%71 Dev İndirimde Son Gün 19 Mayıs! 2025 paketlerinde fiyat artışından etkilenmemek için bugün paketini al.

Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Karmaşık Sayılar Soruları

A
13. a ve b gerçel sayılar, 12 = -1 olmak üzere,
• Z₁-Z₂ = 1 + i
3
3
• Z₁ Z₂ =4-10i
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre, z₁.z₂ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1 -3i
A
D) 2 - 5i
B) 1 + 3i
E) 3 + 5i
C) 2-3i
A
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
A 13. a ve b gerçel sayılar, 12 = -1 olmak üzere, • Z₁-Z₂ = 1 + i 3 3 • Z₁ Z₂ =4-10i eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre, z₁.z₂ ifadesi aşağıdakilerden hangisidir? A) -1 -3i A D) 2 - 5i B) 1 + 3i E) 3 + 5i C) 2-3i A
AYT/Matematik
16. i sanal sayı birimi olmak üzere, aşağıda 4x5 boyutunda
20 hucreden oluşan bir tablo verilmiştir.
i
¡10
19
28
-L
13
112
121
30
15 17
16
123 25
132
19
18
127
34 136
Buna göre,
1. 3. satırdaki hücrelerde yazılı sayıların çarpımı
-i'dir.
II. 3. sütundaki hücrelerde yazılı sayıların toplamı
O'dır.
III. Tabloda -1'in yazılı olduğu 5 hücre vardır.
hücre
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
C) Yalnız III
E) I, II ve III
C.M.EXE
3 3
-
-x
B) I ve II
D) I ve III
18.
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
AYT/Matematik 16. i sanal sayı birimi olmak üzere, aşağıda 4x5 boyutunda 20 hucreden oluşan bir tablo verilmiştir. i ¡10 19 28 -L 13 112 121 30 15 17 16 123 25 132 19 18 127 34 136 Buna göre, 1. 3. satırdaki hücrelerde yazılı sayıların çarpımı -i'dir. II. 3. sütundaki hücrelerde yazılı sayıların toplamı O'dır. III. Tabloda -1'in yazılı olduğu 5 hücre vardır. hücre ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I C) Yalnız III E) I, II ve III C.M.EXE 3 3 - -x B) I ve II D) I ve III 18.
26.
20
V. Im
-10
A) 1
-5
Z₂
4-
16
25
0 3
-12
Z₁
PO
-10
(1=6
(3/4)
Z₂
Z₁
ifadelerinden kaç tanesi doğrudur?
B) 2
C) 3
D) 4
Kompleks düzlemde z, ve z karmaşık sayıları veriliyor.
Buna göre,
1. Z₁ = 3 - 4i
II. Z₂ = -5 + 12i
III. |Z₁ + Z₂| = 18
IV. Z₁ Z₂ = 65
X
(431)
61
56
E) 5
dis
2
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
26. 20 V. Im -10 A) 1 -5 Z₂ 4- 16 25 0 3 -12 Z₁ PO -10 (1=6 (3/4) Z₂ Z₁ ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? B) 2 C) 3 D) 4 Kompleks düzlemde z, ve z karmaşık sayıları veriliyor. Buna göre, 1. Z₁ = 3 - 4i II. Z₂ = -5 + 12i III. |Z₁ + Z₂| = 18 IV. Z₁ Z₂ = 65 X (431) 61 56 E) 5 dis 2
8. ²-1 olmak üzere,
z=5-2i
olduğuna göre, kökleri
(22-1) -6-1
2z+i
14+i
A) x² 20x + 91 = 0
C) x² + 20x + 91 = 0
2²= 25-101 +41 ²
f
-
Z²--21-101
2+101-21 =
222
Z
olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir?
B) x² 20x + 109 = 0
D) x² + 20x + 109 = 0
—
-3 (2+3) (2+2)
(
2
E) x² - 20x-91 = 0
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
8. ²-1 olmak üzere, z=5-2i olduğuna göre, kökleri (22-1) -6-1 2z+i 14+i A) x² 20x + 91 = 0 C) x² + 20x + 91 = 0 2²= 25-101 +41 ² f - Z²--21-101 2+101-21 = 222 Z olan ikinci derece denklem aşağıdakilerden hangisidir? B) x² 20x + 109 = 0 D) x² + 20x + 109 = 0 — -3 (2+3) (2+2) ( 2 E) x² - 20x-91 = 0
5. Ayfer, Haluk ve Cemil isimli üç kardeşin doğum yılları
sırası ile x, y ve z'dir.
