Trigonometrik Denklemler Soruları

AL MATEMATİK
5.
1345=
-
Covarussa
m ve n gerçel sayılar olmak üzere,
f(x) = arcsin(x-2) + arccos(x - 1)
fonksiyonunun en geniş tanım aralığı [m, n] olduğuna
göre, m + n toplamı kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
AL MATEMATİK 5. 1345= - Covarussa m ve n gerçel sayılar olmak üzere, f(x) = arcsin(x-2) + arccos(x - 1) fonksiyonunun en geniş tanım aralığı [m, n] olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
30. 0≤x≤2л olmak üzere
O
tena
tam 60-7 sin 60+ sinx
3056
1=1
+1
(sinx + cosx)? = V3 sinx +
t2.S.C.
denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır?
A) 3
B) 4
C5
D) 6
2. sinx.cosk - Sinbo Sint
E) 7
cos bài sinx cosx
Crosbg.s
13:2
Cosx
A
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
30. 0≤x≤2л olmak üzere O tena tam 60-7 sin 60+ sinx 3056 1=1 +1 (sinx + cosx)? = V3 sinx + t2.S.C. denkleminin çözüm kümesi kaç elemanlıdır? A) 3 B) 4 C5 D) 6 2. sinx.cosk - Sinbo Sint E) 7 cos bài sinx cosx Crosbg.s 13:2 Cosx A
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI
a=2
b=3
28. (3sine)x2 - (4cos0)x+ 2 = 0 denkleminin kökleri reel sayı-
dır.
0≤0≤n
olduğuna göre, sine için aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) 0 ≤ sine <
1
757
2
C) 0 ≤ sin0 ≤ 1
E) 1/12 ²
≤ sin0 ≤ 1
B) 0 ≤ sine ≤
√3
2
D) — sine s
≤
√3
2
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
FEN BİLİMLERİ YAYINLARI a=2 b=3 28. (3sine)x2 - (4cos0)x+ 2 = 0 denkleminin kökleri reel sayı- dır. 0≤0≤n olduğuna göre, sine için aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? A) 0 ≤ sine < 1 757 2 C) 0 ≤ sin0 ≤ 1 E) 1/12 ² ≤ sin0 ≤ 1 B) 0 ≤ sine ≤ √3 2 D) — sine s ≤ √3 2 Diğer sayfaya geçiniz.
kilerden hangisidir?
C)=1/12
D) ²/3
SX
vs
zad
C
3
E)
FORRAx+y=135°
Teil
5
torx-tay
- tanxetery
ton (x-u)
x - y = 120°
olduğuna göre,
tan²x - tan²y
1-tan²x.tan2y
ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)/2
B) √2
C)/3
D) √3
(tonx-tony) (tonx +tony)
1- tonx. ton²y
sin(a
olduğuna
A) 4
Sin
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
kilerden hangisidir? C)=1/12 D) ²/3 SX vs zad C 3 E) FORRAx+y=135° Teil 5 torx-tay - tanxetery ton (x-u) x - y = 120° olduğuna göre, tan²x - tan²y 1-tan²x.tan2y ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A)/2 B) √2 C)/3 D) √3 (tonx-tony) (tonx +tony) 1- tonx. ton²y sin(a olduğuna A) 4 Sin
52
27. sin a tan a <0 olmak üzere,
1+ sina
V 1-sina
•
cosa + sina
ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)-1
c^= 1-51²
(1 + sinx). cos't
uz
135
B) O
D) 2sin a + 1 E) 1 - sin a
C) -2sina - 1
29. a E
3x 5n
4' 6
15
135
a=sina
b=tana Jar
c=tan 2a
sayılarının d
hangisidir?
A)c<b<a
C)c<a<b
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
52 27. sin a tan a <0 olmak üzere, 1+ sina V 1-sina • cosa + sina ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A)-1 c^= 1-51² (1 + sinx). cos't uz 135 B) O D) 2sin a + 1 E) 1 - sin a C) -2sina - 1 29. a E 3x 5n 4' 6 15 135 a=sina b=tana Jar c=tan 2a sayılarının d hangisidir? A)c<b<a C)c<a<b
27.
F
A) -3
H
E
G 2 A
B)
X
3
D
B
Yukarıda ABCDEF düzgün altıgeninin bir kenarı 3 birim-
dir. G, A, B doğrusal ve [EG] n [FA] = {H} olup
IGAI = 2 birimdir.
m(DEG) = x
olduğuna göre, tanx değeri kaçtır?
-3√3
2
C
C) -√3 D)
-√3
2
E) -1
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
27. F A) -3 H E G 2 A B) X 3 D B Yukarıda ABCDEF düzgün altıgeninin bir kenarı 3 birim- dir. G, A, B doğrusal ve [EG] n [FA] = {H} olup IGAI = 2 birimdir. m(DEG) = x olduğuna göre, tanx değeri kaçtır? -3√3 2 C C) -√3 D) -√3 2 E) -1
11.
[AB] [BC], DE [BC]
m(BAD)=x, m(DAC) = y, m(BCA) = z
olduğuna göre,
tanx tany + tanx tanz + tany tanz
işleminin sonucu kaçtır?
