İndirimi Kaçıranlar İçin Son Şans Bugün! 2025 paketlerinde fiyat artışından etkilenmemek için bugün paketini al.

Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Limitte Grafik Yorumu Soruları

1
2
piy
-3 -2
lim f(x)
Yukanda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun x in
-3, -2, -1, 0, 1 ve 3 değerlerinden bazıları için var
olan limitlerini bulunuz.
Essüretsiz
+ lim f(x) =
CO
lim f(x) =
T(X)
lim f(x)
f(x)
lim f(x)=
lim f(x)=
lim
X-2
x²
lim
X
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
1 2 piy -3 -2 lim f(x) Yukanda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun x in -3, -2, -1, 0, 1 ve 3 değerlerinden bazıları için var olan limitlerini bulunuz. Essüretsiz + lim f(x) = CO lim f(x) = T(X) lim f(x) f(x) lim f(x)= lim f(x)= lim X-2 x² lim X
ORNEK 3
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
lim f(x) + lim f(x)
X-2
X-5
f(0)
değerini bulunuz.
NW
O
2:
4 5
y = f(x)
X
DIFnot
●
1(x) =
(g(x),
n(x), xza
fonksiyonunda x = a apsisli nok
1(x) = 2¹/g(x) fonksiyonund
sağlayan a değeri kritik nokt
• 1(x)=lg(x) fonksiyonunda
yan a değeri kritik noktadın
• log,g(x) fonksiyonunda g
a değeri kritik noktadır.
Bir fonksiyonun kritik nokta
her noktada limiti vardır ve
limf(x) = f(a)
X-G
olur.
Kritik noktalarda limit inc
incelenmelidir.
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
ORNEK 3 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-2 X-5 f(0) değerini bulunuz. NW O 2: 4 5 y = f(x) X DIFnot ● 1(x) = (g(x), n(x), xza fonksiyonunda x = a apsisli nok 1(x) = 2¹/g(x) fonksiyonund sağlayan a değeri kritik nokt • 1(x)=lg(x) fonksiyonunda yan a değeri kritik noktadın • log,g(x) fonksiyonunda g a değeri kritik noktadır. Bir fonksiyonun kritik nokta her noktada limiti vardır ve limf(x) = f(a) X-G olur. Kritik noktalarda limit inc incelenmelidir.
ORNEK-4
Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
4
2
-2 O
65
5
2
y = f(x)
Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun limitli olmadığı nokta-
lardaki apsisleri toplamını bulunuz.
lim√x+2
X-7
limitinin değerini bulunuz.
ORNEK-6
lim [log₂ (4x+16)
X-
limitinin değerini bu
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
ORNEK-4 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 2 -2 O 65 5 2 y = f(x) Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun limitli olmadığı nokta- lardaki apsisleri toplamını bulunuz. lim√x+2 X-7 limitinin değerini bulunuz. ORNEK-6 lim [log₂ (4x+16) X- limitinin değerini bu
19.
1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği
verilmiştir.
-3
-2
59
A) 1 (31/₂
B2
3
2
y = f(x)
Buna göre x in tam sayı değerlerinin
kaç tanesinde limit var olduğu halde
fonksiyon sürekli değildir?
C) 3
D) 4 E) 5
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
19. 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -3 -2 59 A) 1 (31/₂ B2 3 2 y = f(x) Buna göre x in tam sayı değerlerinin kaç tanesinde limit var olduğu halde fonksiyon sürekli değildir? C) 3 D) 4 E) 5
H
AY
...
Jona
Buna göre, f(-5) + f¯¹(2) + f(-2) + f(2) + f¯¹ (3) + f(5) işleminin sonu-
cu kaçtır?
X
Birim karelere ayrılmış dik koordinat düzlemi üzerinde y = f(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y = f(x)
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
H AY ... Jona Buna göre, f(-5) + f¯¹(2) + f(-2) + f(2) + f¯¹ (3) + f(5) işleminin sonu- cu kaçtır? X Birim karelere ayrılmış dik koordinat düzlemi üzerinde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x)
enel Müdürlüğü
4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
AY
2
OT
3
y=f(x)
AY
5
3
4
2
lim (gof)(x-2) + lim (gog)(x)=k-f(-2)
eşitliği sağlandığına göre k değeri kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
y=g(x)
X
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
enel Müdürlüğü 4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY 2 OT 3 y=f(x) AY 5 3 4 2 lim (gof)(x-2) + lim (gog)(x)=k-f(-2) eşitliği sağlandığına göre k değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 y=g(x) X
1)
2)
AAF
Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?
