Yönlü Açılar Soruları

UNITE-2
ANALITIK GEOMETRI
10. Köşeleri A(1, -1), B(2, 3) ve C(4, 5)
olan üçgenin [BC] ye ait yüksekliği-
nin denklemi aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A)
y = x - 2
C) y = x - 4
1₁-
Pon
E) y = -x-1
11. y + x = 2
√3 y=x
y = 0
B) y = 2x - 3
D) y = -x
A) 45°, 60°, 75°
C) 60°, 15°, 105°
(4,5)
C
(+1
doğrularının oluşturduğu üçgenin iç
açılarının ölçüleri aşağıdakilerden
hangisidir?
13. A
B) 30°, 45°, 105°
D) 15° 701
C
14
Lise Matematik
Yönlü Açılar
UNITE-2 ANALITIK GEOMETRI 10. Köşeleri A(1, -1), B(2, 3) ve C(4, 5) olan üçgenin [BC] ye ait yüksekliği- nin denklemi aşağıdakilerden hangi- sidir? A) y = x - 2 C) y = x - 4 1₁- Pon E) y = -x-1 11. y + x = 2 √3 y=x y = 0 B) y = 2x - 3 D) y = -x A) 45°, 60°, 75° C) 60°, 15°, 105° (4,5) C (+1 doğrularının oluşturduğu üçgenin iç açılarının ölçüleri aşağıdakilerden hangisidir? 13. A B) 30°, 45°, 105° D) 15° 701 C 14
ÖRNEK 11
x gerçel sayı, a ve b tam sayı olmak üzere; aşağıda-
ki şekilde bir asansörün kat numaralarını ifade eden
b'den a'ya kadar düğmeler gösterilmiştir.
a
oooge
Buna göre, bu asansörün bulunduğu bina kaç kat-
lıdır?
ÇÖZÜM
Asansörün kat numaraları
A = 5.sin(3x - 2) + 3 ifadesinin ala-
bileceği tam sayı değerleriyle eşleşti-
rilmiştir.
ÖRNEK 12
MATEMATİK
Lise Matematik
Yönlü Açılar
ÖRNEK 11 x gerçel sayı, a ve b tam sayı olmak üzere; aşağıda- ki şekilde bir asansörün kat numaralarını ifade eden b'den a'ya kadar düğmeler gösterilmiştir. a oooge Buna göre, bu asansörün bulunduğu bina kaç kat- lıdır? ÇÖZÜM Asansörün kat numaraları A = 5.sin(3x - 2) + 3 ifadesinin ala- bileceği tam sayı değerleriyle eşleşti- rilmiştir. ÖRNEK 12 MATEMATİK
1.
A) I ve II
Yukarıda verilen şekle göre,
I. MOL açısının başlangıç kenarı [OM'dir.
II. MON açısı pozitif yönlüdür.
III. KON açısının bitiş kenarı [ON'dir.
IV. KOL açısı negatif yönlüdür.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) II ve III
N
D) III ve IV
M
C) I, III ve IV
E) Hepsi
4
Lise Matematik
Yönlü Açılar
1. A) I ve II Yukarıda verilen şekle göre, I. MOL açısının başlangıç kenarı [OM'dir. II. MON açısı pozitif yönlüdür. III. KON açısının bitiş kenarı [ON'dir. IV. KOL açısı negatif yönlüdür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) II ve III N D) III ve IV M C) I, III ve IV E) Hepsi 4
eis
3324
72
11.
12.
2
A)
7-B
40%
3
10x
9
13 ,dir?
102T
5
A) 216
B)
bo
40.0
8
yo
36
694
8-C
2.
radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır?
11386
you
60 15
77
7/24
16
9-A
45
√26|12
060
13.126 12
6011
10-B
D)
27
3
11-D
GB
f
3
radyanlık açının esas ölçüsü kaç derece-
E)
12-C
16
D) 300
C) 288
B) 264
E) 324
11 Matematik DAF/02
Lise Matematik
Yönlü Açılar
eis 3324 72 11. 12. 2 A) 7-B 40% 3 10x 9 13 ,dir? 102T 5 A) 216 B) bo 40.0 8 yo 36 694 8-C 2. radyanlık açının esas ölçüsü kaç radyandır? 11386 you 60 15 77 7/24 16 9-A 45 √26|12 060 13.126 12 6011 10-B D) 27 3 11-D GB f 3 radyanlık açının esas ölçüsü kaç derece- E) 12-C 16 D) 300 C) 288 B) 264 E) 324 11 Matematik DAF/02
34. Aşağıdakilerden hangisi cosx e eşit değildir?
A) sin(2-x)
35.
B) sin(35 + x) C) -sin( 32 - x)
2
E) cos(2x - x)
D) cos(-x)
90° < a < 180° ve sina =
32-B 33-A
olduğuna göre, cosa kaçtır?
34-B
3/5
37-?
36-?
35-?
