Maksimum Minimum Problemleri Soruları

14. Hakan Bey bir kenarı 10 birim olan kare biçiminde bahçe satın almıştır. Bahçesinin taralı kısmında sebze yetiştirecektir. A F D E B C IAFI = 21AEI olduğuna göre DFEC taralı bölgesi- nin alanı en çok kaç birimkare olur? 225 A) 56 B) C) 113 D) 227 E) 57

V ÖRNEK 182 NONA ve B noktaları Ox ekseni üzerinde, C ve D noktalan MA şekildeki parabolün üzerinde pozitif ordinatlı noktalar olmak üzere, şekildeki gibi bir ABCD dikdörtgeni oluşturuluyor. 188 -a TY A O 0 c1b₁62) B a Cevap: HAKAN ONBASI Bu şartlarda oluşturabilecek dikdörtgenlerden alanı en büyük olan dikdörtgenin alanının a türünden değeri ne- dir? 36²b = 36² bb NATEMATIK X Cevap: 4√3a' y = t³ + 1² t = g(x) biçiminde g(1) = 2 ve dy Ö dx|x=1

28. B A 6+x H C ABC bir üçgen [AH] [BC] IAHI = (6 - x) cm IBCI= (x + 4) cm X+U Yukarıdaki verilere göre, ABC üçgensel bölge- sinin alanı en çok kaç santimetrekare olabilir? A) 10 B) 2/12 E) 13 25 D) C) 12 2

ki e- HAKAN ONBASI ÖRNEK 160 Dik silindir biçiminde 16m³ su alabilen üstü açık bir depo ya- pılacaktır. Deponun tabanında kullanılacak malzemenin metre karesi 2 TL, yanal yüzeyinde kullanılacak malzemenin metre karesi 1 TL dir. Buna göre, maliyeti en düşük olacak şekilde yapılan bu silindirin tabanının yarıçapı kaç metredir? IS. DE ÖRNEK 161 $ HAKAN ONBASI MATEMATIK Reel l sayılarda tanımlı f fonksiyonu f(x) = (x-21 biçiminde veriliyor. Buna göre, f fonksiyonu için, 1.x=2 noktasında türeylenebilir. 2060 Cevap: 2 √r f(x) = x³. tanx g(x) = ÖRNE 162 cotx X olduğuna göre, ğeri kaçtır? HAKAN ONBAŞI MATIN ÖRNEK 163 Bir imalathanede ha üretilecektir. Üretile lanılacak malzemer yinde kullanılacak r ille

4. Dikdörtgen biçiminde ve bir kenarında duvar bulunan şekildeki gibi bir bahçenin üç kenarına bir sıra tel çekilecektir. Çekilen telin uzunluğu 600 metre olduğuna göre, bahçenin alanı en fazla kaç metrekaredir? A) 30 000 B) 40 000 D) 60 000 C) 45 000 E) 90 000

ÖRNEK:20 xhisi box Bir tur şirketi düzenleyeceği bir gezi için kişi başı 160 ₺ ücret talep etmektedir. Kayıt yaptıranların sayısının 100 den fazla olması halinde, 100 ün üzerinde her bir kişi için tüm katılımcılara 80 er kuruş geri ödeme yapılacaktır. Ömeğin, 105 kişi geziye katılırsa her bir kişi 156 ₺ ödeye- cektir. Buna göre, geziye kaç kişi katılırsa tur şirketinin elde edeceği gelir en fazla olur? (Kontenjan 200 kişi ile sınırlıdır) A) 120 B) 135 C) 140 D) 150 E) 160

10. A Dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin DC kenannin t 2 3 -ü şekildeki gibi duvar ile d mü ile [DA] kenarının müştür. Kenarlarının geri kalan kısmına bir sıra tel ga miştir. D) 8√10 C Bahçenin alanı 120 m² olduğuna göre, en az kaç me re tel kullanılmıştır? A) 10√10 B) 12/10 B *** E) 48/10 C) 15 11

Soru 1 D A C B y = x² E G F X Şekilde ABCD ve BEFG dikdörtgenlerinin bir köşesi (B), y = x² parabolü üzerindedir. D(0, 12) ve F(3, 0) olduğuna göre, taralı alanlar toplamı en çok kaç br² dir? A) 16 B) 18 C) 20 D) 24 E) 28

