İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler Soruları

2
6. ikizar havaya atılıyor.
zarlardan en az birinin 4 geldiği bilindiğine göre,
zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 7
olma olasılığı kaçtır?
A)
11
B)
3) — 1/1
6
4
64
C)
D)=-=5
M/F
E)-23/14
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
2 6. ikizar havaya atılıyor. zarlardan en az birinin 4 geldiği bilindiğine göre, zarların üst yüzüne gelen sayıların toplamının 7 olma olasılığı kaçtır? A) 11 B) 3) — 1/1 6 4 64 C) D)=-=5 M/F E)-23/14
11. x² + xy = 10
x - y = -1
denklem sistemi veriliyor.
Buna göre,
I. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların
ortak noktaları analitik düzlemin 1. ve 3. bölgesin-
de bulunur.
II. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların
ortak noktası yoktur.
nua
III. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların
3 adet ortak noktası vardır.
ifadelerinden hangileri yanlıştır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
C) Yalnız III
E) II ve III
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
11. x² + xy = 10 x - y = -1 denklem sistemi veriliyor. Buna göre, I. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların ortak noktaları analitik düzlemin 1. ve 3. bölgesin- de bulunur. II. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların ortak noktası yoktur. nua III. Bu denklemlerin belirttiği x'e bağlı fonksiyonların 3 adet ortak noktası vardır. ifadelerinden hangileri yanlıştır? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III
Özdeşlikler
1. 1232-232 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 1462
B) 14600
C) 13603
2.
A) 2√5
D) 1362
D) 4√6
ifadesinin değeri kaçtır?
B) 3√5
E) 1460
82
4
D) 251
E) 5
44
28
3. √a-√b=3 ve a. b = 16 ise,
116
C) 2√6
a²+ b2 ifadesinin değeri kaçtır?
A) 289
B) 269
E) 249
C) 257
2. TEST
Palme Yayınevi
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
Özdeşlikler 1. 1232-232 ifadesinin değeri kaçtır? A) 1462 B) 14600 C) 13603 2. A) 2√5 D) 1362 D) 4√6 ifadesinin değeri kaçtır? B) 3√5 E) 1460 82 4 D) 251 E) 5 44 28 3. √a-√b=3 ve a. b = 16 ise, 116 C) 2√6 a²+ b2 ifadesinin değeri kaçtır? A) 289 B) 269 E) 249 C) 257 2. TEST Palme Yayınevi
A
S
ABCD paralelkenar
|EC| = 2|DE|
|BE| = |BC|
m(BCE) = 60°
|EC| = x
Şekilde E noktası paralelkenarın kenarı üzerindedir.
ABED yamuğunun alanı 32√3 birimkare olduğuna
göre, x kaç birimdir?
A) 6
B) 8
60
ex X
X
60
120
60⁰
B
C) 9
D) 12
E) 15
(2022-DGS)
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
A S ABCD paralelkenar |EC| = 2|DE| |BE| = |BC| m(BCE) = 60° |EC| = x Şekilde E noktası paralelkenarın kenarı üzerindedir. ABED yamuğunun alanı 32√3 birimkare olduğuna göre, x kaç birimdir? A) 6 B) 8 60 ex X X 60 120 60⁰ B C) 9 D) 12 E) 15 (2022-DGS)
7.
KONU TARAMA SINAVI 4
1² = -1) olmak üzere,
-4₁
Z + 2Z =
8 + 4i
1 + i
A) - 2 + i
eşitliğini sağlayan karmaşık sayısıaşağıdakilerden
hangisidir?
t=ax+b ==ax-b
4(2+i)
D) 3 + i
B) 2 + 2i
E) 2+ i
C) -3-i
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
7. KONU TARAMA SINAVI 4 1² = -1) olmak üzere, -4₁ Z + 2Z = 8 + 4i 1 + i A) - 2 + i eşitliğini sağlayan karmaşık sayısıaşağıdakilerden hangisidir? t=ax+b ==ax-b 4(2+i) D) 3 + i B) 2 + 2i E) 2+ i C) -3-i
E
Venedik'teki o ünlü cam atölyelere dönüyorsunuz
birdenbire, kristal kanatlı camdan kuşlar, kızgın alevlerde
I
11
IV
|||
eriyerek çeşit çeşit şekillere bürünüyor.
