Riemann Toplamı Soruları

Lise Matematik
Riemann Toplamı20.
aşağı
A)
4m+n
2n + m
A) -
D)-
n-2
sin²(2x)
2
n-m
cos²x. (cos(2x) - 1)
sec²x - tan²x
B)
D) tan(2x)
2m
n+m
-
ifadesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
E)
2m
n+m-1
B) cos²(2x)
E) cot(2x)
C) sin(2x)
23

Lise Matematik
Riemann Toplamı7²
26. İkinci dereceden bir denklemin köklerinden biri X₁ iken
diğer kök -x, oluyorsa bu denklemin köklerine "simetrik
kök" denir.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
ax² + (3a - 6)x+b-4 = 0
denkleminin simetrik iki gerçel kökü vardır.
Buna göre, a b çarpımı;
1. -8,
II. 6,
III. 12
değerlerinden hangileri olamaz?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
be 13
4
C) Yalnız III
E) I, II ve III

Lise Matematik
Riemann Toplamıanlatım bo-
anattır.
rarlanırım.
ırım.
7.
ayımdır.
um bo-
YGS
f
Test 75
13. Aşağıdaki cümlelerin hangisinde bir anlatım bo-
zukluğu vardır?
A) Şiir ile manzume arasında önemli ayrıntılar var.
B) Aniden ayrılmamız gerektiğinde hepsini orada bi-
rakırız.
C) Annesi onu bir bebek gibi giydiriyormuş.
D) Çakıl taşlarını götürüp sahile bırakıyorum.
E) Varlığım bile, annemin mutsuzluğunu azaltmıyor.
![ax+b
25. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal
fonksiyonunun [1, 5] aralığındaki grafiği verilmiştir.
Ay
O
1
y = f(x)
2 3 4 5
X
Grafik ile x ekseni arasında kalan bölge dört eşit
parçaya ayrılmıştır. Bu aralıktaki Riemann alt toplamını
oluşturan dört dikdörtgenin alanları birimkare türünden
A kümesinin elemanlarını, Riemann üst toplamını
oluşturan dört dikdörtgenin alanları ise B kümesinin
elemanlarını oluşturmaktadır.
Bu kümelerle ilgili,
(AUB)-(ANB) = {3,35}
eşitliği veriliyor.
Buna göre, B kümesinin en küçük elemanı kaçtır?
A) 7
B) 1
C) 15
D) 19
E) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230308164157646688-392783.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamıax+b
25. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal
fonksiyonunun [1, 5] aralığındaki grafiği verilmiştir.
Ay
O
1
y = f(x)
2 3 4 5
X
Grafik ile x ekseni arasında kalan bölge dört eşit
parçaya ayrılmıştır. Bu aralıktaki Riemann alt toplamını
oluşturan dört dikdörtgenin alanları birimkare türünden
A kümesinin elemanlarını, Riemann üst toplamını
oluşturan dört dikdörtgenin alanları ise B kümesinin
elemanlarını oluşturmaktadır.
Bu kümelerle ilgili,
(AUB)-(ANB) = {3,35}
eşitliği veriliyor.
Buna göre, B kümesinin en küçük elemanı kaçtır?
A) 7
B) 1
C) 15
D) 19
E) 27

Lise Matematik
Riemann Toplamı4.
8-12
x, y ve z birer tam sayı olmak üzere,
1. x y z çift sayıdır.
II. x + y tek sayıdır.
III. x z çift sayıdır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle tek sa-
yıdır?
A(x- y)²
B) x.y+z²
D) (x +z) y
C) (x + 2y) z
E) y•z + x

Lise Matematik
Riemann Toplamı12. Berke, Ömer, Gökçe ve Azra isimli dört arkadaştan her birinin ayrı
ayrı sevdiği meyveler ananas, kavun, çilek ve şeftalidir.
p: "Ömer'in en sevdiği meyve kavundur."
q: "Gökçe'nin en sevdiği meyve şeftalidir."
r: "Azra'nın en sevdiği meyve ananastır."
önermeleri veriliyor.
(q ^ p): ⇒ r bileşik önermesi yanlış olduğuna göre, bu dört
arkadaşın sevdiği meyveler aşağıdakilerin hangisinde doğru
verilmiştir?
A)
Berke
Ömer
Gökçe
Azra
Berke
Ömer
Gökçe
Azra
Ananas
Kavun
Şeftali
Çilek
Şeftali
Kavun
Çilek
Ananas
E)
Berke
Ömer
B)
Gökçe
Azra
D)
Berke
Ömer
Gökçe
Azra
Berke
Ömer
Gökçe
Azra
Kavun
Ananas
Şeftali
Çilek
Çilek
Kavun
Ananas
Şeftali
Şeftali
Ananas
Çilek
Kavun
Diğer Sayfaya Geçiniz

