Belirli İntegral ve Uygulamaları Soruları

Lise Matematik
Belirli İntegral ve UygulamalarıUygun koşullarda bire bir ve örten,
f(x) = logg(x-2) +3
fonksiyonu veriliyor.
g(x) fonksiyonunun grafiği, f(x) fonksiyonunun grafi-
ğinin y = x doğrusuna göre simetriği olduğuna göre,
g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir?
A) g(x)=3* + 2
B) g(x) = 3*-3
C) g(x) = 3*+2
D) g(x) = 3*-3 + 2
E) g(x)=3* - 2
![8. y = f(x) = x fonksiyonu için f:[-2, 2] - → R de aşağıdaki
işlemleri yapan Gülşah elde edilen grafikler ile x-ek-
seni arasında kalan alanları hesaplayıp sıralıyor.
1. If(x)I
II. f(x) + 2
III. f(x) -1
olduğuna göre, bu alanların doğru sıralanışı aşa-
ğıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
A) | < || < ||
B) II < 1 < III
D) III < < II
C) III < || <I
E) I < III < II
Tre
so
gö
ha
A)
B
C
D
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922195242928897-4803361.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları8. y = f(x) = x fonksiyonu için f:[-2, 2] - → R de aşağıdaki
işlemleri yapan Gülşah elde edilen grafikler ile x-ek-
seni arasında kalan alanları hesaplayıp sıralıyor.
1. If(x)I
II. f(x) + 2
III. f(x) -1
olduğuna göre, bu alanların doğru sıralanışı aşa-
ğıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?
A) | < || < ||
B) II < 1 < III
D) III < < II
C) III < || <I
E) I < III < II
Tre
so
gö
ha
A)
B
C
D
E
![B
AYT - Matematik Testi
18. Aşağıdaki şekilde dik koordinat düzleminde tanım kümesi ger-
çel sayılar olan y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
AV
0
O
M
A
a
B
|f(x)-g(x) |dx=9
[f(x)-g(x)]dx=5
N
B
b
M+N=9
M ve N bölgelerinin alanları ile ilgili olarak;
b
a
b
a
5 gradera + 5 more) •
O
m+x - +N+B-B/
fro
olduğuna göre, M + N toplamı kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
y = g(x)
y = f(x)
B
E) 6
19. Aşağıd
çel say
teget
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220922172848291406-4307745.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve UygulamalarıB
AYT - Matematik Testi
18. Aşağıdaki şekilde dik koordinat düzleminde tanım kümesi ger-
çel sayılar olan y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri
verilmiştir.
AV
0
O
M
A
a
B
|f(x)-g(x) |dx=9
[f(x)-g(x)]dx=5
N
B
b
M+N=9
M ve N bölgelerinin alanları ile ilgili olarak;
b
a
b
a
5 gradera + 5 more) •
O
m+x - +N+B-B/
fro
olduğuna göre, M + N toplamı kaçtır?
A) 10
B) 9
C) 8
D) 7
y = g(x)
y = f(x)
B
E) 6
19. Aşağıd
çel say
teget
2

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları2
C
bcs
D
1
-2.2'
22
1
integralinin değeri kaçtır?
A) 11
B) 4
= √frx)..
D) 14
2. f/x)=f(x) = 7
0
A) 8
c) 13
(²³+²³/x1.2.f(x) dx
2 (f(x)³13
4
11(x) dx = 2 ve f(x) dx = 30
3
1
28. Dik koordinat düzleminde, y = 3x doğrusu ile y = f(x)
4
fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
| 3 (13)
B) 10
1y = 3.4
4
8
C) 12
S³₂4².
E) 5
J
- y = f(x)
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br²
dir?
24².du
D) 14
3122
243
3
(E) 16
Diğer sayfaya geçiniz.

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamalarıft
31
3
3
B) 4
= √f(x). 2.41%
A) 8
28. Dik koordinat düzleminde, y =
3
X=
Kaçtır?
D) 14
f(x). 2.f/x) f(x) = ?
·5²³+²³/(x)-2.f'(x) dx
2(f(x)³13
fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
0
C) 13
4.3
2
X = 6-2
X= 4
Y = 12
4
B) 10
[tox) dx = 2 vefrix) dx = 30
f(x)
O
30-0
13
3x doğrusu ile y = f(x)
4
12
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç br²
dir?
C) 12
3.6
2
S 24²-du
1
243
8
J
-y = f(x)
E) 5
y = - 3x
-24
D) 14
E) 16
Diğer sayfaya geçiniz.

