Ters Trigonometrik Fonksiyonlar Soruları

tugceppncrc@gmail.com
2023-AYT/Matematik
29. xe
435
-, π olmak üzere,
4
3r
|2cotx +
1
sin² x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1+cotx
B) 1-tanx
D) 1+tanx
2. Cos
Sin
C Sin
Sin¹x
E)-1-cotx
C) 1-
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
tugceppncrc@gmail.com 2023-AYT/Matematik 29. xe 435 -, π olmak üzere, 4 3r |2cotx + 1 sin² x ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) 1+cotx B) 1-tanx D) 1+tanx 2. Cos Sin C Sin Sin¹x E)-1-cotx C) 1-
17.
AY
O
A) 16
A
α
B
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde verilen AB ve CB
doğruları x ekseni üzerindeki B noktasında kesişmek-
tedir.
m(ÓAB) = a = arctan3
m(ÓCB) = B = arctan4
olmak üzere |AC| = 14 birim veriliyor.
Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır?
B
B) 18
C) 20
X
D) 22
E) 24
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
17. AY O A) 16 A α B Yukarıdaki dik koordinat düzleminde verilen AB ve CB doğruları x ekseni üzerindeki B noktasında kesişmek- tedir. m(ÓAB) = a = arctan3 m(ÓCB) = B = arctan4 olmak üzere |AC| = 14 birim veriliyor. Buna göre, B noktasının apsisi kaçtır? B B) 18 C) 20 X D) 22 E) 24
360
P
24134
PMATEMATIK TESTİ
(011809)x=>
28.0 ≤ x ≤ T olmak üzere,
cos x • cos 2x • cos 4x = 12. sinx2
8 Kitapodi
8
eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
2 sinx cosx
21 sin 2xcos 2x
2. Sinuxcas4x
K
O
E) 8
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
360 P 24134 PMATEMATIK TESTİ (011809)x=> 28.0 ≤ x ≤ T olmak üzere, cos x • cos 2x • cos 4x = 12. sinx2 8 Kitapodi 8 eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 2 sinx cosx 21 sin 2xcos 2x 2. Sinuxcas4x K O E) 8
60
26.
27.
işleminin sonucu kaçtır?
A)
J.
3
D)
B)
4л
3
60 + 120 = 180
a
2л
3
A) 8) 2 C) =
B)
3
3
arsin (cosa) = b
sibb = cas a
arcsin(cos(arctan-√3))
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3x
4
E)
5
sin arccos-+2. arcsin-
13
C) F
5m
3
D) B
E)
4
bra=go
√2
2
6
arcco 5-a
=
P
30.
H
cosa = S
3
9 +1/2
tır?
A)
denklemini sağlaya
31.
rc cot( 3x²-2x-4
5
9
3
82
cot
B)-1
= 2
a., B, 0 bir ABC
re
arccot (-2)
olduğuna gö
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
60 26. 27. işleminin sonucu kaçtır? A) J. 3 D) B) 4л 3 60 + 120 = 180 a 2л 3 A) 8) 2 C) = B) 3 3 arsin (cosa) = b sibb = cas a arcsin(cos(arctan-√3)) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3x 4 E) 5 sin arccos-+2. arcsin- 13 C) F 5m 3 D) B E) 4 bra=go √2 2 6 arcco 5-a = P 30. H cosa = S 3 9 +1/2 tır? A) denklemini sağlaya 31. rc cot( 3x²-2x-4 5 9 3 82 cot B)-1 = 2 a., B, 0 bir ABC re arccot (-2) olduğuna gö
90
KLM üçgeninde m(KLM) = a ve |KM| = x olsun.
KLM üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı r olmak
üzere
X
sina
= 2r'dir.
00
a
Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı
8 birim ve sin(A + B):
3,
4
Buna göre, |AB| = c kaç birimdir?
A) 4
B) 6
C) 8
'tür.
