Toplam ve Çarpım Sembolü Soruları

4. 1 77 1.2+2.3+3.4+...+n.(n+1) = olarak veriliyor. Buna göre, L (a) = (1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5+ n. (n + 1)) n.(n+1).(n+2) 3 biçiminde tanımlı (a) dizisinin ilk 5 teriminin top- lamı kaçtır? IS 2 5.6.7 1

n pozitif tam sayı olmak üzere, 1'den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı biçiminde yazılabilen sayılara üçgensel sayılar denir. Örneğin; 1+2+3+4+5 = 15 olduğundan 15 üçgensel bir sayıdır. Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi üçgensel bir sayıdır? A) 35 B) 48 C) 55 D) 72 E) 81

TYT MATEMATIK SORU BANKASI 8. n pozitif tam sayı olmak üzere, W n/ = 1.2.3. ... .n 01 PR A=1+2+3+...+n eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1 A.3=6 eşitliğini sağlayan n sayısı kaçtır? A) 12 B) 14 C) 15 (11.0.37 D) 16 E) 18 $ A A M 11. 22

5. Sponsor bir firma ile anlaşan bir dernek, bazı üyelerine sonunda, Yeni mesaj Bu yazıyı okuyan herkes bir saat sonra yazıyı 3 kişi ile paylaşırsa sizin ve yazıyı ulaştırdığınız her bir kişi için sponsor firma tarafından derneğinize 200 TL bağışlanacaktır. Gönder A yazan bir mail yolluyor. Dernek tarafından üyelerine gönderilen mail tüm üyeleri tarafından aynı anda okunmakta olup her üye bir saat sonra maili başka 3 kişiye yollamaktadır. 06.20 Mail ilk defa okunduktan sonra 5 saatlik bir süre sonunda herhangi bir birey iki mail almadığına ve sponsor tarafından derneğe 291200 TL bağışlandığı- na göre, başlangıçta derneğin maili kaç kişiye ulaş- mıştır? A) 3 B) 4 C) 6 1 D) 9 E) 12

3. 2 99 100 Sol Sağ İlk durumu yukarıdaki gibi gösterilen düzenekle ilgili aşağı- dakiler bilinmektedir. İlk bölmede bulunan topun solundaki sayı ile sağındaki sayının toplamı 3'tür. Düzenek sağ ucu yerde sabit kalacak şekilde sol ucun- dan kaldırılıp indirildiği her bir seferde top sağ tarafa doğru 3 bölme atlamaktadır. 083 H Buna göre, düzenek ilk durumdayken sol ucundan art arda 15 defa kaldırılıp indirildikten sonra topun içinde bulunduğu tüm bölmelerin hemen sağında ve hemen solunda bulunan tüm sayıların toplamı kaç olur? A) 93 B) 196 C) 362 D) 524 E) 768 15:3-45 You ca S 11 M 11 1. 19 men SA

bir bilet sırasında ne geçiyor, olan kişi, ilk durumda 5. olan kişi- a, sırada bulunanlardan kaçının uma göre değişmemiştir? 45678 568 368 8. 1 2 (2) + ( 3 + 3) + (4 + ² + 2) +...+(100 100 2 + 4 4 işleminin sonucu kaçtır? A) 10100 D) 5050 B) 10000 +...+ E) 2475 99 100 C) 9900 11. 1 TEST 8 Köşelering

7. Temel Kavramlar x=1+2+3+...+30 y = 1² +22+ 3² + ... +30² Z=13+23+3³ +...+303 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+30.31.32 toplamının değeri x, y ve z cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? A) 3x + 2y + z C) x + 3y + 2z B) 2x + 3y + Z D) 2x + y + 3z E) 2x + 2y + 3z

11. n bir doğal sayı olmak üzere, 1 den n'ye kadar olan doğal sayıların toplamı; 1+2+3+...+n= n.(n+1) 2 formülü ile hesaplanır. X = 12 +3.k eşitliğinde k bir doğal sayıdır. Buna göre, k ye 1 den 15 e kadar değerler verilerek elde edilen x doğal sayılarının toplamı kaçtır? A) 510 B) 522 C) 540 D) 555 E) 563

