Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Ekstremum Noktalar Soruları

19.
-5
-2
A) Yalnız I
y = f(x)
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
1 3
D) Il ve III
6
1. f(x) | fonksiyonu (-00,-5) aralığında azalandır.
II. f(-x) fonksiyonu (2, 5) aralığında azalandır
metres
III. f(x) fonksiyonunun 3 tane ekstremum noktası vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) I ve II
X
E) II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
19. -5 -2 A) Yalnız I y = f(x) Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1 3 D) Il ve III 6 1. f(x) | fonksiyonu (-00,-5) aralığında azalandır. II. f(-x) fonksiyonu (2, 5) aralığında azalandır metres III. f(x) fonksiyonunun 3 tane ekstremum noktası vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II X E) II ve III C) I ve III
f(x) = x²-x-6
fonksiyonu ile ilgili,
1.
II. İki tane dönüm noktası vardır.
III. Bütün reel sayılarda türevlidir.
yargılarından hangileri doğrudur?
Üç tane ekstremum noktası vardır.
A) Yalnız I
X-J
D) Il ve III
BI ve II
202
C) I ve III
E) I, II ve III
4022
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
f(x) = x²-x-6 fonksiyonu ile ilgili, 1. II. İki tane dönüm noktası vardır. III. Bütün reel sayılarda türevlidir. yargılarından hangileri doğrudur? Üç tane ekstremum noktası vardır. A) Yalnız I X-J D) Il ve III BI ve II 202 C) I ve III E) I, II ve III 4022
9.
*B
a
:0 b
AV....
ab
C
A) m₁ > m4m3 > M₂
C) m₂ > m₁m₂ > M4
D
d
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve grafik üzerindeki
A, B, C, D noktaları gösterilmiştir.
f(x) fonksiyonunun; [a, b], [a, d], [b, d], [c, d]
aralıklarındaki ortalama değişim hızları sırası ile m₁, m₂,
m3, m4 olmak üzere; m₁, M₂, M3, m4 değerlerinin
büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
y = f(x)
B) m4 > m₁ > m₂ > M3
D) m₁ > M₂ > m3 > M4
Em₁ > m₂ > M4 > m3
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
9. *B a :0 b AV.... ab C A) m₁ > m4m3 > M₂ C) m₂ > m₁m₂ > M4 D d Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve grafik üzerindeki A, B, C, D noktaları gösterilmiştir. f(x) fonksiyonunun; [a, b], [a, d], [b, d], [c, d] aralıklarındaki ortalama değişim hızları sırası ile m₁, m₂, m3, m4 olmak üzere; m₁, M₂, M3, m4 değerlerinin büyükten küçüğe sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir? y = f(x) B) m4 > m₁ > m₂ > M3 D) m₁ > M₂ > m3 > M4 Em₁ > m₂ > M4 > m3
12.) Bir atölyede bir günde üretilen x birim malin, maliyet
(6-2x3²-4(164-4²) = 0
değeri (x²+4x+7) TL dir.
Bu malın birim satış değeri (64-2x) TL olduğuna
göre, günlük üretim kârının en fazla olması için, g
günde kaç birim mal üretilmelidir?
A) 7
B) 8
C) 9
D) 10
Coq q
E) 11
hry bry bry
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
12.) Bir atölyede bir günde üretilen x birim malin, maliyet (6-2x3²-4(164-4²) = 0 değeri (x²+4x+7) TL dir. Bu malın birim satış değeri (64-2x) TL olduğuna göre, günlük üretim kârının en fazla olması için, g günde kaç birim mal üretilmelidir? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 Coq q E) 11 hry bry bry
5.
f(x) = x² + 4
g(x) = -x² + 6x - 9
. fonksiyonları veriliyor.
3-9 +18-9
f fonksiyonunun minimum noktası A ve g fonksiyonu-
nun maksimum noktası B dir.
E
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç
birimdir?
A) 5
B) 10
peng
C) 13 D) 15
E) 17
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
5. f(x) = x² + 4 g(x) = -x² + 6x - 9 . fonksiyonları veriliyor. 3-9 +18-9 f fonksiyonunun minimum noktası A ve g fonksiyonu- nun maksimum noktası B dir. E Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 5 B) 10 peng C) 13 D) 15 E) 17
HAKAN ONBAŞI
ÖRNEK
341
3 cm eninde dikdörtgen
şeklindeki bir kağıt şerit,
şekildeki gibi D köşesi
kıvrılarak, [AB] kenari
üzerine getiriliyor.
EAD' üçgeninin alanı en fazla kaç cm² olabilir?
x=1844 (
212-17
3
14.6
fla2 =
ÖRNEK
342
X
E
+
HAKAN ONBASI
Yandaki grafik f fonk-
siyonunun türevinin
grafiğidir.
X
Buna göre, aşağıda-
kilerden hangisi ya
da hangileri daima
doğrudur?
