Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Soruları

11. x, y ve z gerçel sayılardır.
y-Z > 1
X
xz <0
x² <y² <z²
bilgileri veriliyor.
Buna göre,
A) Yalnız I
X.2<0
D) I ve II
1+X
1. x+y<0
-
II. X >0
y
III. x³ > Z³
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
Nit
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) II ve III
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
11. x, y ve z gerçel sayılardır. y-Z > 1 X xz <0 x² <y² <z² bilgileri veriliyor. Buna göre, A) Yalnız I X.2<0 D) I ve II 1+X 1. x+y<0 - II. X >0 y III. x³ > Z³ ifadelerinden hangileri daima doğrudur? Nit B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III
E) 8
E) 4
den
-3
AV-3
-2
-1 O
+
y = f(x) in grafiği şekilde verilmiştir.
f(x) ≤0 eşitsizliğini sağlayan x in en büyük üç tam sayı
+
değerinin toplamı kaçtır?
B)-5
1 2 3 4
C) -7
-2 -1 O
A) (-2, 3) (2,00)
B) (-2,2)-{0}
9) (-2,-2) (0, 2)
D) (-2, 0) (2,00)
E) (-2), (2,00)
-1
-2
-3
3
1
D) -9
2
E)-11
3₁-4₁-5
15.
a. (x-₁) (x + ₁) = 0
y = f(x) in grafiği şekilde verilmiştir.
-5.-1
Buna göre, x.f(x) < 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi
aşağıdakilerden hangisidir?
e
ti
A
16.
5a = 2
145
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
E) 8 E) 4 den -3 AV-3 -2 -1 O + y = f(x) in grafiği şekilde verilmiştir. f(x) ≤0 eşitsizliğini sağlayan x in en büyük üç tam sayı + değerinin toplamı kaçtır? B)-5 1 2 3 4 C) -7 -2 -1 O A) (-2, 3) (2,00) B) (-2,2)-{0} 9) (-2,-2) (0, 2) D) (-2, 0) (2,00) E) (-2), (2,00) -1 -2 -3 3 1 D) -9 2 E)-11 3₁-4₁-5 15. a. (x-₁) (x + ₁) = 0 y = f(x) in grafiği şekilde verilmiştir. -5.-1 Buna göre, x.f(x) < 0 eşitsizliğinin en geniş çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? e ti A 16. 5a = 2 145
blamı kaç-
O
2
olo
2x+l+
8.
A) 3
7.
+1B) 4
(X²4) (x7+1)
x² - 2x - 4 <0
(x+1) 2017. (x + 2) 2018
2019
D) 6
T
f
eşitsizliğini sağlayan kaç x tam sayı değeri vardır?
A) 4
B) 5
C) 6
D) 7
-2, -1
≤0
2
E) 7
E) 8
12.
-3
-2
y = f(x) in grafi
f(x) ≤0 eşits
değerinin top
A)-3
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
blamı kaç- O 2 olo 2x+l+ 8. A) 3 7. +1B) 4 (X²4) (x7+1) x² - 2x - 4 <0 (x+1) 2017. (x + 2) 2018 2019 D) 6 T f eşitsizliğini sağlayan kaç x tam sayı değeri vardır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 -2, -1 ≤0 2 E) 7 E) 8 12. -3 -2 y = f(x) in grafi f(x) ≤0 eşits değerinin top A)-3
11. a 0 ve b*0
a
x = 2
82
b
y = 3
Axey
A) x + y
6= 3
olduğuna göre, (a + b) - (x + y) ifadesi aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
B) x + 2y
D) 2x + 3y
Y = 1
y = 1
a=2
EXTRA
C) 2x + y
3x + 2y
5-2
Toplam
3/
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
11. a 0 ve b*0 a x = 2 82 b y = 3 Axey A) x + y 6= 3 olduğuna göre, (a + b) - (x + y) ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? B) x + 2y D) 2x + 3y Y = 1 y = 1 a=2 EXTRA C) 2x + y 3x + 2y 5-2 Toplam 3/
16. Kare biçimindeki iki çerçeve, birer kenarları çakışacak şekilde yan yana asılmıştır. Küçük çerçevenin
ön yüzünün alanı (9x² -12x + 4) cm², büyük çerçevenin ön yüzünün alanı ise (16x² + 24x + 9) cm² dir.
