İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi Soruları

10. Tanımlı olduğu aralıkta f, g, h fonksiyonları birebir ve örtendir.
f'(x - 1) = g(x)
+3
g(x+³) = n²¹(x + 1)
13.
olduğuna göre, (hof ¹)(11) ifadesinin değeri kaçtır?
A) 20
B) 21
C) 22
D) 23
E) 24
h = (2x - 3+1) == ( x ) = (²+ (x-1)
g (2x-3+1) = h (x)
g(x+¹)=f(x)
24-3+1=22
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
10. Tanımlı olduğu aralıkta f, g, h fonksiyonları birebir ve örtendir. f'(x - 1) = g(x) +3 g(x+³) = n²¹(x + 1) 13. olduğuna göre, (hof ¹)(11) ifadesinin değeri kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 h = (2x - 3+1) == ( x ) = (²+ (x-1) g (2x-3+1) = h (x) g(x+¹)=f(x) 24-3+1=22
A) 12
SUP
M
y = f(x)
B) 11
X
O
C) 0
Yukarıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
(fog)(x) = mx + 2n + 6 eşitliği sağlanıyor.
Buna göre, f(m-1)-f(n-1) çarpımının değeri kaç-
tır?
w/N₂
D) -11
2
3
X
y = g(x)
E) -12
10.
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
A) 12 SUP M y = f(x) B) 11 X O C) 0 Yukarıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. (fog)(x) = mx + 2n + 6 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, f(m-1)-f(n-1) çarpımının değeri kaç- tır? w/N₂ D) -11 2 3 X y = g(x) E) -12 10.
polimal
e su
6.38 grafiği verilmiştir.
16. Dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun
A) O
y
2
O
YI
B) = /2
C) 1
34
le Eck
Eckor
X
X
7
Buna göre, (fofofof)(4) ifadesinin değeri kaçtır?
2
Kui
y = f(x)
D)-2/22
E) 2
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
polimal e su 6.38 grafiği verilmiştir. 16. Dik koordinat düzleminde y = f(x) doğrusal fonksiyonunun A) O y 2 O YI B) = /2 C) 1 34 le Eck Eckor X X 7 Buna göre, (fofofof)(4) ifadesinin değeri kaçtır? 2 Kui y = f(x) D)-2/22 E) 2
bit maaş ve
5 lira ok ücre
nesal yapan bi
gösteren fonk
5X4800
2
3x + 1 = y
ftanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten fonksiyon olmak
üzere
1(4x + 3) = 3x +4
olduğuna göre, f'(10) kaçtır?
A) 9
B) 10
C) 11 D) 12
E) 13
ACIL
Mahsum C
bulunan a
yerlerinin
söylüyo
Buna
daki c
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
bit maaş ve 5 lira ok ücre nesal yapan bi gösteren fonk 5X4800 2 3x + 1 = y ftanımlı olduğu aralıkta bire bir ve örten fonksiyon olmak üzere 1(4x + 3) = 3x +4 olduğuna göre, f'(10) kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12 E) 13 ACIL Mahsum C bulunan a yerlerinin söylüyo Buna daki c
1.
a 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere ve
an am = an+m
Harfler
Harfin
Temsil
Ettiği
Sayı
Aşağıdaki tabloda verilen harflerin her biri altında
bulunan üslü sayıyı temsil etmektedir.
●
)
@
an
ain
=an-m'dir.
SESSİZ HARFLER SESLİ HARFLER
K
D
E
i
A
37
A) ANNE
C) NİDA
N
3-4
3-3 3-²
Yukarıdaki tabloya göre oluşturulacak kelimelerin
sayı değerleri aşağıdaki bilgilere göre hesaplan-
maktadır. İlk harfin değeri, altındaki üslü sayıya eşit
olmak üzere sonra gelen harf;
36
35
Sesli ise, bir önceki harfin temsil ettiği sayı ile
çarpılacaktır.
Sessiz ise, bir önceki harfin temsil ettiği sayıyı
bölecektir.