• lx-yl>ly-zl y* <y-z <x-y
X> Z
• Ix-zl<lx-yl
Ix-xly-x< x-z < x-y
Y+z<2x y>z
Buna göre,
1. Yaşça en büyük kardeş Ayfer'dir.
II. Yaşça en küçük kardeş Haluk'tur.
III. Ortanca kardeş Cemil'dir.
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
D)+ve #
B) Yalnız HC) Yalnız itt
-E)tve t
7.
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
5. Ayfer, Haluk ve Cemil isimli üç kardeşin doğum yılları sırası ile x, y ve z'dir. • lx-yl>ly-zl y* <y-z <x-y X> Z • Ix-zl<lx-yl Ix-xly-x< x-z < x-y Y+z<2x y>z Buna göre, 1. Yaşça en büyük kardeş Ayfer'dir. II. Yaşça en küçük kardeş Haluk'tur. III. Ortanca kardeş Cemil'dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I D)+ve # B) Yalnız HC) Yalnız itt -E)tve t 7.
2. 1² = -1
A) -2
z =-4i karmaşık sayısının kutupsal şekli aşağıdakiler-
den hangisidir?
A) z = 4 cis 270 B) z = 4 cis90 C) z = 4 cis 180
D) z = 2 cis270
E) z = 2 cis180
Z = 32 + 32
(1+1) ¹0
⇒ Im(z) = ?
I.
(1-1) ¹0
DO
B) 2
10
E) -1
C) 1
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
2. 1² = -1 A) -2 z =-4i karmaşık sayısının kutupsal şekli aşağıdakiler- den hangisidir? A) z = 4 cis 270 B) z = 4 cis90 C) z = 4 cis 180 D) z = 2 cis270 E) z = 2 cis180 Z = 32 + 32 (1+1) ¹0 ⇒ Im(z) = ? I. (1-1) ¹0 DO B) 2 10 E) -1 C) 1
sında bulunan iki bottan biricisi saatte 40 m hızla doğ-
rusal bir rota ile kuzeye diğeri ise saatte 30 mil hızla
doğrusal bir rota ile doğuya doğru harekete başlıyor.
iki saat sonra gelen bir emir ile bu iki botun en kısa
zamanda buluşmaları isteniyor.
Buna göre hucumbotlar aldıkları emirden kaç sa-
at sonra buluşurlar?
10
(A)
B)
60
9
D) 1
100
90
29. 1² = -1 ve z #-i olmak üzere,
22+1-5-31
z+i
eşitliği veriliyor.
Buna göre, Re(z) + Im(z) toplamı kaçtır?
A) -3
B)-2
C) -1
D) 2
(5-3)). (2-?)
57 +57-377-31
57-57-372
E)
E)
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
sında bulunan iki bottan biricisi saatte 40 m hızla doğ- rusal bir rota ile kuzeye diğeri ise saatte 30 mil hızla doğrusal bir rota ile doğuya doğru harekete başlıyor. iki saat sonra gelen bir emir ile bu iki botun en kısa zamanda buluşmaları isteniyor. Buna göre hucumbotlar aldıkları emirden kaç sa- at sonra buluşurlar? 10 (A) B) 60 9 D) 1 100 90 29. 1² = -1 ve z #-i olmak üzere, 22+1-5-31 z+i eşitliği veriliyor. Buna göre, Re(z) + Im(z) toplamı kaçtır? A) -3 B)-2 C) -1 D) 2 (5-3)). (2-?) 57 +57-377-31 57-57-372 E) E)
(x²+y^²)=√(5-y)
Jx ²4+ Jy² = 5-y
i. z, z karmaşık sayısının eşleniği olmak üzere,
z=(x-iy, ₁₁-iy
z = x+iy
2
(Z-1)(1 - i) = 3 +i 2-12-1+1 =3+1
eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakiler-
den hangisidir?