Lise Matematik
Riemann Toplamı2.
Aşağıda 5 arkadaşın fizik yazılısından almış olduğu yazılı ve
sözlü notları verilmiştir.
1. yazılı 2. yazılı 3. yazılı 1. sözlü 2. sözlü
5
6
7
8
9
8
8
8
9
10
10
10
9
10
5
5
5
5
5
6
6
Ali
Burak
Berra
9
Can
5
Cüneyt 1
3
5 arkadaşın almış olduğu notların standart sapması en
küçük olan kimdir?
A) Ali B) Burak C) Berra D) Can
E) Cüneyt
![1.
58. GÜN
2
A) 18
O
B) 20
H
1
y = x² + 2
integral 9
2 3
f: [0, 3] → R, f(x) = x² + 2 fonksiyonu veriliyor.
Bu fonksiyonun tanım kümesi üç eşit alt aralığa bölün-
müştür.
Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır?
C) 21
D) 24
E) 28
4.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230208083811920060-2564078.jpg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı1.
58. GÜN
2
A) 18
O
B) 20
H
1
y = x² + 2
integral 9
2 3
f: [0, 3] → R, f(x) = x² + 2 fonksiyonu veriliyor.
Bu fonksiyonun tanım kümesi üç eşit alt aralığa bölün-
müştür.
Buna göre, Riemann üst toplamı kaçtır?
C) 21
D) 24
E) 28
4.
![10. [0, 1] aralığındaki integrallerde bire bir f(x) fonksiyonu için,
Sap
lim (±f (A):-1) =
N→∞
k = 1
1. lim
1
n→∞ n + 1
II. lim
III. lim
/n
A) Yalnız I
+
n
n→∞ n3 69
+
n
1
n+2
D) I ve III
1
+
0
***
1
...
+
f(x)dx
1
2n
3n/
11
ifadelerinden hangileri doğrudur?
||
B) Yalnız II
0
0
1
1
X + 1
1
3x
dx
dx
3-
C) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230206132951406985-2041978.jpg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı10. [0, 1] aralığındaki integrallerde bire bir f(x) fonksiyonu için,
Sap
lim (±f (A):-1) =
N→∞
k = 1
1. lim
1
n→∞ n + 1
II. lim
III. lim
/n
A) Yalnız I
+
n
n→∞ n3 69
+
n
1
n+2
D) I ve III
1
+
0
***
1
...
+
f(x)dx
1
2n
3n/
11
ifadelerinden hangileri doğrudur?
||
B) Yalnız II
0
0
1
1
X + 1
1
3x
dx
dx
3-
C) I ve II
E) I, II ve III