A) lim_f(x) = 4 B) lim f(x)=-1
X-1
X-17
D) lim_f(x) = 4
y=f(x)
lim(4x-3)=25
C) limf(x) = 4
E) lim f(x) = -2
X-3
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
1) 2) AAF Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim_f(x) = 4 B) lim f(x)=-1 X-1 X-17 D) lim_f(x) = 4 y=f(x) lim(4x-3)=25 C) limf(x) = 4 E) lim f(x) = -2 X-3
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Buna göre,
f(x)
X-2 X-2
I. lim
II. lim
X-2
2
O
= 1
f(x)
X-2
A) Yalnız I
= -1
=
f(x) 1
2
4-2x
III. lim
X-2+
ifadelerinden hangileri doğrudur?
2
B) Yalnız II
D) II ve III
y = f(x)
4
C) I ve II
E) I, II ve III
10. a bir
mak
1.
II.
III.
x
ifad
zam
A)
Y
IA
B
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) X-2 X-2 I. lim II. lim X-2 2 O = 1 f(x) X-2 A) Yalnız I = -1 = f(x) 1 2 4-2x III. lim X-2+ ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 B) Yalnız II D) II ve III y = f(x) 4 C) I ve II E) I, II ve III 10. a bir mak 1. II. III. x ifad zam A) Y IA B
polin
P(x) + Q(x) bir
1.
Bu ancak R(x) in sabit polinom olması ile mümkündür.
Q(x) = 15 sabit polinomları için R(x) = 2 sabit polinomu
1. P(x) = 10 ve
bulunur. P(x) ve R(x) in başkatsayıları toplamı 10+15=25 olup
I. P(1) + Q(1) = 5R(1) dir, ancak R(1) değerini bilmediğimiz için P(1) + Q(1)
O değildir.
toplamını da bilemeyiz.
Yalnız 1 kesinlikle doğrudur.
f(a)-f(1)
a-1
O A H
Ina-In 1
a-1
In a
a-1
1
=
f(x)= Inx olduğundan A noktasının apsisi 1'dir. f fonksiyonunun [1, a] aralığında
ortalama değişim hızı
B
x = a
= In 2
In 2
1
In 2
2-1
g(x) = f(x + 1)
f(x) = Inx
ifadesi de bir polinomdur.
a=2
= a doğrusu x eksenini H noktasında kessin.
Bl= f(a) = f(2)= In2 birimdir.
A(OABC)= |OA|-|HB|
= 1 In2
= In2 birimkare
7
CEVAP A
1990
P
CEVAP
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
polin P(x) + Q(x) bir 1. Bu ancak R(x) in sabit polinom olması ile mümkündür. Q(x) = 15 sabit polinomları için R(x) = 2 sabit polinomu 1. P(x) = 10 ve bulunur. P(x) ve R(x) in başkatsayıları toplamı 10+15=25 olup I. P(1) + Q(1) = 5R(1) dir, ancak R(1) değerini bilmediğimiz için P(1) + Q(1) O değildir. toplamını da bilemeyiz. Yalnız 1 kesinlikle doğrudur. f(a)-f(1) a-1 O A H Ina-In 1 a-1 In a a-1 1 = f(x)= Inx olduğundan A noktasının apsisi 1'dir. f fonksiyonunun [1, a] aralığında ortalama değişim hızı B x = a = In 2 In 2 1 In 2 2-1 g(x) = f(x + 1) f(x) = Inx ifadesi de bir polinomdur. a=2 = a doğrusu x eksenini H noktasında kessin. Bl= f(a) = f(2)= In2 birimdir. A(OABC)= |OA|-|HB| = 1 In2 = In2 birimkare 7 CEVAP A 1990 P CEVAP
B B
23.
yor.
Lot
$
i
Aşağıdaki verilen koordinat sisteminde f(x) = Inx
fonksiyonu ile a > 1 olmak üzere x = a dogrusunun grafiği
verilmiştir.
AYT
formülüyle hesaplanır.
Buna göre,
AY
Maviye boyalı bölgenin alanı S olmak üzere
S = 1 + a.lna - a
10
14
A
x = a
f(x) = Inx
C
y = Inx
maviye boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?