38-D
38
39
Lise Matematik
Yönlü Açılar
34. Aşağıdakilerden hangisi cosx e eşit değildir? A) sin(2-x) 35. B) sin(35 + x) C) -sin( 32 - x) 2 E) cos(2x - x) D) cos(-x) 90° < a < 180° ve sina = 32-B 33-A olduğuna göre, cosa kaçtır? 34-B 3/5 37-? 36-? 35-? 38-D 38 39
1630060
1960 19
770
37π
a) 4
720
b)-19- -
3
c) 19π
ç) 42π
472
748
7. Aşağıda radyan cinsinden verilen açıların esas öl-
çülerini bulunuz.
{
1
2850
M
O
430
cinsinden bulunuz.
Tümle-12411 37
Bütünle-Minigz
178° 23' α
Lise Matematik
Yönlü Açılar
1630060 1960 19 770 37π a) 4 720 b)-19- - 3 c) 19π ç) 42π 472 748 7. Aşağıda radyan cinsinden verilen açıların esas öl- çülerini bulunuz. { 1 2850 M O 430 cinsinden bulunuz. Tümle-12411 37 Bütünle-Minigz 178° 23' α
28-
N
A)
Sin²-25incos + cos² = 1
π
sinx − v3 cosx = 1
denkleminin [0,2π] aralığındaki köklerinin
toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
B)
KIN
1-2 sincos = 1/
C)
-25incos=0
3ft
4
Lanks
Sincos = 0
D) I
E)
5
3
32-
Nla
Lise Matematik
Yönlü Açılar
28- N A) Sin²-25incos + cos² = 1 π sinx − v3 cosx = 1 denkleminin [0,2π] aralığındaki köklerinin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? B) KIN 1-2 sincos = 1/ C) -25incos=0 3ft 4 Lanks Sincos = 0 D) I E) 5 3 32- Nla
TESTİ 1
4.
A
6
A)
7
B)
Corner
olduğuna göre, sinẞ kaçtır?
3
C) 1/1/2
4
17
C
Şekilde ABCD yamuk, [DC] // [AB], m (ABC) = ß,
IADI= 6 br, IDC| = 7 br, IBCI= 8 br, IABI= 17 br
CANTITATIA
D)
8
4/3
B
B
E) 10
7
Lise Matematik
Yönlü Açılar
TESTİ 1 4. A 6 A) 7 B) Corner olduğuna göre, sinẞ kaçtır? 3 C) 1/1/2 4 17 C Şekilde ABCD yamuk, [DC] // [AB], m (ABC) = ß, IADI= 6 br, IDC| = 7 br, IBCI= 8 br, IABI= 17 br CANTITATIA D) 8 4/3 B B E) 10 7
3.
24° 47'35'
A) 42° 23' 18"
C) 42° 22' 18"
17°35'43"
Bilardo oynayan bir oyuncunun yapmış olduğu vuruş sonrası
beyaz renkli top, kırmızı kesikli çizgiler boyunca hareket ede-
rek, sırasıyla bantlardaki A ve B noktalarına çarptıktan sonra
C noktasındaki deliğe düşmüştür.
E) 41° 23' 18"
Buna göre, m(ABC) aşağıdakilerden hangisinde doğru
verilmiştir?
OB
B) 42° 23'08"
D) 42° 22' 08"
9
Lise Matematik
Yönlü Açılar
3. 24° 47'35' A) 42° 23' 18" C) 42° 22' 18" 17°35'43" Bilardo oynayan bir oyuncunun yapmış olduğu vuruş sonrası beyaz renkli top, kırmızı kesikli çizgiler boyunca hareket ede- rek, sırasıyla bantlardaki A ve B noktalarına çarptıktan sonra C noktasındaki deliğe düşmüştür. E) 41° 23' 18" Buna göre, m(ABC) aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? OB B) 42° 23'08" D) 42° 22' 08" 9
Da
sela
la-
UŞ.
.
3.
2.
a) sinx
Şekildeki dik üçgende verilenlere göre aşağıdaki
trigonometrik oranlar kaça eşittir?
b) tanx
coex
a) sinx
B
C) COSX
tongy
G
17
slr
1.ANTRENMAN
d) cotx
hil
Şekildeki dik üçgende verilenlere göre aşağıdaki
trigonometrik oranlar kaça eşittir?
b) tanx
21-
>
9
\ikork!
C
d) cotx
-
8
pr
Lise Matematik
Yönlü Açılar
Da sela la- UŞ. . 3. 2. a) sinx Şekildeki dik üçgende verilenlere göre aşağıdaki trigonometrik oranlar kaça eşittir? b) tanx coex a) sinx B C) COSX tongy G 17 slr 1.ANTRENMAN d) cotx hil Şekildeki dik üçgende verilenlere göre aşağıdaki trigonometrik oranlar kaça eşittir? b) tanx 21- > 9 \ikork! C d) cotx - 8 pr
2.
A) Yalnız I
A
Şekilde verilen açı için,
1. Negatif yönlüdür.
II. Başlangıç kenarı [OB dir.
III. Dar açıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
B) Yalnız II
D) II ve III
B
420
4120
E) I ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
Yönlü Açılar
2. A) Yalnız I A Şekilde verilen açı için, 1. Negatif yönlüdür. II. Başlangıç kenarı [OB dir. III. Dar açıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II D) II ve III B 420 4120 E) I ve III C) Yalnız III
9.