V
Yukarıdaki cümlede altı çizili söz ve söz öbekle
rinden hangisi, görev bakımından diğerlerinde
farklıdır?
A) I.
C) III. D) IV.
B) II. C) III.
E) V.
14. (1)
d
t
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
E Venedik'teki o ünlü cam atölyelere dönüyorsunuz birdenbire, kristal kanatlı camdan kuşlar, kızgın alevlerde I 11 IV ||| eriyerek çeşit çeşit şekillere bürünüyor. V Yukarıdaki cümlede altı çizili söz ve söz öbekle rinden hangisi, görev bakımından diğerlerinde farklıdır? A) I. C) III. D) IV. B) II. C) III. E) V. 14. (1) d t
20 a, b ve c pozitif tam sayıları A kümesinin
elemanları olmak üzere,
A kümesi 8 elemanlıdır.
. A kümesinin a, b, c dışındaki elemanları 13, 14,
24, 25, 29 dur.
. A kümesinden herhangi bir eleman haric, alt
kümelerindeki elemanlar toplamı en çok 123
A) 2
tür.
• A kümesinin boş küme hariç herhangi bir alt
kümesinin elemanlarının toplamı en az 3 tür.
Buna göre, b aşağıdakilerden hangisi olabilir?
B) 4
C) 5
D) 7
E) 9
Bir b
Can
gitn
kat
as
7
d
*
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
20 a, b ve c pozitif tam sayıları A kümesinin elemanları olmak üzere, A kümesi 8 elemanlıdır. . A kümesinin a, b, c dışındaki elemanları 13, 14, 24, 25, 29 dur. . A kümesinden herhangi bir eleman haric, alt kümelerindeki elemanlar toplamı en çok 123 A) 2 tür. • A kümesinin boş küme hariç herhangi bir alt kümesinin elemanlarının toplamı en az 3 tür. Buna göre, b aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 4 C) 5 D) 7 E) 9 Bir b Can gitn kat as 7 d *
y
O
D
A
A) 15 B) 20
C
B
C) 25
6
X
Yukarıdaki şekilde f(x) = -x² + mx + n parabolünün grafiği
verilmiştir.
D noktasının apsisi 1 olduğuna göre, ABCD dikdörtge-
ninin alanı kaç birimkaredir?
U
D) 30
E) 35
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
y O D A A) 15 B) 20 C B C) 25 6 X Yukarıdaki şekilde f(x) = -x² + mx + n parabolünün grafiği verilmiştir. D noktasının apsisi 1 olduğuna göre, ABCD dikdörtge- ninin alanı kaç birimkaredir? U D) 30 E) 35
1. Aşağıdaki şekilde A noktasında bulunan bir
hastanede, bir organ bağışı gerçekleşmiştir.
Bağışlanan organlar, D noktasındaki başka bir
hastaneye gönderilecektir. İki nokta arasındaki
kara yolları hakkında bilgiler
[AB] 1 [BC], [BC] 1 [CD]
|AB|=3 km, |BC| = 15 km
ve |CD|= 5 km şeklinde verilmiştir.
Nakil, helikopter ile yapılacaktır. Helikopterin
alacağı yolun en az kaç km olduğunu bulunuz.
A
3 km
B
2. Yanda ABC
bir dik üçgen
[BA] [AC]
[BC] 1 [AD]
|AB| = √√70 cm
|DC| = 3 cm
olmak üzere
|BD|=x in kaç cm
olduğunu bulunuz.
a
.
B2 H
15 km
8
B
b
√70
X
3. Aşağıda ABC dik üçgeni verilmiştir.
[AB]1[AC], [AH] 1 [BC]
|BH|= 2 cm, |HC| = 8 cm
|AB|=a, |AC| = b olduğuna göre a b çarpı-
mının değerini bulunuz.
