Köklü İfadelerde İşlemler Soruları

3.
0
A) +
0
B)
C) +
0
D) *
1
Yukarıdaki sayı doğrusunda yerleri
verilen a, b ve c gerçel sayılarının
kareköklerinin sayı doğrusu üze-
rindeki gösterimi aşağıdakilerden
hangisi olabilir?
0
0
2 3
√a
√a √b
√ √b
1
1
√6
1
1
4 5 6
2
√a √b √c
√C
2
√a √ √c
2
√C
√C
90
2
C
2
3
3
3
3
3
INEVI
i
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
3. 0 A) + 0 B) C) + 0 D) * 1 Yukarıdaki sayı doğrusunda yerleri verilen a, b ve c gerçel sayılarının kareköklerinin sayı doğrusu üze- rindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 0 0 2 3 √a √a √b √ √b 1 1 √6 1 1 4 5 6 2 √a √b √c √C 2 √a √ √c 2 √C √C 90 2 C 2 3 3 3 3 3 INEVI i
1.
x² + y² + 2x - 11 = 0 =(r=0**.01
y² + x + 1 = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler-
den hangisidir?
nu8
A) {(-4,√2),(-3,-√2)}
vid B) {(-4,√3)} ex pun
C) {(-4,√3),(-4,-√3)}
D) {(-4,2)}
nd
E)
{(-4,√2),(4,√2)}
VI ev III (0
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
1. x² + y² + 2x - 11 = 0 =(r=0**.01 y² + x + 1 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi aşağıdakiler- den hangisidir? nu8 A) {(-4,√2),(-3,-√2)} vid B) {(-4,√3)} ex pun C) {(-4,√3),(-4,-√3)} D) {(-4,2)} nd E) {(-4,√2),(4,√2)} VI ev III (0
20. Yere dik olarak yerleştirilmiş özdeş iki direk arasına ip gerilerek özdeş Türk bayrakları asılmıştır. Bay-
rakların, kendilerine yakın direğe uzaklığı 1,44 m, birbirlerine uzaklıkları ise √2,89 m'dir.
√1,44 m
√2,89 m
Bayraklar, aralarındaki uzaklık √0,8 m olana kadar birbirlerine doğru eşit ölçüde yaklaştırılacaktır.
√0,81 m
√1,44 m
?
Buna göre son durumda bayrakların, kendilerine yakın direğe uzaklıkları kaçar metre olur?
A) 1,5
B) 1,6
C) 1,7
D) 1,8
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
20. Yere dik olarak yerleştirilmiş özdeş iki direk arasına ip gerilerek özdeş Türk bayrakları asılmıştır. Bay- rakların, kendilerine yakın direğe uzaklığı 1,44 m, birbirlerine uzaklıkları ise √2,89 m'dir. √1,44 m √2,89 m Bayraklar, aralarındaki uzaklık √0,8 m olana kadar birbirlerine doğru eşit ölçüde yaklaştırılacaktır. √0,81 m √1,44 m ? Buna göre son durumda bayrakların, kendilerine yakın direğe uzaklıkları kaçar metre olur? A) 1,5 B) 1,6 C) 1,7 D) 1,8
8. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere
a/b+c/b=(a+cb.a/b-cb-(a-cb.abcd-acbd ve-
(c=0, d = 0) dir.
Aşağıda eşit büyüklükteki käselerin bulunduğu bir raf verilmiştir.
26,2 cm
ab
14√2 cm
ind
44,2
2
120
2662
Soldaki káselerin toplam yüksekliği 26./2 cm, ortadaki kaselerin toplam yüksekliği 14/2 cm'dir
Buna göre, en sağdaki kaselerin toplam yüksekliği kaç santimetredir?
3842
B1 40.2
C)42 2
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
8. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a/b+c/b=(a+cb.a/b-cb-(a-cb.abcd-acbd ve- (c=0, d = 0) dir. Aşağıda eşit büyüklükteki käselerin bulunduğu bir raf verilmiştir. 26,2 cm ab 14√2 cm ind 44,2 2 120 2662 Soldaki káselerin toplam yüksekliği 26./2 cm, ortadaki kaselerin toplam yüksekliği 14/2 cm'dir Buna göre, en sağdaki kaselerin toplam yüksekliği kaç santimetredir? 3842 B1 40.2 C)42 2
A)
Aşağıdaki masanın üzerinde kareköklü ifade yazılı 7 kart bulunmaktadır.
ef
355
√32
√45
√12
312
B)
√75
√20
√28
Bu kartlar, çarpımları bir doğal sayıya eşit olacak şekilde ikişerli eşleştirildiğinde bir kartaçıkta kalacak
Buna göre açıkta kalan kartı eşleştirmek için seçeneklerdeki kartlardan hangisi masanın üzerine
konulmalıdır?
