%71 Dev İndirimde Son Gün 19 Mayıs! 2025 paketlerinde fiyat artışından etkilenmemek için bugün paketini al.

Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Pascal Üçgeni Soruları

18. Pascal üçgeninde, her bir satırdaki sayıların toplamı 2'nin
kuvvetleri biçimindedir.
1
1
1
3
1
D) I ve III
2
1
3
1
1
> 1 = 2⁰
2=2¹
4 = 2²
→8
E) II ve III
8 = 23
Buna göre, Pascal üçgeninde, sayıların toplamının 28
sayısına eşit olduğu satırdaki sayılardan biri
1. 9
II. 28
III. 36
sayılarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
karekök & e
256
C) Yalnız III
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
18. Pascal üçgeninde, her bir satırdaki sayıların toplamı 2'nin kuvvetleri biçimindedir. 1 1 1 3 1 D) I ve III 2 1 3 1 1 > 1 = 2⁰ 2=2¹ 4 = 2² →8 E) II ve III 8 = 23 Buna göre, Pascal üçgeninde, sayıların toplamının 28 sayısına eşit olduğu satırdaki sayılardan biri 1. 9 II. 28 III. 36 sayılarından hangileri olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II karekök & e 256 C) Yalnız III
5. Aşağıda A noktasında bulunan Barış'ın B noktasına aracıyla
gitmesi için kullanabileceği yolların krokisi verilmiştir.
A
Barış, yollar tek yön olduğundan oklar yönünde
ilerleyerek A noktasından B noktasına kaç farklı yolla
gidebilir?
A) 6
B) 7
C) 8
B
D) 9
E) 10
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
5. Aşağıda A noktasında bulunan Barış'ın B noktasına aracıyla gitmesi için kullanabileceği yolların krokisi verilmiştir. A Barış, yollar tek yön olduğundan oklar yönünde ilerleyerek A noktasından B noktasına kaç farklı yolla gidebilir? A) 6 B) 7 C) 8 B D) 9 E) 10
12. Aşağıda Pascal üçgeninin bazı basamakları verilmiştir.
1..... 1. basamak
1
1. 2. basamak→→→→2
1
1 2 1 3. basamak
3
------C
3411*
*****
C)
C)
▪▪▪▪▪
---------
*****
4. basamak
Buna göre, 10. basamakta yazılmış olan sayıların
toplamı kaçtır?
A) 64 B) 128
256
256 D) 512 E) 1024
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
12. Aşağıda Pascal üçgeninin bazı basamakları verilmiştir. 1..... 1. basamak 1 1. 2. basamak→→→→2 1 1 2 1 3. basamak 3 ------C 3411* ***** C) C) ▪▪▪▪▪ --------- ***** 4. basamak Buna göre, 10. basamakta yazılmış olan sayıların toplamı kaçtır? A) 64 B) 128 256 256 D) 512 E) 1024
ens
Eğitimde Nitelikli Sayfa
16.) Toprak örtüsünün dış güçler tarafından taşınmasını
ifade eden erozyon, önemli sorunlardan biridir (II) Eroz-
yonun en önemli nedeni, bitki örtüsünün olmaması ya da
cılız olmasıdır. (III) Arazi eğiminin fazla olması ve yağış
rejiminin düzensiz olması da erozyonu arttıran doğal
etmenlerdir. (IV) Bitki örtüsünün tahrip edilmesi, hayvan-
ların meralarda aşırı otlatılması, tarlaların nadasa bira-
kılması ve tarlaların eğim yönünde sürülmesi erozyonu
arttıran beşerî etmenlerdir. (V) Türkiye arazisi çok şid-
detli, şiddetli, orta şiddetli ve hafif şiddetli erozyon bölge-
lerinden oluşmaktadır.
Bu parçada numaralanmış cümlelerden hangisi
düşüncenin akışını bozmaktadır?
A) I
B) II
C) III
D) IV
E) V
17. MÖ
hiçb
yolu
dola
sav
ise
ter
SO
da
De
ve
C
d
E
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
ens Eğitimde Nitelikli Sayfa 16.) Toprak örtüsünün dış güçler tarafından taşınmasını ifade eden erozyon, önemli sorunlardan biridir (II) Eroz- yonun en önemli nedeni, bitki örtüsünün olmaması ya da cılız olmasıdır. (III) Arazi eğiminin fazla olması ve yağış rejiminin düzensiz olması da erozyonu arttıran doğal etmenlerdir. (IV) Bitki örtüsünün tahrip edilmesi, hayvan- ların meralarda aşırı otlatılması, tarlaların nadasa bira- kılması ve tarlaların eğim yönünde sürülmesi erozyonu arttıran beşerî etmenlerdir. (V) Türkiye arazisi çok şid- detli, şiddetli, orta şiddetli ve hafif şiddetli erozyon bölge- lerinden oluşmaktadır. Bu parçada numaralanmış cümlelerden hangisi düşüncenin akışını bozmaktadır? A) I B) II C) III D) IV E) V 17. MÖ hiçb yolu dola sav ise ter SO da De ve C d E
176. Maliyet fiyatı üzerinden %10 zararla satılmakta olan bir
mal 20 TL fazlasına satılsaydı maliyet fiyatı üzerinden
%10 kâr edilecektir.
