Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

MATEMATİK TESTİ
ve m₂ dir.
hangisinin
5
+1=0
-4=0
31.
2x =
3y = 1
olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır?
In 15
B) In 2
In 3
A) In2
092
=
-15
= x
In 25
Th 3
In 5
C) In4
In 5
E) In 6
x.y = log₁²
log:
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
MATEMATİK TESTİ ve m₂ dir. hangisinin 5 +1=0 -4=0 31. 2x = 3y = 1 olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? In 15 B) In 2 In 3 A) In2 092 = -15 = x In 25 Th 3 In 5 C) In4 In 5 E) In 6 x.y = log₁² log:
x-Uº
ayılı
ün-
2-15
S
A
A
M
A
L
itemtire
20.
18
bir gerçel sayı olmak üzere, ağırlıkları üzerinde yazılı
olan iki nesne terazinin kefelerine konulduktan sonra terazi
şekildeki gibi dengede kalıyor.
log (a + 5)
A) (-3, ∞0) (0) B) (1,3)
D) (-4,-1)
2109
2log (ats)
y logo
log₂(a +3
torg slo
Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangi-
sidir?
at
C) (2, %)
E) (-3,-1)
Q+370
a+s70
97-2
97-S
8
72.1098 1035 7 lusk Diğer Sayfaya Geçiniz.
lugh!
to
L
#122 11 64175
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
x-Uº ayılı ün- 2-15 S A A M A L itemtire 20. 18 bir gerçel sayı olmak üzere, ağırlıkları üzerinde yazılı olan iki nesne terazinin kefelerine konulduktan sonra terazi şekildeki gibi dengede kalıyor. log (a + 5) A) (-3, ∞0) (0) B) (1,3) D) (-4,-1) 2109 2log (ats) y logo log₂(a +3 torg slo Buna göre, a'nın değer aralığı aşağıdakilerden hangi- sidir? at C) (2, %) E) (-3,-1) Q+370 a+s70 97-2 97-S 8 72.1098 1035 7 lusk Diğer Sayfaya Geçiniz. lugh! to L #122 11 64175
10.
Test-8
log2 = 0, 30103
olduğuna göre, 2030 sayısı kaç basamaklıdır?
A) 37
B) 38
C) 39 D) 40 E) 41
165
Ayşe bir hesap makinesi yardımıyla 1 den 100 e
kadar olan doğal sayıların 3 tabanındaki logarit-
malarını hesaplıyor.
Örnek:
log31 = 0
log32 = 0, 63
log33 =
= 1
Ayşe, hesapladığı değerler tam sayısı ise o sayı-
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
10. Test-8 log2 = 0, 30103 olduğuna göre, 2030 sayısı kaç basamaklıdır? A) 37 B) 38 C) 39 D) 40 E) 41 165 Ayşe bir hesap makinesi yardımıyla 1 den 100 e kadar olan doğal sayıların 3 tabanındaki logarit- malarını hesaplıyor. Örnek: log31 = 0 log32 = 0, 63 log33 = = 1 Ayşe, hesapladığı değerler tam sayısı ise o sayı-
-)
<-
57
10 nenabs
10g = x
loge
ex-10.e-3=0
denkleminin köklerinin toplamı kaçtır?
A) e5
B) 5e
C) In3
D) In5
X = 1
3-10
= X
loge
log
0²-19-300
a
Q
ex (0-10). (-3) = 0
0=10 1-39
a
ex
9=13
O
3-0
loge
+
50
E) In2
a=0
1=30
=a
10
loge
10. 1
3=635
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
-) <- 57 10 nenabs 10g = x loge ex-10.e-3=0 denkleminin köklerinin toplamı kaçtır? A) e5 B) 5e C) In3 D) In5 X = 1 3-10 = X loge log 0²-19-300 a Q ex (0-10). (-3) = 0 0=10 1-39 a ex 9=13 O 3-0 loge + 50 E) In2 a=0 1=30 =a 10 loge 10. 1 3=635
13.
.
●
log2 (x-4) <-- eşitsizliğinin çözüm kümesi A
dır.
log 1 (x-2) > -1 eşitsizliğinin çözüm kümesi B
dir.
2x+2
< eşitsizliğinin çözüm kümesi C dir.
4
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) BCA dir.