215
$6₂₂
√50
B
27
317
√80
Dy
√72
612
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
A) Aşağıdaki masanın üzerinde kareköklü ifade yazılı 7 kart bulunmaktadır. ef 355 √32 √45 √12 312 B) √75 √20 √28 Bu kartlar, çarpımları bir doğal sayıya eşit olacak şekilde ikişerli eşleştirildiğinde bir kartaçıkta kalacak Buna göre açıkta kalan kartı eşleştirmek için seçeneklerdeki kartlardan hangisi masanın üzerine konulmalıdır? 215 $6₂₂ √50 B 27 317 √80 Dy √72 612
30-
B
8
kaç-
5
7.
Yayınları
421
Tkm
=3
√5 km D
17 km E
2√2 ken
√15 km
√13 km
A) III <<<V
C) I<IV<<U
3 kom
245 km
A ve B şehirleri arasındaki 4 fark yol ve yolların
uzunluklan yukarıdaki şekilde gösterilmiştir.
ACB güzergahının numarası 1 420
ADB güzergahının numarası | 250
218
AEB güzergahinin numarası
AFB güzergahının numarası IV 200
olmak üzere bu yolların uzunluklarının doğru si-
ralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
19
B) II < III <l<IV
D) II <<IV <1
E) Ill<l <IV <1
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
30- B 8 kaç- 5 7. Yayınları 421 Tkm =3 √5 km D 17 km E 2√2 ken √15 km √13 km A) III <<<V C) I<IV<<U 3 kom 245 km A ve B şehirleri arasındaki 4 fark yol ve yolların uzunluklan yukarıdaki şekilde gösterilmiştir. ACB güzergahının numarası 1 420 ADB güzergahının numarası | 250 218 AEB güzergahinin numarası AFB güzergahının numarası IV 200 olmak üzere bu yolların uzunluklarının doğru si- ralanışı aşağıdakilerden hangisidir? 19 B) II < III <l<IV D) II <<IV <1 E) Ill<l <IV <1
EMATIK TESTİ
7.
0
a ve b birer doğal sayı olmak üzere,
a√b = √a².b dir.
Veg
Ahmet ve Ali silgilerinin boylarını 40.om'lik bir cetvel
ile aşağıdaki gibi ölçüyorlar.
Iden
1
93-11-48
2
4 5 6
7
Ahmet'in silgisi
8
D 5√2
Jes
9 10 0
1 2 3
Ali'in silgisi
Buna göre Ahmet ile Ali'nin silgilerinin boyları
toplamı cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 3√7
BAG
CO5uS
E)√2
5
215
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
EMATIK TESTİ 7. 0 a ve b birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a².b dir. Veg Ahmet ve Ali silgilerinin boylarını 40.om'lik bir cetvel ile aşağıdaki gibi ölçüyorlar. Iden 1 93-11-48 2 4 5 6 7 Ahmet'in silgisi 8 D 5√2 Jes 9 10 0 1 2 3 Ali'in silgisi Buna göre Ahmet ile Ali'nin silgilerinin boyları toplamı cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 3√7 BAG CO5uS E)√2 5 215
6.
X
1
2
3
4
5
ekstremum
1
2
3
5. E
4
5
+
1
2
3
4
LO
Aysun'un Tablosu
Tolgay'ın Tablosu
Aysun, öğretmenin verdiği ödev doğrultusunda 5x5'lik bir
çarpma tablosu oluşturmuştur. Kardeşi Tolgay ise Aysun'un
tablosuna bakarak 5x5'lik başka bir tablo oluşturmak istemiş
ancak çarpma işlemi yerine toplama işlemi yazmıştır. Abla-
sının tablosunun en üst satırındaki rakamları da tam olarak
görememiş sadece kırmızı boyalı karelere gelen sayıları gör-
müş ve onlara göre kendi toplam tablosunu oluşturmuştur.
Buna göre, Tolgay'ın tablosunun en üst satırında yazan
sayıların toplamı kaçtır?
A) 12
B) 17
5
C) 20
D) 33
6. E
E) 39
N
L
A
R
I
24
8
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
6. X 1 2 3 4 5 ekstremum 1 2 3 5. E 4 5 + 1 2 3 4 LO Aysun'un Tablosu Tolgay'ın Tablosu Aysun, öğretmenin verdiği ödev doğrultusunda 5x5'lik bir çarpma tablosu oluşturmuştur. Kardeşi Tolgay ise Aysun'un tablosuna bakarak 5x5'lik başka bir tablo oluşturmak istemiş ancak çarpma işlemi yerine toplama işlemi yazmıştır. Abla- sının tablosunun en üst satırındaki rakamları da tam olarak görememiş sadece kırmızı boyalı karelere gelen sayıları gör- müş ve onlara göre kendi toplam tablosunu oluşturmuştur. Buna göre, Tolgay'ın tablosunun en üst satırında yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 12 B) 17 5 C) 20 D) 33 6. E E) 39 N L A R I 24 8
1.