Kelimeyi oluşturan tüm harfler bitene kadar bu
işlem uygulanarak kelimenin sayı değeri buluna-
caktır.
Buna göre aşağıda verilen kelimelerin hangisi-
nin sayı değeri en büyüktür?
B) KEDI
D) EDA
3.
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
1. a 0 ve m, n birer tam sayı olmak üzere ve an am = an+m Harfler Harfin Temsil Ettiği Sayı Aşağıdaki tabloda verilen harflerin her biri altında bulunan üslü sayıyı temsil etmektedir. ● ) @ an ain =an-m'dir. SESSİZ HARFLER SESLİ HARFLER K D E i A 37 A) ANNE C) NİDA N 3-4 3-3 3-² Yukarıdaki tabloya göre oluşturulacak kelimelerin sayı değerleri aşağıdaki bilgilere göre hesaplan- maktadır. İlk harfin değeri, altındaki üslü sayıya eşit olmak üzere sonra gelen harf; 36 35 Sesli ise, bir önceki harfin temsil ettiği sayı ile çarpılacaktır. Sessiz ise, bir önceki harfin temsil ettiği sayıyı bölecektir. Kelimeyi oluşturan tüm harfler bitene kadar bu işlem uygulanarak kelimenin sayı değeri buluna- caktır. Buna göre aşağıda verilen kelimelerin hangisi- nin sayı değeri en büyüktür? B) KEDI D) EDA 3.
3.
-2
O
2
2
A) (fog)(-1) > 0
C) (gof)(3) < 0
y=f(x)
4
y=g(x)
E) (fog)(0) = 0
O
2
Şekillerde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir.
Aşağıdaki ifadelerden hangisi daima doğrudur?
2
B) (gof)(0) = 2
D) (gof)(-4) <0
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
3. -2 O 2 2 A) (fog)(-1) > 0 C) (gof)(3) < 0 y=f(x) 4 y=g(x) E) (fog)(0) = 0 O 2 Şekillerde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Aşağıdaki ifadelerden hangisi daima doğrudur? 2 B) (gof)(0) = 2 D) (gof)(-4) <0
15. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı,
f(x) = 7x - 2
fonksiyonu için f(a + b - 4) ifadesinin eşiti aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A)
f(a) + f(b)
7
D)
f(a) + f(b)
49
B)
f(a)
f(b)
E)
f(a) f(b)
C) -
f(a) f(b)
2
7²
7
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
15. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı, f(x) = 7x - 2 fonksiyonu için f(a + b - 4) ifadesinin eşiti aşa- ğıdakilerden hangisidir? A) f(a) + f(b) 7 D) f(a) + f(b) 49 B) f(a) f(b) E) f(a) f(b) C) - f(a) f(b) 2 7² 7
9. Aşağıda f doğrusal fonksiyonu ile g fonksiyonunun gra-
fikleri verilmiştir.
-1
-3
B) 2
0
- PVC-frei Radierer - Gomas de borrar
PVC-Erno Franc
45
C) 3
y = g(x)
X
Buna göre, (f¹og)(5) + (gof ¹)(4) ifadesinin değeri kaç-
tır?
A) 1
y = f(x)
D) 4
E) 5
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
9. Aşağıda f doğrusal fonksiyonu ile g fonksiyonunun gra- fikleri verilmiştir. -1 -3 B) 2 0 - PVC-frei Radierer - Gomas de borrar PVC-Erno Franc 45 C) 3 y = g(x) X Buna göre, (f¹og)(5) + (gof ¹)(4) ifadesinin değeri kaç- tır? A) 1 y = f(x) D) 4 E) 5
3, -214
manlı
14. A ve B birer küme olmak üzere,
S(A) = 4m - 12
s(B) = 3m + 5
eşitlikleri veriliyor.
A boş küme olduğuna göre, s(B) kaçtır?