21
4x
16x²+24x
off
A
B
9x²-12+4)
cever
342-4
Büyük kare çerçevenin köşesi olan A noktasında bulunan bir uğur böceği, çerçevenin çevresinde ok
yönünde yürüyerek B noktasına ulaşacaktır.
Buna göre uğur böceğinin B noktasına vardığında yürüdüğü toplam mesafenin santimetre cin-
sinden cebirsel ifade olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 9x + 7
B) 9x + 11
C) 11x + 7
D) 11x +11
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
16. Kare biçimindeki iki çerçeve, birer kenarları çakışacak şekilde yan yana asılmıştır. Küçük çerçevenin ön yüzünün alanı (9x² -12x + 4) cm², büyük çerçevenin ön yüzünün alanı ise (16x² + 24x + 9) cm² dir. 21 4x 16x²+24x off A B 9x²-12+4) cever 342-4 Büyük kare çerçevenin köşesi olan A noktasında bulunan bir uğur böceği, çerçevenin çevresinde ok yönünde yürüyerek B noktasına ulaşacaktır. Buna göre uğur böceğinin B noktasına vardığında yürüdüğü toplam mesafenin santimetre cin- sinden cebirsel ifade olarak gösterimi aşağıdakilerden hangisidir? A) 9x + 7 B) 9x + 11 C) 11x + 7 D) 11x +11
DENKLEM SİSTEMLERİ VE EŞİTSİZLİK
2-X
x²-3x - 10
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (-∞, -2) U (5, 7)
C) (-2,5]
->0
B) (-∞, -2) U (5, +∞)
D) [-4, 5]
E) (-∞, -2) U [2, 5)
13
(₂
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
DENKLEM SİSTEMLERİ VE EŞİTSİZLİK 2-X x²-3x - 10 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden han- gisidir? A) (-∞, -2) U (5, 7) C) (-2,5] ->0 B) (-∞, -2) U (5, +∞) D) [-4, 5] E) (-∞, -2) U [2, 5) 13 (₂
doğal sayıdır.
=8k
masını sağ-
18
E) 115
ein 15 23
ain/23
ai 22 45
A) 2
B) 3
4. x ve y birer reel sayıdır.
-3<x<5
-5<x+y6
olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farkl tam sayi
değeri vardır?
638
S90
5⁰8 2
-2<y <A
-3<x<5
7
6
al 22 45
5 23 -5<x+y<6
no cort
PJOP
C) 4
0₁-1
D) 5
67
66
65
51
57
ON J
Subje
57
566
558
494
486
1133
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
doğal sayıdır. =8k masını sağ- 18 E) 115 ein 15 23 ain/23 ai 22 45 A) 2 B) 3 4. x ve y birer reel sayıdır. -3<x<5 -5<x+y6 olduğuna göre, y nin alabileceği kaç farkl tam sayi değeri vardır? 638 S90 5⁰8 2 -2<y <A -3<x<5 7 6 al 22 45 5 23 -5<x+y<6 no cort PJOP C) 4 0₁-1 D) 5 67 66 65 51 57 ON J Subje 57 566 558 494 486 1133
a
n
int
7.
8.
-2<x<3 ve-3 <y <4 olmak üzere,
a. x ve y tam sayıları için 3x - 4y ifadesinin alabileceği en
buyuk tam sayı değerini buluntu
b. x ve y gerçel sayıları için 3x - 4y ifadesinin alabileceği
en büyük tam sayı değerini bulunuz.
-244-4
↓
a ve b gerçel sayılardır.
-2<a≤1
-3<b≤-1
a=x=l
Ask fug
en küçük de-
12.
- b= x=al
11.
1
f
9. SINIF ÇALIŞMA SORULAF
8
x ve y tam sayı,
13.
-6 ≤x<8 ve -3<y≤9
4x-y+1=0 ve x² <x
olduğuna göre, y'nin alabileceğ
b= x=- değeri ile en küçük tam sayı değ
A) 4
B) 5
C) 6
olduğuna göre, x-y farkının en
kaçtır?
A) 6
B) 8
C) 9
a ve b birer gerçel sayıdır.
