İşçi Problemleri Soruları

Ahmet bir işi 10 saatte, Betül 15 saatte ve Cemre 30 saatte
bitiriyor.
Aşağıdaki 8 soruyu bu bilgiye göre cevaplayınız.
9.
Üçü birlikte 1 saat çalışırsa, işin kaçta kaçını bitirir-
ler?
A) //
B)
4
(2)
+
C)
B1
4
5
10
D)
3
12,
1.
E) 15
ɔɔ
10. Ahmet 1 saat, Betül 2 saat ve Cemre 3 saat çalışırsa,
işin kaçta kaçını bitirirler?
A) 1/1
D) - 12/22
th
13. Ahmet, Betül ve Cemre birlikte çalışmaya başlıyorlar.
1 saat sonra Ahmet işi bırakırsa, işin kalan kısmını
Betül ve Cemre birlikte çalışarak kaç saatte bitirirler?
B) 6
A) 5
C) 7
D) 8
E) 9
E) 3/3
-f=b/2
+5+
30
-103
+
ffil
FRE
3+.
th
+15
(2)
3.
14. Ahmet, Betül ve Cemre birlikte calısmaya başlıyorlar.
3 saat sonra Betül işi bırakırsa, işin kalan kısmını
Ahmet ve Cemre birlikte çalışarak kaç saatte bitirirler?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E),5
6.
GA
>I told.
415²
+*+-+*)
13
= 18
Jɔ
4₁
nalismaya bas-
loldi
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Ahmet bir işi 10 saatte, Betül 15 saatte ve Cemre 30 saatte bitiriyor. Aşağıdaki 8 soruyu bu bilgiye göre cevaplayınız. 9. Üçü birlikte 1 saat çalışırsa, işin kaçta kaçını bitirir- ler? A) // B) 4 (2) + C) B1 4 5 10 D) 3 12, 1. E) 15 ɔɔ 10. Ahmet 1 saat, Betül 2 saat ve Cemre 3 saat çalışırsa, işin kaçta kaçını bitirirler? A) 1/1 D) - 12/22 th 13. Ahmet, Betül ve Cemre birlikte çalışmaya başlıyorlar. 1 saat sonra Ahmet işi bırakırsa, işin kalan kısmını Betül ve Cemre birlikte çalışarak kaç saatte bitirirler? B) 6 A) 5 C) 7 D) 8 E) 9 E) 3/3 -f=b/2 +5+ 30 -103 + ffil FRE 3+. th +15 (2) 3. 14. Ahmet, Betül ve Cemre birlikte calısmaya başlıyorlar. 3 saat sonra Betül işi bırakırsa, işin kalan kısmını Ahmet ve Cemre birlikte çalışarak kaç saatte bitirirler? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E),5 6. GA >I told. 415² +*+-+*) 13 = 18 Jɔ 4₁ nalismaya bas- loldi
26. Selim ile Erkan bir işi birlikte 30 günde yapabilmekte-
dir. 18 gün birlikte çalıştıktan sonra Selim işi bırakıyor ve
kalan işi Erkan çalışma hızını 2 kat artırarak 30 günde
tamamlıyor.
Buna göre, Erkan işe başladığı hızıyla bu işin tama-
mini tek başına kaç günde bitirir?
A) 150 B) 175 C) 200 D) 225
E) 250
Lise Matematik
İşçi Problemleri
26. Selim ile Erkan bir işi birlikte 30 günde yapabilmekte- dir. 18 gün birlikte çalıştıktan sonra Selim işi bırakıyor ve kalan işi Erkan çalışma hızını 2 kat artırarak 30 günde tamamlıyor. Buna göre, Erkan işe başladığı hızıyla bu işin tama- mini tek başına kaç günde bitirir? A) 150 B) 175 C) 200 D) 225 E) 250
9. Birim zamanda eşit miktarda iş yapan m tane işçinin günde
15 saat çalışarak 15 günde bitirdiği bir işi, (m+15) tane işçi
günde 4 saat çalışarak 25 günde bitirmektedir.