71.
MATEMATİK
[√√x.√4)
xy - 1
1-√xy
x√y + yvx
√x + √y
işleminin sonucu nedir?
A) √xy
B) √x
X Sy
√x
+
+
C) -1
$158
2
3√14-1
√x √G-1
1
D) 1 E) 1-√xy
BEHÇET KEMAL C
+X/5/2
75.
√xy y√xy
$15
olduğuna gö
cu aşağıda
A) √3 E
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
1. 71. MATEMATİK [√√x.√4) xy - 1 1-√xy x√y + yvx √x + √y işleminin sonucu nedir? A) √xy B) √x X Sy √x + + C) -1 $158 2 3√14-1 √x √G-1 1 D) 1 E) 1-√xy BEHÇET KEMAL C +X/5/2 75. √xy y√xy $15 olduğuna gö cu aşağıda A) √3 E
Kenar uzunlukları 2a ve √5a birim olan dikdörtgen
şeklindeki televizyon, kare biçimindeki bir duvanın üzerine
uzun kenan zemine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir.
√5+1
√5
D) 30+10√5
DERECE
YAYINLARI
2√5 +3
Şekil üzerinde birim cinsinden gösterilen uzunluk-
lara göre, televizyonun duvarda kapladığı alan kaç
birimkaredir?
A) 20+12√5
3√/5-1
29.
B) 24+10√5 C) 24+12√5
E) 30+15√5
2a-als: 15-3
12
3
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
Kenar uzunlukları 2a ve √5a birim olan dikdörtgen şeklindeki televizyon, kare biçimindeki bir duvanın üzerine uzun kenan zemine paralel olacak şekilde yerleştirilmiştir. √5+1 √5 D) 30+10√5 DERECE YAYINLARI 2√5 +3 Şekil üzerinde birim cinsinden gösterilen uzunluk- lara göre, televizyonun duvarda kapladığı alan kaç birimkaredir? A) 20+12√5 3√/5-1 29. B) 24+10√5 C) 24+12√5 E) 30+15√5 2a-als: 15-3 12 3
13. Tansu öğretmen köklü sayılarda sıralama konusu için öğrencilere aşağıdaki etkinliği hazırlıyor.
5√3
3√7
.
●
5√6
●
4√5
√2
B
√√3
6√√12
5√3
3√5
3√3
3√2
C
3√3
4√5
10/32
√√2
√2
5√6
D
3√5
Bu etkinlikte öğrenciler iki sayıyı kıyaslayarak sarı kutuların içine > (büyüktür) veya < (küçüktür) sem-
bolünü koyacaktır.
> koyarsa alttaki adıma geçtiğinde sağdaki
< koyarsa alttaki adıma geçtiğinde soldaki kutucuğu seçecektir.
Buna göre etkinliği doğru çözen öğrenciler en altta bulunan kutulardan hangisine ulaşmış olur?
A) A
D) D
B) B
C) C
E) E
2√11
E
dak
B
aga
inc
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
13. Tansu öğretmen köklü sayılarda sıralama konusu için öğrencilere aşağıdaki etkinliği hazırlıyor. 5√3 3√7 . ● 5√6 ● 4√5 √2 B √√3 6√√12 5√3 3√5 3√3 3√2 C 3√3 4√5 10/32 √√2 √2 5√6 D 3√5 Bu etkinlikte öğrenciler iki sayıyı kıyaslayarak sarı kutuların içine > (büyüktür) veya < (küçüktür) sem- bolünü koyacaktır. > koyarsa alttaki adıma geçtiğinde sağdaki < koyarsa alttaki adıma geçtiğinde soldaki kutucuğu seçecektir. Buna göre etkinliği doğru çözen öğrenciler en altta bulunan kutulardan hangisine ulaşmış olur? A) A D) D B) B C) C E) E 2√11 E dak B aga inc
de iki
imesi
E) 20
aplusakademi
11. A=³√2
=√81
= 4√3.2
olduğuna göre,
I.
II.
III.