-3<a<1
1<b<4
olduğuna göre, a² + b² toplamının
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
a n int 7. 8. -2<x<3 ve-3 <y <4 olmak üzere, a. x ve y tam sayıları için 3x - 4y ifadesinin alabileceği en buyuk tam sayı değerini buluntu b. x ve y gerçel sayıları için 3x - 4y ifadesinin alabileceği en büyük tam sayı değerini bulunuz. -244-4 ↓ a ve b gerçel sayılardır. -2<a≤1 -3<b≤-1 a=x=l Ask fug en küçük de- 12. - b= x=al 11. 1 f 9. SINIF ÇALIŞMA SORULAF 8 x ve y tam sayı, 13. -6 ≤x<8 ve -3<y≤9 4x-y+1=0 ve x² <x olduğuna göre, y'nin alabileceğ b= x=- değeri ile en küçük tam sayı değ A) 4 B) 5 C) 6 olduğuna göre, x-y farkının en kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 a ve b birer gerçel sayıdır. -3<a<1 1<b<4 olduğuna göre, a² + b² toplamının
MATEMATİK
14. Aşağıda Merve'nin bazı eşyalarının kütleleri kilogram cinsinden verilmiştir.
Fle
11
MATEMATIK
MATEMATIK
HIZVAYINLARI
VAYINLARI
17/0
100
Merve bu eşyalarından ikisini bir hassas terazinin sağ ve sol kefelerinde birer eşya olacak şekilde koymuştur.
Buna göre terazinin eşyalarla birlikte görünümü aşağıdakilerden hangisindeki gibi olamaz?
A)
1,01
101
1,1
D)
101
10 1100 Too
MATEMATIK
VAYINLARI
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
MATEMATİK 14. Aşağıda Merve'nin bazı eşyalarının kütleleri kilogram cinsinden verilmiştir. Fle 11 MATEMATIK MATEMATIK HIZVAYINLARI VAYINLARI 17/0 100 Merve bu eşyalarından ikisini bir hassas terazinin sağ ve sol kefelerinde birer eşya olacak şekilde koymuştur. Buna göre terazinin eşyalarla birlikte görünümü aşağıdakilerden hangisindeki gibi olamaz? A) 1,01 101 1,1 D) 101 10 1100 Too MATEMATIK VAYINLARI
20. 12 daireden oluşan aşağıdaki şekilde daireler birer çizgi ile
birleştirilmiştir.
X+2
TYT Deneme Sınavı - 2
4x+8
O
C) 284
3x + 14
5x+1
• Bu dairelerin içerisine birer tam sayı yazılacaktır.
. Herhangi ardışık üç daire içindeki sayıların toplamı birbi-
rine eşit olacaktır.
• Dairelerden bazılarına yazılacak sayılar şekilde cebirsel
ifadelerle belirtilmiştir.
Buna göre, şekildeki tüm dairelerin içerisine yazılacak
sayıların toplamı kaçtır?
A) 276
B) 280
D) 288
E) 296
M
21
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
20. 12 daireden oluşan aşağıdaki şekilde daireler birer çizgi ile birleştirilmiştir. X+2 TYT Deneme Sınavı - 2 4x+8 O C) 284 3x + 14 5x+1 • Bu dairelerin içerisine birer tam sayı yazılacaktır. . Herhangi ardışık üç daire içindeki sayıların toplamı birbi- rine eşit olacaktır. • Dairelerden bazılarına yazılacak sayılar şekilde cebirsel ifadelerle belirtilmiştir. Buna göre, şekildeki tüm dairelerin içerisine yazılacak sayıların toplamı kaçtır? A) 276 B) 280 D) 288 E) 296 M 21
yazılabilen
M 3X128
msiz
dır.
E) 30
(36)
13.ki basamaklı AB doğal sayısı, iki
pozitif tek tam sayının toplamına eşitse AB sayısına
aritmetik sayı denir.
e sarı
tedir.
ye
Yaşları aritmetik sayı olan üç kardeşten küçük kardeş
büyük kardeşin yaşına geldiğinde yaşları toplamı 120
artmaktadır.
Buna göre, ortanca kardeşin yaşının alabileceği kaç
farklı değer vardır?
