Limit Özellikleri Soruları

5
y
3+2
3
2
1
0
-2
1 2
:3 4 5
6
y = f(x)
X
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, [0, 6] aralığındaki tam sayılar için var
olan limit değerleri toplamı kaçtır?
A) 8
B) 10
C) 11
D) 13
E) 15
Lise Matematik
Limit Özellikleri
5 y 3+2 3 2 1 0 -2 1 2 :3 4 5 6 y = f(x) X Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, [0, 6] aralığındaki tam sayılar için var olan limit değerleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15
nat
2
E
7
$
CAN ONBAŞI
ENATIK
1
191
0
3.18 = f(m)
flm) = 5411
ÖRNEK
194
|AB|
lim
x Alan(AOC)
FO UNBASH
TEWAYS
1
değeri kaçtır?
1
O
1-casx C-B
0<x< olmak üzere; yarım birim çember üzerinde işaret
lenen bir A noktasından x eksenine bir dikme indirilerek AOC
dik üçgeni oluşturuluyor.
AB yayının uzunluğu | AB | ve m(AOB) = x olmak üzere,
9=3
I
2
X = X - 2005x + cos²x +4
y² = 2 cosx-coś²³x
2
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
Cevap: 54
X
Cevap: 2
Lise Matematik
Limit Özellikleri
nat 2 E 7 $ CAN ONBAŞI ENATIK 1 191 0 3.18 = f(m) flm) = 5411 ÖRNEK 194 |AB| lim x Alan(AOC) FO UNBASH TEWAYS 1 değeri kaçtır? 1 O 1-casx C-B 0<x< olmak üzere; yarım birim çember üzerinde işaret lenen bir A noktasından x eksenine bir dikme indirilerek AOC dik üçgeni oluşturuluyor. AB yayının uzunluğu | AB | ve m(AOB) = x olmak üzere, 9=3 I 2 X = X - 2005x + cos²x +4 y² = 2 cosx-coś²³x 2 HAKAN ONBAŞI MATEMATIK Cevap: 54 X Cevap: 2
x3 <3nt 1L
<
61413
a göre, n nin ala-
10
E) 11
A) ∞
Aşağıdakilerden hangisidir?
C) en
D) *
B) Zen
lim (In(xex-1)~In(xx+1)]
X-8
E) 0
Ilmitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) ∞0
B) π
C) e D) 1 E)0
336
A8 C9 D 10 C 11 A 12 A 13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D
n→8
1-(1-
limitinin sonucu
A) ∞
N/W
B) -/-/24
Lise Matematik
Limit Özellikleri
x3 <3nt 1L < 61413 a göre, n nin ala- 10 E) 11 A) ∞ Aşağıdakilerden hangisidir? C) en D) * B) Zen lim (In(xex-1)~In(xx+1)] X-8 E) 0 Ilmitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) ∞0 B) π C) e D) 1 E)0 336 A8 C9 D 10 C 11 A 12 A 13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D n→8 1-(1- limitinin sonucu A) ∞ N/W B) -/-/24
6.
A) 3
I.
II.
B) 2
C) 1
Gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon süreklidir.
Sürekli ve sabit bir fonksiyonun tanım kümesin-
deki her x değeri için limiti aynıdır.
A) Yalnız II
D) 0
III. Gerçek sayılarda tanımlı sürekli ve bire bir fonk-
siyonun tersi de süreklidir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
C) I ve II
B) Yalnız III
D) II ve III
E) -1
E) I ve III
Lise Matematik
Limit Özellikleri
6. A) 3 I. II. B) 2 C) 1 Gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon süreklidir. Sürekli ve sabit bir fonksiyonun tanım kümesin- deki her x değeri için limiti aynıdır. A) Yalnız II D) 0 III. Gerçek sayılarda tanımlı sürekli ve bire bir fonk- siyonun tersi de süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II B) Yalnız III D) II ve III E) -1 E) I ve III
Soru 5
A
3
Yandaki f(x) in
grafiğine göre
aşağıdakilerden
hangisi
doğrudur?
A) x = -3 de tanımsızdır ve limiti yoktur.
B) x = 1 de tanımlı ve limiti vardır.
C) x
Dix -7 de tanımlı ve türevlidir.
E Fonksiyonunun limitinin olduğu süreksiz bir
noktası yoktur.
3 de süreklidir ama türevli değildir.