Bu mal kaç TL'ye
A) 90
B) 95
satılmaktadır?
C) 100
D) 105 E) 110
2001 KPSS
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
176. Maliyet fiyatı üzerinden %10 zararla satılmakta olan bir mal 20 TL fazlasına satılsaydı maliyet fiyatı üzerinden %10 kâr edilecektir. Bu mal kaç TL'ye A) 90 B) 95 satılmaktadır? C) 100 D) 105 E) 110 2001 KPSS
2. x ER olmak üzere,
X
1
1-(x - 1₁/12) - (x + 2
X
12)
denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) {- ²292 - -/52 } 31
B) {-32 72) C) {-25 -52)
12' 12
12
12' 12
"
D) (-25 72) E) (-12 721
12
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
2. x ER olmak üzere, X 1 1-(x - 1₁/12) - (x + 2 X 12) denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {- ²292 - -/52 } 31 B) {-32 72) C) {-25 -52) 12' 12 12 12' 12 " D) (-25 72) E) (-12 721 12
m
I
18
(3-(2x²)-(5y
14. Aşağıda Pascal üçgenine ait bir satır verilmiştir.
A
B- (A+C) = m olmak üzere;
m
16x7+
A)
E)
(32)
6
25
kuvvetlerine göre düzenlenirse baştan altıncı te-
rim aşağıdakilerden hangisi olur?
(10)
4.220.5-10.x 35.-10
(32)
5
y²
ifadesinin binom açılımı x'in azalan
2104
B C
4.530.x¹
182
2108.5-10
x189
(32)
6
B)
y-12 D)
•y-10
2104.5-30.x182 .y-12
(32)
5
2108.510x189
•y-10
E
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
m I 18 (3-(2x²)-(5y 14. Aşağıda Pascal üçgenine ait bir satır verilmiştir. A B- (A+C) = m olmak üzere; m 16x7+ A) E) (32) 6 25 kuvvetlerine göre düzenlenirse baştan altıncı te- rim aşağıdakilerden hangisi olur? (10) 4.220.5-10.x 35.-10 (32) 5 y² ifadesinin binom açılımı x'in azalan 2104 B C 4.530.x¹ 182 2108.5-10 x189 (32) 6 B) y-12 D) •y-10 2104.5-30.x182 .y-12 (32) 5 2108.510x189 •y-10 E
•tan/x-
• tan (x+y);
•cos (x-y) = co
os(xay) CON
y) =
A) 1 B) 2
sinx, cos
= sinx.casy +
AM-FACK
3. XE [0, π] olmak üzere,
f(x) = sinª(a.x) fonksiyonunun periyodu
C) 3
Test 130
T
Buna göre, verilen aralıkta f(x) fonksiyonunun
grafiği g(x) = cos4(a.x) fonksiyonunun grafiği ile
kaç ortak noktaya sahiptir?
'dir.
D) 4 E) 5
5 xe
f(x)
suy
A)
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
•tan/x- • tan (x+y); •cos (x-y) = co os(xay) CON y) = A) 1 B) 2 sinx, cos = sinx.casy + AM-FACK 3. XE [0, π] olmak üzere, f(x) = sinª(a.x) fonksiyonunun periyodu C) 3 Test 130 T Buna göre, verilen aralıkta f(x) fonksiyonunun grafiği g(x) = cos4(a.x) fonksiyonunun grafiği ile kaç ortak noktaya sahiptir? 'dir. D) 4 E) 5 5 xe f(x) suy A)
27. P(x) ve Q(x) birer polinomdur.
• P(x - 2) = 2x + 3
Q(P(x + 2)) = 3x² - 4ax + 3a olmak üzere,
Q(x + 4) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan
(3-a) olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) 6 B) 3
C) -3
D) -6 E)-7
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
27. P(x) ve Q(x) birer polinomdur. • P(x - 2) = 2x + 3 Q(P(x + 2)) = 3x² - 4ax + 3a olmak üzere, Q(x + 4) polinomunun (x + 3) ile bölümünden kalan (3-a) olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) 6 B) 3 C) -3 D) -6 E)-7
25. Ash, elindeki çikolataları birden fazla olan arka-
daşlarına dağıtırken iki durum oluşuyor.