Buna göre, bu işi (m - 10) tane işçi günde 15 saat çalı-
şarak kaç günde bitirir?
A) 90
B) 75
C) 60
D) 45 E) 30
Lise Matematik
İşçi Problemleri
9. Birim zamanda eşit miktarda iş yapan m tane işçinin günde 15 saat çalışarak 15 günde bitirdiği bir işi, (m+15) tane işçi günde 4 saat çalışarak 25 günde bitirmektedir. Buna göre, bu işi (m - 10) tane işçi günde 15 saat çalı- şarak kaç günde bitirir? A) 90 B) 75 C) 60 D) 45 E) 30
Bir işi bir usta tek başına (x - 2) saatte, bir çırak ise
aynı işi tek başına (x + 4) saatte bitirmektedir.
Bu işi bir usta ile bir çırak birlikte çalışarak 4 saatte
bitirdiklerine göre, x kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 10
D) 12 E) 14
-P(2)=0
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Bir işi bir usta tek başına (x - 2) saatte, bir çırak ise aynı işi tek başına (x + 4) saatte bitirmektedir. Bu işi bir usta ile bir çırak birlikte çalışarak 4 saatte bitirdiklerine göre, x kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 14 -P(2)=0
0440
günde
ir işi
15
60664
REHBER
101
MATEMATIK
5.
3 usta ile 2 çırağın 6 günde yaptığı bir işi, 2 us-
ta ile 3 çırak 8 günde yapabilmektedir.
ne th
Aynı işi 4 çırak 1 usta kaç günde bitirebilir?
B) 8) C) 10 D) 12
E) 14
A) 6
a3u+ 2q = 6.4 124 + 86 = 84 +244
24 + 3a = 8.3
445.16.9
net 15 = 24%.
Ⓡ
U=49
Lise Matematik
İşçi Problemleri
0440 günde ir işi 15 60664 REHBER 101 MATEMATIK 5. 3 usta ile 2 çırağın 6 günde yaptığı bir işi, 2 us- ta ile 3 çırak 8 günde yapabilmektedir. ne th Aynı işi 4 çırak 1 usta kaç günde bitirebilir? B) 8) C) 10 D) 12 E) 14 A) 6 a3u+ 2q = 6.4 124 + 86 = 84 +244 24 + 3a = 8.3 445.16.9 net 15 = 24%. Ⓡ U=49
n bl
20
19x = 76
X=4
Örnek 17:
Oğuz bir işi 24 saatte bitirebilmektedir.
Buna göre, 42X
48x
a) Oğuz çalışma hizini 3 katına çıkanırsa aynı işi kaç saat-
te bitirir?
8
b) Oğuz çalışma hızını 3 kat artırırsa aynı işi kaç saatte bi-
tirir?
Lise Matematik
İşçi Problemleri
n bl 20 19x = 76 X=4 Örnek 17: Oğuz bir işi 24 saatte bitirebilmektedir. Buna göre, 42X 48x a) Oğuz çalışma hizini 3 katına çıkanırsa aynı işi kaç saat- te bitirir? 8 b) Oğuz çalışma hızını 3 kat artırırsa aynı işi kaç saatte bi- tirir?
BOLD
216
216
su
162
27
18 ( 1 = 2 + 1 1/2 2 ) = 1
Örnek 22:
A ve B işçileri birlikte bir işi 12 saatte bitirebilmektedir.
( 1/2 - 1/13 ) = 1 18/1/20 +- 12/2
A işçisinin hızı yarıya iner, B işçisinin hızı 2 katına çıkarsa
aynı işi 9 saatte bitirebildiklerine göre, A işçisi bu işi tek
başına kaç saatte bitirir?
12/2/3 + 18 = 1
+216 18 Buna göre, bu üç musluk aynı and
kaç saatte dolar?
