Polinomların Çarpanlara Ayrılması Soruları

at
2.
galata
x² + 2mx +
at galatsidir
49 = 0
denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangi-
gal 7-mt
gamaa y
X) = 2.8
galata yorden galata yös
galata yon bir galata
D) m
s sat galat/om
s sat galatay
is sat gala yös so galatayös
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
at 2. galata x² + 2mx + at galatsidir 49 = 0 denkleminin köklerinden biri aşağıdakilerden hangi- gal 7-mt gamaa y X) = 2.8 galata yorden galata yös galata yon bir galata D) m s sat galat/om s sat galatay is sat gala yös so galatayös
5. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 5, x + 1 ile bölü-
münden kalan 3'tür.
P(x)=0x²7x+1
Buna göre, P(x) polinomunun x² + x ile bölümünden ka-
lan aşağıdakilerden hangisidir?
A) 4x + 5
D) 2x + 5
B) 3x + 5
E) 3x - 1
La
C- +5
C) 4x + 3
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
5. P(x) polinomunun x ile bölümünden kalan 5, x + 1 ile bölü- münden kalan 3'tür. P(x)=0x²7x+1 Buna göre, P(x) polinomunun x² + x ile bölümünden ka- lan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x + 5 D) 2x + 5 B) 3x + 5 E) 3x - 1 La C- +5 C) 4x + 3
ÖRNEK (28
NDF 07
P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
Baş katsayısı 6 olan, 3. dereceden bir polinomdur.
• Sabit terimi 2'dir.
Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 6'dır.
• Tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı 3'tür.
Buna göre, P(2x - 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
ÖRNEK (28 NDF 07 P(x) polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Baş katsayısı 6 olan, 3. dereceden bir polinomdur. • Sabit terimi 2'dir. Çift dereceli terimlerin katsayılar toplamı 6'dır. • Tek dereceli terimlerin katsayılar toplamı 3'tür. Buna göre, P(2x - 3) polinomunun katsayılar toplamı kaçtır?
un (x + 1) in azalan
imi;
in katsayılar toplamı
tlerine göre düzen-
r?
D) 21
E) 24
7.
Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir
P(x) polinomu her x gerçel sayısı için
P(x) = -P(-x)
ter love
eşitliğini sağlamaktadır.
K
P(3) = 30 olduğuna göre, P(a) = 0 eşitliğini sağla-
yan a,
1. -2
II. O
III. 2
değerlerinden hangilerini alabilir?
A) I ve II
B) I ve III
3
D) Yalnız III
C) II ve III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
un (x + 1) in azalan imi; in katsayılar toplamı tlerine göre düzen- r? D) 21 E) 24 7. Gerçel katsayılı ve başkatsayısı 2 olan 3. dereceden bir P(x) polinomu her x gerçel sayısı için P(x) = -P(-x) ter love eşitliğini sağlamaktadır. K P(3) = 30 olduğuna göre, P(a) = 0 eşitliğini sağla- yan a, 1. -2 II. O III. 2 değerlerinden hangilerini alabilir? A) I ve II B) I ve III 3 D) Yalnız III C) II ve III E) I, II ve III
2.
1,2 km
Ev
Okul
Meryem'in evi ile okulu arası uzaklık 1,2 km dir.
Dakikada 100 m giden Meryem'in evden okula
giderken kalan yolunu metre cinsinden veren,
dakika cinsinden zamana bağlı fonksiyonun kuralı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) f(t) = 100t
C) f(t) = 1,2-100t
bell
B) f(t) = 100t + 1200
D) f(t) = 1200-100t
E) f(t) = 120-100t
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
2. 1,2 km Ev Okul Meryem'in evi ile okulu arası uzaklık 1,2 km dir. Dakikada 100 m giden Meryem'in evden okula giderken kalan yolunu metre cinsinden veren, dakika cinsinden zamana bağlı fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) f(t) = 100t C) f(t) = 1,2-100t bell B) f(t) = 100t + 1200 D) f(t) = 1200-100t E) f(t) = 120-100t
8. P(x) polinomu (x2 - 5x) ile bölündüğünde bölüm Q(x) ka-
lan 4x - 1'dir.
Q(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 4'tür.
Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x ile bölümünden
kalan aşağıdakilerden hangisidir? PEFC)
3)=4.
A) 4x + 3
15
B) 16x-4 cupu C)-4x-1
E) 20X-4
D) 4x - 1
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
8. P(x) polinomu (x2 - 5x) ile bölündüğünde bölüm Q(x) ka- lan 4x - 1'dir. Q(x) polinomunun (x-3) ile bölümünden kalan 4'tür. Buna göre, P(x) polinomunun x²-3x ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? PEFC) 3)=4. A) 4x + 3 15 B) 16x-4 cupu C)-4x-1 E) 20X-4 D) 4x - 1
12.