A) 15
B) 14
C) 13
15. A = {x: 10 ≤ x < 25, x 3k, k tam sa
D) 12
E) 11
3. A=
4.
kü
B
A
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
3, -214 manlı 14. A ve B birer küme olmak üzere, S(A) = 4m - 12 s(B) = 3m + 5 eşitlikleri veriliyor. A boş küme olduğuna göre, s(B) kaçtır? A) 15 B) 14 C) 13 15. A = {x: 10 ≤ x < 25, x 3k, k tam sa D) 12 E) 11 3. A= 4. kü B A
ORNEK-55
Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu bire bir ve örten
fonksiyon olmak üzere,
f(x) = (x+2)/³-3
olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir?
A) ¾x+3-2
B) x-3-2
D) √x+3-2
C) ¾x+3+2
E)-x+3-2
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
ORNEK-55 Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu bire bir ve örten fonksiyon olmak üzere, f(x) = (x+2)/³-3 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) ¾x+3-2 B) x-3-2 D) √x+3-2 C) ¾x+3+2 E)-x+3-2
un
7.
Bitki kök hücrelerini inceleyen bir biyolog mikroskop üzerin-
de çalışmalar yapmaktadır. Mikroskoba ait fonksiyonun tersi
f'(x) = -2 olarak tanımlanmıştır.
5x − 6
Biyolog bu mikroskoba bağlı iki lamel fonksiyonunu aşağı-
daki gibi tanımlamıştır.
g(x) = 5x² - 4, h(x) = 2x - 3
Bu mikroskoba yerleştirilen kök hücreler önce konulduğu
lamel fonksiyonundan daha sonra da mikroskobun fonksi-
yonundan gelmektedir. Sonuç bu işlem sonucunda görül-
mektedir. Örneğin, g lameline 1 sayısı yerleştirilsin
g(1) = 1 f(1) = 4
Buna göre, h lameline yerleştirilen k sayısı mikroskopta
1 olarak göründüğüne göre bu k sayısı g lameline yer-
leştirilseydi mikroskopta hangi sayı görünürdü?
A) 2 B) 16
96
80
D) 943 E)
79
96
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
un 7. Bitki kök hücrelerini inceleyen bir biyolog mikroskop üzerin- de çalışmalar yapmaktadır. Mikroskoba ait fonksiyonun tersi f'(x) = -2 olarak tanımlanmıştır. 5x − 6 Biyolog bu mikroskoba bağlı iki lamel fonksiyonunu aşağı- daki gibi tanımlamıştır. g(x) = 5x² - 4, h(x) = 2x - 3 Bu mikroskoba yerleştirilen kök hücreler önce konulduğu lamel fonksiyonundan daha sonra da mikroskobun fonksi- yonundan gelmektedir. Sonuç bu işlem sonucunda görül- mektedir. Örneğin, g lameline 1 sayısı yerleştirilsin g(1) = 1 f(1) = 4 Buna göre, h lameline yerleştirilen k sayısı mikroskopta 1 olarak göründüğüne göre bu k sayısı g lameline yer- leştirilseydi mikroskopta hangi sayı görünürdü? A) 2 B) 16 96 80 D) 943 E) 79 96
axb
and
A
4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g doğrusal
fonksiyonları,
(fog)-¹(x) = x + 1
(fog ¹)(x) = x + 3
eşitliklerini sağlamaktadır.
20
(Cons)-
TİTANYUM SERİSİ
OP01-SS.34TYT01 / T. MATEMATİK
Paphos
$1641
f(2)=3 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
AA
31
E) 7
ARE
nksiyonu ile B
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
axb and A 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g doğrusal fonksiyonları, (fog)-¹(x) = x + 1 (fog ¹)(x) = x + 3 eşitliklerini sağlamaktadır. 20 (Cons)- TİTANYUM SERİSİ OP01-SS.34TYT01 / T. MATEMATİK Paphos $1641 f(2)=3 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 AA 31 E) 7 ARE nksiyonu ile B
30
Palme
16. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g
fonksiyonları
f(x) =
3x+4
2
(fog)(x)=x²+2
eşitliklerini sağlamaktadır.
Buna göre g(1) değeri kaçtır?