A
A
C
5 km
D 3
C
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
1. Aşağıdaki şekilde A noktasında bulunan bir hastanede, bir organ bağışı gerçekleşmiştir. Bağışlanan organlar, D noktasındaki başka bir hastaneye gönderilecektir. İki nokta arasındaki kara yolları hakkında bilgiler [AB] 1 [BC], [BC] 1 [CD] |AB|=3 km, |BC| = 15 km ve |CD|= 5 km şeklinde verilmiştir. Nakil, helikopter ile yapılacaktır. Helikopterin alacağı yolun en az kaç km olduğunu bulunuz. A 3 km B 2. Yanda ABC bir dik üçgen [BA] [AC] [BC] 1 [AD] |AB| = √√70 cm |DC| = 3 cm olmak üzere |BD|=x in kaç cm olduğunu bulunuz. a . B2 H 15 km 8 B b √70 X 3. Aşağıda ABC dik üçgeni verilmiştir. [AB]1[AC], [AH] 1 [BC] |BH|= 2 cm, |HC| = 8 cm |AB|=a, |AC| = b olduğuna göre a b çarpı- mının değerini bulunuz. A A C 5 km D 3 C
[AUB) (A
kümesinde bulunan meyve aşag
A) Findik
B) Karpuz
+²+
D) Biber
5X1
Pneu
+255758
xỉ SX, Hoa xỉ -x2
+
X₁
X
15. x² + 4x + m = 0
623
✔üzüm
Ju
ti
nû, f
=x₂-x2 + 1²
1
denkleminin köklerix, ve x₂ dir.
52
× ₁ + 2)² = ( x ₂ -
olduğuna görem kaçtır?
7
A) 1/1/2
B) 1
C)
C) Portakal
(x₁+2). (x₁+3)
x₁ + x 2 = 4
210
D) --E)
2
x₂ = x₂ + 1
4
5
4
X₁ + 5x₁ + b
+
ú-√x = 6
6-rx = r
17. Aşa
çöz
x²
de
b = x2
1
18.
A)
24 X₁
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
[AUB) (A kümesinde bulunan meyve aşag A) Findik B) Karpuz +²+ D) Biber 5X1 Pneu +255758 xỉ SX, Hoa xỉ -x2 + X₁ X 15. x² + 4x + m = 0 623 ✔üzüm Ju ti nû, f =x₂-x2 + 1² 1 denkleminin köklerix, ve x₂ dir. 52 × ₁ + 2)² = ( x ₂ - olduğuna görem kaçtır? 7 A) 1/1/2 B) 1 C) C) Portakal (x₁+2). (x₁+3) x₁ + x 2 = 4 210 D) --E) 2 x₂ = x₂ + 1 4 5 4 X₁ + 5x₁ + b + ú-√x = 6 6-rx = r 17. Aşa çöz x² de b = x2 1 18. A) 24 X₁
18. x, y, z birbirinden farklı asal sayılar ve mnk pozitif tam sa-
yılar olmak üzere, T doğal sayısı T = xm.yn.zk şeklinde asal
çarpanlara ayrılmış olsun. T sayısının pozitif tam sayı bölen
leri (m + 1) (n + 1) (k+ 1) tanedir.
k ve t onluk sayma sisteminde birer rakam olmak üzere,
k t = 10
olduğuna göre,
I. k¹7.t21 sayısı en az on dokuz basamaklıdır.
II. k5.t8 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri sayısı
106'dır.
III. (k+ 1)4. (t + 3)5 sayısının pozitif tam sayı bölenleri sa-
yısı en fazla 150'dir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) I ve II
A) Yalnız I
D) I ve III
E) I, II ve III
C) Yalnız III
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
18. x, y, z birbirinden farklı asal sayılar ve mnk pozitif tam sa- yılar olmak üzere, T doğal sayısı T = xm.yn.zk şeklinde asal çarpanlara ayrılmış olsun. T sayısının pozitif tam sayı bölen leri (m + 1) (n + 1) (k+ 1) tanedir. k ve t onluk sayma sisteminde birer rakam olmak üzere, k t = 10 olduğuna göre, I. k¹7.t21 sayısı en az on dokuz basamaklıdır. II. k5.t8 sayısının asal olmayan tam sayı bölenleri sayısı 106'dır. III. (k+ 1)4. (t + 3)5 sayısının pozitif tam sayı bölenleri sa- yısı en fazla 150'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) I ve III E) I, II ve III C) Yalnız III
genç-ihtiyar,
vah her statü ve
kamlar, mevkiler
2. Muhammed
kları olduğunu
ğını ifade
nmamaktadır.
maz kabul
mak insan
erin
C) II ve IV
AYT/Matematik
1. Bu testte 40 soru vardır.
2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaret
1. a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere,
32:2
ab + b = 4
2 3+3
bc+c= 9
ca+a=4U.D
3.3
9.D
G22
311
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre, a b c çarpımı kaçtır?