A) 3
[B)47
a-b<2
b
a+c
C
>4
C) 5
14. Arzu, Burcu ve Canan'ın elinde bulunan bilye sayıları
sırasıyla a, b ve c olmak üzere
D) 6
A BIS
A b c
ve III
E) 7
eşitsizlikleri veriliyor.
Buna göre,
1. Arzu bir miktar bilyesini Canan'a verirse, her ikisinin
bilye sayıları eşitlenebilir.
B) Yalnız II
II. Burcu bir miktar bilyesini Arzu'ya verirse, her ikisinin
bilye sayıları eşitlenir.
III. Üçünün toplam bilye sayısı en az 7'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
639
E) I, II ve III
C) I ve II
15.
Asal
Çift
Iki b
ile göster
Buna g
1.
H.
111.
sayıl
A) Y
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
yazılabilen M 3X128 msiz dır. E) 30 (36) 13.ki basamaklı AB doğal sayısı, iki pozitif tek tam sayının toplamına eşitse AB sayısına aritmetik sayı denir. e sarı tedir. ye Yaşları aritmetik sayı olan üç kardeşten küçük kardeş büyük kardeşin yaşına geldiğinde yaşları toplamı 120 artmaktadır. Buna göre, ortanca kardeşin yaşının alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 3 [B)47 a-b<2 b a+c C >4 C) 5 14. Arzu, Burcu ve Canan'ın elinde bulunan bilye sayıları sırasıyla a, b ve c olmak üzere D) 6 A BIS A b c ve III E) 7 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, 1. Arzu bir miktar bilyesini Canan'a verirse, her ikisinin bilye sayıları eşitlenebilir. B) Yalnız II II. Burcu bir miktar bilyesini Arzu'ya verirse, her ikisinin bilye sayıları eşitlenir. III. Üçünün toplam bilye sayısı en az 7'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I 639 E) I, II ve III C) I ve II 15. Asal Çift Iki b ile göster Buna g 1. H. 111. sayıl A) Y
Wriyorum
nde
en
7. Bir baba evine bırakılan bir kısmı yırtılmış olan broşürü
gördükten sonra kendisi için A paketini, oğlu için B paketini
almıştır.
12 ay sözünüze
A paketi
TL yerine 50 TL'ye
100 dk + 10 GB + 1000 SMS
B paketi
TL yerine 40 TL'ye
750 dk + 8 GB + 750 SMS
12 aydan önce paket iptalinde kullanılan her ay için
yapılan indirim miktarı cayma bedeli olarak geri
alınacaktır.
2.
Test
Baba, kendi için aldığı paketi belli bir ay kullandıktan sonra
iptal etmiştir. Babası paketi iptal ettikten iki ay sonrada oğlu
kendi paketini iptal etmiştir. Baba ve oğlunun ödedikleri
cayma bedelleri birbirine eşittir.
Babanın bir ay için ödeyeceği cayma tutarı, oğlunun bir ay
için ödeyeceği cayma tutarından %50 fazladır.
D) 140
Baba ve oğlu paketlerini iptal etmeselerdi kullandıkları
ayların toplam fatura tutarı, cayma bedeli olarak
ödedikleri toplam tutardan 200 TL fazla olacağına göre,
baba ve oğlunun bir faturalarının indirimsiz fiyatları
toplam kaç TL'dir?
A) 110
B) 120
E) 160
C) 130
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
Wriyorum nde en 7. Bir baba evine bırakılan bir kısmı yırtılmış olan broşürü gördükten sonra kendisi için A paketini, oğlu için B paketini almıştır. 12 ay sözünüze A paketi TL yerine 50 TL'ye 100 dk + 10 GB + 1000 SMS B paketi TL yerine 40 TL'ye 750 dk + 8 GB + 750 SMS 12 aydan önce paket iptalinde kullanılan her ay için yapılan indirim miktarı cayma bedeli olarak geri alınacaktır. 2. Test Baba, kendi için aldığı paketi belli bir ay kullandıktan sonra iptal etmiştir. Babası paketi iptal ettikten iki ay sonrada oğlu kendi paketini iptal etmiştir. Baba ve oğlunun ödedikleri cayma bedelleri birbirine eşittir. Babanın bir ay için ödeyeceği cayma tutarı, oğlunun bir ay için ödeyeceği cayma tutarından %50 fazladır. D) 140 Baba ve oğlu paketlerini iptal etmeselerdi kullandıkları ayların toplam fatura tutarı, cayma bedeli olarak ödedikleri toplam tutardan 200 TL fazla olacağına göre, baba ve oğlunun bir faturalarının indirimsiz fiyatları toplam kaç TL'dir? A) 110 B) 120 E) 160 C) 130
ola-
A
7.