ABD
*27**ATEK
Cevap:
L
-1
3
B
√√3
H
ORNI
34
Yandaki tabloda
y=x
1. x eksenini kestiği noktadaki teğeti 1.açıortay doğrusuna
paraleldir.
fonksiyonunun
su verilmiştir.
Buna göre, fi
hangisi olabil
A) v
11 A
f'lx)
istenirse
bokori
AN ONBAŞI
2
D
(ost=f
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 341 3 cm eninde dikdörtgen şeklindeki bir kağıt şerit, şekildeki gibi D köşesi kıvrılarak, [AB] kenari üzerine getiriliyor. EAD' üçgeninin alanı en fazla kaç cm² olabilir? x=1844 ( 212-17 3 14.6 fla2 = ÖRNEK 342 X E + HAKAN ONBASI Yandaki grafik f fonk- siyonunun türevinin grafiğidir. X Buna göre, aşağıda- kilerden hangisi ya da hangileri daima doğrudur? ABD *27**ATEK Cevap: L -1 3 B √√3 H ORNI 34 Yandaki tabloda y=x 1. x eksenini kestiği noktadaki teğeti 1.açıortay doğrusuna paraleldir. fonksiyonunun su verilmiştir. Buna göre, fi hangisi olabil A) v 11 A f'lx) istenirse bokori AN ONBAŞI 2 D (ost=f
-2 0
E)
G
ÖRNEK
334
0
X
4
f'(x)=8x²³²-bax +2
f'(x) = bx - 62 =
-4
+
HAKAN ONBASH
X
f(x) = x³ - 3ax² + 2x - 1 olmak üzere,
f'(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri -1 olduğuna
göre, a nin pozitif değeri kaçtır?
MATEMATIK
X
+
HAKAN ONBAS
MATEMATI
Cevap: B
Cevan
Şeki
tası
topl
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
-2 0 E) G ÖRNEK 334 0 X 4 f'(x)=8x²³²-bax +2 f'(x) = bx - 62 = -4 + HAKAN ONBASH X f(x) = x³ - 3ax² + 2x - 1 olmak üzere, f'(x) fonksiyonunun yerel minimum değeri -1 olduğuna göre, a nin pozitif değeri kaçtır? MATEMATIK X + HAKAN ONBAS MATEMATI Cevap: B Cevan Şeki tası topl
1.
A)
B)
f(x) =
fonksiyonunun tanım kümesi ve görüntü kümesi aşa-
ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
√4x-x²
D)
E)
Tanım kümesi
[0, 2]
[0, 2]
[0, 4]
[0, 4]
[0, 4]
Fonksiyo
Görüntü kümesi
[0, 2]
[0, 4]
[0, 2]
[0, 4]
[2, 4]
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
1. A) B) f(x) = fonksiyonunun tanım kümesi ve görüntü kümesi aşa- ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? √4x-x² D) E) Tanım kümesi [0, 2] [0, 2] [0, 4] [0, 4] [0, 4] Fonksiyo Görüntü kümesi [0, 2] [0, 4] [0, 2] [0, 4] [2, 4]
K
-
ÖRNEK
323
+
NAI
0/1
3
Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği veril-
miştir.
L
Buna göre, f(x) fonksiyonunun maksimum olduğu
noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -4
B)-1
C) 1
D) 3
E) Yoktur
u
N ONBAŞI
TÜREV
+
1
ÖRNEK
324
$
HAHAN GNBASI
21
ATIK
f'(x) = v
3
X
+
+
Cevap: E
+(1)=2
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
K - ÖRNEK 323 + NAI 0/1 3 Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği veril- miştir. L Buna göre, f(x) fonksiyonunun maksimum olduğu noktanın apsisi aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -4 B)-1 C) 1 D) 3 E) Yoktur u N ONBAŞI TÜREV + 1 ÖRNEK 324 $ HAHAN GNBASI 21 ATIK f'(x) = v 3 X + + Cevap: E +(1)=2
2.
Gerçel sayılar kümesinde,
f(x) = -x² + 4x + a +1
fonksiyonunun en büyük değeri 5'tir.
Buna göre, a değeri kaçtır?
C) 0
B)-1
A) -2
D) 1
viexnol-4+8 +a+1=5
+-s=-9
- 4 = 2
E) 2
Buna göre,
A) 2
6. Aşağıç
grafik
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
2. Gerçel sayılar kümesinde, f(x) = -x² + 4x + a +1 fonksiyonunun en büyük değeri 5'tir. Buna göre, a değeri kaçtır? C) 0 B)-1 A) -2 D) 1 viexnol-4+8 +a+1=5 +-s=-9 - 4 = 2 E) 2 Buna göre, A) 2 6. Aşağıç grafik
11.
-3-2
leb)
-1
-3
2.
-
-4
B)-3 C) -2
2
3
*X
Yukarıdaki şekilde grafiği verilen ve [-4, 4] aralığın-
da tanımlı olan f(x) fonksiyonunun yerel minimum
ve yerel maksimum noktalarının ordinatlarının top-
lamı kaçtır?
