Riemann Toplamı Soruları

7² 26. İkinci dereceden bir denklemin köklerinden biri X₁ iken diğer kök -x, oluyorsa bu denklemin köklerine "simetrik kök" denir. a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, ax² + (3a - 6)x+b-4 = 0 denkleminin simetrik iki gerçel kökü vardır. Buna göre, a b çarpımı; 1. -8, II. 6, III. 12 değerlerinden hangileri olamaz? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II be 13 4 C) Yalnız III E) I, II ve III

anlatım bo- anattır. rarlanırım. ırım. 7. ayımdır. um bo- YGS f Test 75 13. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir anlatım bo- zukluğu vardır? A) Şiir ile manzume arasında önemli ayrıntılar var. B) Aniden ayrılmamız gerektiğinde hepsini orada bi- rakırız. C) Annesi onu bir bebek gibi giydiriyormuş. D) Çakıl taşlarını götürüp sahile bırakıyorum. E) Varlığım bile, annemin mutsuzluğunu azaltmıyor.

ax+b 25. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun [1, 5] aralığındaki grafiği verilmiştir. Ay O 1 y = f(x) 2 3 4 5 X Grafik ile x ekseni arasında kalan bölge dört eşit parçaya ayrılmıştır. Bu aralıktaki Riemann alt toplamını oluşturan dört dikdörtgenin alanları birimkare türünden A kümesinin elemanlarını, Riemann üst toplamını oluşturan dört dikdörtgenin alanları ise B kümesinin elemanlarını oluşturmaktadır. Bu kümelerle ilgili, (AUB)-(ANB) = {3,35} eşitliği veriliyor. Buna göre, B kümesinin en küçük elemanı kaçtır? A) 7 B) 1 C) 15 D) 19 E) 27

4. 8-12 x, y ve z birer tam sayı olmak üzere, 1. x y z çift sayıdır. II. x + y tek sayıdır. III. x z çift sayıdır. bilgileri veriliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sa- yıdır? A(x- y)² B) x.y+z² D) (x +z) y C) (x + 2y) z E) y•z + x

12. Berke, Ömer, Gökçe ve Azra isimli dört arkadaştan her birinin ayrı ayrı sevdiği meyveler ananas, kavun, çilek ve şeftalidir. p: "Ömer'in en sevdiği meyve kavundur." q: "Gökçe'nin en sevdiği meyve şeftalidir." r: "Azra'nın en sevdiği meyve ananastır." önermeleri veriliyor. (q ^ p): ⇒ r bileşik önermesi yanlış olduğuna göre, bu dört arkadaşın sevdiği meyveler aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) Berke Ömer Gökçe Azra Berke Ömer Gökçe Azra Ananas Kavun Şeftali Çilek Şeftali Kavun Çilek Ananas E) Berke Ömer B) Gökçe Azra D) Berke Ömer Gökçe Azra Berke Ömer Gökçe Azra Kavun Ananas Şeftali Çilek Çilek Kavun Ananas Şeftali Şeftali Ananas Çilek Kavun Diğer Sayfaya Geçiniz

2. Aşağıda 5 arkadaşın fizik yazılısından almış olduğu yazılı ve sözlü notları verilmiştir. 1. yazılı 2. yazılı 3. yazılı 1. sözlü 2. sözlü 5 6 7 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 10 5 5 5 5 5 6 6 Ali Burak Berra 9 Can 5 Cüneyt 1 3 5 arkadaşın almış olduğu notların standart sapması en küçük olan kimdir? A) Ali B) Burak C) Berra D) Can E) Cüneyt

1. 58. GÜN 2 A) 18 O B) 20 H 1 y = x² + 2 integral 9 2 3 f: [0, 3] → R, f(x) = x² + 2 fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun tanım kümesi üç eşit alt aralığa bölün- müştür. Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır? C) 21 D) 24 E) 28 4.

10. [0, 1] aralığındaki integrallerde bire bir f(x) fonksiyonu için, Sap lim (±f (A):-1) = N→∞ k = 1 1. lim 1 n→∞ n + 1 II. lim III. lim /n A) Yalnız I + n n→∞ n3 69 + n 1 n+2 D) I ve III 1 + 0 *** 1 ... + f(x)dx 1 2n 3n/ 11 ifadelerinden hangileri doğrudur? || B) Yalnız II 0 0 1 1 X + 1 1 3x dx dx 3- C) I ve II E) I, II ve III

10. Bor (B) elementi ile ilgili aşağıdaki açıklamalar- dan hangisi yanlıştır? A) Yarımetaldir. V B) Kimyasal özellikleri ametallere benzer. C) Periyodik sistemde toprak metal grubunda yer alır. D) 2. periyot 3. grup elementidir. 2)3 2P 3A E) Fiziksel özellikleri metallere benzer.