216 +211628
B
12
162-6 1626A
27-A
Örnek 23:
A, B ve C işler birlikte bir işi 18 saatte bitirebilmektedir.
A, B, C işçilerinin çalışma hızları sıcasıyla Va Vas Ve ve
2V-V-V, olduğuna göre, hizi on az blan işçi bu işi kaç
Örnek 27:
A
1-4
3+2
Lise Matematik
İşçi Problemleri
BOLD 216 216 su 162 27 18 ( 1 = 2 + 1 1/2 2 ) = 1 Örnek 22: A ve B işçileri birlikte bir işi 12 saatte bitirebilmektedir. ( 1/2 - 1/13 ) = 1 18/1/20 +- 12/2 A işçisinin hızı yarıya iner, B işçisinin hızı 2 katına çıkarsa aynı işi 9 saatte bitirebildiklerine göre, A işçisi bu işi tek başına kaç saatte bitirir? 12/2/3 + 18 = 1 +216 18 Buna göre, bu üç musluk aynı and kaç saatte dolar? 216 +211628 B 12 162-6 1626A 27-A Örnek 23: A, B ve C işler birlikte bir işi 18 saatte bitirebilmektedir. A, B, C işçilerinin çalışma hızları sıcasıyla Va Vas Ve ve 2V-V-V, olduğuna göre, hizi on az blan işçi bu işi kaç Örnek 27: A 1-4 3+2
MO
6y=40
y=40
Örnek 20:
4 ustanın 5 günde bitirebildiği bir işi 6 çırak 12 günde bitmiyor,
Buna göre, 3 usta ve 9 çırak bu işi birlikte kaç günde bitirir?
4 usta
6 sun
6 Girck 12 gun
Örnek 21:
Özge Be Sibel bir iş birlikte 18 saatte bitirebilmektedir. Öz-
ge'nin çalişma hiz Sibel'in çalişma hizinin 2 katidir.
52x
6x
Örnek 25:
Es guçteki 6 iso bir iş yapmaya
rakiyor. En sona kalan işçi işin ta
usta 2441
Bu iş toplam 21 günde bittiğine
1 auck 77 gul bu işin tamamını kaç günde
Buna göre, Özge çalışma hizini 2 katına çıkarıp, Sibel ça-
lişma hızını yarıya düşürürse ikisi birlikte aym İşin tamami-
6x
Sx
3x
2X
19
20x+1
X-16 gün
jsuć
Lise Matematik
İşçi Problemleri
MO 6y=40 y=40 Örnek 20: 4 ustanın 5 günde bitirebildiği bir işi 6 çırak 12 günde bitmiyor, Buna göre, 3 usta ve 9 çırak bu işi birlikte kaç günde bitirir? 4 usta 6 sun 6 Girck 12 gun Örnek 21: Özge Be Sibel bir iş birlikte 18 saatte bitirebilmektedir. Öz- ge'nin çalişma hiz Sibel'in çalişma hizinin 2 katidir. 52x 6x Örnek 25: Es guçteki 6 iso bir iş yapmaya rakiyor. En sona kalan işçi işin ta usta 2441 Bu iş toplam 21 günde bittiğine 1 auck 77 gul bu işin tamamını kaç günde Buna göre, Özge çalışma hizini 2 katına çıkarıp, Sibel ça- lişma hızını yarıya düşürürse ikisi birlikte aym İşin tamami- 6x Sx 3x 2X 19 20x+1 X-16 gün jsuć
(2) (3)
Örnek 12:
Bir işi 10 saatte bitiren Dila bu iştea saat çaliştiğnda, işin bi
ten ksmi, işin kalan kısmının 4 katı oluyor
Buna göre, a kaçtır?
99
10-Q.U
105
2
-20-20
S
so = 200-20a
250= 200
a=8
Örnek 13:
Makineyle 8 dakikada yapılan bir iş, elle 24 dakikada yapd-
maktadır. Başç bu isi
Örnek 17:
Oğuz bir işi 24 saatte
Buna göre,
a) Oğuz çalışma huz
to bitirir?
b) Oğuz çalışma hizm
tirir?