10
20
PO
A B
π(y-x)
3
x y
IOAI = x birim
IABI= y birim
[PB] çap
Yukarıda merkezleri çakışık iki çember verilmiştir.
Taralı alan aşağıdakilerden hangisidir?
A)
B) π(x - y)
Yarıçapı r birim olan
dairenin alanı ile
Tr²
2
bulunur.
D) лу(2x + y)
C)
E)-
πy(x + y)
2
лу(2x + y)
2
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
12. 10 20 PO A B π(y-x) 3 x y IOAI = x birim IABI= y birim [PB] çap Yukarıda merkezleri çakışık iki çember verilmiştir. Taralı alan aşağıdakilerden hangisidir? A) B) π(x - y) Yarıçapı r birim olan dairenin alanı ile Tr² 2 bulunur. D) лу(2x + y) C) E)- πy(x + y) 2 лу(2x + y) 2
11. Bir kuru yemiş toptancisi 1 kg leblebiyi 18 TL'ye, 1 kg
yer fıstığını 27 TL'ye satmaktadır. Bu kuru yemişçi leb-
lebileri üçer kg'lik torbalarda, yer fıstıklarını da dörder
kg'lik paketlerde satmaktadır. Bu toptancıdan leblebi
ve yer fıstığı alan bir kuruyemişçi her iki ürün için de
eşit miktarda para ödemiştir.
Kuru yemişçinin ödediği toplam para miktarı 900 TL
den fazla olduğuna göre, aldığı leblebi ve yer fıstık-
larının kütleleri toplamı en az kaç kg olabilir?
A) 80
B) 60
C) 50
D) 40
4D Se
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
11. Bir kuru yemiş toptancisi 1 kg leblebiyi 18 TL'ye, 1 kg yer fıstığını 27 TL'ye satmaktadır. Bu kuru yemişçi leb- lebileri üçer kg'lik torbalarda, yer fıstıklarını da dörder kg'lik paketlerde satmaktadır. Bu toptancıdan leblebi ve yer fıstığı alan bir kuruyemişçi her iki ürün için de eşit miktarda para ödemiştir. Kuru yemişçinin ödediği toplam para miktarı 900 TL den fazla olduğuna göre, aldığı leblebi ve yer fıstık- larının kütleleri toplamı en az kaç kg olabilir? A) 80 B) 60 C) 50 D) 40 4D Se
vili P(x)
ES
=5
-5
3
15. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir
P(x) polinomu veriliyor. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak
üzere,
P(x)=
x ²2+bx+ g
x²-6x+g
P(x) - m
polinomunun yalnızca bir kökü varken
P(x)-m-9
polinomunun kökleri -n ve n olmaktadır.
3-3
P(n) = 12
olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır?
3
A) 6
B) 7
C) 8
9+18+9
18
D) 9
36-m=12
24.
E) 10
15
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
vili P(x) ES =5 -5 3 15. Gerçel katsayılı ve baş katsayısı 1 olan ikinci dereceden bir P(x) polinomu veriliyor. m ve n pozitif gerçel sayılar olmak üzere, P(x)= x ²2+bx+ g x²-6x+g P(x) - m polinomunun yalnızca bir kökü varken P(x)-m-9 polinomunun kökleri -n ve n olmaktadır. 3-3 P(n) = 12 olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? 3 A) 6 B) 7 C) 8 9+18+9 18 D) 9 36-m=12 24. E) 10 15
6.
Bir ayrıtı a birim olan küpün her köşesinden bir ayrıtı b birim olan
küçük küpler çıkarılarak yukarıda sağdaki cisim elde ediliyor.
Buna göre, bu cismin hacmi aşağıdakilerden hangisiyle
ifade edilir?
A) (a - b)(a + b)
C) (a - b)(a² + ab + b²
B)a³-3a²b+3ab²-b³
D) (a − 2b)(a + 2b)
E) (a - 2b)(a² + 2ab +4b²)
9.
2'c
21
A)
B)
C
D
E
10.
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
6. Bir ayrıtı a birim olan küpün her köşesinden bir ayrıtı b birim olan küçük küpler çıkarılarak yukarıda sağdaki cisim elde ediliyor. Buna göre, bu cismin hacmi aşağıdakilerden hangisiyle ifade edilir? A) (a - b)(a + b) C) (a - b)(a² + ab + b² B)a³-3a²b+3ab²-b³ D) (a − 2b)(a + 2b) E) (a - 2b)(a² + 2ab +4b²) 9. 2'c 21 A) B) C D E 10.
9.
2'den farklı bir gerçel sayının karesinin 4 eksiği, o sayının
2 fazlasına bölünürse aşağıdakilerden hangisi elde edilir?
