Üstel ve Logaritmik Denklemler Soruları

20.
2
7
A) 2
türünün sayısi 1000 dir.
Hayvan bilimcileri tarafından bu sayının yıllık %20
100000'e çıkarılması planlanmıştır.
2.31 2 * = $464 3
13
Buna göre, yaklaşık olarak kaç yıl sonra planlanan
sayıya ulasılabilir? (log(1, 2) = 0,08)
A) 22
B) 25
C) 28
A
= 81
log 3
log2
olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır?
B) log34
³27
+
x - y =
lę
(s) (x+y)
D) 4
100=/ 1+1/2
12. (x+5)
= 3
4
4
=3
D) 30
E) log227
E) 32
pr-2722173
GA₂00
nas
14-15-x2
D
St
C) log₂8
(x+y)
2*2=81
A
M
A
L
So
8
A
22.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
20. 2 7 A) 2 türünün sayısi 1000 dir. Hayvan bilimcileri tarafından bu sayının yıllık %20 100000'e çıkarılması planlanmıştır. 2.31 2 * = $464 3 13 Buna göre, yaklaşık olarak kaç yıl sonra planlanan sayıya ulasılabilir? (log(1, 2) = 0,08) A) 22 B) 25 C) 28 A = 81 log 3 log2 olduğuna göre, x + y toplamı kaçtır? B) log34 ³27 + x - y = lę (s) (x+y) D) 4 100=/ 1+1/2 12. (x+5) = 3 4 4 =3 D) 30 E) log227 E) 32 pr-2722173 GA₂00 nas 14-15-x2 D St C) log₂8 (x+y) 2*2=81 A M A L So 8 A 22.
1g
17.
ý le
AYT/Matematik
x = log₂ 10
y = log 5 lg 5 Vign
z = log53
3
2 Lass
A) 8
8
t = log27 3haj
sayıları aşağıda görülen yıldızlara her yıldıza bir sayı gelecek
şekilde yerleştirilecektir.
3
log 10
3/gg3
5 19³
31925
A
3
J
B) 9
ZY
(08²₁ (0²7₁
xsy
X
Buna göre, A sayısının alabileceği en büyük değer aşağı-
dakilerden hangisidir?
tsz
G
C) 10
D) 12
31 og 3. 102 10
E) 15
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
1g 17. ý le AYT/Matematik x = log₂ 10 y = log 5 lg 5 Vign z = log53 3 2 Lass A) 8 8 t = log27 3haj sayıları aşağıda görülen yıldızlara her yıldıza bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. 3 log 10 3/gg3 5 19³ 31925 A 3 J B) 9 ZY (08²₁ (0²7₁ xsy X Buna göre, A sayısının alabileceği en büyük değer aşağı- dakilerden hangisidir? tsz G C) 10 D) 12 31 og 3. 102 10 E) 15
14. log2 = 0,301
(12) 20
ve log 3 ≈ 0,477 olmak üzere,
20 (log4+bg3)
= 9
-ibis rinish
sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?bo, 9477
(C) 22
D) 23
20.1079
A) 20
B) 21
Tog 12²0 = 109 9 10
20.log/2.2.3 = loga
E) 24
50
21
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
14. log2 = 0,301 (12) 20 ve log 3 ≈ 0,477 olmak üzere, 20 (log4+bg3) = 9 -ibis rinish sayısı kaç basamaklı bir sayıdır?bo, 9477 (C) 22 D) 23 20.1079 A) 20 B) 21 Tog 12²0 = 109 9 10 20.log/2.2.3 = loga E) 24 50 21
fee
3
12²³
13. x = 0,
xe0
12
logosx(1 – sinx) = A, log(1 + sinx) cosx = B
olduğuna göre, A ile B arasındaki bağıntı aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) A = B
egx3x129x²
D) A+
B) A = B + 1
1
B
= 2
C) A+B=2
E) A.B=2
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
fee 3 12²³ 13. x = 0, xe0 12 logosx(1 – sinx) = A, log(1 + sinx) cosx = B olduğuna göre, A ile B arasındaki bağıntı aşağıda- kilerden hangisidir? A) A = B egx3x129x² D) A+ B) A = B + 1 1 B = 2 C) A+B=2 E) A.B=2
A
19. n kenarlı bir çokgende T pozitif bir gerçel sayı olmak
üzere,
T
modellemesi veriliyor.
