Merkezî Eğilim ve Yayılım Ölçüleri Soruları

-16x +40 DENEME 2 1711 kişiden oluşan futbol takımıyla ilgili bilgiler aşağıda ve- rilmiştir. • Oyuncuları yaşlarının aritmetik ortalaması modu ve medyanı birbirine eşittir. • Yaşı en büyük olan oyuncu 21 yaşındadır. • En fazla 3 kişinin yaşı birbirine eşittir. Oyuncuların yaş ortalamas 19 olduğuna göre yaşı en küçük olan oyuncu kaç yaşındadır? A) 14 B) 15 C) 16 OR D) 17 $1 E) 18

16. Bir veri grubundaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farka o veri grubunun açıklığı denir. Kadrosu 20 oyuncudan oluşan bir takımın oyuncularının formaları 1'den 20'ye kadar farklı tam sayılarla numaralandırılmıştır. Bu takımın forma numaraları 1'den 11'e kadar olan 11 oyuncusu bir oyuna başlamıştır. Oyunun belirli bir anında bu takımın bir oyuncusu oyundan çıkmış ve yerine kadrodaki başka bir oyuncu oyuna girmiştir. Bu durumda, bu takımın oyundaki oyuncularının forma numaralarının oluşturduğu veri grubunun aritmetik ortalaması 1 artarken, açıklığı 4 artmıştır. Buna göre, bu takımın oyundan çıkan ve oyuna giren oyuncularının forma numaraları toplamı kaçtır? A) 17 B) 18 C) 19 D) 20 E) 21 5

8. Aşağıdaki tabloda, bir otobüs firmasına ait üç otobüsün yolcu sayısı ve bu yolculardan ikram isteyenlerin aynı oto- büsteki yolcuların içindeki yüzdelik payı ile ilgili bilgilerin bazısı verilmiştir. I. otobüs II. otobüs III. otobüs Yolcu Sayısı A) 18 195X8ST 40 Hi smisie? 50 B) 17 Bu üç otobüste ikram isteyenlerin toplam sayısı, üç otobü- sün toplam yolcu sayısının %40'ıdır. İkram İsteyenlerin Yüzdesi % 45 hib Buna göre, III. otobüste kaç kişi ikram istemiştir? wali C) 16 D) 15 E) 14 %40

ek- ile 50' nin üz- eği 17 ari fe- O 20 J Jo me tonguç kampüs 13. Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubunda- ki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe de- ğeri (mod) olmaktadır. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandı- ğında gruptaki terim sayısı tek ise ortadaki sayı, çift ise orta- daki sayının aritmetik ortalaması bu veri grubunun medyanı (ortanca değer) olmaktadır. Kişi sayısı B 7 8 9 10 Yaş Yukarıdaki grafikte bir kurstaki öğrencilerin yaşlarına göre sa- yıca dağılımı gösterilmiştir. Bu kurstaki öğrencilerin yaşlarının oluşturduğu veri grubunda yaşı veri grubunun tepe değerleri olan toplam öğrenci sayısı 20'dir. 9 yaşından küçük öğrenci sayısı 16, 8 yaşından büyük öğren- ci sayısı 18 olduğuna göre veri grubunun medyanı kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10

15. X₁ X₂ Xys.... X elemanlarından oluşan bir veri grubunda n grubun aritmetik ortalamasıx olmak üzere grubun standart sapması X 9. +(x₂-[x olmaktadır. n-1 **** şeklinde hesaplanır. 4-8-12 elemanlarından oluşan bir veri grubuna 7. 4 eklenirse yeni grubun standart sapması S, 8 eklenirse yeni grubun standart sapması S₂ 12 eklenirse yeni grubun standart sapması S n Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) S₂ > S₂ > S₁ C) S > S₁ =S₂ E) S. 28, S₁ B) S-5, S₂ D) S, > S₂ > S₂ 17