1. durum: Her bir arkadaşına, arkadaş sayısının
2 fazlası kadar vermek isterse 4 çikolata eksik ka-
liyor.
2. durum: Her bir arkadaşına, arkadaş sayısının
2 katının 3 eksiği kadar çikolata vermek isterse ç
kolataları tam yetiyor.
Buna göre, Aslı'nın kaç çikolatası vardır?
B) 20
A) 10
C) 30
D) 40
E) 50
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
25. Ash, elindeki çikolataları birden fazla olan arka- daşlarına dağıtırken iki durum oluşuyor. 1. durum: Her bir arkadaşına, arkadaş sayısının 2 fazlası kadar vermek isterse 4 çikolata eksik ka- liyor. 2. durum: Her bir arkadaşına, arkadaş sayısının 2 katının 3 eksiği kadar çikolata vermek isterse ç kolataları tam yetiyor. Buna göre, Aslı'nın kaç çikolatası vardır? B) 20 A) 10 C) 30 D) 40 E) 50
satır
satır
satır
atır
atır
daki kat-
üsüdür.
(n − 1)
1
anlı alt
Dinas-
Jami
022 ÖRNEK-53
Bir yüzlerine numaralar yazılmış olan şekildeki birimküpler
Pascal üçgeni oluşturacak şekilde üst üste dizilerek bir kule
oluşturulmuştur.
1
...
1
1
1
4
...
1 1
3
5 10
1
2
6
3
10
1
1
4 1
...
BINOM AÇI
n bir doğal sa
vetlerine gör
5 1
(x + y)² = (
(x + y) açı
✓n+1t
Her te
Katsa
Sab
Buna göre, kulenin en tepesinden aşağı doğru 12. sıra-
da bulunan soldan sağa doğru 6. birimküp ile 9. birimküp
üzerinde yazan numaraların farkı kaçtır?
A) 312
B) 297
C) 285
D) 261
E) 252
✓
✔
✓
220
Sentan
açık
na
(A)
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
satır satır satır atır atır daki kat- üsüdür. (n − 1) 1 anlı alt Dinas- Jami 022 ÖRNEK-53 Bir yüzlerine numaralar yazılmış olan şekildeki birimküpler Pascal üçgeni oluşturacak şekilde üst üste dizilerek bir kule oluşturulmuştur. 1 ... 1 1 1 4 ... 1 1 3 5 10 1 2 6 3 10 1 1 4 1 ... BINOM AÇI n bir doğal sa vetlerine gör 5 1 (x + y)² = ( (x + y) açı ✓n+1t Her te Katsa Sab Buna göre, kulenin en tepesinden aşağı doğru 12. sıra- da bulunan soldan sağa doğru 6. birimküp ile 9. birimküp üzerinde yazan numaraların farkı kaçtır? A) 312 B) 297 C) 285 D) 261 E) 252 ✓ ✔ ✓ 220 Sentan açık na (A)
(²);
(2) 37.2
SI
21.21
1021.2-423
6. Aşağıda Hayyam üçgenin ilk beş satırının açılımı
verilmiştir.
1
1
1
4
A) Yalnız I
1
3
2 1
6
3
4
D) II ve III
1
1
10
1. (x + √2)¹0 açılımındaki sabit terim, Hayyam
üçgeninin altıncı satırındaki elemanların toplamına
eşittir.
II. (x - 5y) açılımındaki katsayıların toplamı, Hayyam
üçgeninin on yedinci satırındaki elemanların
toplamına eşittir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) Yalnız III
1. Satir
2. Satır
3. Satır
4. Satır
→ 5. Satır
III. (x²+ 12 açılımındaki sabit terim, Hayyam
X
üçgeninin 13. satırındaki soldan sekizinci terime
eşittir.
C) I ve II
E) I, II ve III
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
(²); (2) 37.2 SI 21.21 1021.2-423 6. Aşağıda Hayyam üçgenin ilk beş satırının açılımı verilmiştir. 1 1 1 4 A) Yalnız I 1 3 2 1 6 3 4 D) II ve III 1 1 10 1. (x + √2)¹0 açılımındaki sabit terim, Hayyam üçgeninin altıncı satırındaki elemanların toplamına eşittir. II. (x - 5y) açılımındaki katsayıların toplamı, Hayyam üçgeninin on yedinci satırındaki elemanların toplamına eşittir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız III 1. Satir 2. Satır 3. Satır 4. Satır → 5. Satır III. (x²+ 12 açılımındaki sabit terim, Hayyam X üçgeninin 13. satırındaki soldan sekizinci terime eşittir. C) I ve II E) I, II ve III Diğer sayfaya geçiniz.
in mutlak
743
n mutlak
a-2 ve
değişim
z Ill
ere,
26
TÖF
ve B nokt
ACD üçgeninin alan 48 birimkare olduğuna göre,
ABL kaç birimdir?