A) e-2
B)e-1 C) 1 D)-1 E) 22
e-2
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
B B 23. yor. Lot $ i Aşağıdaki verilen koordinat sisteminde f(x) = Inx fonksiyonu ile a > 1 olmak üzere x = a dogrusunun grafiği verilmiştir. AYT formülüyle hesaplanır. Buna göre, AY Maviye boyalı bölgenin alanı S olmak üzere S = 1 + a.lna - a 10 14 A x = a f(x) = Inx C y = Inx maviye boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) e-2 B)e-1 C) 1 D)-1 E) 22 e-2
18. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için,
lim f(x) = 2
x-1
lim f(x) = 1
X-2
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre,
lim
x-3
f(4-x) + f(x-1)
f(2x-4)
ifadesinin değeri kaçtır?
A) -1
B) 0
stop snugumo
C) 1 D) 2 E) 3
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
18. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için, lim f(x) = 2 x-1 lim f(x) = 1 X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim x-3 f(4-x) + f(x-1) f(2x-4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 stop snugumo C) 1 D) 2 E) 3
için,
Bre,
E) 6
rekli bir
E) 5
Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
lim f(x)= a ve lim f(x) = b
1-2
olduğuna göre,
x²-x-2
x²-b
imitinin değeri kaçtır?
A1
in
3
6
D)
y = f(x)
N|G
m
-|3
Yanıt Yayınlan
3.
4.
fo
ol
A)
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
için, Bre, E) 6 rekli bir E) 5 Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f(x)= a ve lim f(x) = b 1-2 olduğuna göre, x²-x-2 x²-b imitinin değeri kaçtır? A1 in 3 6 D) y = f(x) N|G m -|3 Yanıt Yayınlan 3. 4. fo ol A)
15. y=f(x)=x² + mx + n parabolü için
|f(x)]
f(x)
y = g(x)=
tir.
1
0
-1
kaçtır?
A) 8
fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiş-
2
B) 10
8
y=g(x)=
Yukarıdaki bilgilere göre, lim f(x) limitinin değeri
x-10
C) 16 D) 24
X
|f(x)]
f(x)
E) 28
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
15. y=f(x)=x² + mx + n parabolü için |f(x)] f(x) y = g(x)= tir. 1 0 -1 kaçtır? A) 8 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiş- 2 B) 10 8 y=g(x)= Yukarıdaki bilgilere göre, lim f(x) limitinin değeri x-10 C) 16 D) 24 X |f(x)] f(x) E) 28
11)5
2188
-3
2
-3
Ay
3
5
-f(x)
Yukanda y=f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir.
Buna göre lim f(x) + lim f(x) toplamı
kaçtır?
X-3
X-5*
17)5
Ay
m
2
-f(x)
X
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril-
miştir.
lim f(x)- lim f(x)=f(2)-5
X-2
X-2*
olduğuna göre m kaçtır?
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
11)5 2188 -3 2 -3 Ay 3 5 -f(x) Yukanda y=f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir. Buna göre lim f(x) + lim f(x) toplamı kaçtır? X-3 X-5* 17)5 Ay m 2 -f(x) X Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. lim f(x)- lim f(x)=f(2)-5 X-2 X-2* olduğuna göre m kaçtır?
er
DNA molekülü ile ilgili aşağıda verilen ifadeler-
den hangisi yanlıştır?
Çift iplik bir araya gelirken su açığa çıkar.
B) Yapısında fosfat, baz ve pentoz şeker sayıları
eşittir.
16 A
T
G
ve oranları 1'dir.
S
D) Doğrusal ya da halkasal olabilir.
Pentoz şekerleri deoksiribozdur.
A
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
er DNA molekülü ile ilgili aşağıda verilen ifadeler- den hangisi yanlıştır? Çift iplik bir araya gelirken su açığa çıkar. B) Yapısında fosfat, baz ve pentoz şeker sayıları eşittir. 16 A T G ve oranları 1'dir. S D) Doğrusal ya da halkasal olabilir. Pentoz şekerleri deoksiribozdur. A
D.
E.
2.
5
-4
6
555
3
2
Z
X
Yanda y=f(x)
fonksiyonunun grafiği verilmiştir. X=4, x=2, x=0, x=-1,
x=-2 noktasındaki limit değerlerini yazınız. (10 puan)
D. 4
E. 5
7. f(x)= 10x²-5x +3
x= 3 noktalarında
(10 puan)
(x) ifadesinin değeri
8. f: R-R, f
Lise Matematik
Limitte Grafik Yorumu
D. E. 2. 5 -4 6 555 3 2 Z X Yanda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. X=4, x=2, x=0, x=-1, x=-2 noktasındaki limit değerlerini yazınız. (10 puan) D. 4 E. 5 7. f(x)= 10x²-5x +3 x= 3 noktalarında (10 puan) (x) ifadesinin değeri 8. f: R-R, f