Lise Matematik
Belirli İntegral ve UygulamalarıE
am
27. Dik koordinat düzleminde, y = doğrusu ile y = f(x)
fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
y
[ f(x) dx = 8
[ f(x) dx = 3
y = f(x)
y = 2
C) 5 D) 6
X
olduğuna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı
kaç birimkaredir?
A) 3 B) 4
E) 8

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları24. y = f(x) fonksiyonuna x = 2 ve x = 4 apsisli noktalardan
çizilen teğetler x ekseni ile pozitif yönde sırasıyla 30° ve
45° lik açılar yapmaktadır.
Buna göre
2
√ f'(2x). f"(2x)dx
integralinin değeri kaçtır?
A)
√3-1
4√3
â
1/3
1
6
B)
1-√3
4√3
E)-
√3-1
√√3
C)-
ate the
f'(2)
f'lu
f'(₂
f" (₂
du

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları112
3.
Kartlı Fiyat
Tam: 3 TL
Öğrenci: 2 TL
Kartsız Fiyat
Tam: 4 TL
Öğrenci 2,5 TL
Yukarıda Manisa'da uygulanan şehir içi otobüs seyahat
ücretleri gösterilmiştir.
Aynı kartı kullanarak otobüse binen Ayla ve Ahmet hakkın-
da aşağıdakiler bilinmektedir.
●
Ayla, öğrenci bileti, Ahmet ise tam bilet ödemektedir.
• Mart ayında Ayla tek başına 3 kez, Ahmet tek başına
2 kez otobüs ile seyahat etmiş; diğer seyahetlerini
birlikte yapmışlardır.
Daima kart kullanan Ayla ve Ahmet kart kullanmasa-
lardı mart ayı içerisinde otobüs için 29 TL daha fazla
ödeme yapacaklardı.
Buna göre, Ahmet ve Ayla mart ayı içerisinde kaç kez
birlikte otobüse binmiştir?
A) 12
B) 15
C) 17
D) 19
E) 23
![A) 5
-2
nalo
[-2.0] aralığında.
f(x) eğrisinin altında ka-
lan şekildeki taralı alan
8 birimkare olduğuna
göre:
B)-
A) - 6
D)/1/2
f'(x), x)
-2
S²x.f'(x
x x + ( f(x) dx
integralinin değeri kaçtır?
1
2=11
(5)
(2
B) -4
C) 0
t(x)
E) 3
1(x).X +C
praye
O
D) 4
xXx fx f ( x lex
2
(F(X), x))
5
E) 6
-2.1(-2)) -2
- 7 (-2) = 2
5
X + C
du
sid
~
-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220916215353606851-3745987.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve UygulamalarıA) 5
-2
nalo
[-2.0] aralığında.
f(x) eğrisinin altında ka-
lan şekildeki taralı alan
8 birimkare olduğuna
göre:
B)-
A) - 6
D)/1/2
f'(x), x)
-2
S²x.f'(x
x x + ( f(x) dx
integralinin değeri kaçtır?
1
2=11
(5)
(2
B) -4
C) 0
t(x)
E) 3
1(x).X +C
praye
O
D) 4
xXx fx f ( x lex
2
(F(X), x))
5
E) 6
-2.1(-2)) -2
- 7 (-2) = 2
5
X + C
du
sid
~
-2
![2.
1.
Buna göre,
A)
- 1
4
2
-3
Yukarıda y = f(x - 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f'(-2x) dx -
integralinin değeri kaçtır?
1
2
B)
O
b
√₁ + [f'(x)]² dx
1
y
C) 1
2
EBA PEKİŞTIF
y = f(x - 1)
3
(birim)
2
fl-2x)+C1-₁
fl-u)-f(+2)
2-4=-2
D) - - 12/2
Sürekli bir y = f(x) fonksiyonunun grafiğinde x = a ve
x=b noktaları arasındaki grafik eğrisinin uzunluğu
E) - 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220916124810791832-4307745.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları2.
1.
Buna göre,
A)
- 1
4
2
-3
Yukarıda y = f(x - 1) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
f'(-2x) dx -
integralinin değeri kaçtır?
1
2
B)
O
b
√₁ + [f'(x)]² dx
1
y
C) 1
2
EBA PEKİŞTIF
y = f(x - 1)
3
(birim)
2
fl-2x)+C1-₁
fl-u)-f(+2)
2-4=-2
D) - - 12/2
Sürekli bir y = f(x) fonksiyonunun grafiğinde x = a ve
x=b noktaları arasındaki grafik eğrisinin uzunluğu
E) - 1
![isidir?
1x²
C) 2x² + 4x²
grafiği
zlemin-
Ş-
-?
1
5-0
348
2
21212
urz
A)
A)
7-D
3
23
12
2 m
B)-7
d
d
1
8-C
ux?
2
B) 70
C)-8
y-lux-91x²
4x³-9x²
9x]
2x²-gx
4x-9
9x
Bir kapı ustası taban uzunluğu 1 m ve yüksekliği 2 met-
re olan şekildeki gibi üst kısmının kenarı f(x) = -x²+
fonksiyonu ile modellenen bir kapı yapacaktır. Bu kapı-
nın bir yüzeyi m² si 40 lira olan bir kaplama malzeme-
siyle kaplanacaktır.
C)
Buna göre, kapı için yapılacak kaplama malzemesi
kaç lira olur?
1 m
9-A
D)-9
230
3
x²-3x³|²
(16-24) 1-2
E) - 10
D) 77
1
10-A
E) 78
11-C
Yukanda y
Buna göre
integralir
A) 4
2. Sürekli
x=br
a
integ
Bun
g
n
[](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220916125003407178-4307745.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamalarıisidir?
1x²
C) 2x² + 4x²
grafiği
zlemin-
Ş-
-?
1
5-0
348
2
21212
urz
A)
A)
7-D
3
23
12
2 m
B)-7
d
d
1
8-C
ux?
2
B) 70
C)-8
y-lux-91x²
4x³-9x²
9x]
2x²-gx
4x-9
9x
Bir kapı ustası taban uzunluğu 1 m ve yüksekliği 2 met-
re olan şekildeki gibi üst kısmının kenarı f(x) = -x²+
fonksiyonu ile modellenen bir kapı yapacaktır. Bu kapı-
nın bir yüzeyi m² si 40 lira olan bir kaplama malzeme-
siyle kaplanacaktır.
C)
Buna göre, kapı için yapılacak kaplama malzemesi
kaç lira olur?
1 m
9-A
D)-9
230
3
x²-3x³|²
(16-24) 1-2
E) - 10
D) 77
1
10-A
E) 78
11-C
Yukanda y
Buna göre
integralir
A) 4
2. Sürekli
x=br
a
integ
Bun
g
n
[

