Fonksiyonun Grafiği Soruları

6:00
Canım Anne
Sınavlarda Çıkmış Fonksiyo
10.
2010 LYS1 Mat
An
2
-X
O
-2
Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım
kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [-3,0)[4,7)
B) (-3,0)U(3,7]
C) [-3.2](3,7)
D) (-3, 3)U(3,7]
E) [-3,2)U(4,7]
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
6:00 Canım Anne Sınavlarda Çıkmış Fonksiyo 10. 2010 LYS1 Mat An 2 -X O -2 Yukarıda grafiği verilen f fonksiyonunun tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [-3,0)[4,7) B) (-3,0)U(3,7] C) [-3.2](3,7) D) (-3, 3)U(3,7] E) [-3,2)U(4,7]
13. Dik koordinat düzleminde [0, 10] aralığında tanımlı f, g ve
h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir.
3
Buna göre,
B) 30
10
[YM]
(h(a)-g(a))-f(a) ≤ 0
eşitsizliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaç-
tir?
A) 27
C) 34
D) 37
E) 40
OROKO
horoRN
[13,1)=33566
Taky
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
13. Dik koordinat düzleminde [0, 10] aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. 3 Buna göre, B) 30 10 [YM] (h(a)-g(a))-f(a) ≤ 0 eşitsizliğini sağlayan a tam sayılarının toplamı kaç- tir? A) 27 C) 34 D) 37 E) 40 OROKO horoRN [13,1)=33566 Taky
Gerçek sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu
f(x) = 6x - 7
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f¹(x) ifadesinin f(x) türünden
eşiti aşağıdakilerden
hangisidir?
A)
C)
f(x) + 42
6
f(x) + 49
36
f(x)+7
6
E) —
f(x) +36
B) —
7
f(x) +36
D) 49
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
Gerçek sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x) = 6x - 7 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f¹(x) ifadesinin f(x) türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) C) f(x) + 42 6 f(x) + 49 36 f(x)+7 6 E) — f(x) +36 B) — 7 f(x) +36 D) 49
soob id ibismseed
. [-4, ∞) aralığında f fonksiyonu
f(x) = x² + 8x + 5
(0-8)-(
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f¯¹(x) aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A)-4-√x+8
C) −4+√x+11
E) 4+√x+11
B) −4+√x+8
D) 4+√x+5
fu
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
soob id ibismseed . [-4, ∞) aralığında f fonksiyonu f(x) = x² + 8x + 5 (0-8)-( biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f¯¹(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)-4-√x+8 C) −4+√x+11 E) 4+√x+11 B) −4+√x+8 D) 4+√x+5 fu
9. Tam sayılar kümesinde tanımlı f
12, x tek ise
-12, x çift ise
• f(x + 1) - f(x) =
• f(1) = 3
olduğuna göre,
f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(91)
toplamının sonucu kaçtır?
A) -6 B)-4
C) -3
fonksiyonu için,
D) 3 E) 4
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
9. Tam sayılar kümesinde tanımlı f 12, x tek ise -12, x çift ise • f(x + 1) - f(x) = • f(1) = 3 olduğuna göre, f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(91) toplamının sonucu kaçtır? A) -6 B)-4 C) -3 fonksiyonu için, D) 3 E) 4
19.
R GÖKÜŞ
ONKSİYON UYGULAMALARI
A) 1
debere en blyk
Çekirge
D) 10
TAS
10
17
0,8
B) 2
Zeminden yüksekliği 0,8 m olan taşın üzerinden yukanya doğ-
ru zıplayan bir çekirgenin t saniye sonra yerden yüksekliği y(n
;t ye bağlı olan
y (t) = -1² + 5t+ 0.8
fonksiyonu ile modellenmiştir.
E) 10
Buna göre, çekirgenin 1. ve 2. saniyeler arasındaki ortala-
ma değişim hızı kaçtır?