X-iy-ix+1-1+1=341
A) 2 + 2i
D) 2 - 2i
B) 2 + 3i
- ily+x) E) 1 - 2i
x+y=1=3
C) -2 + 2i
y + x = 0
x+y
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
(x²+y^²)=√(5-y) Jx ²4+ Jy² = 5-y i. z, z karmaşık sayısının eşleniği olmak üzere, z=(x-iy, ₁₁-iy z = x+iy 2 (Z-1)(1 - i) = 3 +i 2-12-1+1 =3+1 eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı aşağıdakiler- den hangisidir? X-iy-ix+1-1+1=341 A) 2 + 2i D) 2 - 2i B) 2 + 3i - ily+x) E) 1 - 2i x+y=1=3 C) -2 + 2i y + x = 0 x+y
den biri 2 old
en hangisid
nci derece
göre, base
+i
2. i=√1 olmak üzere, i+
ifadesi aşağıdakilerden hangisine
A) i
B) 0
C) -i
+...+1+·
eşittir?
D) -1
.99
E) -2
Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü
5. i=√1 olmak
şık sayıları veriliy
Buna göre,
1. Im(2₁)+ ImC
II. Re(z₁).Re(z
•
MEB
im (2₁)
Re(2₂)
ifadelerinden
III.
A) Yalnız I
D)
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
den biri 2 old en hangisid nci derece göre, base +i 2. i=√1 olmak üzere, i+ ifadesi aşağıdakilerden hangisine A) i B) 0 C) -i +...+1+· eşittir? D) -1 .99 E) -2 Ölçme, Değerlendirme ve Sınav Hizmetleri Genel Müdürlüğü 5. i=√1 olmak şık sayıları veriliy Buna göre, 1. Im(2₁)+ ImC II. Re(z₁).Re(z • MEB im (2₁) Re(2₂) ifadelerinden III. A) Yalnız I D)
6. Aşağıda, karmaşık sayılar düzleminde tanımlanan
z = a + ib karmaşık sayısı veriliyor.
A Sanal eksen
b
a
Z
Gerçek eksen
Bu z karmaşık sayısının sırasıyla gerçel eksen,
sanal eksen ve orijine göre simetriği alınarak Z₁₁
Z₂ ve z karmaşık sayıları elde ediliyor. z, Z₁, Z₂
ve za karmaşık sayılarına karşılık gelen noktalar
birleştirildiğinde elde edilen kapalı şeklin alanı 28
birimkaredir.
Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden han-
gisi olabilir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
6. Aşağıda, karmaşık sayılar düzleminde tanımlanan z = a + ib karmaşık sayısı veriliyor. A Sanal eksen b a Z Gerçek eksen Bu z karmaşık sayısının sırasıyla gerçel eksen, sanal eksen ve orijine göre simetriği alınarak Z₁₁ Z₂ ve z karmaşık sayıları elde ediliyor. z, Z₁, Z₂ ve za karmaşık sayılarına karşılık gelen noktalar birleştirildiğinde elde edilen kapalı şeklin alanı 28 birimkaredir. Buna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
2. ²-1 olmak üzere,
z = (1 - i) ¹0. (1 + i)¹1 25. (1+9)
sayısı için Re(z) - Im(2) değeri
hangisidir?
A) 211
B) 29
102112
C) 25
aşağıdakilerden
D) 0
25+251
E) 213
4. x, y, z, ta
basamak
Buna g
kaçtır?
A) O
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
2. ²-1 olmak üzere, z = (1 - i) ¹0. (1 + i)¹1 25. (1+9) sayısı için Re(z) - Im(2) değeri hangisidir? A) 211 B) 29 102112 C) 25 aşağıdakilerden D) 0 25+251 E) 213 4. x, y, z, ta basamak Buna g kaçtır? A) O
TİK TESTİ
an kısmına işaretleyiniz.
3.
BITYA
Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı,
(3+2i) (2-i) 1
3+i
+
1-i
işleminin sonucu kaçtır?
A) 3
B) 2-i
C) -5i
nilaignad nebietbl
D) -8
(0
sul sits leane
E) 8-i
imeT
bioaem
ubwy
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
TİK TESTİ an kısmına işaretleyiniz. 3. BITYA Karmaşık sayılar kümesinde tanımlı, (3+2i) (2-i) 1 3+i + 1-i işleminin sonucu kaçtır? A) 3 B) 2-i C) -5i nilaignad nebietbl D) -8 (0 sul sits leane E) 8-i imeT bioaem ubwy
derece
enklem
eceden
n ikinci
n ikinci
lan bir
??