A) 6 B8.3 99
bic+c=9
-4.2 +1
2.3+3
a. 12+2=4
a = 1
6.5.4.3.2.1
MATEMATİK TESTİ
a = 1
C=3
D) 12
E) 15
a-d
3. x gerçel s
2+²
eşitliğini
Buna go
A) 3
>>3,628,800
9362.8800
81 = 40320
-
=>1=5040
=>)
=>720
=>51->120
=> 4₁1 = 24
=> 31 = 6
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
genç-ihtiyar, vah her statü ve kamlar, mevkiler 2. Muhammed kları olduğunu ğını ifade nmamaktadır. maz kabul mak insan erin C) II ve IV AYT/Matematik 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrılan kısmına işaret 1. a, b ve c pozitif gerçel sayılar olmak üzere, 32:2 ab + b = 4 2 3+3 bc+c= 9 ca+a=4U.D 3.3 9.D G22 311 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, a b c çarpımı kaçtır? A) 6 B8.3 99 bic+c=9 -4.2 +1 2.3+3 a. 12+2=4 a = 1 6.5.4.3.2.1 MATEMATİK TESTİ a = 1 C=3 D) 12 E) 15 a-d 3. x gerçel s 2+² eşitliğini Buna go A) 3 >>3,628,800 9362.8800 81 = 40320 - =>1=5040 =>) =>720 =>51->120 => 4₁1 = 24 => 31 = 6
10.
y-x² + 3x + m = 0
y + 2x² + x = 0
denklem sisteminin çözüm kümesi iki elemanlı oldu-
ğuna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden han-
gisidir?
A) (0, ∞)
D) (-1,0)
B) (-1,00)
C) (-1313,00)
E) (00, 13)
14.
A) --
II. de
yen A
rak ö
Furk
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
10. y-x² + 3x + m = 0 y + 2x² + x = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi iki elemanlı oldu- ğuna göre, m'nin değer aralığı aşağıdakilerden han- gisidir? A) (0, ∞) D) (-1,0) B) (-1,00) C) (-1313,00) E) (00, 13) 14. A) -- II. de yen A rak ö Furk
1. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere,
• x² - (a +1)x+b=0
B
x² + (1 - a)x+ 0 = 0
denklemlerinin diskriminantları eşittir.
Bu iki denklemin birer kökü ortak olduğuna göre, a kaçtır?
D) 1/12
E) 1
E
A) - 12/2 B) -1/1
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
1. a sıfırdan farklı bir gerçel sayı olmak üzere, • x² - (a +1)x+b=0 B x² + (1 - a)x+ 0 = 0 denklemlerinin diskriminantları eşittir. Bu iki denklemin birer kökü ortak olduğuna göre, a kaçtır? D) 1/12 E) 1 E A) - 12/2 B) -1/1
MATEMATİK
17. A ve B birer reel sayı olmak üzere;
A= (2+√3+√7).(2+√3-√7)
B2-A²=1
eşitlikleri sağlanmaktadır.
Buna göre B'nin pozitif değeri kaçtır?
A) √2
B) 3
D) 4√3
2+√3
E) 7
C) 2√5
√7_1
19.
YAYINLARI
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
MATEMATİK 17. A ve B birer reel sayı olmak üzere; A= (2+√3+√7).(2+√3-√7) B2-A²=1 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre B'nin pozitif değeri kaçtır? A) √2 B) 3 D) 4√3 2+√3 E) 7 C) 2√5 √7_1 19. YAYINLARI
8. P(x) = (x-a) - (x - b) polinomunun
sabit terimi 10,
x=1
katsayılar toplamı 20
x=0
olduğuna göre, x'li terimin katsayısı kaçtır?
A) 20
B) 18
C) 12
D) 10
P1₁1 = 11-a). 11-6) = 10
P101= 10-a). 10-61-20
E) 9
Lise Matematik
İkinci Dereceden İki Bilinmeyenli Denklemler
8. P(x) = (x-a) - (x - b) polinomunun sabit terimi 10, x=1 katsayılar toplamı 20 x=0 olduğuna göre, x'li terimin katsayısı kaçtır? A) 20 B) 18 C) 12 D) 10 P1₁1 = 11-a). 11-6) = 10 P101= 10-a). 10-61-20 E) 9