B)-1
A)-2
sinx+cos y =
3
√2
3
olduğuna göre, sin (x + y) kaçtır?
A)-12/12
B) - -1/3
C) 0
C) 0
siny+cosx =
C 10. D 11. C 12. B 13. D
D) 1
D) 1/12
Sinx + cosy +
E)
E) 2
7/2
C
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
11. [AB] [BC], DE [BC] m(BAD)=x, m(DAC) = y, m(BCA) = z olduğuna göre, tanx tany + tanx tanz + tany tanz işleminin sonucu kaçtır? B)-1 A)-2 sinx+cos y = 3 √2 3 olduğuna göre, sin (x + y) kaçtır? A)-12/12 B) - -1/3 C) 0 C) 0 siny+cosx = C 10. D 11. C 12. B 13. D D) 1 D) 1/12 Sinx + cosy + E) E) 2 7/2 C
27.
0<x< 2π olmak üzere,
sin2x + cosx = cotx
denklemini sağlayan x in alacağı değerler toplamı kaçtır?
B) π
D) 2π
E) 3T
A)
T
2
2-sint. QJX+ SK=
C)
3πt
2
Sink
COSTI
sinc
3x ( 2 sinx+1) =
2sin 2x+ Sinx -1=0
1
1
1
29.
Aşağ
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
27. 0<x< 2π olmak üzere, sin2x + cosx = cotx denklemini sağlayan x in alacağı değerler toplamı kaçtır? B) π D) 2π E) 3T A) T 2 2-sint. QJX+ SK= C) 3πt 2 Sink COSTI sinc 3x ( 2 sinx+1) = 2sin 2x+ Sinx -1=0 1 1 1 29. Aşağ
40. Fatmagül Öğretmen derste trigonometri konusunu işle-
mektedir. Tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır.
Ders Matematik
Konu: Trigonometri
SORU
sinx = 2cos 10-4 denkleminin (0.2m)
aralığındaki değerleri toplamı kaçtır?
Sınıftaki öğrenciler soruyu çözüp cevap vermiştir.
Buna göre, hangi öğrencinin cevabı doğrudur?
A) Ayşe : 20°
B) Buse: 70°
C) Cengiz: 110°
D) Deniz : 160°
E) Elif : 180°
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
40. Fatmagül Öğretmen derste trigonometri konusunu işle- mektedir. Tahtaya aşağıdaki soruyu yazmıştır. Ders Matematik Konu: Trigonometri SORU sinx = 2cos 10-4 denkleminin (0.2m) aralığındaki değerleri toplamı kaçtır? Sınıftaki öğrenciler soruyu çözüp cevap vermiştir. Buna göre, hangi öğrencinin cevabı doğrudur? A) Ayşe : 20° B) Buse: 70° C) Cengiz: 110° D) Deniz : 160° E) Elif : 180°
28.
0≤x≤ 2π olmak üzere,
cos x + sin 2x = cotx
A) 2π
2x
3 x
Z
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
gox. JOOK
₂33 +360K(C) 4R
4T
D)
5T
X
ulu
7π
2x²=X-50/7/2/5601
C + 2SC = C
3
SC +25²c = C
K
x = -50+J62014 LYS
SC (1 + 25) = (
1
✓ = 10 +120k
1+ 25 =
Apotemi Yayınları Youtube kanalından izleyebilirsiniz.
potemivayıplanonline
30
2+0
270
450
Los 20
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
28. 0≤x≤ 2π olmak üzere, cos x + sin 2x = cotx A) 2π 2x 3 x Z denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? gox. JOOK ₂33 +360K(C) 4R 4T D) 5T X ulu 7π 2x²=X-50/7/2/5601 C + 2SC = C 3 SC +25²c = C K x = -50+J62014 LYS SC (1 + 25) = ( 1 ✓ = 10 +120k 1+ 25 = Apotemi Yayınları Youtube kanalından izleyebilirsiniz. potemivayıplanonline 30 2+0 270 450 Los 20
2.
SYR BI
D7 SY
2 +2.sin² x - 4.cos²x
3.sin² x - 1
MD7 S
MD7
-gisidir?
ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden MD7 SYR
SYR B
A)-1
@MD7 B) 1
@MD75
C)2 M D 7.
SYA
D) sin x
MD71
(2)
BMD7 SYR
BMD7 S
E) cos x
SYR GMD7
BMDX
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
2. SYR BI D7 SY 2 +2.sin² x - 4.cos²x 3.sin² x - 1 MD7 S MD7 -gisidir? ifadesinin en sade şekli aşağıdakilerden MD7 SYR SYR B A)-1 @MD7 B) 1 @MD75 C)2 M D 7. SYA D) sin x MD71 (2) BMD7 SYR BMD7 S E) cos x SYR GMD7 BMDX
r?
E)
+1
-1
5
12
ORİJİNAL MATEMATİK
-|^
A) =—7/12
3) 2²/7/2
B)
π
A) Am
4
BA (30)
tena-Abena
11. α€ (0,л) olmak üzere,
cos²a + 1 = sina
mhedenkleminin
ideiml
3
A+ tord, triß
π
B) 3
kökler toplamı kaçtır?
holreppu lib 08A's
C).