Soru 14 81 (0 Bir kenarı y = 2 doğrusu üzerinde, di- ğer kenarı y- ekseni üzerinde, bir köşesi y = x² eğrisi üzerinde olan maksimum alanlı dikdörtgenin alanı kaç br² dir? A) 3√2 4 D) 3√2 B) 4√3 3 E) √3 2 C) 4√6 9

Bir manav kavunun tanesini 15 TL'den satmaktadır. 5 adet kavundan fazla satın alan müşterilerine; 5 kavunu aşan her kavun başına, tüm satın alınan kavunlara ta- ne başı 1 TL indirim yapmaktadır. Buna göre, manav bir müşterisinden en fazla kaç TL para alır? A) 96 B) 99 C) 100 157510 D) 120 E) 140

f(x) = 2x² - Ax + B g(x) = -x² + Cx + D 6 +8₁-2A-Ai+B 6_16+B −10+B fonksiyonları veriliyor. 1² = -1 olmak üzere, f(x) fonksiyonunu sıfır yapan kökler- den biri (2+i) ve g(x) fonksiyonunu sıfır yapan köklerden biri (1 - i) olduğuna göre, A.B-C.D ifadesinin değeri aşağıda- kilerden hangisidir? A) 84 B) 72 2 (2+1) - z 20. <0 2 x + cx- 15 C) 30 x-5 x + 2 eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığı (c, d) dir. ≤O D)-16 C) 17 2 3 x=-5 9=5 E) -35 x+d eşitsizliğinin en geniş çözüm aralığındaki doğal sayıların toplamı kaçtır? A) 19 B) 18 D) 16 E) 15 b 2=-3 5 1 I I 1 25 Verilen hangisi A) B) D) E) at

11. Aşağıda üst kısmı bir dikdörtgenle yarım çemberden oluşan levhanın çevresi 40 pirimdir. Bu levhanın üst kısmının alanı en büyük değerini al- dığında, çemberin yarıçapı kaç birim olur? A 40 π+4 4k+66 D) 80 T+2 B) 20 π+2 E) 40 T+8 ₁f(k)= C) 80 T +4 annU

tan aki her in- se eri Nitelik Yayıncılık 22. Şekilde y = x² parabolü ile y = 2x-8 doğrusunun grafiği verilmiştir. y=x²| 1. DENEME 4 B) 32 4 A₂ O Parabol üzerinde bir A noktası ve doğru üzerinde bir B noktası alınıyor. 14 4/1= B Buna göre Ox eksenine paralel olan [AB] doğru parçasının uzunluğu en az kaç birimdir? A) 2/1/2 C) 26 9) 15/10 (D) 2 +2 x² =2x-8 x ²²-2x+8=0 -4 y = 2x-8 E)

8. A K Bę M 4 C D) 6√3 Şekildeki yarıçapı 4 br olan M merkezli çey- rek çember verilmiştir. Bu çeyrek çember içerisine bir tabanı [MC] ola- cak biçimde çizilebilen en büyük alana sahip MCLK yamuğunun alanı kaç birimkare olur? A) 3√3 B) 4√3 E) 7√3 C) 5√3

268 Bir kenarı duvar olan bir bahçenin diğer kenarlarına üç sıra tel çekilecektir. Çekilecek telin toplam uzunluğu 240 m olduğuna göre, bahçenin alanı en çok kaç m² olabilir? A) 600 B) 800 C) 1000 D) 1200 E) 1400

dir. rdinati Testokul 9. A) 56 164 5 21 24 -C) 28 B) 1760 5 9 C) 1 188 5 9 crit 9 D) 30 b Bir A4 kâğıdına şekildeki gibi yan yana 4 eş dikdörtgen çizilmiştir. Bu dikdörtgenler çizilirken kullanılan kırmızı renkli doğru parçalarının toplam uzunluğu 56 cm'dir. Buna göre, bu dikdörtgenlerden birinin alanı en faz- la kaç birimkaredir? D) 9 D 196 E) 32 208 5 S+X)0 E) 5 a(3)(-3) -9c-9 1- = 0 95.