Lise Matematik
Limit Özellikleri
Soru 5 A 3 Yandaki f(x) in grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x = -3 de tanımsızdır ve limiti yoktur. B) x = 1 de tanımlı ve limiti vardır. C) x Dix -7 de tanımlı ve türevlidir. E Fonksiyonunun limitinin olduğu süreksiz bir noktası yoktur. 3 de süreklidir ama türevli değildir.
(x41
A
X
Mw
3
Turkcell LTE
27.
ÖS 8:15
x²-9
f(x)=
x²-4x+mo amends
fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre,
m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-4, ∞) B) (0, 0)
D) (8,00)
C) (4, ∞)
E) (16,0)
%8147
Lise Matematik
Limit Özellikleri
(x41 A X Mw 3 Turkcell LTE 27. ÖS 8:15 x²-9 f(x)= x²-4x+mo amends fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4, ∞) B) (0, 0) D) (8,00) C) (4, ∞) E) (16,0) %8147
27.
28.
29.
Yukandaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksi-
yonu x E[-5, 6] aralığındaki hangi değerler için
süreksizdir?
x²-9
x²-4x+m
f(x)=
- 4x +M
fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre,
m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-4,00) B) (0,00)
D) (8,00)
f(x)=x+2
[2ax+5, x<2
x = 2
X> 2
f(x) =
-
f: R-R
1
x²-4
(x-3) - (x+3)
2
bx-3
fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ise a.b
kaçtır?
E) (16,00)
A) - B)- CO D² ²
1/24
C)
D)
4-36
X
x <3
C) (4, 00)
(x²-14, x27
5x, 3<x<7
23
fonksiyonu kaç noktada süreksizdir?
A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
Lise Matematik
Limit Özellikleri
27. 28. 29. Yukandaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksi- yonu x E[-5, 6] aralığındaki hangi değerler için süreksizdir? x²-9 x²-4x+m f(x)= - 4x +M fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,00) B) (0,00) D) (8,00) f(x)=x+2 [2ax+5, x<2 x = 2 X> 2 f(x) = - f: R-R 1 x²-4 (x-3) - (x+3) 2 bx-3 fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ise a.b kaçtır? E) (16,00) A) - B)- CO D² ² 1/24 C) D) 4-36 X x <3 C) (4, 00) (x²-14, x27 5x, 3<x<7 23 fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
E) 5
gisl
ir 7
100
1-0
2 Katsayilar toplamı 3 olan bir f polinom fonksiyonu için
lim 10x)+1
x+11(x + 1)
dimak üzere,
90x) = log f(x)
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, y = g(x) fonksiyonunu x 2 noktasında-
kimit kaçtır?
A)-2
B)-1
C) 0
D) 2
E) 4
213
5.
Lise Matematik
Limit Özellikleri
E) 5 gisl ir 7 100 1-0 2 Katsayilar toplamı 3 olan bir f polinom fonksiyonu için lim 10x)+1 x+11(x + 1) dimak üzere, 90x) = log f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = g(x) fonksiyonunu x 2 noktasında- kimit kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 2 E) 4 213 5.
etinin t
re cin-
30t
en en
22 f(x) ve g(x) fonksiyonlarının her ikisi için,
lim f(x) ve lim g(x) limiti vardır.
x-a
x-a
lim f(x) = lim g(x) ve lim_f(x) = lim_g(x)
x-a
x-a-
X-a
olduğuna göre,
1. f(a) = g(a),
11. lim f(x) = lim g(x)
x-a
x→a
III. f'(a) = g'(a)
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
D) I ve II
B) Yalnız II
E) I, II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Limit Özellikleri
etinin t re cin- 30t en en 22 f(x) ve g(x) fonksiyonlarının her ikisi için, lim f(x) ve lim g(x) limiti vardır. x-a x-a lim f(x) = lim g(x) ve lim_f(x) = lim_g(x) x-a x-a- X-a olduğuna göre, 1. f(a) = g(a), 11. lim f(x) = lim g(x) x-a x→a III. f'(a) = g'(a) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III
ARCDEP
merkezi etra-
de 120 donuyor
Si elab edib
eksenine göre
a simetrig
gone iz dwunde
aduğu Kōreye
argi not. getir?
()
=) fond.nuy
tmiş.
X30
30 17m [2fcx)-3g()3=5
x-a
lim [fix) - g(x1 = 4
xsa
o.g
eşittir?
