İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklem Sistemleri Soruları

Aralarında 400 kilometre mesafe bulunan X ve Y kentle- rinde aşağıdaki şekildeki gibi bulunan iki araç aynı anda zıt yönlerde sabit hızla harekete başlamışlar ve 2 saat sonra hızlı olan araç yön değiştirerek yavaş olan aracı ya- kalamak için aynı hızla hareket etmiştir. v 60 km/sa.- 120x 400 km Y 20 Y şehrinden hareket eden araç toplam 20 saat sonra X şehrinden hareket eden aracı yakaladığına göre, Y şehrinden hareket eden aracın hızı saattel kaç kilo- metredir? A) 80 Issore D) 110 E) 120 B) 90 C) 100 de Morcodi 409+120+20 = 165-0). 18 400+120+20 1080-181 520+20 21080-180 200=562 0=28

21 1. a34 II. 3a4 III. 34a 244 34 A) Yalnız I 171 6. Üç basamaklı bir T doğal sayısı, o sayının hem en küçük rakamına hem de en büyük rakamına tam bölünüyorsa T sayısında uyumlu sayı denir. a sıfırdan farklı bir rakam olmak üzere, rakamları farklı; D) + D) I ve II 9 124 80924 7 Tio. ush 24 B) Yalnız 224 U sayılarından hangileri kesinlikle uyumlu sayı değildir? E) I ve III 7) 624 52.4 C) Yalnız III

3. Aracıyla deniz kenarındaki A noktasında duran Özgür, te- lefonundaki harita uygulamasından kendine en yakın resto- ranları aradığında aşağıdaki görsel karşısına çıkmıştır. Balık restoranı Pide restoranı A) 4√2 15 km 7 km Kebap restorani Özgür'e en uzakta olan balık restoranı olduğuna göre, Özgür'ün kebap restoranına uzaklığının kilometre türün- den eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 3√5 C) 5√3 X D) 6√7 E) 7√6

3. Aşağıdaki şekilde negatif değerleri de ölçen bir termo- metre gösterilmiştir. Bu termometrede özel tanımlanmış sıcaklık ölçüm birimi olan Resece (R) değerlerine karşılık gelen Celsius (°C) değerleri gösterilmiştir ve bu değerler eşit aralıklıdır. °R 120- 100- 80- 60- 40 20 0 °C 40 30 20 10 C) 30 -0 -10 -20 Bir şehirde sıcaklık 10 günde bir 10°C düşmektedir. İlk gün sıcaklık 40°C'dir ve bu şehirde 100 gün boyunca sıcaklık ölçülecektir. Bir gün içindeki Resece değeri R, Celsius değeri C ile gösterilirse R-C<0 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı gün olur? A) 10 B) 20 D) 40 E) 50

si ne e- mi 19. Bir annenin yaşı çocuklarının yaşları toplamı- nın 5 katıdır. Her yıl çocukların yaşları toplamı ile annenin yaşı arasındaki fark 2 azalmakta- dır. 12m343 20. 5 yıl sonra Annenin yaşı çocukların yaşları toplamının 2 katından 11 fazla ise annenin bugünkü yaşı kaçtır? A) 56 B) 58 C) 60 D) 62 E) 64 Madde Türü Miktarı (g)

vla ha 0- le ==$ Soru 41 Vw Ahmet, A çubuğunu 4 ile doğru, 2 ile ters orantılı olacak şekilde sırasıyla B ve C çubukları olarak ikiye bölmüştür. A 83x 8 B C Daha sonra Ahmet, C çubuğunu 3 ile ters, 2 ile doğru orantılı olacak şekilde sırasıyla D ve E çubukları olarak tekrar iki parçaya ayırmış- tır. D E C ve E çubuklarının toplam uzunluğu 52 cm olduğuna göre, B ve D çubuklarının uzunlukları toplamı kaç cm'dir? B) 158 C) 188 D) 228 3A) 126 E) 256 TYT MATEMATİK 145

7. Bir yolu; bir araç 80 km/saat diğeri 60 km/saat hızla gi- dince varış süreleri arasında 10 dakika fark olmuştur. Buna göre, hızı daha az olan araç yolu kaç dakikada gitmiştir? A) 35 B) 40 Test-1 C) 45 D) 50 E) 55