Aşağıda bir ev modeli verilmiştir. Bu modelde kapı
bir dikdörtgen, pencereler eş kareler ve çatı ise
ikizkenar bir üçgendir.
10y
8
6 12y
10y
10y
3y
zy²424² c5y²
Kapı ve pencereler hariç kalan kısmın görünen
yüzünün alanı kaç birim karedir?
A) 48y²
B) 115y²
D) 170y²
C) 163y²
E) 180y²
Lise Matematik
Yönlü Açılar
9. Aşağıda bir ev modeli verilmiştir. Bu modelde kapı bir dikdörtgen, pencereler eş kareler ve çatı ise ikizkenar bir üçgendir. 10y 8 6 12y 10y 10y 3y zy²424² c5y² Kapı ve pencereler hariç kalan kısmın görünen yüzünün alanı kaç birim karedir? A) 48y² B) 115y² D) 170y² C) 163y² E) 180y²
leşim
nok-
x şe-
nin
225
ÖRNEK-14
A
ÖRNEK-15
DiFot
Şekilde verilen [OA, [OB ve [OC Işınları için AOB, AOC ve
BOC açılarından pozitif yönlü olanları bulunuz.
Aşağıda ABC üçgeninin iç ve dış açıları oklar yardımıyla yön-
Lise Matematik
Yönlü Açılar
leşim nok- x şe- nin 225 ÖRNEK-14 A ÖRNEK-15 DiFot Şekilde verilen [OA, [OB ve [OC Işınları için AOB, AOC ve BOC açılarından pozitif yönlü olanları bulunuz. Aşağıda ABC üçgeninin iç ve dış açıları oklar yardımıyla yön-
9.
8.
12
III.
160° lik açı
217T
13
4π
11. 4T radyanlık açının esas ölçüsü 36° dir.
5
A) Yalnız T
↑
/+
8,19020
9
8T
ifadelerinden hangileri doğrudur?
217/26
208
9
T
radyanlık açının esas ölçüsü tür.
13
D) H ve H™
radyana eşittir.
a=-3721°
=160
B) Yalnız III
9n6
13
C) I ve II
E) I, II ve III
36
4485
8
-144
Lise Matematik
Yönlü Açılar
9. 8. 12 III. 160° lik açı 217T 13 4π 11. 4T radyanlık açının esas ölçüsü 36° dir. 5 A) Yalnız T ↑ /+ 8,19020 9 8T ifadelerinden hangileri doğrudur? 217/26 208 9 T radyanlık açının esas ölçüsü tür. 13 D) H ve H™ radyana eşittir. a=-3721° =160 B) Yalnız III 9n6 13 C) I ve II E) I, II ve III 36 4485 8 -144
11. Aşağıda bir şehirdeki doğrusal ve birbirine para-
lel olan Cumhuriyet Caddesi ve Atatürk Bulvarı ile
bunlar arasındaki 21. ve 22. sokakların krokisi ve-
rilmiştir.
Cumhuriyet Caddesi
2°3'
Atatürk Bulvarı
44280"
8280
-7200
1-22. sokak-
10800
·10800
B) 53
4428013600
36 00
123
-21. sokak-
23°48"
Buna göre, x - y + z değeri kaçtır?
A) 35
C) 65
xᵒy¹z"
O".
+23° 01 48"
25° 3' 484
25-3+48=70
12,3
TASE
D) 70 E) 83
123 60
120
+2
7
Lise Matematik
Yönlü Açılar
11. Aşağıda bir şehirdeki doğrusal ve birbirine para- lel olan Cumhuriyet Caddesi ve Atatürk Bulvarı ile bunlar arasındaki 21. ve 22. sokakların krokisi ve- rilmiştir. Cumhuriyet Caddesi 2°3' Atatürk Bulvarı 44280" 8280 -7200 1-22. sokak- 10800 ·10800 B) 53 4428013600 36 00 123 -21. sokak- 23°48" Buna göre, x - y + z değeri kaçtır? A) 35 C) 65 xᵒy¹z" O". +23° 01 48" 25° 3' 484 25-3+48=70 12,3 TASE D) 70 E) 83 123 60 120 +2 7
2. Bir pikaba konulan plak sabit hızla saatte 72 000 kez
dönmektedir.
Bu pikaba konulan plağın 5 saniyede süpürdüğü açı-
nın esas ölçüsü kaç radyandır?
A)
2π
9
leding n
T
B)
3
C)
4π
9
D)
5T
9
E)
2π
3
5. 6 prog
rafina
numar
Numa
safe e
gi çiz
Lise Matematik
Yönlü Açılar
2. Bir pikaba konulan plak sabit hızla saatte 72 000 kez dönmektedir. Bu pikaba konulan plağın 5 saniyede süpürdüğü açı- nın esas ölçüsü kaç radyandır? A) 2π 9 leding n T B) 3 C) 4π 9 D) 5T 9 E) 2π 3 5. 6 prog rafina numar Numa safe e gi çiz