2
D)=1/201
+1=2
| 16
E)
D)
y/N
de bak
100/2016/11/20
1504
SO
N/W
3r
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
r? E) +1 -1 5 12 ORİJİNAL MATEMATİK -|^ A) =—7/12 3) 2²/7/2 B) π A) Am 4 BA (30) tena-Abena 11. α€ (0,л) olmak üzere, cos²a + 1 = sina mhedenkleminin ideiml 3 A+ tord, triß π B) 3 kökler toplamı kaçtır? holreppu lib 08A's C). 2 D)=1/201 +1=2 | 16 E) D) y/N de bak 100/2016/11/20 1504 SO N/W 3r
4. 2sin² x + 3 cos²x = 4 a +2
olduğuna göre, a hangi aralıktadır? Bulunuz.
2sin²+2 cos²x+ cos²x = 40+2
(
2 + cos²x = hatt
cos²x=4Q
1/1 ECOSA²³ 1²
Ecosy's
9
24
→ 05 COŚx≤ 1
1.
0≤ 40≤1
●
M noktası 2 br aş
yor. 15/2)
Buna göre K ve N
rimdir? Bulunuz.
02 act
~#
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
4. 2sin² x + 3 cos²x = 4 a +2 olduğuna göre, a hangi aralıktadır? Bulunuz. 2sin²+2 cos²x+ cos²x = 40+2 ( 2 + cos²x = hatt cos²x=4Q 1/1 ECOSA²³ 1² Ecosy's 9 24 → 05 COŚx≤ 1 1. 0≤ 40≤1 ● M noktası 2 br aş yor. 15/2) Buna göre K ve N rimdir? Bulunuz. 02 act ~#
3. Şekilde verilen ABCD karesi biçimindeki parkın K
noktasında bulunan iki kişi ok yönlerinde eşit hızlarla
hareket etmeye başlıyor.
I nolu ok yönünde hareket eden kişi parkın kenarları
üzerinde giderek B noktasına 36 dakikada ulaşıyor.
Il nolu ok yönünde hareket eden kişi parkın kenarları
üzerinde giderek B noktasına 28 dakikada ulaşıyor.
D&K
A) 1/12
5
A
Yukarıdaki verilere göre, doğrusal olan KB yolunun,
parkın [AB] kenarı ile yaptığı açının sinüs değeri
kaçtır?
9) 500
B)
C
5
B
E)
79
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
3. Şekilde verilen ABCD karesi biçimindeki parkın K noktasında bulunan iki kişi ok yönlerinde eşit hızlarla hareket etmeye başlıyor. I nolu ok yönünde hareket eden kişi parkın kenarları üzerinde giderek B noktasına 36 dakikada ulaşıyor. Il nolu ok yönünde hareket eden kişi parkın kenarları üzerinde giderek B noktasına 28 dakikada ulaşıyor. D&K A) 1/12 5 A Yukarıdaki verilere göre, doğrusal olan KB yolunun, parkın [AB] kenarı ile yaptığı açının sinüs değeri kaçtır? 9) 500 B) C 5 B E) 79
AYT/MATEMATİK
31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli birim
çember, x = 1 ve y = 1 doğruları çizilmiştir.
y = 1-
B
A) tana
TI
C
E
HA
IEDIalted
rt
X = 1
m(DOA) = a
[FH] [OA] olmak üzere, (|FH| + |OH|) |ED| çarpımı
a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Z
B) sina - cosa
C) 2cot2a
D) seca
E) csc2a
(sid + cost). (1-tad
sma
12¢0/22
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
AYT/MATEMATİK 31. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde O merkezli birim çember, x = 1 ve y = 1 doğruları çizilmiştir. y = 1- B A) tana TI C E HA IEDIalted rt X = 1 m(DOA) = a [FH] [OA] olmak üzere, (|FH| + |OH|) |ED| çarpımı a cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? Z B) sina - cosa C) 2cot2a D) seca E) csc2a (sid + cost). (1-tad sma 12¢0/22
20
ÖRNER 03
X
0<x<2π olmak üzere,
II.
denklemi veriliyor.
Buna göre, denklemin;
1. 0<x< aralığında bir tane,
T
2
sin2x+v3.cosx=0
< X <
aralığında bir tane,
III. <x<2 aralığında üç tane çözümü vardır.
Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangilerinin
doğru olduğunu bulunuz.
3
3π
2
X = 3″ - Vr
m
al
C
221 27
X
8
x=₁-3√²2 +3
X=
2
10% = 56
3
Lise Matematik
Trigonometrik Denklemler
20 ÖRNER 03 X 0<x<2π olmak üzere, II. denklemi veriliyor. Buna göre, denklemin; 1. 0<x< aralığında bir tane, T 2 sin2x+v3.cosx=0 < X < aralığında bir tane, III. <x<2 aralığında üç tane çözümü vardır. Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangilerinin doğru olduğunu bulunuz. 3 3π 2 X = 3″ - Vr m al C 221 27 X 8 x=₁-3√²2 +3 X= 2 10% = 56 3