Değişken Değiştirme Soruları

29. S √2 C) x³ + x √√x²-1 2 integralinde u = √√x² - 1 dönüşümü yapılırsa aşağı- daki integrallerden hangisi elde edilir? A) (u² + 1)du 2 dx u²du AYTM B) (u² + 2)du 1 2 afın E) S (u² +2u)du 2 8 (8 √√5 f(u² + 1)du 2

29. 20 +1 0 2 4 C) 4 Bir teknoloji mağazası; mağazadaki 148 tane bilgisayara şekildeki "Rakam ve simge paneli'ndeki rakam ve sim- geleri kullanarak bilgisayar ekranında aşağıdaki bölme- lere kodlama yapıyor. 0 2 6 2 4 0 ● Rakamları farklı dört basamaklı sayılar yukarıdan aşağı doğru ok yönünde, birbirlerinden farklı simge- ler ise soldan sağa doğru ok yönünde kodlanıyor. Kodlamadaki dört basamaklı sayılar küçükten büyü- ğe doğru sıralanacaktır. 6 # ! Rakam Buna göre, 148. bilgisayarın kodlaması aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? \) Rakam 6 26.5=15 Rakam 4.6=24 8 you Rakam Simge Simge 90 Deneme Sınavı - 05 # # E) Rakam ve simge paneli 2 4 6 B) 0 Simge D) 4 0 8 6 4 6 0 8

) 13 12 B) 18 23 3√²-60 57 C) 23 D) 28 20 243 gi sáng tra +24 68 193 (30-6) 3U² - GU 22-6 21-6 integralinin değeri kaçtır? 2 A) 1/3 B) // 3 CH (g(x))² 2 U² ku 3(x-1) 195 -30 2 E) 33 3 12-6 y = f(x) fonksiyonunun x₁ = a ve x₂ = b noktalarındaki teğetleri- nin eğim açıları sırasıyla 30° ve 45 dir. y = f'(x) sürekli fonksiyon olmak üzere, f'(a)= f'(x). f" (x) dx 45 6-2 (3) √x+1=U √x=U-1 X = √²-20+1 dx=(2v-2), dv t f(b) = 1 D D) ('(a))² f'(6))² 2 2 = 2.73 E) 2 F3 - 2 -|~g || 1-B 2-D 3-B 4-D 5-A 6-C 7-A 8-B 9-B 10-B 11-C 12-A

-16+1 8. S (35) - 37 10L +3.2 Aşağıda y = 16x-x eğrisi verilmiştir. 789 10 A B C B D) 154 10 21 19 y = 16x-x³ 4 4) = 15 [4.4] aralığı eşit uzunlukta dört alt aralığa bölünüyor. Elde edilen eş aralıkların her birinin orta noktaları eğri üzerinde olan dört dikdörtgen çiziliyor. Buna göre, bu dikdörtgenlerin alanları toplamı kaçtır? A) 120 B) 144 C) 148 48-29 21 16-1 Barış E) 172 36. 2 = 722=MY! 72

2. 2 A) f'(x) dx 1²(x) integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 1 1²(x) + C 1 C) - 1²(x) + C u² du! f'xl ==2) ² E) -f²(x) + c B)- 26 D) - - f(x) + C 1²(x) 2 20 + C 5. ORIJINAL YAYINLAR! avetiy inter A)

rsak √x+2 integralinin eşitini bulunuz. u²=x+2 2u du = dx S- 6xdx √x+2 -6-(u²-2) M S = 12- (²³-24) + c 3 ÇÖZÜM = 4u³ - 24u+c u = √√x+2 ifadesini yerine yazarsak = 4.(x+2) √√x+2-24√x+2+c = 4(x-4) √√x+2+c bulunur. .24 du √√4x+3dx [(x+2)√x+1dx integralinde √x + 1 = u dönüşümü yapıldığında oluşan integrali bulunuz. Not: (ax + b)" dx = - ÖRNEK ÇÖZÜM √√√x+1=u, x + 1 = u², dx = 2u• du f(x+2)√x+1dx= [(u²+1 )•u• 2udu 2.(u²+u²)du bulunur. (ax+b) n+1 (n+1) a) -+c ÖRNEK integralinin sonucunu bulunuz. 114 ² = 4x+3 2udu = 4-dx dx = -du 2 √4x+30 - 11/2/2 du ACIL MATEMATIK (4x S integra integr X= dx= S ||

6. f(x) = ªx = | (cx- X C e olarak tanımlanıyor. A) 4/5 f(x) = B) -/-/- 5 (cx-b)a 2 4+ Imingt tids f(1) = 1 olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? -2 -3 (C)=1/12 5 1/3 dx *G (2x-3) X D)=_=/3/2 5 E) -- 5 0E)

ATEMATIK ? f(3x) dx = x²+x-1 1 3 ÖRNEK eşitliği veriliyor. f(0) = 9 olduğuna göre, f(6) kaçtır? & f(u). ow ff(u) = x²+x-1) 3 F(3X) =X+X−1+C ÇÖZÜM f(0) = 3(C) = 9 <= 3 F(6)=3(4+2+3)=27 f(3x) dx = x²+x-1 eşitliğinde f(3x) dx integrali için u = 3x dönüşümü uygulayalım. du = 3 dx f(3x) dx = f(u) du = f(u) + c 3 3 1-f(3x) + c olur. ✓16 3x =U 3x-du da=dw dx=dy = O halde, f(3x) + c = x² + x - 1 bulunur. 1 9 x = 0 için f(0)+c= -1, +c= -1 ve c = -4 olur. 3 3 f(3x) - 4 = x²+x-1 eşitliğinde x = 2 yazarsak, integral f(6) 3 = 9 ve f(6) = 27 bulunur. f(6) -4 = 4+2-1, HOCAM BURADA (3x) '1 neden, direk ff(3x) diye Çıkaramadık

↑ 1. INTEGRAL [0, a] kümesi üzerinde sürekli olan f fonksiyonu için, • Her x = [0, a] için f(x) > 0 • √f(x) •f(a-x) = 1 bilgileri veriliyor. dx o 1+√f(x) ti aşağıdakilerden hangisidir? Buna göre, a A) a B) a 2 ÖSYM TARZI TAR integralinin a türünden eşi- C) 2a D) 3a E) 4a

25. Dik koordinat düzleminde verilen f fonksiyonunun grafiği ile x-ekseni arasında kalan alan dört bölgeye ayrıldıktan sonra üç bölge şekildeki gibi boyanmıştır. Sarı bölgenin alanı 4, kırmızı bölgenin alanı 7 ve mavi bölgenin alanı 4 birimkaredir. AY -3 -2 (4) O 4 2 3 S xf (x²-3) dx = -3 0 -2 B) -4 (7) g'(x²-1) 2x g(x²)) 2 0 olduğuna göre, ff(x) dx integralinin değeri kaçtır? A)-5 E) -1 6 C) -3 > X D)-2 y = f(x)