Belirli İntegral Soruları

12. Aşağıda f(x) = 2* ile g(x)=22* fonksiyonlarının galeri b çizilmiştir. 7-7 1+7x=7x7 f(x) = 2*₁ res sof 3-2-1 0 22 A) 129 64 KIMIAI g(x) = 2²x B) 128 64 6 27) Şekilde, kırmızı ve sarı dikdörtgenlerin bir köşesi sırasıyla g(x) ve f(x) fonksiyonları üzerindedir. Buna göre, [2, 18] aralığında oluşan sarı renkli_dik- dörtgenlerin alanları toplamının, 40, 41 aralığında olu- şan kırmızı renkli dikdörtgenlerin alanları toplamına oranı kaçtır? C) 7-x 255 128 257 D) - Soft 16 18 128 -X E) 257 256 760241

sağlama olasılığı kaçtır? A) 1 8 b 0128 1 0123 1@23 0 2 64 2 B) D) 4E) Dikdörtgen şeklindeki beyaz bir karton üzerine tepe nok- tası ikdörtgenin uzun kenarının orda noktasına teğet olacak biçimde bir parabol çiziliyor. Daha sonra çizilen bu parabolün iç kısmı şekildeki gibi mavi renk ile boyanıyor. 5 Bu şekilde hazırlanan karton duvara asılarak kartona ok- larla rastgele atışlar yapılıyor. B) Atılan bir ok kartonun üzerine geldiğine göre, bu okun mavi boyalı bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır? (A) 12/1/2 C) / 3 (X-2) 16 D) 5/0 60 E) 7

p Or(-2) 0400 UNİVERSİTESİ Örnek Sorular / Sample Questions 14. Taral bölgenin alanı integral kullanılarak aşağıdakilerden hangisi ile ifade edilebilir? with which one of the following integrals can the area of the grey colored region above be defined? 6 Ave • f₁√4=2²+x+210x o 2 Ne 21dx fra 2 Ix+2-√4-x²1 dx 21dx x²1 dx SOR O +++²) - (x+²) W

En geniş tanım kümelerinde tanımlanmış f(x) = 2x ve g(x) = log2 (x-2) fonksiyonlarının grafikleri ve- riliyor. 0 B) 6 =2* y=log₂ (x-2) Eksenler, x = -4 ve y = -4 doğrularıyla sınırlan- mış boyalı bölgelerin alanlarının pozitif farkı kaç br² dir? A) 4 8 X D) 9 E) 10

4. P(x) = 10x³ - 7x² + x - 2 polinomu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi yanlıştı? A Derecesi 4'tür. B) Sabit terimi -2'dir. (x-2) dir C) Katsayıları 10, -7, 1 ve -2 dir. D) Baş katsayısı 10'dur. E) Dört terimden oluşmaktadır.

2. AY y J 0 2 d y = (x + 2)³ eğrisi ve x = 2 apsisli noktasındaki teğeti olan d doğrusu verilmiştir. A) y = (x + 2)³ Buna göre, boyalı bölgenin alanı kaç birimka- redir? 53 3 B) 52 3 C) 17 D) - 50 X 3 E) 49 3

8. √b br √a br Yukarıda kenar uzunlukları verilen özdeş dört dikdört- gen verilmiştir. Bu dikdörtgenler birleştirilip şekildeki gibi bir dikdörtgen elde ediliyor. √a + √b=3√72 br olduğuna göre, b değeri kaçtır? 75 2 A) B) 811 C) 42 2 87 D) -32 E) 45

sin3x. galata yös sat galata 8. P.S. galatayos sate galata yös sat galata y TT 8 galata yös4jat galata yosat galata yös sat 3.3 yos √3-1 D) Cos dar du B) galata yös sat galata yös sat galata yös sat galata yös sat galataat √3 galata yös at galatassat galata yös sat galatay galata galata yosso 499 galata yös sat galata y

erine tanımlı 3 ww oktada A 23. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = verilmiştir. d doğrusu, f fonksiyonunun grafiğine x = 2 ve x=-2 apsisli noktalarda teğettir. Buna göre, 2 (f(x) + f(x)) dx -2 integralinin değeri kaçtır? B) 12 th A) 18 C 45% O -1 MATEMATİK f(x) fonksiyonunun grafi 2 y = f(x) C) 9 D) 6 d E) 4 2

64 18481 */2 Jan Le sin 4; 4x.cos olarak veriliyor. os ²x dx = v sex. √ Foxidx = 100 x. (hetsua) f(x) = sin²x ve h(x) = sin³x fonksiyonları arasında kalan bölgenin x ekseni et- rafında 360° döndürülmesi ile elde edilen cismin hacmi aşağıdakilerden hangisidir? A) 4xv B) 2TV C) TV sma, sud and cost 7C E) 2x 272/27 3x +

29. 1:[1,5]-[4, 12] y=f(x) örten fonksiyonuna öteleme dönüşümleri uy- gulanarak y-g(x) fonksiyonu elde ediliyor. Bu durumda, (x-1)2=y-4 2x-2=4-k 9:1-1,3]-[1.9] oluyor. (2x+2=4 y=f(x) fonksiyonunun Ox eksenlyle arasında ka- lan bölgenin alanı 20 br olduğuna göre, y = g(x) fonksiyonunun QX ekseniyle arasında kalan böl- genin alanı kaç br dir? 2(x+1)=(9-1 B) 5 C) 6 E) 8 D) 7

2x + 1 ve g(x) 6 ==^ b = 5X 46. f: RR. f(2x+a)=8-5x olmak üzere f(1) = -2 olduğuna göre f(5) değeri kaçtır? 1/3²/²² +9 = 1 12+5a = 5 A)-12 B)-8 C) -2 E) 8 MILO 8-5.9 2 7=59 a I == 2x+7 3/3 = 5 10x+7= 25 10x = 18 X = 18 álá 8

A k 3A K C) 45. y = sinx Şekilde y = sinx fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Oluşan bölgelerin alanları A ve 3A olduğuna göre, k kaç derecedir? A) 15 B) 30 X D) 60 E) 75 10. C d Şekilde y = ax² para olan d doğrusunun g Buna göre, taralı b-

C <<)=9-x² X doğrusu şekilde veril- alanı kaç br² dir? D) 6 2-9 E) 13 12. 0 f(x) A₂ 6 4X A, ve A₂ bulundukları bölgenin alanlarını göstermek- tedir. √(x) dx = 10 Ad f(x) dx = 10 /ve A₁ = 8 br² 0 olduğuna göre, A, kaç br² dir? A) 6 B) 8 C) 12 D) 18 Artm=18 E) 20

xtada sürekli 3 E)-19 20. 2 X y = -x²+2 0857 (3 Yukarıdaki şekilde x ≥ 0 olmak üzere y = -x² + 2 eğrisinin grafiği verilmiştir. B12√2 )3√2 Parabolün, koordinat sisteminin 1. bölgesi ile si- nırladığı kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir? JANE D1212 3 D) √2 eviyse mst düyüd neb t in bom) ftst E)√3

usu x eksenini ettir. 2.(((2x) 2) çin 11 olması -94 10 28. for so Jel -2 A) 4 y = (x + 2)² C) 8 a = (x+₂) ==4 huch Duis et je Şekildeki dik koordinat düzleminde y = = (x + 2)² parabolt y = 4 ve y = 1 doğrularının grafiği verilmiştir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 20 B) 7 3 D) ⇒ y = 4 at y = 1 28 3 X E) 32 3 A) 30. BILINCSEL yayinlar