Limit Özellikleri Soruları

5 y 3+2 3 2 1 0 -2 1 2 :3 4 5 6 y = f(x) X Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, [0, 6] aralığındaki tam sayılar için var olan limit değerleri toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 11 D) 13 E) 15

nat 2 E 7 $ CAN ONBAŞI ENATIK 1 191 0 3.18 = f(m) flm) = 5411 ÖRNEK 194 |AB| lim x Alan(AOC) FO UNBASH TEWAYS 1 değeri kaçtır? 1 O 1-casx C-B 0<x< olmak üzere; yarım birim çember üzerinde işaret lenen bir A noktasından x eksenine bir dikme indirilerek AOC dik üçgeni oluşturuluyor. AB yayının uzunluğu | AB | ve m(AOB) = x olmak üzere, 9=3 I 2 X = X - 2005x + cos²x +4 y² = 2 cosx-coś²³x 2 HAKAN ONBAŞI MATEMATIK Cevap: 54 X Cevap: 2

x3 <3nt 1L < 61413 a göre, n nin ala- 10 E) 11 A) ∞ Aşağıdakilerden hangisidir? C) en D) * B) Zen lim (In(xex-1)~In(xx+1)] X-8 E) 0 Ilmitinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) ∞0 B) π C) e D) 1 E)0 336 A8 C9 D 10 C 11 A 12 A 13 D 14 B 15 C 16 B 17 A 18 D n→8 1-(1- limitinin sonucu A) ∞ N/W B) -/-/24

6. A) 3 I. II. B) 2 C) 1 Gerçek sayılarda tanımlı bir fonksiyon süreklidir. Sürekli ve sabit bir fonksiyonun tanım kümesin- deki her x değeri için limiti aynıdır. A) Yalnız II D) 0 III. Gerçek sayılarda tanımlı sürekli ve bire bir fonk- siyonun tersi de süreklidir. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) I ve II B) Yalnız III D) II ve III E) -1 E) I ve III

Soru 5 A 3 Yandaki f(x) in grafiğine göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) x = -3 de tanımsızdır ve limiti yoktur. B) x = 1 de tanımlı ve limiti vardır. C) x Dix -7 de tanımlı ve türevlidir. E Fonksiyonunun limitinin olduğu süreksiz bir noktası yoktur. 3 de süreklidir ama türevli değildir.

(x41 A X Mw 3 Turkcell LTE 27. ÖS 8:15 x²-9 f(x)= x²-4x+mo amends fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4, ∞) B) (0, 0) D) (8,00) C) (4, ∞) E) (16,0) %8147

27. 28. 29. Yukandaki şekilde grafiği verilen y = f(x) fonksi- yonu x E[-5, 6] aralığındaki hangi değerler için süreksizdir? x²-9 x²-4x+m f(x)= - 4x +M fonksiyonu VxER için sürekli olduğuna göre, m nin değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (-4,00) B) (0,00) D) (8,00) f(x)=x+2 [2ax+5, x<2 x = 2 X> 2 f(x) = - f: R-R 1 x²-4 (x-3) - (x+3) 2 bx-3 fonksiyonu x = 2 noktasında sürekli ise a.b kaçtır? E) (16,00) A) - B)- CO D² ² 1/24 C) D) 4-36 X x <3 C) (4, 00) (x²-14, x27 5x, 3<x<7 23 fonksiyonu kaç noktada süreksizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

E) 5 gisl ir 7 100 1-0 2 Katsayilar toplamı 3 olan bir f polinom fonksiyonu için lim 10x)+1 x+11(x + 1) dimak üzere, 90x) = log f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = g(x) fonksiyonunu x 2 noktasında- kimit kaçtır? A)-2 B)-1 C) 0 D) 2 E) 4 213 5.

etinin t re cin- 30t en en 22 f(x) ve g(x) fonksiyonlarının her ikisi için, lim f(x) ve lim g(x) limiti vardır. x-a x-a lim f(x) = lim g(x) ve lim_f(x) = lim_g(x) x-a x-a- X-a olduğuna göre, 1. f(a) = g(a), 11. lim f(x) = lim g(x) x-a x→a III. f'(a) = g'(a) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I, II ve III C) Yalnız III

ARCDEP merkezi etra- de 120 donuyor Si elab edib eksenine göre a simetrig gone iz dwunde aduğu Kōreye argi not. getir? () =) fond.nuy tmiş. X30 30 17m [2fcx)-3g()3=5 x-a lim [fix) - g(x1 = 4 xsa o.g eşittir? A) 1 in f(x)+lim (fix). b +38x tim fix) ifadesi aşağıdakilerden hangisine *9 9(x) 2) th B7% 9 c) 3

IK . m ve n gerçek (reel) sayılar olmak üzere; f(x)= -1, m, 14-x²1-n, B) - 1 C) 0 f(x) = x < 1 X=1 X>1 fonksiyonu x 1 de sürekli olduğuna göre, n + m = toplamı kaçtır? A) -3 TEST 8 A-b. X<3 2, x=3 D) 2 E) 3

E) 0 kaç E) 6 2-8 2 2 3 B) 2 y = f(x) Jo C) 3 50 Yukandaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. I fonksiyonu [-2,5] aralığında kaç x tam sayısı için süreklidir? A) 1 X b) 4 E) 5 Yanıt Yayınlan 5. VA f E G

4. a ve b birer reel sayı olmak üzere; 1 ≤ a <3 tür. a.b=3 ifadesinde a azalan değerler aldığında b nasıl değişir? A) Azalarak 1 olur. B) Azalarak 3 olur. C Artarak 3 olur. D) Artarak 2 olur. E) Azalarak 0 olur.

ORNEK 3: Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? lim Jim f(x) = 0 A) B) lim f(x) = -3 X-1 C) lim f(x) = -1 X--1 D) lim f(x) = -1 E) lim f(x) = yoktur. X-1 ÖRNEK 4: AY

f(x) = X-2, x>m x² - 12x + 40, x≤m Yukarıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksi- yonu verilmiştir. f fonksiyonunun her gerçel sayı için limiti olduğuna göre, m'nin alacağı değerler toplamı kaçtır? A) 6 B) 11 C) 13 D) 15 E) 18 ORİJİNAL MATEMA

2) f:R→R fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 12 f fonksiyonu yardımıyla g fonksiyonu, her x, ER için g(x)=f(x0) + lim f(x) biçiminde tanımlanıyor. x→xo+ Buna göre; (gof)(2) değeri kaçtır? 5) 3. tan x 6) l çarp