Örneğin;
16 =
36
log, T
Buna göre,
log 16
eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
A) 4
B) 2
C) 1/1/201
N|-
D)=1/3
AYT/MA
21.
Yı
d
to
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
A 19. n kenarlı bir çokgende T pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, T modellemesi veriliyor. Örneğin; 16 = 36 log, T Buna göre, log 16 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) 1/1/201 N|- D)=1/3 AYT/MA 21. Yı d to
9.
10.
1.
D) f(3) = 0 dir.
E) < x < 5 için fonksiyon azalandır.
f(x) = f(3x² + 2x - 1) dx ve f(1) = -2
olduğuna göre, f(2) kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 6
Tanımlı olduğu değerler için,
f(x) = log5 (x-3) + 2
olduğuna göre, f (3) kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6
2
$(x)
-2
2 4
D) 7
D) 8
E) 8
E) 10
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
9. 10. 1. D) f(3) = 0 dir. E) < x < 5 için fonksiyon azalandır. f(x) = f(3x² + 2x - 1) dx ve f(1) = -2 olduğuna göre, f(2) kaçtır? A) 2 B) 3 C) 6 Tanımlı olduğu değerler için, f(x) = log5 (x-3) + 2 olduğuna göre, f (3) kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 2 $(x) -2 2 4 D) 7 D) 8 E) 8 E) 10 Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için
∞o yukhki
8.
0
h(x)
Şekilde
f(x) = log x, g(x) = logx, h(x) = log₂x
fonksiyonların grafikleri verilmiştir.
A) 1 < a <b< c
C) b< c < a < 1
g(x)
f(x)
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru-
dur?
E) b< 1<c<a
-X
B) c < b < a < 1
D) b<c< 1<a
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
∞o yukhki 8. 0 h(x) Şekilde f(x) = log x, g(x) = logx, h(x) = log₂x fonksiyonların grafikleri verilmiştir. A) 1 < a <b< c C) b< c < a < 1 g(x) f(x) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğru- dur? E) b< 1<c<a -X B) c < b < a < 1 D) b<c< 1<a
6 a, b ve c gerçel sayıları için
ab = 6
ab=6
ab+1 = 12
ab+c
2⁰
₁0=12
960²=18
3
INTUL CONG
Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
Aya<b<c 3) a<c<b
= 18
M÷
...) 40
eşitlikleri veriliyor.
0=2
c<a<b
C
9² = 3
b<a<c
E) c < b <a
Ⓒ3
¹2
b><
6
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
6 a, b ve c gerçel sayıları için ab = 6 ab=6 ab+1 = 12 ab+c 2⁰ ₁0=12 960²=18 3 INTUL CONG Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? Aya<b<c 3) a<c<b = 18 M÷ ...) 40 eşitlikleri veriliyor. 0=2 c<a<b C 9² = 3 b<a<c E) c < b <a Ⓒ3 ¹2 b>< 6
2-3
24√3
18.
Buna göre, sa
atb
2
a²b²
-
+
2a²-b
= 343
log₂7 = a + b
olduğuna göre, a - b ifadesi kaça eşittir?
A) 7
B) log,2
C) log₂7
= 7
2
(opb) (c-b)
2 2
7
2
(a+b). (0-6)
(a+b) (ob)
7
6. log4, log32, log16, log2 ve log8
sayılarının tamamı şekildeki 5 kutuya, her bir
olacak biçimde yerleştirildiğinde işlemle
çıkıyor.
-2
(4-6) (641) =>
EX
C
7
B
20211407
45
042
log₂₁ = -1
2 F
X = 81
109944
D) 3
a+b=1
0-6=25
2
0+3=1
0-6=2
20-0
D) 9
E) 2
20.