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
2x-a<4
-x+b>2
MATEMATİK
eşitsizlikleri veriliyor.
x = 2 değeri bu eşitsizliklerin her ikisini birden sağlarken x = 4 değeri
bu eşitsizliklerin ikisini de sağlamamaktadır.
Buna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer, en
küçük değerden kaç fazladır?
A) 13
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
ola- A 7. a ve b birer tam sayı olmak üzere, 2x-a<4 -x+b>2 MATEMATİK eşitsizlikleri veriliyor. x = 2 değeri bu eşitsizliklerin her ikisini birden sağlarken x = 4 değeri bu eşitsizliklerin ikisini de sağlamamaktadır. Buna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? A) 13 B) 15 C) 17 D) 19 E) 21
ABC ve DBC birer üçgen,
00
B
5
7
D
A
X
6
8
|AB| = 4 cm
|AC| = 8 cm
|BD| = 5 cm
|DC| = 6 cm
|BC| = x
Buna göre, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri
ile en küçük tam sayı değeri toplamı kaç cm'dir?
A) 18
B) 17
C) 16
D) 15
E) 14
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
ABC ve DBC birer üçgen, 00 B 5 7 D A X 6 8 |AB| = 4 cm |AC| = 8 cm |BD| = 5 cm |DC| = 6 cm |BC| = x Buna göre, x'in alabileceği en büyük tam sayı değeri ile en küçük tam sayı değeri toplamı kaç cm'dir? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14
-2
+
.
.
-1
10. Emir, bir emlakçıya gidip kiralamak istediği evin
özelliklerini
-1) == ²)-2.²
(0)x)-2
-2)x
Evim, doğrusal olan bir cadde üzerinde hastane ve
marketin arasında bir yerde olmalı
Evimin markete uzaklığı en az 50 m, en çok 200 m
olmalı
A) 200 ≤x≤ 250
C) 200 ≤x≤ 350
Marketin hastaneye uzaklığı en az 300 m, en çok
400 m olmalı
şeklinde ifade etmiştir.
Buna göre, Emir'in istediği özellikte bir evin hastaneye
uzaklığını gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden
hangisidir?
E) 100 ≤x≤ 250
B) 100x350
D) 100 ≤ x ≤ 200
(209x >50]
41300
UcDört
Bes
12
2.5
(0
23
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
-2 + . . -1 10. Emir, bir emlakçıya gidip kiralamak istediği evin özelliklerini -1) == ²)-2.² (0)x)-2 -2)x Evim, doğrusal olan bir cadde üzerinde hastane ve marketin arasında bir yerde olmalı Evimin markete uzaklığı en az 50 m, en çok 200 m olmalı A) 200 ≤x≤ 250 C) 200 ≤x≤ 350 Marketin hastaneye uzaklığı en az 300 m, en çok 400 m olmalı şeklinde ifade etmiştir. Buna göre, Emir'in istediği özellikte bir evin hastaneye uzaklığını gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? E) 100 ≤x≤ 250 B) 100x350 D) 100 ≤ x ≤ 200 (209x >50] 41300 UcDört Bes 12 2.5 (0 23
il vodafone TR
III.
a².b³ (c+d)³ > 0
(a - b) 4.d<0
b+d>0
15:56
olduğuna göre,
1. b+c>0
II. a>d
a-b
d-c
ifadelerinden hangileri daima doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
<0
D) I ve II
x
1%81
E) I ve III
C
Lise Matematik
Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri
il vodafone TR III. a².b³ (c+d)³ > 0 (a - b) 4.d<0 b+d>0 15:56 olduğuna göre, 1. b+c>0 II. a>d a-b d-c ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III <0 D) I ve II x 1%81 E) I ve III C