8. Bir veri grubunun en büyük elemanı ile en küçük elemanı ara- sındaki farka o veri grubunun "açıklığı" denir. Bir veri grubunun açıklığı 12, modu 11 ve medyanı 11'dir. Bu veri grubundaki en büyük ve en küçük eleman çıkartıl- dığında; I. Veri grubunun modu değişmez. II. Veri grubunun medyanı değişmez. III. Veri grubunun aritmetik ortalaması değişmez. ifadelerinden hangileri kesinlikle değişmez ? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III

27. Aşağıda A, B, C, D ve E sınıflarındaki öğrencilerin sayıları sütun grafiği ile matematik sınavından aldıkları puanların sınıflara göre toplamının dağılımı daire grafiği ile gösterilmiştir. 40 30 25 20 15 Öğrenci sayıları B C D E Sınıf A) A B) B A C) C 50° 40° 80° 100° C Buna göre, matematik sınavında hangi sınıfta öğrenci başına düşen puan ortalamas daha büyüktür? LU E D) D E) E

azz J' 8. Standart Sapma Bir veri grubundaki sayıların birbirlerine yakınlığını ve birbiriyle uyumluluğunu ölçen bir yöntemdir. Veri- lerin aritmetik ortalamaya göre nasıl bir dağılım gös- terdiğinin anlaşılmasına yardımcı olur. X1, X2, X₁ şeklindeki n elemanlı bir veri grubunun aritmetik ortalaması x olmak üzere, standart sapma; S= (x₁ - x)² + (x₂ − x)² + .... n-1 formülü ile bulunur. 12, 14, 16, 18, 20 .. + (x − x)² sayı dizisinin; a) Aritmetik ortalamasını bulunuz. b) Standart sapmasını bulunuz.

TYT/TEM 35. Aşağıdaki şekilde ortasındaki mekanizma etrafında dönen 10'ar metre uzunluğunda iki kola sahip bir vinç resmedilmiştir. 10 m 10 m Şekil 1 16 m Şekil 2 Vinç Şekil 1'deki konumdayken kollar doğrusal konumda olup vinç halatının ucu yerden 6 metre yüksekliktedir. Kollardan biri mekanizma etrafında bir miktar döndürüldüğünde Şekil 2'deki açı eşitlikleri oluşarak vinç halatının ucu yerden 4 metre yüksekliğe geliyor. Buna göre, vinç halatının uzunluğu kaç metredir? A) 8 B) 9 D) 11 14 m 10 E) 12 2 30

X10 28+16 +x++ +23=7₁14) ST. 51 386+ 67 +x+2-88 x+2=31 2019 TYT -=493 Tüm değerlerin eşit sayıda tekrar etmediği bir veri grubundaki en çok tekrar eden her bir değer, bu veri grubunun tepe de- ğeri (mod) olmaktadır. 48 öğrencinin bulunduğu bir sınıftaki öğrencilerin tamamı matematik sınavına girmiş ve bu öğren- cilerin tamamının bu sınavdan aldıkları puanlara göre sayıca dağılımı aşağıdaki sütun grafiğinde verilmiştir. 2. Öğrenci sayısı 16 Gall 65 70 75 80 85 22 14 2 23 B) 3 82,38= 3451 C) 4 Puan =452465 Bu sınavdan alınan puanların oluşturduğu veri grubunun tepe değerleri bulunmuş ve puanları bu değerler olan toplam öğ- renci sayısının 32 olduğu görülmüştür. Ayrıca, bu sınıfta bu sınavdan 70'ten yüksek puan alan öğrenci sayısı 38 olarak hesaplanmıştır. =70 48 -3238 -6 Buna göre, bu sınıfta bu sınavdan 65 puan alan öğrenci sayısı kaçtır? A) 2 D) 5 E) 6 20 4.

