Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi Soruları

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi4.
165
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
1230
9
x →y
10 1516
x sayısından y
sayısına kadar olan
sayıların çarpımı
x sayısından y
sayısına kadar olan
sayıların toplamı
şeklinde tanımlanmıştır.
A) 2
x sayısı ile y sayısı-
nın çarpımı
A = -
10-16
B) 3
9-19 +
x ve y çift ise
C) 4
x ve y tek ise
olduğuna göre, A sayısının kaç tane asal böleni
vardır?
x ve y'den biri
tek diğeri çift
ise
2-7
D) 5
E) 6

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevif(x) =
[x².sin, x*0
10
O
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da
hangileri doğrudur?
1. f, 0 noktasında türevlenebilir.
II. f' türev fonksiyonu 0 noktasında süreklidir.
III. f, 0 noktasında türevlenebilirdir.
A) Yalnız I
C) Yalnız Ill
E) II ve III
B) Yalnız II
D) I ve II

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi21. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu,
x², x < 0
x³, x≥0
f(x)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili verilen
I. Gerçel sayılar kümesinde süreklidir.
II. Gerçel sayılar kümesinde türevlidir.
III. f'(0+)=0'dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve III

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi- SÜREKLİLİK - TÜREV
7. f: R-R,
f(x) =
[0, x < 0
1x³, x ≥0 3x
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, x = 0 noktasında
I. süreklidir.
H.ftürevlidir.
III. türevlidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) I ve II
A) Yalnız I
D) II ve III
EXI, II ve III
Deneme
9.
Denem
C) IVE

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviFlo
C) 4
8. a, b ve c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır.
f(x) = |(2x − 3)ª. (x + 5)b. (3x − 4)c|
fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevli olduğuna göre,
a + b + c en az kaçtır?
AXO
A) 7
B) 8
D) 10
246
O
C) 9
ERT HOCA
24
E) 11
11.
f(x) = ³√√x -
X-
fonksiyonun
lamı kaçtır?
A) 4
12. f(x) = lax
fonksiy
göre,

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi7.) f(x) ve g'(x) sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevi
olmak üzere,
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre,
A)
B)
g(x)=x²-x-2
D)
f(3) - g'(1)
f(0)-g'(4)
III. f(4)-g'(-2)
IV. f(−2) ·g' (2)
V. f'(5)-g(1)
ifadelerinden sonucu negatif olanlara (✓), pozitif
olanlara (x) sembolü kullanılarak yapılan aşağıdaki
değerlendirmelerden hangisi doğrudur?
x²-3x, x≤1
x>1
1
X
X
✓
X
||
|||
X
X
IV
06
X
V
X

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi3. 1. f(x) = (x-4)· |×-4
II. g(x) = |x² - 2x -81
III. h(x)=√x-4
| (x-4)(x+2)/(x^). 1x+
an
din
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin x = 4
apk
noktasında türevi yoktur?
A) Yalnız I
yok
200
D) II ve III
B) Yalnız III
UA
C) I ve II
E) I, II ve III
C

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevig fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksi-
yondur.
Aşağıdaki tabloda gösterilen fonksiyonların x = 0 noktasın-
daki türevlerinden bahsedilmiştir.
x = 0
y = g(x)
Türevi yok
Buna göre, y = g(x) fonksiyonu
gisi olabilir?
A) g(x) = x
D) g(x) = |x|
0
y = g²(x)
Türevi var
9(x)
B) g(x)
1
X
y = g³(x)
Türevi var
aşağıdakilerden han-
E) g(x) =
=
C) g(x) =
1
|x|

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviÖrnek 11
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = |x - 3|
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
C) f'(x) =
Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x ≥ 3
(-1,
x23
A) f'(x) =
-1, x <3
(1, x > 3
-1, x <3
3
E) f'(x) =
B) f'(x) =
f(x) = |x - 3|
[-1, x>3
(1, x <3
(1,
(1
1
D) f'(x)=0, x= 3
x <3
X > 3
-1, x <3
FÖY NO: 38

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
ÖRNEK - 1
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nu
2
f(x) = |(x-2)³1
olduğuna göre f'(2) kaçtır?
ÖRNEK - 2
GO
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x) = (x3 - 4x) - (x + 2)³1
unun türevsiz olduğu noktaların aps
![MH
f
8
S
TEMEL TANIM TESTI
2
DÖrnek - 179
7
m
[f(x).x]*
2
DÖrnek - 180
24
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için,
8
8
f(x) dx = 24 ve
olduğuna göre, m kaçtır?
f(x).1 + x. f(x). = 46
¿
2
8
y = f(x)
x-f'(x) dx = 22
f(8).8-f(2)·2=46
56-2₁ f(2)=46
5=m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230203161821657110-5201948.jpg?w=256)
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviMH
f
8
S
TEMEL TANIM TESTI
2
DÖrnek - 179
7
m
[f(x).x]*
2
DÖrnek - 180
24
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için,
8
8
f(x) dx = 24 ve
olduğuna göre, m kaçtır?
f(x).1 + x. f(x). = 46
¿
2
8
y = f(x)
x-f'(x) dx = 22
f(8).8-f(2)·2=46
56-2₁ f(2)=46
5=m

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevifonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A)-4-
51211k
olustura
B)-3
*ler de
treuse
scentilip bowmer.
. Gerçel sayılarda tanımlı,
[ax - 3 x≥1
- A) -3
f(x) = x+bu
2
X2+2
x. (x-3). (x+3
B)
U14
λ
V2
5
2
3
3
Orijinal Yayınları
U.v!
X<1
2-x-b
şeklinde tanımlanan f fonksiyonu her x gerçel sayısı 4
için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
C)
ON
8
3
D)
X+1
e
E) 3
4
3
L 2
4
x=3
Uv-u.v¹
}₁
a = 1 (2) - (x+b)
U
"A
ORIJINAL
2-(x+6)
E) -2
(x+b). 1-

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi9. Bir elektrik dağıtım şirketi abonelerinden 100 W'a kadar kul-
landıkları elektrik için sabit 25 TL, 100 W'tan sonraki her
1 Wiçin 0,15 TL almaktadır. Bu fiyatlara tüm vergi ve gider-
ler dahildir.
Buna göre, bu şirkete bağlı bir abone 700 W elektrik
kullandığında bu kullanımdan dolayı elektrik faturası
kaç TL gelir?
A) 115
B) 130
C) 135
D) 140
E) 145

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviImektedir.
gal sayı değeri
E) 9
MERY HOGA
5. f(x)=x²-41 + x² - 361 +96x
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre,
f(a)=a²
eşitliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaçtır?
C) 11
A) 20
B) 17
D) 8
EX4
fonksiyo
kaçtır?
A) -8

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun TüreviGerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu
f(x) = x² - 4x - 12|
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
f'(6) 0
| x-611x +21
mode
BT-2) = 0
D) f'(-2) = 8
Tallic C) f'(6¹) = 8
E) £1) = -2

Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevilarda
kta-
ORİJİNAL MATEMATİK
a pozitif bir gerçel/sayı olmak üzere,
f(x) =
a.x
x² + 1
biçiminde tanımlanıyor.
2+2
f fonksiyonunun yerel maksimum değeri, yerel mini-
mum değerinden 4 fazladır.
Buna göre, a değerini bulunuz.
a (x²+¹) = ax 2x) 5
-2018
a = -4