B) CCB dır.
C) A - B
kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir.
D) B-C
kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 9'dur.
E) A-B' kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
13. . ● log2 (x-4) <-- eşitsizliğinin çözüm kümesi A dır. log 1 (x-2) > -1 eşitsizliğinin çözüm kümesi B dir. 2x+2 < eşitsizliğinin çözüm kümesi C dir. 4 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) BCA dir. B) CCB dır. C) A - B kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir. D) B-C kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 9'dur. E) A-B' kümesinin tam sayı olan eleman sayısı 1'dir.
-. n bir tam sayı olmak üzere,
1 = [log4n, log₂ (n + 1)]
kapalı aralığı veriliyor.
●
2 sayısının I kümesinde olduğu,
3 sayısının I kümesinde olmadığı
bilinmektedir.
Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 7
B) 6
C) 5
D) 4
E) 3
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
-. n bir tam sayı olmak üzere, 1 = [log4n, log₂ (n + 1)] kapalı aralığı veriliyor. ● 2 sayısının I kümesinde olduğu, 3 sayısının I kümesinde olmadığı bilinmektedir. Buna göre, n'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
17 Aşağıda sarı, pembe ve mavi çubukların uzunlukları
verilmiştir.
Sarl
xm
A) log₂9
D) 4
Pemb
D) log 30
3 m
mavi
Sanı çubuğun uzunluğu 2 metre, mavi çubuğun
uzunluğu 3 metredir.
E) 5
Buna göre, pembe çubuğun uzunluğu
aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) log 2
C) log,45
E) log,35
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
17 Aşağıda sarı, pembe ve mavi çubukların uzunlukları verilmiştir. Sarl xm A) log₂9 D) 4 Pemb D) log 30 3 m mavi Sanı çubuğun uzunluğu 2 metre, mavi çubuğun uzunluğu 3 metredir. E) 5 Buna göre, pembe çubuğun uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) log 2 C) log,45 E) log,35
SİYONUNUN EN GENİŞ TANIM KÜMESİ
f(x) = log₂ (x² + 3x + m)
fonksiyonu her x gerçel sayısı için tanımlı olduğu-
na göre, m nin en küçük tam sayı değeri kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
laki-
cor
4.
x²+3x+m>0
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
SİYONUNUN EN GENİŞ TANIM KÜMESİ f(x) = log₂ (x² + 3x + m) fonksiyonu her x gerçel sayısı için tanımlı olduğu- na göre, m nin en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 laki- cor 4. x²+3x+m>0
14. [1, n] aralığında tanımlanmış
f(x) = log√/2 x
fonksiyonunun görüntü kümesinde 6 tane tam sayının ol-
duğu biliniyor.
Buna göre, n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin
toplamı kaçtır?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
14. [1, n] aralığında tanımlanmış f(x) = log√/2 x fonksiyonunun görüntü kümesinde 6 tane tam sayının ol- duğu biliniyor. Buna göre, n'nin alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 14 B) 13 C) 12 D) 11 E) 10
n
ilir?
3
R
27
-R
27
BTT =R
28.
d
1053/24
2
+
+=90, 270
B) 5
22+4522x+12
2=2x-850
Ž
77 +
logą (x²+4) ≤ log3 (2x+12) -3 -1₁
7
7
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı negatif x tam sayısı
vardır?
A) 6
Ⓒ4
2
D) 3
2 ss lo
E) 2
Co
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
n ilir? 3 R 27 -R 27 BTT =R 28. d 1053/24 2 + +=90, 270 B) 5 22+4522x+12 2=2x-850 Ž 77 + logą (x²+4) ≤ log3 (2x+12) -3 -1₁ 7 7 eşitsizliğini sağlayan kaç farklı negatif x tam sayısı vardır? A) 6 Ⓒ4 2 D) 3 2 ss lo E) 2 Co
19. a, b ve c gerçel sayılarının sayı doğrusundaki gösterimleri aşağıda
112
verilmiştir.
8
638
bju
C
1092
0
238
:loggx
162 b=logy 2
2 a=
1
A) 4
82 0=109₂²112916
Buna göre,
a
Z
B) 8
+
34
98<x< 64
1629564
b
C) 12
242x+42128.
127
3
123
nin en büyük tam sayı değeri kaçtır?