A) -5
D) 2
y = f(x)
E) 3
Kafa Dengi
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
11. -3-2 leb) -1 -3 2. - -4 B)-3 C) -2 2 3 *X Yukarıdaki şekilde grafiği verilen ve [-4, 4] aralığın- da tanımlı olan f(x) fonksiyonunun yerel minimum ve yerel maksimum noktalarının ordinatlarının top- lamı kaçtır? A) -5 D) 2 y = f(x) E) 3 Kafa Dengi
CAP
11
f, 2. dereceden bir fonksiyon olmak üzere, y = f(x) - p| fonk
siyonu Ipl ≤ 2 değerleri için türevlenebilir olduğuna göre,
1. f(x) = 0 denkleminin gerçel kökü yoktur.
II.
If(x) 22
III. f'(0) > 0 ise f(x)'in maksimum değeri vardır.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
D) I ve III
C) I ve II
E) I, II ve III
3
fonk
Bun
A) -
fo
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
CAP 11 f, 2. dereceden bir fonksiyon olmak üzere, y = f(x) - p| fonk siyonu Ipl ≤ 2 değerleri için türevlenebilir olduğuna göre, 1. f(x) = 0 denkleminin gerçel kökü yoktur. II. If(x) 22 III. f'(0) > 0 ise f(x)'in maksimum değeri vardır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız III D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III 3 fonk Bun A) - fo
0
17
8'
f
2
0
+
4
Buna göre,
. 1. 1 fonksiyonunun x = 2 noktasında yerel maksi-
mumu vardır. Doğru
-2
+
-
#
y = f'(x)
II. 1(3) > (4) Dopru
II. 1 fonksiyonu (-∞, 2) aralığında artandır Jos
ifadelerinden hangileri doğrudur?
2
2
I
Not: Her sorunun tam ve doğru cevabı 10 puandır. Başar
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
0 17 8' f 2 0 + 4 Buna göre, . 1. 1 fonksiyonunun x = 2 noktasında yerel maksi- mumu vardır. Doğru -2 + - # y = f'(x) II. 1(3) > (4) Dopru II. 1 fonksiyonu (-∞, 2) aralığında artandır Jos ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 2 I Not: Her sorunun tam ve doğru cevabı 10 puandır. Başar
x=4
(²) = -2-9 +2470
f(x) = 10x-(2- Inx)
8 (-1) = -21-24
&(-1)=3/1
fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının koor-
dinatları toplamı kaçtır?
f(-1=0
A) 1 B) 10
C) 11
D) 10e
E) 11e
(-) = 10 (2-³1nx) + 10X. - 20
10 (2-1nx) = 10
2-1nx = 0)
6.
arekök
16x)-ax²-8mx² + 4x +
fonksiyonunun ekstremum
nin toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
x=4 (²) = -2-9 +2470 f(x) = 10x-(2- Inx) 8 (-1) = -21-24 &(-1)=3/1 fonksiyonunun yerel ekstremum noktasının koor- dinatları toplamı kaçtır? f(-1=0 A) 1 B) 10 C) 11 D) 10e E) 11e (-) = 10 (2-³1nx) + 10X. - 20 10 (2-1nx) = 10 2-1nx = 0) 6. arekök 16x)-ax²-8mx² + 4x + fonksiyonunun ekstremum nin toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C
3.
Hakan <
Ali
-
001 riebig sisirl.mol 08
2
Belirtilen yönlerde Ali 5 ileri 2 geri, Hakan 6
ileri 3 geri olacak şekilde eşit uzunlukta adım-
lar atmaktadırlar.
pilia
alignal
Ali ile Hakan 40 ar adım attıklarında arala-
rındaki uzaklık kaç adım olur?
A) 80 B) 42
C) 38
D) 36 E) 32
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
3. Hakan < Ali - 001 riebig sisirl.mol 08 2 Belirtilen yönlerde Ali 5 ileri 2 geri, Hakan 6 ileri 3 geri olacak şekilde eşit uzunlukta adım- lar atmaktadırlar. pilia alignal Ali ile Hakan 40 ar adım attıklarında arala- rındaki uzaklık kaç adım olur? A) 80 B) 42 C) 38 D) 36 E) 32
f(x) = -x² + 2x - 4
g(x) = 3x² - 12x + 4
parabolleri veriliyor.
A)-11
B)-9
C) -7
22
-2
21
12
6
=2
Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük de-
ğer ile g(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değerin
toplamrkaçtır?
-3
D) -5
-
E) -3
Lise Matematik
Ekstremum Noktalar
f(x) = -x² + 2x - 4 g(x) = 3x² - 12x + 4 parabolleri veriliyor. A)-11 B)-9 C) -7 22 -2 21 12 6 =2 Buna göre, f(x) fonksiyonunun alabileceği en büyük de- ğer ile g(x) fonksiyonunun alabileceği en küçük değerin toplamrkaçtır? -3 D) -5 - E) -3