D) 8√2
E) 12
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
90 KLM üçgeninde m(KLM) = a ve |KM| = x olsun. KLM üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı r olmak üzere X sina = 2r'dir. 00 a Şekildeki ABC üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı 8 birim ve sin(A + B): 3, 4 Buna göre, |AB| = c kaç birimdir? A) 4 B) 6 C) 8 'tür. D) 8√2 E) 12
T-
ek
8:27
258
28/5
29. Şekil 1 de bir reklam panosundaki F harfi gösterilmiştir.
6
15 birim
A
$44-7
A) 12
S
24
S1
1255
260
YAL
2385
X = (
Bu harfin üst parçası eklem yerinden kırılmış ve Şekil 2
deki konumunu almıştır.
10
7 birim
4 birim
M
IS
3 birim
D) 2√42
4
Şekil 1
Buna göre, son durumda M ile N noktaları arasındaki
mesafe kaç birim olmuştur?
B) 2√37
N
2
a
162
M
E) 4√11
32
285
GO
Deneme-3
16407
Şekil 2
85
N
5
18
C) 4√10
D
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
T- ek 8:27 258 28/5 29. Şekil 1 de bir reklam panosundaki F harfi gösterilmiştir. 6 15 birim A $44-7 A) 12 S 24 S1 1255 260 YAL 2385 X = ( Bu harfin üst parçası eklem yerinden kırılmış ve Şekil 2 deki konumunu almıştır. 10 7 birim 4 birim M IS 3 birim D) 2√42 4 Şekil 1 Buna göre, son durumda M ile N noktaları arasındaki mesafe kaç birim olmuştur? B) 2√37 N 2 a 162 M E) 4√11 32 285 GO Deneme-3 16407 Şekil 2 85 N 5 18 C) 4√10 D
KAVRAMA BÖLÜMÜ
Örnek : 71
arctan(−1) + arctan
3
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
7π
TU
B)
12
Çözüm
arctan(−1) = x ve arctan
A)
5T
12
X
arctan(−1) = x=tanx
1
arctan = y ⇒ tany=
√√√3
Buna göre
arctan( −1)+arctan
y
tan45° = 1 arctan1 = 45°
arctan√3 = 60° ⇒ tan60° = √3
C)
=
3
√√3
-1 ⇒ x = 315° =
1
√√3
=
= y olsun.
D)
⇒ y = 30°=
7T
4
Arccot Fonksiyonu
+
6
=
7T
4
T
6
E)
23T
12
-bulunur.
23T
12
(IV. Bölge)
dir.
Soru
Cevap: E
a
ifade
A)
kivonu (0) aralığın
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
KAVRAMA BÖLÜMÜ Örnek : 71 arctan(−1) + arctan 3 ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? 7π TU B) 12 Çözüm arctan(−1) = x ve arctan A) 5T 12 X arctan(−1) = x=tanx 1 arctan = y ⇒ tany= √√√3 Buna göre arctan( −1)+arctan y tan45° = 1 arctan1 = 45° arctan√3 = 60° ⇒ tan60° = √3 C) = 3 √√3 -1 ⇒ x = 315° = 1 √√3 = = y olsun. D) ⇒ y = 30°= 7T 4 Arccot Fonksiyonu + 6 = 7T 4 T 6 E) 23T 12 -bulunur. 23T 12 (IV. Bölge) dir. Soru Cevap: E a ifade A) kivonu (0) aralığın
I
3) Içine Fonksiyon: Değer kümesinde açıkta eleman
kalıyorsa içine fonksiyondur. Insmiligey
4) Birim Fonksiyon: f(x) = x şeklinde fonksiyonlardır.
augumosy stad strobe o
567 767
VITO
faimosy sisi Ebmi
VE
f: x x şeklinde tanımlı bire bir ve örten fonksi-
yondur.
1. x = {1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor.
Xemio novi
Isaugob
f = {(1, 4), (2, a -b), (3, 2), (3a + 2b, 1)}
8=70)1
olduğuna göre, a . b kaçtır?
snuğublo
A)-2
S ter nage
B)-1 C) 1 D) 2
chistan
E) 4
spod uvue Nebrilievox GXSIA SI
sedd ue entil T nipi sxbieb
bra
f(-x
ve ç
7) C
siyc
4.