D) 15
E) 16
82€ 216
C
de
4
5
MA 18/0
YAYINLAR
AN
1₂3
6
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
19. a, b ve c gerçel sayılarının sayı doğrusundaki gösterimleri aşağıda 112 verilmiştir. 8 638 bju C 1092 0 238 :loggx 162 b=logy 2 2 a= 1 A) 4 82 0=109₂²112916 Buna göre, a Z B) 8 + 34 98<x< 64 1629564 b C) 12 242x+42128. 127 3 123 nin en büyük tam sayı değeri kaçtır? D) 15 E) 16 82€ 216 C de 4 5 MA 18/0 YAYINLAR AN 1₂3 6
6. Aşağıda flonksiyonunun grafiği verilmiştir.
hix) = log ((x-3)-f(x))
fonksiyonu tanımlanıyor.
6
y = f(x)
Buna göre, h fonksiyonunun en geniş tanım küme-
sindeki x tam sayı değerleri toplamı kaçtır?
A) 7
(9) 8
C) 9
D) 12 E) 13
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
6. Aşağıda flonksiyonunun grafiği verilmiştir. hix) = log ((x-3)-f(x)) fonksiyonu tanımlanıyor. 6 y = f(x) Buna göre, h fonksiyonunun en geniş tanım küme- sindeki x tam sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 7 (9) 8 C) 9 D) 12 E) 13
To, π
ve x - olmak üzeremloyee met this
4 novilhafzög ell Aisib fomins nato
2
logsinxcosx < logtanxCotx (82) A nijemo
deşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (0.)-{}
lossin
D)
8(0
π π
B) (0.²)
-1) loggi Cost
(8
E) Ø
C)
T T
N
SV
4.
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
To, π ve x - olmak üzeremloyee met this 4 novilhafzög ell Aisib fomins nato 2 logsinxcosx < logtanxCotx (82) A nijemo deşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (0.)-{} lossin D) 8(0 π π B) (0.²) -1) loggi Cost (8 E) Ø C) T T N SV 4.
5-B
10. (a, b)-(a + 1) aralığında tanımlı
f(x) = log(x-a)(b - x)
fonksiyonunun grafiği A(8, 1) ve B(9,-) noktaların-
dan geçmektedir.
Buna göre, f(x) fonksiyonunun tanım aralığındaki
tam sayıların toplamı kaçtır?
A) 21
C) 29
6-C
C
B) 26
D) 34
E) 38
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
5-B 10. (a, b)-(a + 1) aralığında tanımlı f(x) = log(x-a)(b - x) fonksiyonunun grafiği A(8, 1) ve B(9,-) noktaların- dan geçmektedir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun tanım aralığındaki tam sayıların toplamı kaçtır? A) 21 C) 29 6-C C B) 26 D) 34 E) 38
eman
JINAL MATEMATİK
log,a = log b = log₁2(a + b)
eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için a nın b tü-
ründen eşitini bulunuz.
logą loglabl
llog a
312
12
ÖRNEK - 12
2-xinxeln²x - e4 = 0
denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır?
ÖRNEK - 13
ab olmak üzere,
Oh log 8a
log sileg b= log s+log &
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
eman JINAL MATEMATİK log,a = log b = log₁2(a + b) eşitliğini sağlayan a ve b değerleri için a nın b tü- ründen eşitini bulunuz. logą loglabl llog a 312 12 ÖRNEK - 12 2-xinxeln²x - e4 = 0 denklemini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? ÖRNEK - 13 ab olmak üzere, Oh log 8a log sileg b= log s+log &
A kitapçığı
x bir tam sayı olmak üzere, yukarıda verilen havuzdaki
su miktarı log3(2x - 7) tondur.
Havuzdaki su miktarı 4 tondan daha az olduğuna
göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır?
A) 1
B) 2
D) 4
E) 4 ten fazla
C) 3
1
Lise Matematik
Üstel ve Logaritmik Eşitsizlikler
A kitapçığı x bir tam sayı olmak üzere, yukarıda verilen havuzdaki su miktarı log3(2x - 7) tondur. Havuzdaki su miktarı 4 tondan daha az olduğuna göre, x in alabileceği kaç tam sayı değeri vardır? A) 1 B) 2 D) 4 E) 4 ten fazla C) 3 1