Vor > You
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
Ce
3/n
S
A Kitapçığı
= {
L
E) I, II ve Ili
C) Yalnız III
dhe
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
de iki imesi E) 20 aplusakademi 11. A=³√2 =√81 = 4√3.2 olduğuna göre, I. II. III. Vor > You ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II Ce 3/n S A Kitapçığı = { L E) I, II ve Ili C) Yalnız III dhe
AYT/ Matematik
13. P, 2'den büyük bir tam sayı olmak üzere, P sayısının
en büyük asal böleni P ile gösteriliyor.
f: (2, ∞)→ R fonksiyonu
2, P <15
f(x) =
-2, P> 15
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre,
f(3) + f(4) + ... + f(30)
toplamının sonucu kaçtır?
A) 24
B) 28
C) 30
intinuelle
10
D) 36
E) 40
2.7. 7. 2. 2. 2.2.2
and Alb
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
AYT/ Matematik 13. P, 2'den büyük bir tam sayı olmak üzere, P sayısının en büyük asal böleni P ile gösteriliyor. f: (2, ∞)→ R fonksiyonu 2, P <15 f(x) = -2, P> 15 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(3) + f(4) + ... + f(30) toplamının sonucu kaçtır? A) 24 B) 28 C) 30 intinuelle 10 D) 36 E) 40 2.7. 7. 2. 2. 2.2.2 and Alb
30
2 → sinif
4-361
6
30
2.2
243
30+6
1
5-2-
1
1
+
24√3 √542 √6 + √5
(2-13) ((3-2) 156-15)
işleminin sonucu kaçtır?
A) 2√3
B) 3√3
2
2..
*b+8
2
30+8=b+8
1/
7+4√3
+...+
D) 6-√3
E) 7-√3
2-13 + 15-2 +6-15
30-b=2
C) 5-√3
ACILMATEMATIK
2 1³ →→ Alabileceği tom su
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
30 2 → sinif 4-361 6 30 2.2 243 30+6 1 5-2- 1 1 + 24√3 √542 √6 + √5 (2-13) ((3-2) 156-15) işleminin sonucu kaçtır? A) 2√3 B) 3√3 2 2.. *b+8 2 30+8=b+8 1/ 7+4√3 +...+ D) 6-√3 E) 7-√3 2-13 + 15-2 +6-15 30-b=2 C) 5-√3 ACILMATEMATIK 2 1³ →→ Alabileceği tom su
2. A ve B gerçel sayılar olmak üzere,
√A = √7+ √2
√B=√7-√2
Ag
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, A'dan küçük en büyük doğal sayı ile
B'den büyük en küçük doğal sayının çarpımı kaçtır?
A) 28
B) 30
C32
D) 42
E) 48
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
2. A ve B gerçel sayılar olmak üzere, √A = √7+ √2 √B=√7-√2 Ag eşitlikleri veriliyor. Buna göre, A'dan küçük en büyük doğal sayı ile B'den büyük en küçük doğal sayının çarpımı kaçtır? A) 28 B) 30 C32 D) 42 E) 48
1020 AMG Duma
13. Tansu öğretmen köklü sayılarda sıralama konusu için öğrencilere aşağıdaki etkinliği hazırlıyor.
5√3
3√7
·
5√6
.
4√5
√2
B
√√3
6√12
5√3
3√5
3√3
3√2
C
3√3
4√5
10 32
√2
√2
5√6
D
6√9
3√5
²√11
Bu etkinlikte öğrenciler iki sayıyı kıyaslayarak sarı kutuların içine > (büyüktür) veya < (küçüktür) sem-
bolünü koyacaktır.
> koyarsa alttaki adıma geçtiğinde sağdaki
< koyarsa alttaki adıma geçtiğinde soldaki kutucuğu seçecektir.
Buna göre etkinliği doğru çözen öğrenciler en altta bulunan kutulardan hangisine ulaşmış olur?
A)
B) B
C) C
D) D
E) E
E
Hak
aga
Inc
Lise Matematik
Köklü İfadelerde İşlemler
1020 AMG Duma 13. Tansu öğretmen köklü sayılarda sıralama konusu için öğrencilere aşağıdaki etkinliği hazırlıyor. 5√3 3√7 · 5√6 . 4√5 √2 B √√3 6√12 5√3 3√5 3√3 3√2 C 3√3 4√5 10 32 √2 √2 5√6 D 6√9 3√5 ²√11 Bu etkinlikte öğrenciler iki sayıyı kıyaslayarak sarı kutuların içine > (büyüktür) veya < (küçüktür) sem- bolünü koyacaktır. > koyarsa alttaki adıma geçtiğinde sağdaki < koyarsa alttaki adıma geçtiğinde soldaki kutucuğu seçecektir. Buna göre etkinliği doğru çözen öğrenciler en altta bulunan kutulardan hangisine ulaşmış olur? A) B) B C) C D) D E) E E Hak aga Inc