Lise Matematik
Riemann Toplamı10. Bor (B) elementi ile ilgili aşağıdaki açıklamalar-
dan hangisi yanlıştır?
A) Yarımetaldir. V
B) Kimyasal özellikleri ametallere benzer.
C) Periyodik sistemde toprak metal grubunda yer alır.
D) 2. periyot 3. grup elementidir. 2)3 2P 3A
E) Fiziksel özellikleri metallere benzer.
![4.
A
ty
A) f(1) + f(2)
C) f(1) + f(2) + f(3)
E)
y = f(x)
f(3)-f(1)
3
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[1, 3] aralığının 2 eşit aralığa bölünmesiyle hesaplanan
Riemann alt toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
→X
B) f(1) + 2f(2)
D) f(2) + f(3)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230201170737422321-4637298.jpg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı4.
A
ty
A) f(1) + f(2)
C) f(1) + f(2) + f(3)
E)
y = f(x)
f(3)-f(1)
3
Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
[1, 3] aralığının 2 eşit aralığa bölünmesiyle hesaplanan
Riemann alt toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
→X
B) f(1) + 2f(2)
D) f(2) + f(3)
![+3
X
48-27
152
üyor.
eğri
Fır?
72
Bar
192+25=6
10.
Aub
5
A-/1x)
A = f(x) dx
2
2345
63
2
f: [2,5] → [0,6]
fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta süreklidir.
g
=9
C) 18
olduğuna göre, A sayısının alabileceği tam sayı de
ğerleri kaç tanedir?
A) 10
B) 17
D) 25
2.
E) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230130175359891188-4674046.jpg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı+3
X
48-27
152
üyor.
eğri
Fır?
72
Bar
192+25=6
10.
Aub
5
A-/1x)
A = f(x) dx
2
2345
63
2
f: [2,5] → [0,6]
fonksiyonu tanımlı olduğu aralıkta süreklidir.
g
=9
C) 18
olduğuna göre, A sayısının alabileceği tam sayı de
ğerleri kaç tanedir?
A) 10
B) 17
D) 25
2.
E) 30
![26. [1, 5] aralığında tanımlı f(x) = x² + 3 fonksiyonunun grafiği
aşağıda verilmiştir.
4
f(x)
1
5 X
. [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann üst
toplamının değeri a,
. [1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann alt
toplamının değeri b olarak hesaplanmaktadır.
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 38
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230126113746580693-4229826.jpg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı26. [1, 5] aralığında tanımlı f(x) = x² + 3 fonksiyonunun grafiği
aşağıda verilmiştir.
4
f(x)
1
5 X
. [1, 5] aralığı 2 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann üst
toplamının değeri a,
. [1, 5] aralığı 4 eşit alt aralığa ayrılarak Riemann alt
toplamının değeri b olarak hesaplanmaktadır.
Buna göre, a - b farkı kaçtır?
A) 12
B) 18
C) 24
D) 38
E) 48
![1. GÜN
19. İki kişinin oynadığı bir oyunda her kişi diğerine 5'er soru
soruyor. Her soru için hanelerine bir puan yazılıyor.
27
19
72
İki oyuncu 5 ile 14 dâhil aradaki tüm puanları almıştır.
• Aldıkları toplam puanlar arasındaki fark 1'dir.
• I. oyuncunun aldığı puanlardan 4'ü ardışık sayılardır.
●
II. oyuncunun aldığı puanların 3 tanesi asal sayıdır.
Oynanan oyun ile ilgili yukarıdaki bilgileri bilindiğine
göre I. oyuncunun aldığı puanlardan çift sayı olanla-
rin toplamı kaç olabilir?
A) 30
B) 28
14+20+00
D
31
+ + 6 + ++ + 3 + 8 + 10 + 111 112 444]
1918-
5+ 8 + 27 +15 978-
20. A
15+
A) 8
C) 26
D) 24
=4
E) 22 502601
2 38+6
x + 1 56 4 2 127 10
=46
13+8=21+ 27
B) 9
27
30+14+6²
A
Yukarıdaki görselde verilen 4 tane ağaç arasından
gergin bir ip çekilerek ABCD dörtgensel bölgesi oluştu-
ruluyor.
C) 10
42-414
26+4440=50
C156 39
12
TL
Bu bölgenin kenar-uzunlukları ardışık tam sayı ve
çarpımları da 7920 olduğuna göre en uzun kenarı kaç
birimdir?
27+/223-
39
38+12:39
5
B
OR
D) 11
E) 12
ÖZDEBİR YAYINLARI
F
24. a
O](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230124085101606492-4552113.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Riemann Toplamı1. GÜN
19. İki kişinin oynadığı bir oyunda her kişi diğerine 5'er soru
soruyor. Her soru için hanelerine bir puan yazılıyor.
27
19
72
İki oyuncu 5 ile 14 dâhil aradaki tüm puanları almıştır.
• Aldıkları toplam puanlar arasındaki fark 1'dir.
• I. oyuncunun aldığı puanlardan 4'ü ardışık sayılardır.
●
II. oyuncunun aldığı puanların 3 tanesi asal sayıdır.
Oynanan oyun ile ilgili yukarıdaki bilgileri bilindiğine
göre I. oyuncunun aldığı puanlardan çift sayı olanla-
rin toplamı kaç olabilir?
A) 30
B) 28
14+20+00
D
31
+ + 6 + ++ + 3 + 8 + 10 + 111 112 444]
1918-
5+ 8 + 27 +15 978-
20. A
15+
A) 8
C) 26
D) 24
=4
E) 22 502601
2 38+6
x + 1 56 4 2 127 10
=46
13+8=21+ 27
B) 9
27
30+14+6²
A
Yukarıdaki görselde verilen 4 tane ağaç arasından
gergin bir ip çekilerek ABCD dörtgensel bölgesi oluştu-
ruluyor.
C) 10
42-414
26+4440=50
C156 39
12
TL
Bu bölgenin kenar-uzunlukları ardışık tam sayı ve
çarpımları da 7920 olduğuna göre en uzun kenarı kaç
birimdir?
27+/223-
39
38+12:39
5
B
OR
D) 11
E) 12
ÖZDEBİR YAYINLARI
F
24. a
O

Lise Matematik
Riemann Toplamı2. Orhun Abidelerinde töre kelimesi on bir yerde geçmekte
ve bunun altısı il (devlet) kelimesi ile birlikte kullanılmıştır.
Yalnız bu bilgiyle aşağıdaki yargılardan hangisine
ulaşılabilir?
A) Töre, devlet otoritesinin zayıflamasına neden olmuştur.
B) Devlet hanedanın ortak malı olarak kabul edilmiştir.
C) Töre, devletin varlığı için vazgeçilmez bir unsur olarak
görülmüştür.
D) Toplumsal yapının korunması için yeni töreler oluştu-
rulmuştur.
E) Hareketli göçebe Türk toplumu töre ile korunmuştur.
ka

Lise Matematik
Riemann Toplamı2.
√√5
integralinin değeri kaçtır?
-272
B)-
15
A)
10
-192
15
S
3 Cu
3/10
(x12 - x9+x6)-d(x³) = K olmak üzere,
C) 0
192
15
D) 3K+15
(x4-x³+x²+3) dx
integralinin K cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) K³
B) K-3
272
DK*16
integralnim & om
A)A-1907
DZA 1907
*9/**
4%
M
10