Parabol Soruları

6.
A) 27
B) 25
1+8+18
B) 15
C) 23
9 +18
A-SP
y = x² - 6x + 5 parabolünün eksenleri kestiği noktaları ve
tepe noktasını köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br²
dir?
A) 14
C) 16
C
D) 21
D) 17
j8+g
E) 19
0-8
E) 18
A 1
Lise Matematik
Parabol
6. A) 27 B) 25 1+8+18 B) 15 C) 23 9 +18 A-SP y = x² - 6x + 5 parabolünün eksenleri kestiği noktaları ve tepe noktasını köşe kabul eden dörtgenin alanı kaç br² dir? A) 14 C) 16 C D) 21 D) 17 j8+g E) 19 0-8 E) 18 A 1
2. f ve g reel sayılarda tanımlıdır.
g(x) = x² + 3x + m +1
f(x + m) = x
olmak üzere, (gof)(x) eğrisinin grafiği x eksenine teğet ol-
duğuna göre, m kaçtır?
(1-x
A)
34
B)
54
NIW
(x_m)
2/3
x²2x42
T MATMA ÖZEL
Lise Matematik
Parabol
2. f ve g reel sayılarda tanımlıdır. g(x) = x² + 3x + m +1 f(x + m) = x olmak üzere, (gof)(x) eğrisinin grafiği x eksenine teğet ol- duğuna göre, m kaçtır? (1-x A) 34 B) 54 NIW (x_m) 2/3 x²2x42 T MATMA ÖZEL
19.
34
Şekildeki tahta parçasının uzunluğu, başkatsayısı
3 olan ikinci dereceden bir polinom ile ifade edile-
bilmektedir. x > 33 olmak üzere,
●
Tahta parçası (x + 2) cm uzunluğundaki par-
çalara ayrılırsa 4 cm parça artmaktadır.
Tahta parçası (x-4) cm uzunluğundaki parça-
lara ayrıldığında 4 cm parça artmaktadır.
Buna göre, bu tahta (x - 5) cm uzunluğundaki
parçalara ayrılırsa, kaç cm'lik bir parça artar?
A) 23
B) 24
C) 25 D) 26 E) 27
Lise Matematik
Parabol
19. 34 Şekildeki tahta parçasının uzunluğu, başkatsayısı 3 olan ikinci dereceden bir polinom ile ifade edile- bilmektedir. x > 33 olmak üzere, ● Tahta parçası (x + 2) cm uzunluğundaki par- çalara ayrılırsa 4 cm parça artmaktadır. Tahta parçası (x-4) cm uzunluğundaki parça- lara ayrıldığında 4 cm parça artmaktadır. Buna göre, bu tahta (x - 5) cm uzunluğundaki parçalara ayrılırsa, kaç cm'lik bir parça artar? A) 23 B) 24 C) 25 D) 26 E) 27
6.
x ve y birer gerçel sayı olmak üzere,
x³ - 3x²y = 3 → x²(x-3y) =3
y³ - 3xy² = 11
y²y-3x) = 11
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, x - y farkı kaçtır?
A) 3
C) 1
B) 2
= 15₂
y-11
y²
y ³-11
3y²
=3x
- X
D-2 E) -3
Lise Matematik
Parabol
6. x ve y birer gerçel sayı olmak üzere, x³ - 3x²y = 3 → x²(x-3y) =3 y³ - 3xy² = 11 y²y-3x) = 11 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x - y farkı kaçtır? A) 3 C) 1 B) 2 = 15₂ y-11 y² y ³-11 3y² =3x - X D-2 E) -3
AYT/Matematik
17. y = ax² + bx+c fonksiyonunda,
a b>0
•
Schum momeN
a c>0
+ t
a+c<b
8 (3
kökler top=
11
Gor
T
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bu
fonksiyonun grafiği (parabol) olabilir?
(T, tepe noktasını göstermektedir.)
A)
8)
P
poulo
YA
T
Bryse Egad thismesdi nevalgs iniece
ff.
T
X
eşitsizliğini (E)
AY
O
(6)
T
FOR
CE
INO
Brim
X
b
29
C)
alomo
$ (8
T
cnu8
X
Lise Matematik
Parabol
AYT/Matematik 17. y = ax² + bx+c fonksiyonunda, a b>0 • Schum momeN a c>0 + t a+c<b 8 (3 kökler top= 11 Gor T olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi bu fonksiyonun grafiği (parabol) olabilir? (T, tepe noktasını göstermektedir.) A) 8) P poulo YA T Bryse Egad thismesdi nevalgs iniece ff. T X eşitsizliğini (E) AY O (6) T FOR CE INO Brim X b 29 C) alomo $ (8 T cnu8 X
4.