4=0
4=0
3. BİLGİ:
i sanal biriminin ardışık dört doğal sayı kuvvetinin top-
lamı daima sıfırdır. Örneğin,
1+1²+1³ + 14 = 0
15 + 16 + 17 + 18 = 0
neN olmak üzere
¡4n+1 = i,
¡4n+3 = 13 = -i,
¡4 + 15 + 16 +
işleminin sonucu
A) 1
B)-1
¡4n+2 = ₁² = -1,
¡4n =1 dir.
+ ¡2021
aşağıdakilerden hangisidir?
C) i
D) 1-i
E) 1 + i
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
derece enklem eceden n ikinci n ikinci lan bir ?? 4=0 4=0 3. BİLGİ: i sanal biriminin ardışık dört doğal sayı kuvvetinin top- lamı daima sıfırdır. Örneğin, 1+1²+1³ + 14 = 0 15 + 16 + 17 + 18 = 0 neN olmak üzere ¡4n+1 = i, ¡4n+3 = 13 = -i, ¡4 + 15 + 16 + işleminin sonucu A) 1 B)-1 ¡4n+2 = ₁² = -1, ¡4n =1 dir. + ¡2021 aşağıdakilerden hangisidir? C) i D) 1-i E) 1 + i
2.
ÇÖZÜMLER
için
KODU OKUT
ya da-
YAZ
69392
Binom Açılımı -1
(2x - y)
ifadesinin açılımında baştan 5. terim aşağıdakiler-
den hangisidir?
60x²y4
B) 60x¹y²
D) 120x²4
C) -60x³y²
E) 120x¹y²
(4) 6x1² (4)
15 24x² yy 15
(2x-1)⁰
ifadesinin açılımında baştan 5. terimi asagida
(2x
eşitlic
A) 720
(4)
3
12.11.108
/432.1
(x - 1
eşitliği
na göre
A)-156
02:00 M
NY 4.56
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
2. ÇÖZÜMLER için KODU OKUT ya da- YAZ 69392 Binom Açılımı -1 (2x - y) ifadesinin açılımında baştan 5. terim aşağıdakiler- den hangisidir? 60x²y4 B) 60x¹y² D) 120x²4 C) -60x³y² E) 120x¹y² (4) 6x1² (4) 15 24x² yy 15 (2x-1)⁰ ifadesinin açılımında baştan 5. terimi asagida (2x eşitlic A) 720 (4) 3 12.11.108 /432.1 (x - 1 eşitliği na göre A)-156 02:00 M NY 4.56
Brüntüleri ara-
E) 8
5.
6.
karmaşık sayılar
A)-3
-
z= x + (x + 2)i ve x E R sayısı için,
|z+iz| = 2√2
olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabl-
2X41 = 212
2x+2=0O
B)-2
D) 1
E) 2
x+(+2)i + (x −(x+²) i)
xa xé
x+xi +2 +iX + (x+2) = 2√2
2x+2=O
(1-√21)(√2+√51)
nift.
3
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
Brüntüleri ara- E) 8 5. 6. karmaşık sayılar A)-3 - z= x + (x + 2)i ve x E R sayısı için, |z+iz| = 2√2 olduğuna göre, x aşağıdakilerden hangisi olabl- 2X41 = 212 2x+2=0O B)-2 D) 1 E) 2 x+(+2)i + (x −(x+²) i) xa xé x+xi +2 +iX + (x+2) = 2√2 2x+2=O (1-√21)(√2+√51) nift. 3
Y
-3-
-ui
(2-i) (3-i)
(-3-4)
olduğuna göre, (Z₁)-(2₂) ifadesinin değeri kaçtır?
(-Z₂)
Z₁ = 2-1, Z₂ = 3 + i
23 = 3 + 41
B) √2
C) √√3
D) 3
(2-1) (-3)
3-ui)
ba =
E) 5
8.
0
3b-
12-3) = 12 +
nın karmaşı
dakilerden h
A) Çember
D)
1a-3+bil
(ads)?
Lise Matematik
Karmaşık Sayılar
Y -3- -ui (2-i) (3-i) (-3-4) olduğuna göre, (Z₁)-(2₂) ifadesinin değeri kaçtır? (-Z₂) Z₁ = 2-1, Z₂ = 3 + i 23 = 3 + 41 B) √2 C) √√3 D) 3 (2-1) (-3) 3-ui) ba = E) 5 8. 0 3b- 12-3) = 12 + nın karmaşı dakilerden h A) Çember D) 1a-3+bil (ads)?