A) 1
in f(x)+lim (fix).
b
+38x
tim fix) ifadesi aşağıdakilerden hangisine
*9 9(x)
2) th
B7%
9
c) 3
Lise Matematik
Limit Özellikleri
ARCDEP merkezi etra- de 120 donuyor Si elab edib eksenine göre a simetrig gone iz dwunde aduğu Kōreye argi not. getir? () =) fond.nuy tmiş. X30 30 17m [2fcx)-3g()3=5 x-a lim [fix) - g(x1 = 4 xsa o.g eşittir? A) 1 in f(x)+lim (fix). b +38x tim fix) ifadesi aşağıdakilerden hangisine *9 9(x) 2) th B7% 9 c) 3
IK
.
m ve n gerçek (reel) sayılar olmak üzere;
f(x)=
-1,
m,
14-x²1-n,
B) - 1 C) 0
f(x) =
x < 1
X=1
X>1
fonksiyonu x 1 de sürekli olduğuna göre, n + m
=
toplamı kaçtır?
A) -3
TEST
8
A-b. X<3
2, x=3
D) 2
E) 3
Lise Matematik
Limit Özellikleri
IK . m ve n gerçek (reel) sayılar olmak üzere; f(x)= -1, m, 14-x²1-n, B) - 1 C) 0 f(x) = x < 1 X=1 X>1 fonksiyonu x 1 de sürekli olduğuna göre, n + m = toplamı kaçtır? A) -3 TEST 8 A-b. X<3 2, x=3 D) 2 E) 3
E) 0
kaç
E) 6
2-8
2
2 3
B) 2
y = f(x)
Jo
C) 3
50
Yukandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril-
miştir.
I fonksiyonu [-2,5] aralığında kaç x tam sayısı
için süreklidir?
A) 1
X
b) 4
E) 5
Yanıt Yayınlan
5.
VA
f
E
G
Lise Matematik
Limit Özellikleri
E) 0 kaç E) 6 2-8 2 2 3 B) 2 y = f(x) Jo C) 3 50 Yukandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. I fonksiyonu [-2,5] aralığında kaç x tam sayısı için süreklidir? A) 1 X b) 4 E) 5 Yanıt Yayınlan 5. VA f E G
4. a ve b birer reel sayı olmak üzere; 1 ≤ a <3 tür.
a.b=3
ifadesinde a azalan değerler aldığında b nasıl değişir?
A) Azalarak 1 olur.
B) Azalarak 3 olur.
C Artarak 3 olur.
D) Artarak 2 olur.
E) Azalarak 0 olur.
Lise Matematik
Limit Özellikleri
4. a ve b birer reel sayı olmak üzere; 1 ≤ a <3 tür. a.b=3 ifadesinde a azalan değerler aldığında b nasıl değişir? A) Azalarak 1 olur. B) Azalarak 3 olur. C Artarak 3 olur. D) Artarak 2 olur. E) Azalarak 0 olur.
ORNEK 3:
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
lim
Jim f(x) = 0
A)
B) lim f(x) = -3
X-1
C) lim f(x) = -1
X--1
D) lim f(x) = -1
E) lim f(x) = yoktur.
X-1
ÖRNEK 4:
AY
Lise Matematik
Limit Özellikleri
ORNEK 3: Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? lim Jim f(x) = 0 A) B) lim f(x) = -3 X-1 C) lim f(x) = -1 X--1 D) lim f(x) = -1 E) lim f(x) = yoktur. X-1 ÖRNEK 4: AY
f(x) =
X-2,
x>m
x² - 12x + 40, x≤m
Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi-
yonu verilmiştir.
f fonksiyonunun her gerçel sayı için limiti olduğuna
göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır?
A) 6
B) 11
C) 13
D) 15
E) 18
ORİJİNAL MATEMA
Lise Matematik
Limit Özellikleri
f(x) = X-2, x>m x² - 12x + 40, x≤m Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi- yonu verilmiştir. f fonksiyonunun her gerçel sayı için limiti olduğuna göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 11 C) 13 D) 15 E) 18 ORİJİNAL MATEMA
2) f:R→R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
12
f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her x, ER için
g(x)=f(x0) + lim f(x) biçiminde tanımlanıyor.
x→xo+
Buna göre; (gof)(2) değeri kaçtır?
5) 3.
tan x
6) l
çarp
Lise Matematik
Limit Özellikleri
2) f:R→R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 12 f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her x, ER için g(x)=f(x0) + lim f(x) biçiminde tanımlanıyor. x→xo+ Buna göre; (gof)(2) değeri kaçtır? 5) 3. tan x 6) l çarp