B) - 3
1
A) =//
;) ²/235
C)
D) 1
E)
Diğer sayfaya ge
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
30 Palme 16. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(x) = 3x+4 2 (fog)(x)=x²+2 eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre g(1) değeri kaçtır? B) - 3 1 A) =// ;) ²/235 C) D) 1 E) Diğer sayfaya ge
12. Bir mutfakta köşeli düz tabaklar ve yuvarlak derin tabaklar
vardır. Düz bir tabak 3 cm, derin bir tabak 4 cm yüksekliğin-
dedir. İstifleme sırasında tüm tabaklar birbirine eşit şekilde
oturmamaktadır.
: 3 cm
: 4 cm
A) 15
en 8 SVAR
: 5 cm
B) 16
: 6 cm
Yukarıdaki modellemede, iki tabaktan oluşan her olası yığı-
nın yüksekliğinin kaç cm olduğunu görebilirsiniz.
C) 17
Buna göre, yukarıdaki dokuz tabaktan oluşan istifin
yüksekliği kaç cm dir?
: 4 cm
: 5 cm
D) 18
E) 20
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
12. Bir mutfakta köşeli düz tabaklar ve yuvarlak derin tabaklar vardır. Düz bir tabak 3 cm, derin bir tabak 4 cm yüksekliğin- dedir. İstifleme sırasında tüm tabaklar birbirine eşit şekilde oturmamaktadır. : 3 cm : 4 cm A) 15 en 8 SVAR : 5 cm B) 16 : 6 cm Yukarıdaki modellemede, iki tabaktan oluşan her olası yığı- nın yüksekliğinin kaç cm olduğunu görebilirsiniz. C) 17 Buna göre, yukarıdaki dokuz tabaktan oluşan istifin yüksekliği kaç cm dir? : 4 cm : 5 cm D) 18 E) 20
5. Aşağıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
A)
72
k
B)
{
32
y
E
• f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-3, ∞)
•
y = f(x) doğrusunun ortalama değişim hızı
12
olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır?
3
O
y = f(x)
C)
7
2
➤X
D) 4
E-=1
E) 5
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
5. Aşağıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. A) 72 k B) { 32 y E • f(x) > 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi (-3, ∞) • y = f(x) doğrusunun ortalama değişim hızı 12 olduğuna göre, f(4) değeri kaçtır? 3 O y = f(x) C) 7 2 ➤X D) 4 E-=1 E) 5
en arasındaki
T
6
22
Tarama Testi-Ill
DIF
1.
tveg fonksiyonları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
. Fonksiyonlar gerçel sayılarda tanımlıdırlar.
t fonksiyonu, çift fonksiyondur.
ÖRNEK-4
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = f(x) fonksi-
yonunun grafiği verilmiştir.
a. f(3) = 2
f(0) = 1
f(4) = 3
f(1) = 0
f-¹(0) = -2
f¹(2) = 3
-3
3
2
20
-1
4
Buna grafiğe göre, aşağıdakileri bulunuz.
b. (fof)(4) =
y = f(x)
f(f(u))
√F (0) = 2
*** c. (2f-f¹ + 2)(3) =
ÖRNEK-5
ağıda [-2, 6] aralığında tanımlı y = f(x + 1) fonksiyonunu
fiği verilmistir
Lise Matematik
İki Fonksiyonun Bileşkesi ve Bir Fonksiyonun Tersi
en arasındaki T 6 22 Tarama Testi-Ill DIF 1. tveg fonksiyonları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. . Fonksiyonlar gerçel sayılarda tanımlıdırlar. t fonksiyonu, çift fonksiyondur. ÖRNEK-4 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı y = f(x) fonksi- yonunun grafiği verilmiştir. a. f(3) = 2 f(0) = 1 f(4) = 3 f(1) = 0 f-¹(0) = -2 f¹(2) = 3 -3 3 2 20 -1 4 Buna grafiğe göre, aşağıdakileri bulunuz. b. (fof)(4) = y = f(x) f(f(u)) √F (0) = 2 *** c. (2f-f¹ + 2)(3) = ÖRNEK-5 ağıda [-2, 6] aralığında tanımlı y = f(x + 1) fonksiyonunu fiği verilmistir