A 31. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri grubunun aritmetik ortalaması denir. Bir veri grubundaki en çok tekrar eden sayıya o veri grubunun modu (tepe değeri) denir. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru sıralandığında veri sayısı tek ise ortadaki sayıya, veri sayısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca) denir. a, b ve c birbirinden farklı pozitif tam sayılar olmak üzere, beş sayıdan oluşan 2, a, b, c, 9 şeklinde küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir biçimde veriliyor. Bu veri grubunun . 1 tane modu vardır. Medyanı ile aritmetik ortalaması birbirine eşittir. Buna göre, a + b + c toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 20 B) 19 C) 18 D) 17 E) 16

karnesindeki not- gösterilmiştir. Not 60 70 50 0 0 O klı not ortala- 4n E) 75 17. Bir veri grubundaki sayılar küçükten büyüğe doğru si- ralandığında veri sayıs tek ise ortadaki sayıya, veri sa- yısı çift ise ortadaki iki sayının aritmetik ortalamasına o veri grubunun medyanı (ortanca), veri grubunda en çok tekrar eden sayıya ise o veri grubunun modu (tepe de- ğeri) denir. arf = modyar beyror = tepe terotonce Küçükten büyüğe sıralanmış değer 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5 veri grubundan hangi üç sayı alınırsa bu veri gru- sas bunun mod, meydan ve aritmetik ortalama değer- leri birbirine eşit olur? A) 2, 3, 4 D) 3, 4, 5 B) 2, 3, 3 E) 4, 4, 5 C) 2, 4, 5 19. (a + b)² ifadesin katsay O hald tadır. Buna kare hang A) 14

12. Bir fırında A, B ve C çeşitlerinde ekmek üretilmektedir. Üretilen bu çeşitlerin sayıca dağılımı aşağıdaki daire grafiğinde, her çeşidin satış adetleri ise sütun grafiğinde verilmiştir. 2 O 60 10 B AX25 150° 100 90 60 Satış adeti A B C slo SC D) 40 15 52 Bu fırında B çeşit ekmeğin %50'si satıldığına göre, cesit ekmeğin yüzde kaçı satılmıştır? B) 30 C) 35 s Ekmek çeşidi E) 50

3. 8 3 10 2 5 9 6 Zeynep ön yüzleri turuncu, arka yüzleri yeşil renkte olan kartları yere düşürdüğünde ikisi dışındakilerin üzerinde yazılı sayılar şekildeki gibidir. Bu verilerin medyanı 5 ve kapalı kartlarda yazılı sayılar, açık kartlarda yazılı sayılardan farklı birer tam sayı olduğuna göre, yeşil kartlarda yazılı sayı- ların toplamı en çok kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 10 E) 12

17. 600 500 400 300 200 100 0 100 50 0 -50 -100 -150 Üretim miktarı (ton) A BCDE 600 2017 1. grafik Üretimdeki değişim (ton) A B C 2018 II. grafik DE Ürün hobe Ürün A DOB 1. grafikte kimyasal hammadde üreten bir firmanın 2017 yı- lındaki A, B, C, D ve E maddelerinin üretim miktarları göste- # rilmiştir. R E II. grafikte 2018 yılındaki üretimin 2017 yılına göre değişimi (artma veya azalma) verilmiştir. C) 100 A, B, C, D ve E maddelerinin 2018 yılındaki toplam üreti- mi daire grafiği ile gösterilecek olursa C maddesinin üretim miktarını gösteren daire diliminin merkez açısı kaç derece olur? A) 150 B) 120 H 1 Z D) 75 E) 60 N K Şek ğıda ..

UNITE 2: Denklemler ve Eşitsizlikler 1. a<b<c<d olmak üzere, A) 5 a, b, c, d verilerinin medyanı 5 tir. a ve d sayılarının ortalaması 9 olduğuna göre, veri grubu- nun ortalaması kaçtır? B) 6 ANALIZ TESTI-1 C) 7 D) 8 4. E) 9