Lise Matematik
İşçi Problemleri
(2) (3) Örnek 12: Bir işi 10 saatte bitiren Dila bu iştea saat çaliştiğnda, işin bi ten ksmi, işin kalan kısmının 4 katı oluyor Buna göre, a kaçtır? 99 10-Q.U 105 2 -20-20 S so = 200-20a 250= 200 a=8 Örnek 13: Makineyle 8 dakikada yapılan bir iş, elle 24 dakikada yapd- maktadır. Başç bu isi Örnek 17: Oğuz bir işi 24 saatte Buna göre, a) Oğuz çalışma huz to bitirir? b) Oğuz çalışma hizm tirir?
8
6+3+2
ba
Örnek 10:
Elif bir işi 18 günde, Merve ayrs işi 12 günde bitiriyor. Elit tek
başına 3 gün çalıştıktan sonra Merve de işe başlıyor.
36%
Buna göre, ikisi birlikte 4 gün daha çalışırlarsa işin kaçta
kaçı biter?
20
(2) (3) (2)
Örnek 12:
41
6+12+8
36
Offer 16:
Bir işi A, B v
saatte bitirg
sonra B işcis
başladıktan
Buna göre,
3x+
Örnek 17:
Oğuz bir işi 2
Buna göre,
Lise Matematik
İşçi Problemleri
8 6+3+2 ba Örnek 10: Elif bir işi 18 günde, Merve ayrs işi 12 günde bitiriyor. Elit tek başına 3 gün çalıştıktan sonra Merve de işe başlıyor. 36% Buna göre, ikisi birlikte 4 gün daha çalışırlarsa işin kaçta kaçı biter? 20 (2) (3) (2) Örnek 12: 41 6+12+8 36 Offer 16: Bir işi A, B v saatte bitirg sonra B işcis başladıktan Buna göre, 3x+ Örnek 17: Oğuz bir işi 2 Buna göre,
(1/30 - 11/06) > >
30
109
x
Örnek 6:
Tüm briş 24 dakikada, Mehmet de ayn iş 72 dakkada bid
-
Birte saat 09.00'da çalışmaya başladığına göre, işin
X
+ 1/1/2₂2) = +
18
2u
09.18
Omnek 7
sa ting te
ve
bie 4 saat bebededir. Seima
k bana 2 st Serap bagna 3 saat çalişsa bu işin 2
Lise Matematik
İşçi Problemleri
(1/30 - 11/06) > > 30 109 x Örnek 6: Tüm briş 24 dakikada, Mehmet de ayn iş 72 dakkada bid - Birte saat 09.00'da çalışmaya başladığına göre, işin X + 1/1/2₂2) = + 18 2u 09.18 Omnek 7 sa ting te ve bie 4 saat bebededir. Seima k bana 2 st Serap bagna 3 saat çalişsa bu işin 2
Örnek 28:
Aşağıdaki şekide A musluğu boş bir havuzu tek başına 10 sa-
atte, B musluğu ayn havuzu tek başına 15 saatte doldurabil-
mektedir.
A musluğu 4 saat, B musluğu 6 saat açık kalırsa havu-
zun kaçta kaçı dolar?
Örnek:
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Örnek 28: Aşağıdaki şekide A musluğu boş bir havuzu tek başına 10 sa- atte, B musluğu ayn havuzu tek başına 15 saatte doldurabil- mektedir. A musluğu 4 saat, B musluğu 6 saat açık kalırsa havu- zun kaçta kaçı dolar? Örnek:
Örnek 30:
Aşağıdaki şekilde A musluğu boş havuzu tek başına 6 saatte
doldurmakta, havuzun dibinde bulunan B musluğu dolu havu
zu tek başıma 7 saatte boşaltmaktade. B musluğu kapaliyken
A musluğu açılıyor.