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları3
<
dt
Yanıt Y
355
(5.
9
X 2
3
2. X 2
3
3-4/2²/
2-3
ba
32
3
A).
1
2
1
3
B)
O
C) 12
1/2
56
D) 15
1713
Yukarıda y =√x eğrisi ile eksenler arasında kalan gri ve
kırmızı boyalı bölgeler gösterilmiştir.
C)
1
4
Buna göre, gri boyalı bölgenin alanı kırmızı boyalı
bölgenin alanının kaç katıdır?
19
16
y =√x
E) 18
2181
X
D) 15
35
2
ÜNİTE-8

Lise Matematik
Belirli İntegral ve UygulamalarıYanıt Yayınlan
5.
O
2. X 2
3
2-3
9
f(x) dx = 15
A)
frodea
f(x) dx = 4
Pox1=
olduğuna göre, boyalı alanların toplamı kaç birimka-
redir?
A) 6
32
3
B) 9
X=18
B)
9x1=2-19-10
O
C) 12
56
3
1
9
6-
C)
X-5)
D) 15
14
Yukarıda y =√x eğrisi ile eksenler arasında kalan gri ve
kırmızı boyalı bölgeler gösterilmiştir.
19
16
Buna göre, gri boyalı bölgenin alanı kırmızı boyalı
bölgenin alanının kaç katıdır?
y =√x
X+15
E) 18
2131
D) 15
E)
35
2
ÜNİTE-8

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamalarıtos
4-E
X=4
E) 43
3
5-C
9.
2
Dik koordinat düzleminde y = k√x eğrisi; x = 4 ve
1
y=--2-2-x x + 5 doğruları ile eksenler arasında kalan ka-
palı bölgeyi alanları eşit olan iki bölgeye ayırıyor.
Buna göre, k kaçtır?
A) 2
6-D
4
7-D
9444
D) 1
8-C
N/W
E) 31/12
9-E
3.
in
![6. Aşağıdaki analitik düzlemde [0, 8] aralığında sürekli
ve türevlenebilir f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği
verilmiştir.
6
0<a<4
f(0) = 2
olduğuna göre, f(8) değeri aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 15
E) 20
#. Asagi
bölge
yerin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220915194939993511-3138262.jpg?w=256)
Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamaları6. Aşağıdaki analitik düzlemde [0, 8] aralığında sürekli
ve türevlenebilir f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği
verilmiştir.
6
0<a<4
f(0) = 2
olduğuna göre, f(8) değeri aşağıdakilerden hangisi
olabilir?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 15
E) 20
#. Asagi
bölge
yerin

Lise Matematik
Belirli İntegral ve Uygulamalarıboyalı
50
3
de
Analitik düzlemde y = x² + 1 parabolü; x = X₁, X = 3 ve
x=x, doğrularıyla birinci bölgede üç bölgeye ayrılıyor.
x₁ <3 < x₂
[x ydx = A
3
ydx=
sy
3
A) 11
ydx
-
22
3
104
3
olduğuna göre, A + x₁ + x, toplamı kaçtır?
37
3
B)
35
3
C) 12
D)
E
8. y'=x+2 eğris
bölgenin alanu
ifade edilebili
-2
C)
2
y²
9. Aşağı
y=c