4. A ty A) f(1) + f(2) C) f(1) + f(2) + f(3) E) y = f(x) f(3)-f(1) 3 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. [1, 3] aralığının 2 eşit aralığa bölünmesiyle hesaplanan Riemann alt toplamı aşağıdakilerden hangisidir? →X B) f(1) + 2f(2) D) f(2) + f(3)

+3 X 48-27 152 üyor. eğri Fır? 72 Bar 192+25=6 10. Aub 5 A-/1x) A = f(x) dx 2 2345 63 2 f: [2,5] → [0,6] fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta süreklidir. g =9 C) 18 olduğuna göre, A sayısının alabileceği tam sayı de ğerleri kaç tanedir? A) 10 B) 17 D) 25 2. E) 30

26. [1, 5] aralığında tanımlı f(x) = x² + 3 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 4 f(x) 1 5 X . [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann üst toplamının değeri a, . [1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann alt toplamının değeri b olarak hesaplanmaktadır. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 12 B) 18 C) 24 D) 38 E) 48

1. GÜN 19. İki kişinin oynadığı bir oyunda her kişi diğerine 5'er soru soruyor. Her soru için hanelerine bir puan yazılıyor. 27 19 72 İki oyuncu 5 ile 14 dâhil aradaki tüm puanları almıştır. • Aldıkları toplam puanlar arasındaki fark 1'dir. • I. oyuncunun aldığı puanlardan 4'ü ardışık sayılardır. ● II. oyuncunun aldığı puanların 3 tanesi asal sayıdır. Oynanan oyun ile ilgili yukarıdaki bilgileri bilindiğine göre I. oyuncunun aldığı puanlardan çift sayı olanla- rin toplamı kaç olabilir? A) 30 B) 28 14+20+00 D 31 + + 6 + ++ + 3 + 8 + 10 + 111 112 444] 1918- 5+ 8 + 27 +15 978- 20. A 15+ A) 8 C) 26 D) 24 =4 E) 22 502601 2 38+6 x + 1 56 4 2 127 10 =46 13+8=21+ 27 B) 9 27 30+14+6² A Yukarıdaki görselde verilen 4 tane ağaç arasından gergin bir ip çekilerek ABCD dörtgensel bölgesi oluştu- ruluyor. C) 10 42-414 26+4440=50 C156 39 12 TL Bu bölgenin kenar-uzunlukları ardışık tam sayı ve çarpımları da 7920 olduğuna göre en uzun kenarı kaç birimdir? 27+/223- 39 38+12:39 5 B OR D) 11 E) 12 ÖZDEBİR YAYINLARI F 24. a O

2. Orhun Abidelerinde töre kelimesi on bir yerde geçmekte ve bunun altısı il (devlet) kelimesi ile birlikte kullanılmıştır. Yalnız bu bilgiyle aşağıdaki yargılardan hangisine ulaşılabilir? A) Töre, devlet otoritesinin zayıflamasına neden olmuştur. B) Devlet hanedanın ortak malı olarak kabul edilmiştir. C) Töre, devletin varlığı için vazgeçilmez bir unsur olarak görülmüştür. D) Toplumsal yapının korunması için yeni töreler oluştu- rulmuştur. E) Hareketli göçebe Türk toplumu töre ile korunmuştur. ka

2. √√5 integralinin değeri kaçtır? -272 B)- 15 A) 10 -192 15 S 3 Cu 3/10 (x12 - x9+x6)-d(x³) = K olmak üzere, C) 0 192 15 D) 3K+15 (x4-x³+x²+3) dx integralinin K cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) K³ B) K-3 272 DK*16 integralnim & om A)A-1907 DZA 1907 *9/** 4% M 10

3. Aşağıdaki analitik düzlemde [2, 10] aralığında f(x) = -x² + 2 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. O 2 208 14+3/4+62 + do 8 y = f(x) [2, 10] aralığı dört eşit alt aralığa bölünüyor. Buna göre, DI ve Ill 10 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II X Riemann alt toplamı -416'dır. II. Biemann üst toplamı -224'tür.-2+1 -3 III. Alt aralıkların orta noktalarına göre Riemann toplamı -312'dir. 2 y C) I ve II E) I, II ve III Aşağıdaki analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A² 9