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
I 3) Içine Fonksiyon: Değer kümesinde açıkta eleman kalıyorsa içine fonksiyondur. Insmiligey 4) Birim Fonksiyon: f(x) = x şeklinde fonksiyonlardır. augumosy stad strobe o 567 767 VITO faimosy sisi Ebmi VE f: x x şeklinde tanımlı bire bir ve örten fonksi- yondur. 1. x = {1, 2, 3, 4} kümesi veriliyor. Xemio novi Isaugob f = {(1, 4), (2, a -b), (3, 2), (3a + 2b, 1)} 8=70)1 olduğuna göre, a . b kaçtır? snuğublo A)-2 S ter nage B)-1 C) 1 D) 2 chistan E) 4 spod uvue Nebrilievox GXSIA SI sedd ue entil T nipi sxbieb bra f(-x ve ç 7) C siyc 4.
CAP
05
BT
B) 8
363
x
arctan2 + arctan3
J
3
tona = 2
A) Z B)
C) 10
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
3л
C) 522
√5
1-6
1
2+3
D) 12
S
5
E) 14
1
tan=-1
3
fan==3
√10
1
ten (2+x)= tena + tenx
1- tona. tenx
+an45=-1
E) 23
F
5
360
-45
313
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
CAP 05 BT B) 8 363 x arctan2 + arctan3 J 3 tona = 2 A) Z B) C) 10 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? 3л C) 522 √5 1-6 1 2+3 D) 12 S 5 E) 14 1 tan=-1 3 fan==3 √10 1 ten (2+x)= tena + tenx 1- tona. tenx +an45=-1 E) 23 F 5 360 -45 313
geni
5
4D Serisi Ⓡ
28. A, B ve C birer şehir olmak
şehrinden B şehrine giden bir trenin rotası modellen-
miştir.
a
ABC üçgen, [AC] 1 [BC],
8
TU
17 2
m(BAC) = a, arccos
Bu tren A şehrinden B şehrine yukarıdaki rotada göste-
rildiği gibi doğrusal bir yol boyunca saatte 170 km hızla
2 saatte gitmiştir.
Buna göre, |BC| kaç km'dir?
A) 120 B) 150
C) 160
B
a dir.
D) 200
E) 240
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
geni 5 4D Serisi Ⓡ 28. A, B ve C birer şehir olmak şehrinden B şehrine giden bir trenin rotası modellen- miştir. a ABC üçgen, [AC] 1 [BC], 8 TU 17 2 m(BAC) = a, arccos Bu tren A şehrinden B şehrine yukarıdaki rotada göste- rildiği gibi doğrusal bir yol boyunca saatte 170 km hızla 2 saatte gitmiştir. Buna göre, |BC| kaç km'dir? A) 120 B) 150 C) 160 B a dir. D) 200 E) 240
RI
9.
24+x
4k
A1
5
1
3
y-sx
B) 2
C)
C
5
Orta
hoiab inizebel
Yukarıda köşeleri çakışan yedi özdeş dikdörtgen kulla-
nılarak bir şekil oluşturulmuştur.
m(ABD) = arctanx
4
m(BDC) = arccoty
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
9
Orta - Zor
TEST-9
8
D)-
Zor
5
4x = y
x-k
y=hk
ynle (KS)Bus + vao0 (xSiniz
E)
75
18
9
18
9
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
RI 9. 24+x 4k A1 5 1 3 y-sx B) 2 C) C 5 Orta hoiab inizebel Yukarıda köşeleri çakışan yedi özdeş dikdörtgen kulla- nılarak bir şekil oluşturulmuştur. m(ABD) = arctanx 4 m(BDC) = arccoty olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? 9 Orta - Zor TEST-9 8 D)- Zor 5 4x = y x-k y=hk ynle (KS)Bus + vao0 (xSiniz E) 75 18 9 18 9
gid
6. x sıfırdan farklı gerçel sayısı için
arctan(x - 1) = arccot(4x - 1)
eşitliği sağlanıyor.
Buna göre,x kaçtır?