16
C) 3
D) 4
E) 5
Reel sayılardan reel sayılara tanımlı olan f, g, h vet fonksiyon
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
19. R GÖKÜŞ ONKSİYON UYGULAMALARI A) 1 debere en blyk Çekirge D) 10 TAS 10 17 0,8 B) 2 Zeminden yüksekliği 0,8 m olan taşın üzerinden yukanya doğ- ru zıplayan bir çekirgenin t saniye sonra yerden yüksekliği y(n ;t ye bağlı olan y (t) = -1² + 5t+ 0.8 fonksiyonu ile modellenmiştir. E) 10 Buna göre, çekirgenin 1. ve 2. saniyeler arasındaki ortala- ma değişim hızı kaçtır? 16 C) 3 D) 4 E) 5 Reel sayılardan reel sayılara tanımlı olan f, g, h vet fonksiyon
senine göre simetrik
b) olduğuna göre (7)
D) 100 E) 109
0=1
4
9. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi VXCR için f(-x)
= f(x)) eşitliğini sağlar?
aft for
A) ((X)=X
(x)=x² - 4x
B) f(x) x² +2
D) f(x)=x-1
E) f(x)=x²-4
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
senine göre simetrik b) olduğuna göre (7) D) 100 E) 109 0=1 4 9. Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi VXCR için f(-x) = f(x)) eşitliğini sağlar? aft for A) ((X)=X (x)=x² - 4x B) f(x) x² +2 D) f(x)=x-1 E) f(x)=x²-4
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
JML
A)
C)
-3
AY
- y = f(x)
Buna göre, y = f(lx-11) + 2 fonksiyonunun grafiği aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
2
-2
14
4
12 5
E)
2
0 1
5
-3
X
X
B)
D)
AY
-6
3
3
-2
4
Say
-3
➜X
12 4
-2
AL
-X
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. JML A) C) -3 AY - y = f(x) Buna göre, y = f(lx-11) + 2 fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? 2 -2 14 4 12 5 E) 2 0 1 5 -3 X X B) D) AY -6 3 3 -2 4 Say -3 ➜X 12 4 -2 AL -X
8. 1. f(x)=x²-4 fonksiyonu çift fonksiyondur.
II. f(x) = 0 hem çift hem de tek fonksiyondur.
III. Bir fonksiyon tek veya çift fonksiyon olmak zorunda de-
ğildir.
IV. f(x) = x² - 2x + a fonksiyonu a 1 için tek fonksiyondur.
V. f(x) = x³ + x² tek fonksiyondur.
Aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur?
Ave III
BY II ve IV
D) II, III ve IV
vody
d) 1, II ve III
E) I, II ve V
301 300
130
11. 100
for
Ai
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
8. 1. f(x)=x²-4 fonksiyonu çift fonksiyondur. II. f(x) = 0 hem çift hem de tek fonksiyondur. III. Bir fonksiyon tek veya çift fonksiyon olmak zorunda de- ğildir. IV. f(x) = x² - 2x + a fonksiyonu a 1 için tek fonksiyondur. V. f(x) = x³ + x² tek fonksiyondur. Aşağıdaki yargılardan hangileri doğrudur? Ave III BY II ve IV D) II, III ve IV vody d) 1, II ve III E) I, II ve V 301 300 130 11. 100 for Ai
AYT/Matematik
20) Bir radyoaktif maddenin miktarının yarıya düşmesi için
gereken süreye yarılanma süresi denir.
n bir gerçek sayı,
a: başlangıçtaki madde miktarı (kg)
t: zaman (yıl)
olmak üzere,
yarılanma süresi 6 yıl olan bir radyoaktif maddenin yıl-
lara göre kalan madde miktarı,
f(t) = a.en.t
fonksiyonu ile modellenmiştir.
Buna göre, başlangıçta 800 kg olan bu maddeden
kaç yıl sonra geriye 80 kg madde kalır?