Buna göre, havuz dolmaya başladıktan kaç saat sonra
B musluğu açılırsa havuz başlangıçtan itibaren 12 saat-
te dolar?
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Örnek 30: Aşağıdaki şekilde A musluğu boş havuzu tek başına 6 saatte doldurmakta, havuzun dibinde bulunan B musluğu dolu havu zu tek başıma 7 saatte boşaltmaktade. B musluğu kapaliyken A musluğu açılıyor. Buna göre, havuz dolmaya başladıktan kaç saat sonra B musluğu açılırsa havuz başlangıçtan itibaren 12 saat- te dolar?
Örnek 27:
Bog bir havuzu A mushagu 10 saate, 8 musluğu 15 saatte dal
durmakta ve havuzun dibinde C musluğu ise dolu havuzu x
saatte boşaltmaktada.
Havuzda bir miktar su varken üç musluk birlikte açıldığın-
da havuzdaki su miktarı değişmediğine göre, x kaçtır?
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Örnek 27: Bog bir havuzu A mushagu 10 saate, 8 musluğu 15 saatte dal durmakta ve havuzun dibinde C musluğu ise dolu havuzu x saatte boşaltmaktada. Havuzda bir miktar su varken üç musluk birlikte açıldığın- da havuzdaki su miktarı değişmediğine göre, x kaçtır?
Örnek 31:
Asagidaki pelide. A muslugu bop havuzu 24 saxte, B muslu-
Qu 16 satse dokumakta havuzun taberendan, havuzun
yüksekliğinde bulunan C muslubu se kend seviyesine kadar
alan kami 12 saatte bogatmaktacht.
K
Buna göre, bu üç musluk aynı anda açılırsa, boş havuz kaç
saatte dolar?
Lise Matematik
İşçi Problemleri
Örnek 31: Asagidaki pelide. A muslugu bop havuzu 24 saxte, B muslu- Qu 16 satse dokumakta havuzun taberendan, havuzun yüksekliğinde bulunan C muslubu se kend seviyesine kadar alan kami 12 saatte bogatmaktacht. K Buna göre, bu üç musluk aynı anda açılırsa, boş havuz kaç saatte dolar?
En küçük çärkta
9
ÖĞRETEN SORU
53
SAND
Bir işi aynı güçteki 6 usta 10 günde yapmaktadır. Aynı işi
birbirleri ile aynı güçte 5 çırak ise 18 günde yapmaktadır.
Buna göre, bu işi 2 usta ve 3 çırak birlikte kaç günde
yaparlar?
ÇÖZÜM:
6 usta
2 usta
► 10 günde
➜ x gün
Ters orantı
5 çırak
3 çırak
18 günde
→→x gün
Ters orantı
5.18=3•x⇒ x = 30
sal ver
6 10 2 x⇒ x = 30
günde
2 usta 30 günde ve 3 çırak 30 günde yapıyorsa 2 usta
ile 3 çırak birlikte 15 günde işi yaparlar.
lunga
günde
GÜRAY KÜÇ
G
Lise Matematik
İşçi Problemleri
En küçük çärkta 9 ÖĞRETEN SORU 53 SAND Bir işi aynı güçteki 6 usta 10 günde yapmaktadır. Aynı işi birbirleri ile aynı güçte 5 çırak ise 18 günde yapmaktadır. Buna göre, bu işi 2 usta ve 3 çırak birlikte kaç günde yaparlar? ÇÖZÜM: 6 usta 2 usta ► 10 günde ➜ x gün Ters orantı 5 çırak 3 çırak 18 günde →→x gün Ters orantı 5.18=3•x⇒ x = 30 sal ver 6 10 2 x⇒ x = 30 günde 2 usta 30 günde ve 3 çırak 30 günde yapıyorsa 2 usta ile 3 çırak birlikte 15 günde işi yaparlar. lunga günde GÜRAY KÜÇ G