TOP
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
2-3 24√3 18. Buna göre, sa atb 2 a²b² - + 2a²-b = 343 log₂7 = a + b olduğuna göre, a - b ifadesi kaça eşittir? A) 7 B) log,2 C) log₂7 = 7 2 (opb) (c-b) 2 2 7 2 (a+b). (0-6) (a+b) (ob) 7 6. log4, log32, log16, log2 ve log8 sayılarının tamamı şekildeki 5 kutuya, her bir olacak biçimde yerleştirildiğinde işlemle çıkıyor. -2 (4-6) (641) => EX C 7 B 20211407 45 042 log₂₁ = -1 2 F X = 81 109944 D) 3 a+b=1 0-6=25 2 0+3=1 0-6=2 20-0 D) 9 E) 2 20. TOP
4. Aşağıda y = logax fonksiyonunun grafiği ve birer köşesi
fonksiyon üzerinde olan üç dikdörtgen gösterilmiştir.
AY
0
2 3
Yeşil dikdörtgenlerin alanları toplamı, kahverengi
dikdörtgenin alanının 2 birimkare fazlasına eşit olduğuna
göre, a kaçtır?
A) V3
B)
√3
ga² loga
C)
√6
-f(x) = log₂x
1601 1/2 =
√6
D) V6
E) √6
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
4. Aşağıda y = logax fonksiyonunun grafiği ve birer köşesi fonksiyon üzerinde olan üç dikdörtgen gösterilmiştir. AY 0 2 3 Yeşil dikdörtgenlerin alanları toplamı, kahverengi dikdörtgenin alanının 2 birimkare fazlasına eşit olduğuna göre, a kaçtır? A) V3 B) √3 ga² loga C) √6 -f(x) = log₂x 1601 1/2 = √6 D) V6 E) √6
15.
A
A) 10-6
4
x, y ve z 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak
üzere_log₂x², logy ve log z⁹ sayıları pozitif terimli
bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir.
9
MATEMATİK
Buna göre, y'nin alabileceği değerlerin çarpımı
kaçtır?
bivee flip iting
C) 1
B) 10-²
A
D) 10²
beyibuy nek
E) 106
Ayse (ngob Xerog snugriblo silney lesmanc
Stock imsiqot manal
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
15. A A) 10-6 4 x, y ve z 1'den farklı pozitif gerçel sayılar olmak üzere_log₂x², logy ve log z⁹ sayıları pozitif terimli bir geometrik dizinin ardışık üç terimidir. 9 MATEMATİK Buna göre, y'nin alabileceği değerlerin çarpımı kaçtır? bivee flip iting C) 1 B) 10-² A D) 10² beyibuy nek E) 106 Ayse (ngob Xerog snugriblo silney lesmanc Stock imsiqot manal
2. Insan kulağının duyarlı olduğu en düşük ses şiddeti
1-10-12 watt/m2'dir. I, bir ses kaynağının ses şiddeti
olmak üzere, bu kaynağın ses düzeyi
10-log desibel
L
BOLE
denklemiyle bulunur.
Buna göre, ses şiddeti 10-10 watt/m² olan bir ses
kaynağının ses düzeyi kaç desibeldir?
A) 10
B) 12
C) 20
D) 24
E) 30
5
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
2. Insan kulağının duyarlı olduğu en düşük ses şiddeti 1-10-12 watt/m2'dir. I, bir ses kaynağının ses şiddeti olmak üzere, bu kaynağın ses düzeyi 10-log desibel L BOLE denklemiyle bulunur. Buna göre, ses şiddeti 10-10 watt/m² olan bir ses kaynağının ses düzeyi kaç desibeldir? A) 10 B) 12 C) 20 D) 24 E) 30 5
26.
2-3(n-1)!
Log"
^!
(ogle-1)!
log n(n-1)!
>
In(x4. y) = 7
= 4
(og (1-1)
Movie
1
n(n-1)!
max² + log
+ ing = 7
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, x-y ifadesinin değeri kaçtır?
A) e-3
B)e-2
C) e-1
nx - | ny² = 4
1
7)
D) e
inviting tiny 2 ing? = !!.