▼
40²2
18
- umex -4m.m-3 Buz_1
umilm- } qua
11
mmma
121
8
-x² + 4x +3 - m < 0
eşitsizliğini her x = R için sağlanıyorsa m en geniş hangi
aralıktadır?
A) (-2,5)
D) (7, ∞)
B) (0,5)
11. Sınıf Matematik Soru Bankası
R 2
IF
1
E) (-5,5)
h
C) (-∞, 7)
ya
152
8.
4
Lise Matematik
Parabol
4. ▼ 40²2 18 - umex -4m.m-3 Buz_1 umilm- } qua 11 mmma 121 8 -x² + 4x +3 - m < 0 eşitsizliğini her x = R için sağlanıyorsa m en geniş hangi aralıktadır? A) (-2,5) D) (7, ∞) B) (0,5) 11. Sınıf Matematik Soru Bankası R 2 IF 1 E) (-5,5) h C) (-∞, 7) ya 152 8. 4
bx+c = mx + n
bx+c-mx-n=0
b-m)x+c-n=0
minde A 0 ise parabol ile
un ortak noktası yoktur.
8.
9-415 (10+m) Le 9-200-20mta.
y = 5 - x doğrusu y = x² - mx - 1 parabolüne >
teğet olduğuna göre, m nin alabileceği değer- M=-3
ler çarpımı kaçtır?
9. y=x²-(m+1)x+ 2 parabolü ile y = x - m doğ-
Lise Matematik
Parabol
bx+c = mx + n bx+c-mx-n=0 b-m)x+c-n=0 minde A 0 ise parabol ile un ortak noktası yoktur. 8. 9-415 (10+m) Le 9-200-20mta. y = 5 - x doğrusu y = x² - mx - 1 parabolüne > teğet olduğuna göre, m nin alabileceği değer- M=-3 ler çarpımı kaçtır? 9. y=x²-(m+1)x+ 2 parabolü ile y = x - m doğ-
O
Şekilde tepe noktası T
A)
A(2.0)
12
2
ile parabolle B ve C noktalarında keşisen d doğrusu
görülmektedir.
B)
Buna göre, d doğrusuna dik ve A noktasından
geçen başka bir doğru parabolü A'dan farklı
hangi apsisli noktada keser?
T(1/ .K)
3
2
f(x) = x² + mx + n
k olan y = f(x) parabolü
52
C) 9/20
72
E)
Lise Matematik
Parabol
O Şekilde tepe noktası T A) A(2.0) 12 2 ile parabolle B ve C noktalarında keşisen d doğrusu görülmektedir. B) Buna göre, d doğrusuna dik ve A noktasından geçen başka bir doğru parabolü A'dan farklı hangi apsisli noktada keser? T(1/ .K) 3 2 f(x) = x² + mx + n k olan y = f(x) parabolü 52 C) 9/20 72 E)
17)
18)
Bir markette maliyeti x TL olan bir malın satış fiyatı y TL'dir.
y = x² - 5x + 30 olduğuna göre, marketin sahibinin bu
malın satışından elde edeceği kâr en fazla kaç TL'dir?
y = x² - (a + 4)x+ 2a-1
parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir.
Buna göre, bu parabolün x eksenini kestiği noktalar ara-
sındaki uzaklık kaç birimdir?
Lise Matematik
Parabol
17) 18) Bir markette maliyeti x TL olan bir malın satış fiyatı y TL'dir. y = x² - 5x + 30 olduğuna göre, marketin sahibinin bu malın satışından elde edeceği kâr en fazla kaç TL'dir? y = x² - (a + 4)x+ 2a-1 parabolünün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün x eksenini kestiği noktalar ara- sındaki uzaklık kaç birimdir?
10. x² - (m + 2)x+ m - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ di
dir.
(x1+x2)² =5
(+2)²=5
X₁-1x₂=-(-M-2) x₁+x2=5
x1+x2=m+2
M-1
-
olduğu biliniyor.
Buna göre, m değeri
A-1
B) 0
kaçtır?
C) 1
D) 2
2.2m+19
443-140
129930
E) 3
Lise Matematik
Parabol
10. x² - (m + 2)x+ m - 1 = 0 denkleminin kökleri x, ve x₂ di dir. (x1+x2)² =5 (+2)²=5 X₁-1x₂=-(-M-2) x₁+x2=5 x1+x2=m+2 M-1 - olduğu biliniyor. Buna göre, m değeri A-1 B) 0 kaçtır? C) 1 D) 2 2.2m+19 443-140 129930 E) 3
1. f(x) = x²-3x
4.
11. g(x) = x² - 2x + 1
III. h(x)=x²-x+2
Yukarıda denklemleri verilen parabollerden
hangilerinin Ox ekseni ile ortak noktaları yoktur?