16. x tane kız ve y tane erkek öğrencisi olan bir öğretmen, kız öğrencilerinin her birine kız öğrencilerinin sayısı kadar, erkek öğrencilerinin her birine erkek öğrencilerinin sayısı kadar kalem dağıtıyor. Kız ve erkek öğrencilerin aldıkları toplam kalem sayılarının farkı ile bir kız ve bir erkek öğrencinin aldığı kalem sayısı farkını bilen bir öğrenci, aşağıda verilen hangi özdeşlik ile bu öğretmenin toplam öğrenci sayısını bulabilir? X V A) x² - xy = x. (x - y) B) (x - y)² = x² - 2xy + y² C) (x + y)² = x² + 2xy + y² D) x² - y² = (x-y) √(x + y) E) x3-y³ = (x - y). (x² + xy + y²) J +4

13. Bozuk bir tartı 50 kilogramın üstündeki ağırlıkları 4 kg eksik, 50 kilogramın altındaki ağırlıkları 4 kg fazla göster- mektedir. Bu tartı, bir baba ve kızı birlikte tartıya çıktığında 106 kg, baba tek başına çıktığında 76 kg göstermektedir. Buna göre, kız tek başına tartıya çıktığında tartı kaç kilogram gösterir? A26 B) 30 (C) 34 D) 36 E) 46 110 15, E in E r t

sariyerakademi.com 6. x ve y birer doğal sayıdır. 2xy-y=5y-36 eşitliğini sağlayan kaç farklı (x, y) sıralı ikilisi vardır B) 3 ch A) 2, 2xy-by=-36 y (2x-6)=-36 * C) 4 +9=36 Lead $50 Mas om birot poziti D) 5 2/1 E) 6 alm

3. ÖRNEK x² = mx + n eşitliğinde (m)² = n olursa ifadenin tam 2 kare halde olduğunu bilen bir öğrenci x² + y² - 6x +10y + 34 = 0 denklemini çözerek x ve y değerlerini buluyor. Buna göre (x - y) değeri kaçtır? A) 3 B) 5 C) 7 D) 8 E) 11 a a

26. Aşağıdaki şekilde her rafı eşit uzunlukta olan 3 rafli bir kütüphane ve yerleştirilen kitapların bir kısmı gös- terilmiştir. 1. raf 2. raf 3. raf Şule'nin elinde 15 tane özdeş siyah ve 12 tane özdeş min beyaz kitap bulunmaktadır. 1. rafa 8 siyah kitabı, 2. ra- fa 6 siyah ve 3 beyaz kitabı boşluk kalmadan yerleştir- miş ve elinde kalan kitapları da 3. rafa dizmiştir. Buna göre 3. rafla ilgili verilen bilgilerden hangi- si doğrudur? uno A) Tamamen dolmuştur. B) 1 tane siyah kitap yerleştirilebilecek kadar boşluk kalmışır. C) 1 tane beyaz kitap yerleştirilebilecek kadar boş- luk kalmışır. SIGIGY (8 D) 2 tane beyaz kitap yerleştirilebilecek kadar boş- luk kalmışır. E) Kalan kitaplar 3. rafa sığmamıştır.

2. 240 gram saf suya 60 gram tuz ekleniyor. Daha sonra oluşan karışımın % 20'si alınıp, alınan karışımın yerine aynı miktarda tuz ekleniyor. Buna göre, oluşan karışımın tuz oranı ilk karışıma göre, yüz- de kaç artmıştır? A) 16 B) 30 C) 48 D) 60 E) 80

Dart- part- 6 1. Bir sürahinin içerisindeki suyun tamamıyla 15 tane çay bar- dağı ya da 6 tane su bardağı tam olarak dolduruluyor. Bu sürahinin içerisindeki suyun bir kısmı ile 2 tane çay bar- dağı, 1 tane su bardağı tam olarak doldurulduktan sonra sürahide 105 birimküp su kalıyor. Buna göre, bir su bardağı en fazla kaç birimküp su alır? ob A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 E) 35 3.

n- ● ● 1. Aşağıda verilen rasyonel sayıları ondalık göste- rim olarak yazınız. 2 8 10 31 10 8 100 147 100 -318 100 512 1000 1321 1000 = ● ● - 1 4 10 -22 10 -11 100 = -123 100 -66 100 -1777 1000 ● -2121 1000 2. Aşağıda verilen rasyonel sayıları ondalık göste- rim olarak yazınız. ● Akıllı Matematik Atölyem 3 5 °-9 20 2 ● 1 4 12 16 ● = = 24 48 ● 4/2013 -5 .-3 100 ● 8 25 -13 50 1 2 . 16 20 .-9 36 = •-9 12 ● 62 -= 12

16. ab ifadesi a sayısının b sayısına uzaklığı olarak ifade ediliyor. Örnek: 3₂ = 1 a gerçel sayı ve 3 < a < 6 olduğuna göre, a₁ + 2a + 7a+ ag toplamının eşiti aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 19 B) 10₂ C) 95 D) 48 (E) 315