-Raunt 2x Yan kenar 62 1. sıra 2. sıra A) 225 A 3. sıra 4. sıra 5. sıra D) 400 94 Yan kenar 124 5x Yukarıda verilen üçgen biçimdeki şeklin içine eş kareler çizilerek üstten 2. sıradaki bir kare mavi- ye, 3. sıradaki üç kare kırmızıya, 4. sıradaki beş kare siyaha boyanmıştır. 96 2.63.48 632 Benzer biçimde her sırada bir üst sırada boya- nan kare sayısından iki fazla sayıdaki karelerin tamamı; sırasıyla maviye, kırmızıya ve siyaha boyanarak bu işleme devam ediliyor. Bir köşesi şeklin yan kenarı üzerinde bulunan kareler ise boyanmıyor. E) 441 1+7+13 5) 41 = 96 Boyama işlemi bittiğinde şekilde toplam 96 mavi kare olduğuna göre, üçgen şeklin içine çizilen tüm karelerin sayısı en fazla kaçtır? B) 289 C) 361 93

Yeni Nesil Yorum Soruları İçerir 9 5. Nicomaco teoremine göre Şekil 1 ve Şekil 2'de kullanılan birim küplerin sayısı birbirine eşittir. 73 23 33 162 Şekil 1 Buna göre, 53 Akcahy 13 +23+33 + ... +10³ 1 ▷ 5 Şekil 2 toplamının değeri kaçtır? A) (36) B) (45)2 C) (55)2 D) (60)² 10²=== E) (66)² 7

Buna göre, duvar kaç cm olur? A) 85 3 B) 90 cm Şekildeki gibi en üst sırada 2 adet olmak üzere, bir duvarı örmek için toplam 170 adet tuğla kullanılmıştır. 10 cm 5 cm C) 95 121 tamamlandığında yerden yüksekliği D) 100 E) 105

KOKLU SAYILAR LÜ SAYILAR-IIL ÖRNEK 3 nEzt ve n ≥ 1 için Σ f(k)=f(1) + f(2) + f(3)+...+ f(n) k=1 şeklinde tanımlanmaktadır. Buna göre, tır? 99 3. MODUL UNIVERSITEYE HAZIRI k = 1 1 √k+1+√k fill +f12)... f199) + ifadesinin değeri kaç- √2+1

12. Matematik dersinde İsmail isimli bir öğrenci Matematik öğ- retmeni Berkay Bey'e 0! sayısının neden 1'e eşit olduğunu sormuştur. Berkay Bey de aşağıda verilen basamakları uygulayarak İsmail'in sorusunu cevaplandırmıştır. I. adım: n bir doğal sayı olsun. n! = n. (n-1). (n-2)... 3.2.1 dir. II. adım: n! = n. (n-1). (n-2)... 3.2.1 (n-1)! n! = n. (n − 1)! III. adım: n = 2 için IV. adım: n = 1 için 2!=2.1! 2=2.1! 1 = 1! D) IV. adım 1!= 1.0! 1 = 1.0! 0! = 1 Buna göre, Berkay Bey kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) I. adım B) II. adım C) III. adım E) Hata yapmamıştır.

ma- ediği ina Eul- 12. Aşağıda bazı kutucukları doldurulmuş şeklin kutucuklarına 1 den 31 e kadar olan tek sayılar aşağıdaki kurala göre yerleştirilecektir. • Her kutucukta farklı sayı olmalıdır. • Her bir sütundaki sayıların toplamı aynı olmalıdır. • Sütundaki sayılar yukarıdan aşağıya doğru artmalıdır. 1 8418 +12 +14 $+18+22 23 31 120 13 24136 Buna göre, 1 ve 3 ile aynı satırda bulunan diğer iki sa- yının çarpımı kaçtır? A) 21 B) 28 3 11 24 2 21 D) 45 E) 85 C) 35 0977755 12.9

A) bağıntıları bulunmaktadır. Buna göre, dizinin ilk m.n teriminin toplamı aşağıdakiler- den hangisidir? n+m 2 8 D) = A) 144 m 5 m² + n² m.n n+2 B) n iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere, n sayısının rakam- lan toplamın ile gösteriliyor. dizisinin terimleri n ≥ 10 için, B) 146 m+n m n n <4 4 E) 1+ m.n. 2 20 olarak tanımlandığına göre, a değeri kaçtır? n=10 C) 148 TOPRAK a D) 150 min m+n A) Yalnız E) 152 B 9. Ardis ğu di Örni 3,4 119 5 Kle 4. de A) 1

e 4 9. >x<< *** 5 cm 10 cm 5 cm Şekildeki gibi en üst sırada 2 adet olmak üzere, bir duvarı örmek için toplam 170 adet tuğla kullanıl- mıştır. Duvar tamamlandığında yerden yüksekliği kaç cm olur? A) 85 B) 90 C) 95 D) 100 E) 105