A) Yalnız II
D) II ve III
B) Yalnız III
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Parabol
1. f(x) = x²-3x 4. 11. g(x) = x² - 2x + 1 III. h(x)=x²-x+2 Yukarıda denklemleri verilen parabollerden hangilerinin Ox ekseni ile ortak noktaları yoktur? A) Yalnız II D) II ve III B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III
Aşağıda giriş kısmı parabol şeklinde verilen bir de-
ponun genişliği 6 metre, maksimum yüksekliği 4
metredir.
h
2m
A)
2 m
Ahmet Bey, depoya taban kenarları 2 m olan kare
dik prizma şeklinde kutu yerleştirecektir.
16
5
Tid m, 6m gubio 18012-10A1
Buna göre, kutunun yüksekliği (h) en fazla kaç
metre olmalıdır?
4 m
8)
32
9
8
3
D)
2
E) 2
Lise Matematik
Parabol
Aşağıda giriş kısmı parabol şeklinde verilen bir de- ponun genişliği 6 metre, maksimum yüksekliği 4 metredir. h 2m A) 2 m Ahmet Bey, depoya taban kenarları 2 m olan kare dik prizma şeklinde kutu yerleştirecektir. 16 5 Tid m, 6m gubio 18012-10A1 Buna göre, kutunun yüksekliği (h) en fazla kaç metre olmalıdır? 4 m 8) 32 9 8 3 D) 2 E) 2
f:R→ R, f(x) = x² + (2a-4)x+16
parabolü x eksenine eksenin pozitif tarafında
teğet olduğuna göre, a kaçtır?
A) -4
B)-2 C) -1
D) 4
E) 6
inineaze y ev nalo (@-1)T iashion eget stins u
maaed somestion (8-0)
Lise Matematik
Parabol
f:R→ R, f(x) = x² + (2a-4)x+16 parabolü x eksenine eksenin pozitif tarafında teğet olduğuna göre, a kaçtır? A) -4 B)-2 C) -1 D) 4 E) 6 inineaze y ev nalo (@-1)T iashion eget stins u maaed somestion (8-0)
ONKSİYONLAR
rinde bir
2
TEST
9. Gerçek sayılar kümesi üzerinde
f(x) = x² + nx-m.n
A) 4
C) 1
B) 3
D) -1
biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun grafiğinin tepe nok-
tası (1, 3) noktasıdır.
Buna göre, m-n farkı kaça eşittir?
2ax + 1
fonksiyonunun grafiği 3 birim
g fonksiyonunun grafi
E) -2
ğuna
ğinin tepe n
Lise Matematik
Parabol
ONKSİYONLAR rinde bir 2 TEST 9. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f(x) = x² + nx-m.n A) 4 C) 1 B) 3 D) -1 biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun grafiğinin tepe nok- tası (1, 3) noktasıdır. Buna göre, m-n farkı kaça eşittir? 2ax + 1 fonksiyonunun grafiği 3 birim g fonksiyonunun grafi E) -2 ğuna ğinin tepe n
GS
3m $ 42m
T
* 39,
2104
2649
E) 2
f(x) = (m - 1)x² + (m - 2)x+ 3
parabolünün simetri ekseni x = -4 doğrusu ise
m kaçtır?
9:12am-21
Telef
25%
not (01
6
7
A) / B) // C) / D) - E)-9
-
6
(x)}
(01 issu Memlo
sal Xintomie enog
1-16
Lise Matematik
Parabol
GS 3m $ 42m T * 39, 2104 2649 E) 2 f(x) = (m - 1)x² + (m - 2)x+ 3 parabolünün simetri ekseni x = -4 doğrusu ise m kaçtır? 9:12am-21 Telef 25% not (01 6 7 A) / B) // C) / D) - E)-9 - 6 (x)} (01 issu Memlo sal Xintomie enog 1-16
E) 48
-12
+12
-6
-2
)=2
19=2/
9=3
2
(1)
3
ty
6.
ÖSYM İKİZİ
G₁3
41
3
1
I
B) 10
14
2
B
C) 12
y = a (x - 2)² + B
6
X
f(x)
Yukarıda verilen f(x) parabolü için Alan(ATB) kaç birim-
karedir?
A) 8
1/02
Gath=3
14
Uaz-l
a=-1₁
D) 14
- + (x ² - 4x + 4)
E) 16
1:
Lise Matematik
Parabol
E) 48 -12 +12 -6 -2 )=2 19=2/ 9=3 2 (1) 3 ty 6. ÖSYM İKİZİ G₁3 41 3 1 I B) 10 14 2 B C) 12 y = a (x - 2)² + B 6 X f(x) Yukarıda verilen f(x) parabolü için Alan(ATB) kaç birim- karedir? A) 8 1/02 Gath=3 14 Uaz-l a=-1₁ D) 14 - + (x ² - 4x + 4) E) 16 1: