%71 Dev İndirimde Son Gün 19 Mayıs! 2025 paketlerinde fiyat artışından etkilenmemek için bugün paketini al.

Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Görüşme BaşlatPaketleri İncele

Maksimum Minimum Problemleri Soruları

G
J
(2x²)
P
X
32
X
6
(6-2) 16-2
10-²-50-136
cm olan kareler
kesilip çıkarılarak
katlanıp üstü açık
bir kare prizma hå-
line dönüştürülü-
yor.
Oluşan bu üstü açık prizmanın hacminin en büyük
değerini alması için x uzunluğu kaç cm olmalıdır?
A)
C) 3
D) 4
(6-22)
?
20x1-16x
244-83
X
6-2x
B) 2
86-5716
(x²-dik
(48²
-4x²+36
3 36-48²²
X
-4x²+36
Bir kenarı 6 cm
olan kare şeklin-
xdeki bir karton, şe-
kildeki gibi köşele-
rinden bir kenarı x
CENA
X
X
3.
E) 5
$9
24x-8x²
L
X-58-3
dux
6+28²
3
1
N
+3
48+2²
98+105x55
(²0-2)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
G J (2x²) P X 32 X 6 (6-2) 16-2 10-²-50-136 cm olan kareler kesilip çıkarılarak katlanıp üstü açık bir kare prizma hå- line dönüştürülü- yor. Oluşan bu üstü açık prizmanın hacminin en büyük değerini alması için x uzunluğu kaç cm olmalıdır? A) C) 3 D) 4 (6-22) ? 20x1-16x 244-83 X 6-2x B) 2 86-5716 (x²-dik (48² -4x²+36 3 36-48²² X -4x²+36 Bir kenarı 6 cm olan kare şeklin- xdeki bir karton, şe- kildeki gibi köşele- rinden bir kenarı x CENA X X 3. E) 5 $9 24x-8x² L X-58-3 dux 6+28² 3 1 N +3 48+2² 98+105x55 (²0-2)
a=b
3. a ve b gerçek sayılardır.
Chilidelo laipra-b-3
olduğuna göre, a2+2b+1 ifadesinin alabileceği en
küçük değer kaçtır?
A) 1
25 a
ISMAILYYIT MATEMATI
C) -1
-16 +8+
D) -3
or
6.
E) -6
OABC ve ANKL kar
D
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
a=b 3. a ve b gerçek sayılardır. Chilidelo laipra-b-3 olduğuna göre, a2+2b+1 ifadesinin alabileceği en küçük değer kaçtır? A) 1 25 a ISMAILYYIT MATEMATI C) -1 -16 +8+ D) -3 or 6. E) -6 OABC ve ANKL kar D
Testokul
5. x eksenini (-1, 0) ve (5, 0) noktalarında kesen ikinci
dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik
koordinat düzleminde verilmiştir.
Ay
M
|KL| = 5 birim olduğuna göre, OKLM dikdörtgeninin
alanı kaç birimkaredir?
A) 15 B) 18
C) 20
D) 21 E) 22
leminde, f(x) = (x-4)² fonksiyonunun
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
Testokul 5. x eksenini (-1, 0) ve (5, 0) noktalarında kesen ikinci dereceden f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki dik koordinat düzleminde verilmiştir. Ay M |KL| = 5 birim olduğuna göre, OKLM dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir? A) 15 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22 leminde, f(x) = (x-4)² fonksiyonunun
2
N/6
2
A) 3
Şekilde y = x² parabolü ile y = 2x doğrusu verilmiştir.
y
2x
x 2
M
N
B) 1
y=x²
y = 2x
M noktası y = 2x doğrusu üzerinde N noktası y = x²
parabolü üzerindedir.
N/W
MN doğru parçası y eksenine paralel olduğuna göre,
MN uzunluğunun en çok olabilmesi için M noktasının
ordinatı kaç olmalıdır?
A) 12/12
C) 31/12
2x-x² max
D) 2
2-14
H
5
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
2 N/6 2 A) 3 Şekilde y = x² parabolü ile y = 2x doğrusu verilmiştir. y 2x x 2 M N B) 1 y=x² y = 2x M noktası y = 2x doğrusu üzerinde N noktası y = x² parabolü üzerindedir. N/W MN doğru parçası y eksenine paralel olduğuna göre, MN uzunluğunun en çok olabilmesi için M noktasının ordinatı kaç olmalıdır? A) 12/12 C) 31/12 2x-x² max D) 2 2-14 H 5
13. Aşağıda uzunlukları 8√3 br ve 20√3 br olan çıtaların
enleri eşit ve √3 br'dir.
√3 br
8√3 br
1}√3 br
20√3 br
Bu çıtalarla kısa olan çıtanın uzunluğu değiştirilmeden ve
hiç parça arttırmadan dikdörtgen şeklinde resim çerçevesi
yapılacaktır.
Buna göre, içerisine resim yerleştirilen çerçevenin
asıldığı duvarda kaplayacağı alanın en büyük değeri
kaç birimkaredir?
A) 144
B) 150
C) 180 D) 189
E) 192
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
13. Aşağıda uzunlukları 8√3 br ve 20√3 br olan çıtaların enleri eşit ve √3 br'dir. √3 br 8√3 br 1}√3 br 20√3 br Bu çıtalarla kısa olan çıtanın uzunluğu değiştirilmeden ve hiç parça arttırmadan dikdörtgen şeklinde resim çerçevesi yapılacaktır. Buna göre, içerisine resim yerleştirilen çerçevenin asıldığı duvarda kaplayacağı alanın en büyük değeri kaç birimkaredir? A) 144 B) 150 C) 180 D) 189 E) 192
g
Sinal
6)
22
((2)
(3) = -45 +600 -150 = 405
1
-20+400
-2
-
f(x) = -x²+x+8=y
parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır?
T(1/2, 3/8)
1
Düzerine
2
TRG
+
1 +8
(2) (4)
2175
bo
175
2
18
+
r=-b=
22
41
t
üzerinde herhangi bir nokta (x,y) olsun =) x+y = ?
(x, -x²+x+8) => x-x²+x+8 = -x²+2x+8
= = 1
7) f: [-2, 3]→ R olmak üzere,
f(x) = x² - 2x + 4
fonksiyonunun en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır?
175
En büyük
64
230
175
8
D
35
%0
Bu
55+3/4
(2)
k=f(1) = -1 +2.1*8=9
37
411
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
g Sinal 6) 22 ((2) (3) = -45 +600 -150 = 405 1 -20+400 -2 - f(x) = -x²+x+8=y parabolü üzerindeki bir noktanın koordinatları toplamının alabileceği en büyük değer kaçtır? T(1/2, 3/8) 1 Düzerine 2 TRG + 1 +8 (2) (4) 2175 bo 175 2 18 + r=-b= 22 41 t üzerinde herhangi bir nokta (x,y) olsun =) x+y = ? (x, -x²+x+8) => x-x²+x+8 = -x²+2x+8 = = 1 7) f: [-2, 3]→ R olmak üzere, f(x) = x² - 2x + 4 fonksiyonunun en büyük değeri ile en küçük değerinin toplamı kaçtır? 175 En büyük 64 230 175 8 D 35 %0 Bu 55+3/4 (2) k=f(1) = -1 +2.1*8=9 37 411
ksi-
isi
ÖRNEK
387
Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeninin iki köşesi x ekseni
diğer iki köşesi de parabol üzerindedir. KLMN dikdörtgeninin
iki köşesi [DC] üzerinde diğer iki köşesi de parabol üzerinde-
dir.
$
N ONBASL
D
A
N
TÜREV
K
M
L
HAKAN ONBASI
C
quáut nabar y=9-x²
Şekilde görülen ABCD dikdörtgeninin alanı maksimum
olduğunda, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim
kare olabilir? tamb max numas id nini HOMEL
MATEMATIK
B
X
Cevap: 4
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
ksi- isi ÖRNEK 387 Aşağıdaki şekilde ABCD dikdörtgeninin iki köşesi x ekseni diğer iki köşesi de parabol üzerindedir. KLMN dikdörtgeninin iki köşesi [DC] üzerinde diğer iki köşesi de parabol üzerinde- dir. $ N ONBASL D A N TÜREV K M L HAKAN ONBASI C quáut nabar y=9-x² Şekilde görülen ABCD dikdörtgeninin alanı maksimum olduğunda, KLMN dikdörtgeninin alanı en çok kaç birim kare olabilir? tamb max numas id nini HOMEL MATEMATIK B X Cevap: 4
ü-
ÖRNEK
382
B
ONBASI
Y
TÜREV
C
Koordinat düzleminde, x² + (y - 2)² = 4 çemberi ile köşelerin-
den birisi A(0,4) ve diğer köşeleri de bu çember üzerinde bu-
lunan ABC üçgeni verilmiştir.
ABC üçgeninin alanının en büyük olması için B noktası-
nın ordinatı kaç olmalıdır?
[BC] L [OA]
+
HAKAN ONBAŞI
MATEMATIK
Cevap: 1
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
ü- ÖRNEK 382 B ONBASI Y TÜREV C Koordinat düzleminde, x² + (y - 2)² = 4 çemberi ile köşelerin- den birisi A(0,4) ve diğer köşeleri de bu çember üzerinde bu- lunan ABC üçgeni verilmiştir. ABC üçgeninin alanının en büyük olması için B noktası- nın ordinatı kaç olmalıdır? [BC] L [OA] + HAKAN ONBAŞI MATEMATIK Cevap: 1
5
g(x)=3-f(x-2) olduğuna göre, g(-2) + g(5)
toplamı kaçtır?
31,
A) -3
B) -1
5a₁(x+u) (x)(x-2) 7
A) 25
2
1
1/7
2-4.7.
+
D) 2
B) 20
C) 1
7
2
y=x² parabolü ile y=2-x doğrusu arasında
kalan sınırlı bölgenin sınırları üzerindeki (x, y)
noktaları için x² + y2 ifadesinin alabileceği en
y
büyük değer kaçtır?
C) 17
X =
E)
(x+u)(x-2)x
D) 13
3
(x+2) (x-ux
E) 10
2
2-X X
33
2x = -xx
x²x-
(x+2
8
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
5 g(x)=3-f(x-2) olduğuna göre, g(-2) + g(5) toplamı kaçtır? 31, A) -3 B) -1 5a₁(x+u) (x)(x-2) 7 A) 25 2 1 1/7 2-4.7. + D) 2 B) 20 C) 1 7 2 y=x² parabolü ile y=2-x doğrusu arasında kalan sınırlı bölgenin sınırları üzerindeki (x, y) noktaları için x² + y2 ifadesinin alabileceği en y büyük değer kaçtır? C) 17 X = E) (x+u)(x-2)x D) 13 3 (x+2) (x-ux E) 10 2 2-X X 33 2x = -xx x²x- (x+2 8
V
-2
vap:
v=k
X=v²
9
#
NAKAN ONBAS!
ÖRNEK
365
Kare biçimindeki şekildeki
levhanın bir kenarı 30 cm dir.
Köşelerinden, bir kenarı
x cm olan dört eş kare kesi-
30-2x
IN
liyor ve kalan parça kıvrılarak
bir kutu elde ediliyor.
Kutunun hacmi maksimum ise x kaç cm dir?
X
130-2x)3
= 3(30-2x)²
=
ÖRNEK
366
ax+6
X
31932-120x+x²
HAKAN ONBASI
MATEMATIK
30 cm
30-2x
y = sin(e
eğrisine
Cevap: 5
$
HAKAN ON
MATEMA
Tanım: "Payı ve paydası birinci dereceden olan fonksiyon-
ların simetri merkezi, düşey asimptotu ile yatay asimptotu-
nun kesim noktasıdır.
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
V -2 vap: v=k X=v² 9 # NAKAN ONBAS! ÖRNEK 365 Kare biçimindeki şekildeki levhanın bir kenarı 30 cm dir. Köşelerinden, bir kenarı x cm olan dört eş kare kesi- 30-2x IN liyor ve kalan parça kıvrılarak bir kutu elde ediliyor. Kutunun hacmi maksimum ise x kaç cm dir? X 130-2x)3 = 3(30-2x)² = ÖRNEK 366 ax+6 X 31932-120x+x² HAKAN ONBASI MATEMATIK 30 cm 30-2x y = sin(e eğrisine Cevap: 5 $ HAKAN ON MATEMA Tanım: "Payı ve paydası birinci dereceden olan fonksiyon- ların simetri merkezi, düşey asimptotu ile yatay asimptotu- nun kesim noktasıdır.
+10) = 4
bga +
HAHAN ONGASI
4.Ind
RAYSAYIN
1090 = -1
Qrey
ÖRNEK
348
0= 1111
36
f
92
Şekildeki
y = f(x) = x(12-x)
eğrisi üzerinde A ve B
noktaları verilmiştir.
[AB] [BC] olduğuna
göre,
|AB| + |BC| toplamının en büyük değeri kaçtır?
12-x
2X+12 NBASI
MATIK
DD XS
$
HAKAN ONBAS
MATEMATIC
Cevap:
E
12x-X
12
A(K)=144=12x - (144-24x +2²)
f(x)=x²-10 x 1x²4 +24x + x²
12+1230
2.
y = f(x)
X
Cevap: 37
232
f(x) fonl
x = k no
x-ekser
tasında
f'(k)
f(k)
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
+10) = 4 bga + HAHAN ONGASI 4.Ind RAYSAYIN 1090 = -1 Qrey ÖRNEK 348 0= 1111 36 f 92 Şekildeki y = f(x) = x(12-x) eğrisi üzerinde A ve B noktaları verilmiştir. [AB] [BC] olduğuna göre, |AB| + |BC| toplamının en büyük değeri kaçtır? 12-x 2X+12 NBASI MATIK DD XS $ HAKAN ONBAS MATEMATIC Cevap: E 12x-X 12 A(K)=144=12x - (144-24x +2²) f(x)=x²-10 x 1x²4 +24x + x² 12+1230 2. y = f(x) X Cevap: 37 232 f(x) fonl x = k no x-ekser tasında f'(k) f(k)
AYT DENEME SINAVI
A
22. Bir fabrikada ayda x tane ayakkabı üretilip satılmaktadır. Her ayak-
X
kabının maliyeti (50+
liradır.
30
20
X
Ayakkabıların tanesi (60+ liraya satıldığına göre, maksimum
kârın elde edildiği ayda kaç tane ayakkabı satılmıştır?
A) 120
B) 150 C) 180
D) 200
E) 240
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
AYT DENEME SINAVI A 22. Bir fabrikada ayda x tane ayakkabı üretilip satılmaktadır. Her ayak- X kabının maliyeti (50+ liradır. 30 20 X Ayakkabıların tanesi (60+ liraya satıldığına göre, maksimum kârın elde edildiği ayda kaç tane ayakkabı satılmıştır? A) 120 B) 150 C) 180 D) 200 E) 240
HAKAN ONBAŞI
ÖRNEK
337
Şekildeki O merkezi çeyrek
çemberin yarıçapı cm dir.
OABC dörtgeni deltoit
olduğuna göre, ABC
üçgeninin alanı en çok
kaçtır?
16.1
K
estiği
ÖRNEK
338
Sekildeki, 3. dereceden
Dokt
x) fonksiyonunun x = 1
deki teğetinin y eksenini
$
HAKAN ONBAŞI
A
MATEMATIK
O C
f(x)
10
4
X
Cevap: 9
G
ÖRNEK
339
Toplamları 28 olan
Bu üç sayının karel
küçük sayı kaç olur
ÖRNEK
340
f(x)=x²-3x fonksiyonu
ğıdakilerden hangisi o
HAKAN ONAAŞI
MATEN
2
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 337 Şekildeki O merkezi çeyrek çemberin yarıçapı cm dir. OABC dörtgeni deltoit olduğuna göre, ABC üçgeninin alanı en çok kaçtır? 16.1 K estiği ÖRNEK 338 Sekildeki, 3. dereceden Dokt x) fonksiyonunun x = 1 deki teğetinin y eksenini $ HAKAN ONBAŞI A MATEMATIK O C f(x) 10 4 X Cevap: 9 G ÖRNEK 339 Toplamları 28 olan Bu üç sayının karel küçük sayı kaç olur ÖRNEK 340 f(x)=x²-3x fonksiyonu ğıdakilerden hangisi o HAKAN ONAAŞI MATEN 2
●
$
Turizmci Cumali Bey'in oteliyle ilgili aşağıdaki bilgiler ONBAŞI
veriliyor.
ÖRNEK
318
Otel 100 odalıdır.
Cevap:
n.(n+1)
2
Bir odanın gecelik fiyatının 300 TL olarak belirlediğinde
otel tamamen doluyor.
ATENATIK
Gecelik fiyata yapılan her 10 TL lik zamda 2 oda boş ka-
lıyor Örneğin, fiyat 320 TL olduğunda otelin 96 odası do-
luyor.
$
HAKAN ONBASI
Kiralanan her odanın Cumali Bey'e gecelik maliyeti 60
TL dir.
MATSHATIK
Buna göre, Cumali Bey, maksimum kâr elde etmek için
bir odanın gecelik fiyatını kaç TL yapmalıdır?
Cevap: 430
224
Yandaki gr
fonksiyonu
Bu grafiğe
f'(x) > 0 E
liğini sağ
tane tams
H
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
● $ Turizmci Cumali Bey'in oteliyle ilgili aşağıdaki bilgiler ONBAŞI veriliyor. ÖRNEK 318 Otel 100 odalıdır. Cevap: n.(n+1) 2 Bir odanın gecelik fiyatının 300 TL olarak belirlediğinde otel tamamen doluyor. ATENATIK Gecelik fiyata yapılan her 10 TL lik zamda 2 oda boş ka- lıyor Örneğin, fiyat 320 TL olduğunda otelin 96 odası do- luyor. $ HAKAN ONBASI Kiralanan her odanın Cumali Bey'e gecelik maliyeti 60 TL dir. MATSHATIK Buna göre, Cumali Bey, maksimum kâr elde etmek için bir odanın gecelik fiyatını kaç TL yapmalıdır? Cevap: 430 224 Yandaki gr fonksiyonu Bu grafiğe f'(x) > 0 E liğini sağ tane tams H
AN ONBASI
MAY K
B
221
8/62
ÖRNEK
308
80 m tel ile ABCD dik-
Ins
=-2711
bbbc
·m
Cevap: -27
dörtgen biçimindeki bölge
çevrelenip iç bölgesi eş üç
dikdörtgensel bölgeye
OB
bölünmek isteniyor.
A(ABCD) maximum olduğuna göre, |AD| = x kaç birimdir?
66+20=80
HAKAN GNBASI
MATEMATIK
Cevap: 10
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
AN ONBASI MAY K B 221 8/62 ÖRNEK 308 80 m tel ile ABCD dik- Ins =-2711 bbbc ·m Cevap: -27 dörtgen biçimindeki bölge çevrelenip iç bölgesi eş üç dikdörtgensel bölgeye OB bölünmek isteniyor. A(ABCD) maximum olduğuna göre, |AD| = x kaç birimdir? 66+20=80 HAKAN GNBASI MATEMATIK Cevap: 10
13.
4
Ad
-1 1
3
-3
A) Yalnız I
O
D) I ve II
Yukarıda [-4, 6] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun
grafiği verilmiştir.
Buna göre, f(x) fonksiyonu için,
1. Mutlak maksimum değeri 6 dır.
II. Mutlak minimum değeri -1 dir. X
III. (-2, 3) aralığında pozitif değerler alır.
ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur?
6
B) Yalnız II
FEN BİLİMLERİ YAYINLA
E) I ve III
C) Yalnız III
15.
Lise Matematik
Maksimum Minimum Problemleri
13. 4 Ad -1 1 3 -3 A) Yalnız I O D) I ve II Yukarıda [-4, 6] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) fonksiyonu için, 1. Mutlak maksimum değeri 6 dır. II. Mutlak minimum değeri -1 dir. X III. (-2, 3) aralığında pozitif değerler alır. ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? 6 B) Yalnız II FEN BİLİMLERİ YAYINLA E) I ve III C) Yalnız III 15.