmiştir.
789 10
A B C
B
D) 154
10
21 19
y = 16x-x³
4
4) = 15
[4.4] aralığı eşit uzunlukta dört alt aralığa bölünüyor.
Elde edilen eş aralıkların her birinin orta noktaları eğri
üzerinde olan dört dikdörtgen çiziliyor.
Buna göre, bu dikdörtgenlerin alanları toplamı kaçtır?
A) 120
B) 144
C) 148
48-29
21
16-1
Barış
E) 172
36. 2 = 722=MY!
72
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
-16+1 8. S (35) - 37 10L +3.2 Aşağıda y = 16x-x eğrisi verilmiştir. 789 10 A B C B D) 154 10 21 19 y = 16x-x³ 4 4) = 15 [4.4] aralığı eşit uzunlukta dört alt aralığa bölünüyor. Elde edilen eş aralıkların her birinin orta noktaları eğri üzerinde olan dört dikdörtgen çiziliyor. Buna göre, bu dikdörtgenlerin alanları toplamı kaçtır? A) 120 B) 144 C) 148 48-29 21 16-1 Barış E) 172 36. 2 = 722=MY! 72
2.
2
A)
f'(x) dx
1²(x)
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
1
1²(x)
+ C
1
C) - 1²(x)
+ C
u² du!
f'xl
==2) ²
E) -f²(x) + c
B)-
26
D) -
-
f(x)
+ C
1²(x)
2
20
+ C
5.
ORIJINAL YAYINLAR!
avetiy
inter
A)
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
2. 2 A) f'(x) dx 1²(x) integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1²(x) + C 1 C) - 1²(x) + C u² du! f'xl ==2) ² E) -f²(x) + c B)- 26 D) - - f(x) + C 1²(x) 2 20 + C 5. ORIJINAL YAYINLAR! avetiy inter A)
rsak
√x+2
integralinin eşitini bulunuz.
u²=x+2
2u du = dx
S-
6xdx
√x+2
-6-(u²-2)
M
S
= 12- (²³-24) + c
3
ÇÖZÜM
= 4u³ - 24u+c u = √√x+2 ifadesini yerine yazarsak
= 4.(x+2) √√x+2-24√x+2+c
= 4(x-4) √√x+2+c bulunur.
.24 du
√√4x+3dx
[(x+2)√x+1dx
integralinde √x + 1 = u dönüşümü yapıldığında oluşan
integrali bulunuz.
Not: (ax + b)" dx = -
ÖRNEK
ÇÖZÜM
√√√x+1=u, x + 1 = u², dx = 2u• du
f(x+2)√x+1dx= [(u²+1 )•u• 2udu
2.(u²+u²)du bulunur.
(ax+b) n+1
(n+1) a)
-+c
ÖRNEK
integralinin sonucunu bulunuz.
114
² = 4x+3
2udu = 4-dx
dx = -du
2
√4x+30
- 11/2/2 du
ACIL MATEMATIK
(4x
S
integra
integr
X=
dx=
S
||
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
rsak √x+2 integralinin eşitini bulunuz. u²=x+2 2u du = dx S- 6xdx √x+2 -6-(u²-2) M S = 12- (²³-24) + c 3 ÇÖZÜM = 4u³ - 24u+c u = √√x+2 ifadesini yerine yazarsak = 4.(x+2) √√x+2-24√x+2+c = 4(x-4) √√x+2+c bulunur. .24 du √√4x+3dx [(x+2)√x+1dx integralinde √x + 1 = u dönüşümü yapıldığında oluşan integrali bulunuz. Not: (ax + b)" dx = - ÖRNEK ÇÖZÜM √√√x+1=u, x + 1 = u², dx = 2u• du f(x+2)√x+1dx= [(u²+1 )•u• 2udu 2.(u²+u²)du bulunur. (ax+b) n+1 (n+1) a) -+c ÖRNEK integralinin sonucunu bulunuz. 114 ² = 4x+3 2udu = 4-dx dx = -du 2 √4x+30 - 11/2/2 du ACIL MATEMATIK (4x S integra integr X= dx= S ||
6.
f(x) = ªx = | (cx-
X
C
e
olarak tanımlanıyor.
A) 4/5
f(x) =
B) -/-/-
5
(cx-b)a
2
4+
Imingt tids
f(1) = 1
olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır?
-2 -3
(C)=1/12
5
1/3
dx
*G
(2x-3) X
D)=_=/3/2
5
E) --
5
0E)
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
6. f(x) = ªx = | (cx- X C e olarak tanımlanıyor. A) 4/5 f(x) = B) -/-/- 5 (cx-b)a 2 4+ Imingt tids f(1) = 1 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? -2 -3 (C)=1/12 5 1/3 dx *G (2x-3) X D)=_=/3/2 5 E) -- 5 0E)
ATEMATIK
?
f(3x) dx = x²+x-1
1
3
ÖRNEK
eşitliği veriliyor.
f(0) = 9 olduğuna göre, f(6) kaçtır?
