Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi Soruları

4. 165 x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 1230 9 x →y 10 1516 x sayısından y sayısına kadar olan sayıların çarpımı x sayısından y sayısına kadar olan sayıların toplamı şeklinde tanımlanmıştır. A) 2 x sayısı ile y sayısı- nın çarpımı A = - 10-16 B) 3 9-19 + x ve y çift ise C) 4 x ve y tek ise olduğuna göre, A sayısının kaç tane asal böleni vardır? x ve y'den biri tek diğeri çift ise 2-7 D) 5 E) 6

f(x) = [x².sin, x*0 10 O fonksiyonu veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? 1. f, 0 noktasında türevlenebilir. II. f' türev fonksiyonu 0 noktasında süreklidir. III. f, 0 noktasında türevlenebilirdir. A) Yalnız I C) Yalnız Ill E) II ve III B) Yalnız II D) I ve II

21. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, x², x < 0 x³, x≥0 f(x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili verilen I. Gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. Gerçel sayılar kümesinde türevlidir. III. f'(0+)=0'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

- SÜREKLİLİK - TÜREV 7. f: R-R, f(x) = [0, x < 0 1x³, x ≥0 3x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x = 0 noktasında I. süreklidir. H.ftürevlidir. III. türevlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III EXI, II ve III Deneme 9. Denem C) IVE

Flo C) 4 8. a, b ve c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır. f(x) = |(2x − 3)ª. (x + 5)b. (3x − 4)c| fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevli olduğuna göre, a + b + c en az kaçtır? AXO A) 7 B) 8 D) 10 246 O C) 9 ERT HOCA 24 E) 11 11. f(x) = ³√√x - X- fonksiyonun lamı kaçtır? A) 4 12. f(x) = lax fonksiy göre,

7.) f(x) ve g'(x) sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevi olmak üzere, fonksiyonları veriliyor. Buna göre, A) B) g(x)=x²-x-2 D) f(3) - g'(1) f(0)-g'(4) III. f(4)-g'(-2) IV. f(−2) ·g' (2) V. f'(5)-g(1) ifadelerinden sonucu negatif olanlara (✓), pozitif olanlara (x) sembolü kullanılarak yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur? x²-3x, x≤1 x>1 1 X X ✓ X || ||| X X IV 06 X V X

3. 1. f(x) = (x-4)· |×-4 II. g(x) = |x² - 2x -81 III. h(x)=√x-4 | (x-4)(x+2)/(x^). 1x+ an din Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin x = 4 apk noktasında türevi yoktur? A) Yalnız I yok 200 D) II ve III B) Yalnız III UA C) I ve II E) I, II ve III C

g fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksi- yondur. Aşağıdaki tabloda gösterilen fonksiyonların x = 0 noktasın- daki türevlerinden bahsedilmiştir. x = 0 y = g(x) Türevi yok Buna göre, y = g(x) fonksiyonu gisi olabilir? A) g(x) = x D) g(x) = |x| 0 y = g²(x) Türevi var 9(x) B) g(x) 1 X y = g³(x) Türevi var aşağıdakilerden han- E) g(x) = = C) g(x) = 1 |x|

Örnek 11 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = |x - 3| fonksiyonunun grafiği verilmiştir. C) f'(x) = Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? x ≥ 3 (-1, x23 A) f'(x) = -1, x <3 (1, x > 3 -1, x <3 3 E) f'(x) = B) f'(x) = f(x) = |x - 3| [-1, x>3 (1, x <3 (1, (1 1 D) f'(x)=0, x= 3 x <3 X > 3 -1, x <3 FÖY NO: 38

ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ÖRNEK - 1 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo- nu 2 f(x) = |(x-2)³1 olduğuna göre f'(2) kaçtır? ÖRNEK - 2 GO Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = (x3 - 4x) - (x + 2)³1 unun türevsiz olduğu noktaların aps

MH f 8 S TEMEL TANIM TESTI 2 DÖrnek - 179 7 m [f(x).x]* 2 DÖrnek - 180 24 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, 8 8 f(x) dx = 24 ve olduğuna göre, m kaçtır? f(x).1 + x. f(x). = 46 ¿ 2 8 y = f(x) x-f'(x) dx = 22 f(8).8-f(2)·2=46 56-2₁ f(2)=46 5=m

fonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin top- lamı kaçtır? A)-4- 51211k olustura B)-3 *ler de treuse scentilip bowmer. . Gerçel sayılarda tanımlı, [ax - 3 x≥1 - A) -3 f(x) = x+bu 2 X2+2 x. (x-3). (x+3 B) U14 λ V2 5 2 3 3 Orijinal Yayınları U.v! X<1 2-x-b şeklinde tanımlanan f fonksiyonu her x gerçel sayısı 4 için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? C) ON 8 3 D) X+1 e E) 3 4 3 L 2 4 x=3 Uv-u.v¹ }₁ a = 1 (2) - (x+b) U "A ORIJINAL 2-(x+6) E) -2 (x+b). 1-

9. Bir elektrik dağıtım şirketi abonelerinden 100 W'a kadar kul- landıkları elektrik için sabit 25 TL, 100 W'tan sonraki her 1 Wiçin 0,15 TL almaktadır. Bu fiyatlara tüm vergi ve gider- ler dahildir. Buna göre, bu şirkete bağlı bir abone 700 W elektrik kullandığında bu kullanımdan dolayı elektrik faturası kaç TL gelir? A) 115 B) 130 C) 135 D) 140 E) 145

Imektedir. gal sayı değeri E) 9 MERY HOGA 5. f(x)=x²-41 + x² - 361 +96x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(a)=a² eşitliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır? C) 11 A) 20 B) 17 D) 8 EX4 fonksiyo kaçtır? A) -8

Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu f(x) = x² - 4x - 12| biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? f'(6) 0 | x-611x +21 mode BT-2) = 0 D) f'(-2) = 8 Tallic C) f'(6¹) = 8 E) £1) = -2

larda kta- ORİJİNAL MATEMATİK a pozitif bir gerçel/sayı olmak üzere, f(x) = a.x x² + 1 biçiminde tanımlanıyor. 2+2 f fonksiyonunun yerel maksimum değeri, yerel mini- mum değerinden 4 fazladır. Buna göre, a değerini bulunuz. a (x²+¹) = ax 2x) 5 -2018 a = -4