4
A)-
5
ton42-1-1
B) 1
cet=4x-1
B 4,
X-1
1
58103
4
*SE¹03
troo: 801nia
2046860-832co
$10
1
` = 4X-1
stuğuble
D) -
4
(x-1|ux-1)=1=1^²
SubjeE) 2
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
gid 6. x sıfırdan farklı gerçel sayısı için arctan(x - 1) = arccot(4x - 1) eşitliği sağlanıyor. Buna göre,x kaçtır? 4 A)- 5 ton42-1-1 B) 1 cet=4x-1 B 4, X-1 1 58103 4 *SE¹03 troo: 801nia 2046860-832co $10 1 ` = 4X-1 stuğuble D) - 4 (x-1|ux-1)=1=1^² SubjeE) 2
esi aşağıdakiler-
3
Kazanım Bakış
C) (0,2)
3
3
4.
A) arcsin(2 — tanx)
C) tan(2 – sinx)
710
Kolay Kolay - Orta
Sing=2-B
9
waretong)
Bar
YE) 6 NLAR
Y
f(x) = arcsin(2- arctanx)
olduğuna göre, f-¹(x) fonksiyonunun kuralı
kilerden hangisidir?
sing = 2-arcton x
B
E) sin(tanx - 2)
0
jeinol cein
mga s
Orta
Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir.
Orta - Zor
A
TEST
aşağıda
B) sin(2 – tanx)
D) sin(2-arctanx)
tonß-x
morög sriugublo
og sbrieky
TR
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
esi aşağıdakiler- 3 Kazanım Bakış C) (0,2) 3 3 4. A) arcsin(2 — tanx) C) tan(2 – sinx) 710 Kolay Kolay - Orta Sing=2-B 9 waretong) Bar YE) 6 NLAR Y f(x) = arcsin(2- arctanx) olduğuna göre, f-¹(x) fonksiyonunun kuralı kilerden hangisidir? sing = 2-arcton x B E) sin(tanx - 2) 0 jeinol cein mga s Orta Aşağıda ABC üçgeni verilmiştir. Orta - Zor A TEST aşağıda B) sin(2 – tanx) D) sin(2-arctanx) tonß-x morög sriugublo og sbrieky TR
3
• #sha=X V--TT
14. Arcsinx Arccosy
X2
olduğuna göre,
1. 0≤x≤1
II.
0≤ y ≤1
III.
x² + y² = 1
Sha=t
Dhe
Bay
D) I ve II
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
G
Y₁₂-
tanks
5. tantus)
you
I, II ve III
=
C) Yalnız III
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
3 • #sha=X V--TT 14. Arcsinx Arccosy X2 olduğuna göre, 1. 0≤x≤1 II. 0≤ y ≤1 III. x² + y² = 1 Sha=t Dhe Bay D) I ve II ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II G Y₁₂- tanks 5. tantus) you I, II ve III = C) Yalnız III
X2
14. Arcsinx Arccosy
olduğuna göre, KATT
1.
0≤x≤1
II.
III.
0≤ y ≤1
x² + y² = 1
G
D) I ve II
Shar=t
Fosgey
=y
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız' I
B) Yalnız II
G
Y₁₂-
-tanks
5. tantus)
=x
~
C) Yalnız III
EI, II ve III
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
X2 14. Arcsinx Arccosy olduğuna göre, KATT 1. 0≤x≤1 II. III. 0≤ y ≤1 x² + y² = 1 G D) I ve II Shar=t Fosgey =y ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız' I B) Yalnız II G Y₁₂- -tanks 5. tantus) =x ~ C) Yalnız III EI, II ve III
HÜSEYİN YAŞAR
MATEMATİK
TEST-7
1. f(x) = sinx fonksiyonunun grafiğinin y = x doğ-
rusuna göre simetriği olan fonksiyon y = g(x) tir.
Buna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A) arcsinx
D) -sinx
sin/arcsiny)
B) arccosx
E) (sinx)-1
C) sinx-1
Lise Matematik
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar
HÜSEYİN YAŞAR MATEMATİK TEST-7 1. f(x) = sinx fonksiyonunun grafiğinin y = x doğ- rusuna göre simetriği olan fonksiyon y = g(x) tir. Buna göre, g(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) arcsinx D) -sinx sin/arcsiny) B) arccosx E) (sinx)-1 C) sinx-1