Maks. - Min. Problemleri Soruları

2. Bir yüzücü, akıntı hızının saatte 25 km olduğu bir nehirde akıntıya karşı sabit bir hızla bir süre yüzerek belirli bir miktar ilerlemiştir. Yüzücünün yüzdüğü süre t, yüzme hızı V, enerji sabiti k olmak üzere harcadığı enerji E E = k·t-V³ bağıntısı ile hesaplanır. 2 3V²tk P me you 4. Bir mar yan yan caktır. Vakıntı = 25 km/sa Buna göre, yüzücünün yüzdüğü süre boyunca en az enerjiyi harcaması için hızı saatte kaç km olmalıdır? A) 35,5 B) 36 C) 36,5 D) 37 E) 37,5 1 1 1 1 Dikdört kullanıl Buna çerçev A) 575

-3 18. Kare prizma biçimindeki bir kutunun taban yüzeylerinin maliyeti cm² başına 6 TL, yan yüzeylerin maliyeti cm² başına 3 TL tutmaktadır. arb -Buna göre, 144 TL maliyetle üretilecek bir kutunun hac- 6 mi en çok kaç santimetreküp olur?) unoylaxing A) 12 B) 13 12 C) 14 nie D) 15 E) 16

Türev 2 -2 olan parabo- x+5 Ji Öğreniyor Türev 2 K Çevresi 18 br olan ikizkenar üçgenlerden alanı en büyük 10. Bir kenarı olanın alanı kaç birimkaredir? kareler ke A) 6√3 B) 7√3 kare priz D) 9√3 E) 12√3 C) 8√3 1 1

E 6. Yarıçapı 6 br olan çemberin içine çizilebilen maksimum alanlı dikdörtgenin çevresi kaç br dir? (B) 16² = 12-b 63 A) 8√3 124) 4. 29 t 2D) 24 5-6 C) 12√3 20+26-? 2 (a+b) = ? E) 24√2 V 9° 9² +6² = 1264 ab= 67 (12=63² = 1 { b

3x+y-5=0 doğrusu üzerinde bulunan bir noktanın koordinatları çarpımı en çok kaç olur? (A) 25 B) -3x+ 5 = y 13 6 A) 3√2 kitabın backonti" 9. Dik koordinat düzleminde y = 1 - x² parabolü ile D) D) 5 15 4 B) 2√5 2x + 1 doğrusu A ve B noktalarında kesişmektedir. Buna göre, AB kaç birimdir? -30+5=9 stug E) 4√2 E) 17 4 X-x ² = 2x+1 a=s a 4 C) 2√6 x²+2x = Ankarayıncılık 11.

17. Bir kenarı x = 4 doğrusu üzerinde diğer kenarı y = 0 doğrusu üzerinde, bir köşesi de x = y² parabolü üze- rinde bulunan ve alanı maximum olan bir dikdörtgen çiziliyor. Buna göre bu dikdörtgenin alanı kaçtır? A) 5√2 D) 10/2 B) 20√3 9 E) C) 5√3 8 10√2 11 L

1. Şekilde f: [-1, 5] → [-2, 4] aralığında tanımlı fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 2 1. O -2.... D) II ve III 3 Buna göre, f(x) için 1. f(-1) = 4 mutlak maksimum değeridir. II. f(3) = 2 yerel maksimum değeridir. III. f(5) = -2 yerel minimum değeridir. ifadelereinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 2. Sekilde f. R 4 5 = f(x) = C) I ve II E) I, II ve III ya

12 12 6. 26 3 4 26 2 a ve b birer gerçel sayıdır. a+b=6 olduğuna göre, a b çarpımı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 12 B) 13 34 Y C) - D) -11 E) -14 Buna göre, Ia b çarpım II. b + c topla III. c tek tam ifadelerinder A) II ve III D) 15x-3yx-

11. Bir uzay mekiği saniyede x km hızla giderken km'de 16 birim yakıt tüketiyor. X ax + Bu uzay mekiği saniyede 32.a km hızla giderken en az yakıt tükettiğine göre, a kaçtır? A) 1/1/2 A X B)-1/2 G 32 D) 2 E) 3

N 2. A) 6 B) 4 C) 0 D)- E) - 6 f(x) = x² - 10x + m parabolünün tepe nokta- sının orjine olan uzaklığı 13 br olduğuna gö- re, f(x) in alabileceği en küçük değer en az kaçtır? A)-6 B)-8 C) -10 D)-12 E)-13 1. a.b.c> 0 A) 1 IV. 7. f(x) = -2 ekseni: ceği en kaçtır? A)-4

12. Ayşe kapaklarının toplam alan 540 cm2 olan defterini renkli kağıtla kaplayacaktır. Kullanacağı renkil kağıdın defterin üst ve alt kenarlarından üçer cm, yan kenarların- dan beşer cm fazla olmasını istiyor. 5 cm A) 96 3 cm B) 100 3 cm Buna göre, kullanacağı renkli kağıdın alanın en az olması durumunda çevresi kaç cm olur? 5 cm C) 1:6 D) 128 E) 132

18. f(x) = x² + 1 parabolü üzerindeki noktaların (0, 1) noktasına olan uzaklıklarının geometrik yer denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y=x² +2 C) y = 3x-1| E) y = √x4+x² B) y = |2x + 1| D) y = x² +1

14. x ve y birer sayma sayısıdır. x milyon lira alış fiyatı ile y milyon lira satış fiyatı arasındaki ilişki; y = 2x² - 20x + 57 denklemi ile gösterilmektedir. Bu üründen elde edilen minumum kâr kaç mil- yon liradır? A) 25 B) 13 C) 9 D) 2 E) 1

AY -6-5-4-3-2-1 0 y=1 - ²2/1 J X 1 2 3 4 5 6 Şekilde y=(-2) fonksiyonunun grafiği ve rilmiştir. unbylinol p Buna göre f(x) fonksiyonunun yerel mak- simum noktalarının apsisler toplamı a yerel minimum noktalarının apsisler top- lamı b olmak üzere a - b farkının değeri kaçtır? A)-7 B)-3 C)-2 D) 3 E) 5

-3 = b 25 = 5/2 B) >= 0 C) y=f(x) g(x) for g(x) 3 K c Şekilde (a, b) aralığında f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. E) y =g²(x) + f(x) azala Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi aynı aralıkta galma artan bir fonksiyondur? y = f(x) + g(x) X azalan f'(x) <0 g'(x) < 0 f(-1) = 1 f'(-1)=1/2 5/2 7) J'(2)

19. B 6 Yukarıdaki A merkezli çemberde, [AD] [BC] ve |BC| + |AD|= 10 br 12- 20th √o²+ b² 4(1 olarak veriliyor. Buna göre, çemberin yarıçapının en büyük de- geri kaç birimdir? A) 4 B) 2√5 C) 3√2 D) 2√6 E) 5