1/3+1/4
y²) = 11
K-
E) e²
fujo hap bielabell
iny
1 sant (A
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
26. 2-3(n-1)! Log" ^! (ogle-1)! log n(n-1)! > In(x4. y) = 7 = 4 (og (1-1) Movie 1 n(n-1)! max² + log + ing = 7 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, x-y ifadesinin değeri kaçtır? A) e-3 B)e-2 C) e-1 nx - | ny² = 4 1 7) D) e inviting tiny 2 ing? = !!. 1/3+1/4 y²) = 11 K- E) e² fujo hap bielabell iny 1 sant (A
5.
I: Ses kaynağının şiddeti, watt/m²
L: Ses düzeyi (dB)
Bir ses kaynağının ses düzeyi;
L = log(1012. I)10 (dB)
bağıntısı ile verilmektedir.
Bu ses kaynağının şiddeti 16 katına çıkarılırsa ses düze-
yi kaç (dB) artar? (log2 = 0,3)
A) 4
B) 6
C) 8
28,0 3
D) 9
E) 12
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
5. I: Ses kaynağının şiddeti, watt/m² L: Ses düzeyi (dB) Bir ses kaynağının ses düzeyi; L = log(1012. I)10 (dB) bağıntısı ile verilmektedir. Bu ses kaynağının şiddeti 16 katına çıkarılırsa ses düze- yi kaç (dB) artar? (log2 = 0,3) A) 4 B) 6 C) 8 28,0 3 D) 9 E) 12
58
Bir hasta 1 gr etkin madde miktarına sa-
hip bir ilaç kullanıyor. Kullanılan ilacın etkin
maddesi, hasta vücudunda her saat
kadar azalıyor.
Hastanın vücudunda kalan etkin madde
miktarı yaklaşık kaç saat sonra 100 mg
olur? (log3= 0,477)
A) 18,2
B) 20,8
D) 22,4
E) 23,2
1
10
'u
C) 21,7
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
58 Bir hasta 1 gr etkin madde miktarına sa- hip bir ilaç kullanıyor. Kullanılan ilacın etkin maddesi, hasta vücudunda her saat kadar azalıyor. Hastanın vücudunda kalan etkin madde miktarı yaklaşık kaç saat sonra 100 mg olur? (log3= 0,477) A) 18,2 B) 20,8 D) 22,4 E) 23,2 1 10 'u C) 21,7
14.
-9
10
12
L
loga b
2943
6
5
A.
Id
18
D) log24144
20
**
3
(20+2)
16
23 24 1
log b
holdba
14
13
22
12 n
Şekil I
Şekil II
Yukarıda verilen I. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört-
lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa-
atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki log b
ifadesinde,
a: Akrebin gösterdiği sayı
b: Yelkovanın gösterdiği sayı
legű
12
A
24
los y
****
olarak alınacaktır.
Örneğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde
1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi-
nin içinde log324 değerleri gözükecektir.
E) log2472
17
ACIL MATEMATIK
Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös-
terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan
değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
(Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer-
çeveli kısımları çalışmamaktadır.)
A) log1272
B) log 48
C) log₁248
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Denklemler
14. -9 10 12 L loga b 2943 6 5 A. Id 18 D) log24144 20 ** 3 (20+2) 16 23 24 1 log b holdba 14 13 22 12 n Şekil I Şekil II Yukarıda verilen I. Şekilde onikilik, II. Şekilde ise yirmidört- lük özel olarak tasarlanmış duvar saatleri gösterilmiştir. Sa- atlerin iç kısımlarında gösterilen çerçevenin içindeki log b ifadesinde, a: Akrebin gösterdiği sayı b: Yelkovanın gösterdiği sayı legű 12 A 24 los y **** olarak alınacaktır. Örneğin; öğleden önce saat tam olarak üçü gösterdiğinde 1. Şeklin çerçevesinin içinde log312 ve II. Şeklin çerçevesi- nin içinde log324 değerleri gözükecektir. E) log2472 17 ACIL MATEMATIK Buna göre, saat öğleden sonra tam olarak dördü gös- terdiğinde her iki saatin çerçevelerinin içinde yazan değerlerin oranı aşağıdakilerden hangisi olabilir? (Saatlerin her ikisinin de akrep 1 sayısını gösterdiğinde çer- çeveli kısımları çalışmamaktadır.) A) log1272 B) log 48 C) log₁248