A) sayının 2 eksiği
B) sayının 2 fazlası
C) sayının 2 katı
D) sayının 4 eksiği
E) sayının 4 fazlası
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
9. 2'den farklı bir gerçel sayının karesinin 4 eksiği, o sayının 2 fazlasına bölünürse aşağıdakilerden hangisi elde edilir? A) sayının 2 eksiği B) sayının 2 fazlası C) sayının 2 katı D) sayının 4 eksiği E) sayının 4 fazlası
2.
der(Q²(x4)) = 48
der(P(x²)) = 6
olduğuna göre,
der(P(x) x + Q(x) ·x²)
.
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 7
A) 6
P(x) = x 6
Q(x) = x
3
Q(x) = x³ = 6
P(x) = xn
C) 8
X
Bm
X
x²0= 6
n=3
D) 9
+x5
8m=48
E) 10
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
2. der(Q²(x4)) = 48 der(P(x²)) = 6 olduğuna göre, der(P(x) x + Q(x) ·x²) . ifadesinin değeri kaçtır? B) 7 A) 6 P(x) = x 6 Q(x) = x 3 Q(x) = x³ = 6 P(x) = xn C) 8 X Bm X x²0= 6 n=3 D) 9 +x5 8m=48 E) 10
11. P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden elde edilen bö-
lüm Q(x), kalan (3x + 1) dir.
Q(x) polinomunun (x² - 1) ile bölümünden kalan 5 ol-
duğuna göre, P(x)'in (x²-3x + 2) ile bölümünden ka-
lan nedir?
A) 18x + 29
D) 18x - 19
B) 18x
C) 18x + 19
E) 18x-29
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
11. P(x) polinomunun (x² - 4) ile bölümünden elde edilen bö- lüm Q(x), kalan (3x + 1) dir. Q(x) polinomunun (x² - 1) ile bölümünden kalan 5 ol- duğuna göre, P(x)'in (x²-3x + 2) ile bölümünden ka- lan nedir? A) 18x + 29 D) 18x - 19 B) 18x C) 18x + 19 E) 18x-29
bolmak üzere,
a
b
11
a
b
d) = c.d
ifadeleri tanımlanıyor.
Buna göre,
7
-2
x2 + 5x – 14
x²-3x+2
X42
D) x + 7
X-1
E)
x²-4x-5
x²+2x-35
(X+7) - (x/2)
(x-x²). (x-)
ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir?
1
X-2
A) 1
B)
X+5
X+7
X+1
X-1
rt
C)
PALME
YAYINEVİ
7
2'de boyutları w
kaplanacaktır.
Fayansların ar
fayanslar kırıl
tane fayansa
A) 210 B
(x+
26.
2
şlemi
A)-2
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
bolmak üzere, a b 11 a b d) = c.d ifadeleri tanımlanıyor. Buna göre, 7 -2 x2 + 5x – 14 x²-3x+2 X42 D) x + 7 X-1 E) x²-4x-5 x²+2x-35 (X+7) - (x/2) (x-x²). (x-) ifadesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? 1 X-2 A) 1 B) X+5 X+7 X+1 X-1 rt C) PALME YAYINEVİ 7 2'de boyutları w kaplanacaktır. Fayansların ar fayanslar kırıl tane fayansa A) 210 B (x+ 26. 2 şlemi A)-2
uğuna göre,
14 Aaki tabloda kutulardaki sat veya sütunda
çarpımı kutunun dipindaki ok te gösterion
fadelere eşittir
*+3
A) x² + 2x - 15
x²+x-6
Buna göre, A ile gösterilen yere yazılması gereken
ifade aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² + 3x - 10 C)x+5
E) x²-16
D) x² - 25
*-7x* 10
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
uğuna göre, 14 Aaki tabloda kutulardaki sat veya sütunda çarpımı kutunun dipindaki ok te gösterion fadelere eşittir *+3 A) x² + 2x - 15 x²+x-6 Buna göre, A ile gösterilen yere yazılması gereken ifade aşağıdakilerden hangisidir? B) x² + 3x - 10 C)x+5 E) x²-16 D) x² - 25 *-7x* 10
3
9. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere,
P(x) = = (x² - 4) Q(x) + 3x + 5
eşitliği veriliyor.
Z
Buna göre, polinomunun x + 2 ile bölümünden oluşan
bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir?
A) (x + 1). Q(x) B) (x-2) Q(x)
D) Q(x) + 3
C) (x-2) Q(x) +3
E) (x + 2) Q(x) + 3
12.
A
küme
polin
Buna
bölü
A) 12
Lise Matematik
Polinomların Çarpanlara Ayrılması
3 9. P(x) ve Q(x) iki polinom olmak üzere, P(x) = = (x² - 4) Q(x) + 3x + 5 eşitliği veriliyor. Z Buna göre, polinomunun x + 2 ile bölümünden oluşan bölüm polinomu aşağıdakilerden hangisidir? A) (x + 1). Q(x) B) (x-2) Q(x) D) Q(x) + 3 C) (x-2) Q(x) +3 E) (x + 2) Q(x) + 3 12. A küme polin Buna bölü A) 12