B)
A) 3
1
C) 6
(CD) (2
1
15. Aşağıda Pascal üçgeninin ilk 4 satırındaki elemanlar
1
D) 8
3
ur
1
E) 9
Pascal üçgeninde pembe ok üzerinden geçtiği
elemanların toplam (28 oluncaya kadar uzatılıyor ve
(x-2y) açılımı okun son olarak durduğu satırdaki
katsayılar kullanılarak yapılıyor.
Buna göre, bu açılımın baştan 4. teriminin
katsayısı kaçtır?
A) 560 B) 280 C) 120 D) -280 E) -420
Diğer sayfaya geçiniz.
17
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
in mutlak 743 n mutlak a-2 ve değişim z Ill ere, 26 TÖF ve B nokt ACD üçgeninin alan 48 birimkare olduğuna göre, ABL kaç birimdir? B) A) 3 1 C) 6 (CD) (2 1 15. Aşağıda Pascal üçgeninin ilk 4 satırındaki elemanlar 1 D) 8 3 ur 1 E) 9 Pascal üçgeninde pembe ok üzerinden geçtiği elemanların toplam (28 oluncaya kadar uzatılıyor ve (x-2y) açılımı okun son olarak durduğu satırdaki katsayılar kullanılarak yapılıyor. Buna göre, bu açılımın baştan 4. teriminin katsayısı kaçtır? A) 560 B) 280 C) 120 D) -280 E) -420 Diğer sayfaya geçiniz. 17
ktöriyel
12.
E
15
Yanda gösterilen sayı
piramidinde, her satır 1 ile
başlar 2 ile biter. Her
satırdaki ortadaki herhangi bir
sayı hemen üst satırdaki
kendisine en yakın iki sayının
toplamı olarak yazılmıştır.
1 2
3
1
2
1 4 5 2
15
D) 3046
SÖrneğin: 4. satırdaki 9 sayısı hemen üstteki oklarla
gösterilen 4 ve 5'in toplamıdır.
9 7 2
Eğer bu örüntü devam ederse 11. satırdaki tüm
elemanların toplamı kaçtır?
A) 2870
B) 2880
C) 2918
E) 3072
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
ktöriyel 12. E 15 Yanda gösterilen sayı piramidinde, her satır 1 ile başlar 2 ile biter. Her satırdaki ortadaki herhangi bir sayı hemen üst satırdaki kendisine en yakın iki sayının toplamı olarak yazılmıştır. 1 2 3 1 2 1 4 5 2 15 D) 3046 SÖrneğin: 4. satırdaki 9 sayısı hemen üstteki oklarla gösterilen 4 ve 5'in toplamıdır. 9 7 2 Eğer bu örüntü devam ederse 11. satırdaki tüm elemanların toplamı kaçtır? A) 2870 B) 2880 C) 2918 E) 3072
10. Eda aşağıda verilen Pascal üçgeninin dördüncü satırın-
dan başlayarak sıra ile her satırda bir tane karenin içini
şekildeki gibi boyuyor.
1
1
1
LO
1
1
1
1
2 1
3 3 1
4 6 4 1
10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
Eda'nın boyadığı karelerde bulunan sayılar yukarıdan
aşağı doğru sıralandığında sekizinci sırada boyadığı
sayı kaçtır?
A) 35
B) 56 C) 84
D) 100
E) 120
13
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
10. Eda aşağıda verilen Pascal üçgeninin dördüncü satırın- dan başlayarak sıra ile her satırda bir tane karenin içini şekildeki gibi boyuyor. 1 1 1 LO 1 1 1 1 2 1 3 3 1 4 6 4 1 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 Eda'nın boyadığı karelerde bulunan sayılar yukarıdan aşağı doğru sıralandığında sekizinci sırada boyadığı sayı kaçtır? A) 35 B) 56 C) 84 D) 100 E) 120 13
ASILI
L
E
G5
kaçtı
224
9.
2
4
81
16 1
1
3
2
1
3
C) 64
6 → 34
77128
06 8 256
1. satır
D) 32
→ 2. satır
3. satır
Yukarıda verilen Pascal üçgeninde 8. satırdaki sayıla-
rin toplamı kaçtır?
A) 256
B) 128
4. satır
5. satır
E) 16
Zafer Yayınları
Lise Matematik
Pascal Üçgeni
ASILI L E G5 kaçtı 224 9. 2 4 81 16 1 1 3 2 1 3 C) 64 6 → 34 77128 06 8 256 1. satır D) 32 → 2. satır 3. satır Yukarıda verilen Pascal üçgeninde 8. satırdaki sayıla- rin toplamı kaçtır? A) 256 B) 128 4. satır 5. satır E) 16 Zafer Yayınları