A) 2.log,6
67
800. e = 400
67
e³n = 1
D) 6. log 10
6.0
B) 4.log, 10 C) 6.log, 10
E) 6.log,6
fo.l=11
CA
los
1/2 12
pre
2²
22
T
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
AYT/Matematik 20) Bir radyoaktif maddenin miktarının yarıya düşmesi için gereken süreye yarılanma süresi denir. n bir gerçek sayı, a: başlangıçtaki madde miktarı (kg) t: zaman (yıl) olmak üzere, yarılanma süresi 6 yıl olan bir radyoaktif maddenin yıl- lara göre kalan madde miktarı, f(t) = a.en.t fonksiyonu ile modellenmiştir. Buna göre, başlangıçta 800 kg olan bu maddeden kaç yıl sonra geriye 80 kg madde kalır? A) 2.log,6 67 800. e = 400 67 e³n = 1 D) 6. log 10 6.0 B) 4.log, 10 C) 6.log, 10 E) 6.log,6 fo.l=11 CA los 1/2 12 pre 2² 22 T
duğuna göre,
E) 24
-h(x)=(gof)
Buna göre, (hoh)(0) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 33
B) 47
C) 97
D) 143
O
26. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x), y = g(x) ve y = h(x)
fonksiyonlarının grafiği verilmiştir.
C
b
a
y
Her x ER için h(x) ≤ f(x) ≤ g(x) olduğuna göre,
1. h(6) > g(5)
9
II. g(3) > f(17)
8,
III. f(4) > f(1)
2
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
AYT/01GNL-7 (A Serisi)
E) I ve III
E) 290
6
X
C) Yalnız III
Sekil
rek d
Seki
(BD
old
A)
28.
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
duğuna göre, E) 24 -h(x)=(gof) Buna göre, (hoh)(0) ifadesinin değeri kaçtır? A) 33 B) 47 C) 97 D) 143 O 26. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x), y = g(x) ve y = h(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. C b a y Her x ER için h(x) ≤ f(x) ≤ g(x) olduğuna göre, 1. h(6) > g(5) 9 II. g(3) > f(17) 8, III. f(4) > f(1) 2 ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II AYT/01GNL-7 (A Serisi) E) I ve III E) 290 6 X C) Yalnız III Sekil rek d Seki (BD old A) 28.
7.
A)
-4
C)
-3
AN....
1
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, y = f(1-x) fonksiyonun grafiği aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
E)
X
-3
1
B)
to th
-5
2
-2
4
X
S
3
D)
y
M>=2
y = f(x)
-2
A
A.
5
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
7. A) -4 C) -3 AN.... 1 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = f(1-x) fonksiyonun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? E) X -3 1 B) to th -5 2 -2 4 X S 3 D) y M>=2 y = f(x) -2 A A. 5
eis
C)f(x)=
-x+1, x≥1
x<0
1(x) = (x+1
-x-1, x20
f(1) = - S
10. 1. f(x)=2x-7
II. g(x)=-3x+1
8
III. h(x)=x+
A) I<ll<lll
x+11
9
911)=32
9(2)=-5
D) <<
-x+1
B) I<ll<l
fli
x≥0
A()=5+1
fonksiyonlarının değişim hizlarına göre doğru sıralanişı
aşağıdakilerden hangisidir?
Sabed=1
32-3
U=+
241
C) || <|||<
E) <l<l
31122
f(x)=x-4)
fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir?