& f(u). ow ff(u) = x²+x-1)
3
F(3X) =X+X−1+C
ÇÖZÜM f(0) = 3(C) = 9 <= 3
F(6)=3(4+2+3)=27
f(3x) dx = x²+x-1 eşitliğinde f(3x) dx integrali için
u = 3x dönüşümü uygulayalım.
du = 3 dx
f(3x) dx = f(u) du = f(u) + c
3
3
1-f(3x) + c olur.
✓16
3x =U
3x-du
da=dw
dx=dy
=
O halde, f(3x) + c = x² + x - 1 bulunur.
1
9
x = 0 için f(0)+c= -1,
+c= -1 ve c = -4 olur.
3
3
f(3x) - 4 = x²+x-1 eşitliğinde x = 2 yazarsak,
integral
f(6)
3
=
9 ve f(6) = 27 bulunur.
f(6) -4 = 4+2-1,
HOCAM BURADA
(3x) '1
neden, direk
ff(3x) diye
Çıkaramadık
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
ATEMATIK ? f(3x) dx = x²+x-1 1 3 ÖRNEK eşitliği veriliyor. f(0) = 9 olduğuna göre, f(6) kaçtır? & f(u). ow ff(u) = x²+x-1) 3 F(3X) =X+X−1+C ÇÖZÜM f(0) = 3(C) = 9 <= 3 F(6)=3(4+2+3)=27 f(3x) dx = x²+x-1 eşitliğinde f(3x) dx integrali için u = 3x dönüşümü uygulayalım. du = 3 dx f(3x) dx = f(u) du = f(u) + c 3 3 1-f(3x) + c olur. ✓16 3x =U 3x-du da=dw dx=dy = O halde, f(3x) + c = x² + x - 1 bulunur. 1 9 x = 0 için f(0)+c= -1, +c= -1 ve c = -4 olur. 3 3 f(3x) - 4 = x²+x-1 eşitliğinde x = 2 yazarsak, integral f(6) 3 = 9 ve f(6) = 27 bulunur. f(6) -4 = 4+2-1, HOCAM BURADA (3x) '1 neden, direk ff(3x) diye Çıkaramadık
↑
1.
INTEGRAL
[0, a] kümesi üzerinde sürekli olan f fonksiyonu için,
• Her x = [0, a] için f(x) > 0
• √f(x) •f(a-x) = 1
bilgileri veriliyor.
dx
o 1+√f(x)
ti aşağıdakilerden hangisidir?
Buna göre,
a
A) a
B)
a
2
ÖSYM TARZI TAR
integralinin a türünden eşi-
C) 2a
D) 3a
E) 4a
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
↑ 1. INTEGRAL [0, a] kümesi üzerinde sürekli olan f fonksiyonu için, • Her x = [0, a] için f(x) > 0 • √f(x) •f(a-x) = 1 bilgileri veriliyor. dx o 1+√f(x) ti aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, a A) a B) a 2 ÖSYM TARZI TAR integralinin a türünden eşi- C) 2a D) 3a E) 4a
25. Dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun grafiği
ile x-ekseni arasında kalan alan dört bölgeye ayrıldıktan
sonra üç bölge şekildeki gibi boyanmıştır.
Sarı bölgenin alanı 4, kırmızı bölgenin alanı 7 ve mavi
bölgenin alanı 4 birimkaredir.
AY
-3
-2
(4)
O 4
2
3
S xf (x²-3) dx = -3
0
-2
B) -4
(7)
g'(x²-1)
2x g(x²))
2
0
olduğuna göre, ff(x) dx integralinin değeri kaçtır?
A)-5
E) -1
6
C) -3
> X
D)-2
y = f(x)
Lise Matematik
Değişken Değiştirme
25. Dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun grafiği ile x-ekseni arasında kalan alan dört bölgeye ayrıldıktan sonra üç bölge şekildeki gibi boyanmıştır. Sarı bölgenin alanı 4, kırmızı bölgenin alanı 7 ve mavi bölgenin alanı 4 birimkaredir. AY -3 -2 (4) O 4 2 3 S xf (x²-3) dx = -3 0 -2 B) -4 (7) g'(x²-1) 2x g(x²)) 2 0 olduğuna göre, ff(x) dx integralinin değeri kaçtır? A)-5 E) -1 6 C) -3 > X D)-2 y = f(x)