FAST TIME
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
eis C)f(x)= -x+1, x≥1 x<0 1(x) = (x+1 -x-1, x20 f(1) = - S 10. 1. f(x)=2x-7 II. g(x)=-3x+1 8 III. h(x)=x+ A) I<ll<lll x+11 9 911)=32 9(2)=-5 D) << -x+1 B) I<ll<l fli x≥0 A()=5+1 fonksiyonlarının değişim hizlarına göre doğru sıralanişı aşağıdakilerden hangisidir? Sabed=1 32-3 U=+ 241 C) || <|||< E) <l<l 31122 f(x)=x-4) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? FAST TIME
27. Dik koordinat düzleminde f + g ve f-g fonksiyonlarının
grafikleri verilmiştir.
xilioni ya
Ay
A) 2
b
f+g
(f-g) (a) = 6
olduğuna göre, b kaçtır?
nugyu niol
dene
B) 3
a
C) 4
AY
1
D) 5
op snoe
a
-X
f-g
E) 6 apia
as
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
27. Dik koordinat düzleminde f + g ve f-g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. xilioni ya Ay A) 2 b f+g (f-g) (a) = 6 olduğuna göre, b kaçtır? nugyu niol dene B) 3 a C) 4 AY 1 D) 5 op snoe a -X f-g E) 6 apia as
x=8
ÖRNEK 43
(111) - Flla) = -2
f(11) f(b) = -10
-
4
Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu ile ilgili,
f(x + y) = f(x) f(y)
f(3) = 2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, f(12) kaçtır?
✓ ÇÖZÜM
X=3
y=39
f(x) = (-1)
f(0) = f(3), ((
f(6) = 4
NAVIGASYON
2
X = 6
g=b f(12) = f(b) f(6)
U
4
4
ÖRNEK 46
Gerçek sayılar
(x+3
eşitliğini sağla
Buna göre,
f(3)
2 ifadesinin d
çözü
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
x=8 ÖRNEK 43 (111) - Flla) = -2 f(11) f(b) = -10 - 4 Gerçek sayılarda tanımlı f fonksiyonu ile ilgili, f(x + y) = f(x) f(y) f(3) = 2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, f(12) kaçtır? ✓ ÇÖZÜM X=3 y=39 f(x) = (-1) f(0) = f(3), (( f(6) = 4 NAVIGASYON 2 X = 6 g=b f(12) = f(b) f(6) U 4 4 ÖRNEK 46 Gerçek sayılar (x+3 eşitliğini sağla Buna göre, f(3) 2 ifadesinin d çözü
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin
değeri kaçtır?
A) -2 B) -1
D) 2
@
4-0
x ²4x+1=0
16-43=0
m=u
10. y = x²(m-1) x +9
imelineb.
shristu
parabolü x eksenine eksenin pozitif tarafında te-
get olduğuna göre, m kaçtır?
A) 7
C) 5.
6²-₂68-4
11.
PLC
B) 6
C) 0
010
64-4.(-1)(n-1)<O
64 <-4 (0-1)
46 Y 7-
11. SINIF MATEMATİK
(8
D) 4
nus
f(x) = -x² + 8x + n-1
parabolünün daima x ekseninin altında kalması için
n'nin alabileceği en büyük iki farklı tam sayı değe-
rinin toplamı kaçtır?
A) -35
B)-34-33
D) -32
-15 37
n₁ =-16
112=-17
-33
t
ux + 2
Ca
4D Serisi Ⓡ
E) 3
E)-30
C
Lise Matematik
Fonksiyonun Grafiği
parabolü x eksenine teğet olduğuna göre, m'nin değeri kaçtır? A) -2 B) -1 D) 2 @ 4-0 x ²4x+1=0 16-43=0 m=u 10. y = x²(m-1) x +9 imelineb. shristu parabolü x eksenine eksenin pozitif tarafında te- get olduğuna göre, m kaçtır? A) 7 C) 5. 6²-₂68-4 11. PLC B) 6 C) 0 010 64-4.(-1)(n-1)<O 64 <-4 (0-1) 46 Y 7- 11. SINIF MATEMATİK (8 D) 4 nus f(x) = -x² + 8x + n-1 parabolünün daima x ekseninin altında kalması için n'nin alabileceği en büyük iki farklı tam sayı değe- rinin toplamı kaçtır? A) -35 B)-34-33 D) -32 -15 37 n₁ =-16 112=-17 -33 t ux + 2 Ca 4D Serisi Ⓡ E) 3 E)-30 C