Logaritmik Eşitsizlikler Soruları

3.
A) 3
62
(x3 - 4x).log(21-2x) ≥ 0
B) 6
-2
V
+ #
eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var-
dir2
x (x-2)(x+2)
2
4
C) 8
0
10940
-
+
(21-1-201
21-2x=1
2
2=2
D) 90E) 12
646.
VH+
102 10
6.
log₂3 = x
log 3 = y
olduğuna göre
logab3
ifadesi aşağıd
A) x.y
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
3. A) 3 62 (x3 - 4x).log(21-2x) ≥ 0 B) 6 -2 V + # eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı var- dir2 x (x-2)(x+2) 2 4 C) 8 0 10940 - + (21-1-201 21-2x=1 2 2=2 D) 90E) 12 646. VH+ 102 10 6. log₂3 = x log 3 = y olduğuna göre logab3 ifadesi aşağıd A) x.y
24
2
ÖSYM
4
Örnek: (19)
f(x)=log,2 fonksiyonu için
f(4³).f^¹ (-1) =
f-1
3
eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır?
5
A)=1/2
B) 2
las za 2
1
24
>
2
3
= 6
21
2
2x = f(x)
M
C)=1/12
13
0
b
= 2.3
E)
(2014/LYS)
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
24 2 ÖSYM 4 Örnek: (19) f(x)=log,2 fonksiyonu için f(4³).f^¹ (-1) = f-1 3 eşitliğini sağlayan a değeri kaçtır? 5 A)=1/2 B) 2 las za 2 1 24 > 2 3 = 6 21 2 2x = f(x) M C)=1/12 13 0 b = 2.3 E) (2014/LYS)
Test
7.
8.
f(x) = 3x + 1
fonksiyonu veriliyor.
2.53.3
f(p) = 90 olduğuna göre, p'nin en dar tam sayı aralığı
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (1, 2)
B) (2, 3)
C) (3, 4) D) (4, 5)
Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı,
f(x) = 2x ve g(x) = 3*
E) (5, 6)
fonksiyonları veriliyor.
f(a) = g(b) olduğuna göre, ga işleminin sonucu kaç
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
Test 7. 8. f(x) = 3x + 1 fonksiyonu veriliyor. 2.53.3 f(p) = 90 olduğuna göre, p'nin en dar tam sayı aralığı aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, 2) B) (2, 3) C) (3, 4) D) (4, 5) Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı, f(x) = 2x ve g(x) = 3* E) (5, 6) fonksiyonları veriliyor. f(a) = g(b) olduğuna göre, ga işleminin sonucu kaç
2.
m ve n gerçel sayılar olmak üzere, 144-20
m² =ny
eşitliği veriliyor.
Buna göre, logn ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi-
mn
sidir?
A) -
X
x+y
x-y
x+y
D) -
B) Y
x+y
x+y
E) X+Y
x-y
xy
x+y
C)-
1
X
1
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, 144-20 m² =ny eşitliği veriliyor. Buna göre, logn ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangi- mn sidir? A) - X x+y x-y x+y D) - B) Y x+y x+y E) X+Y x-y xy x+y C)- 1 X 1
4.
Aşağıda A, B, C ve D ağaçlarının boyları soldan sağa
doğru sırasıyla 1 metre artmaktadır.
+
A) 3
A
X 41
B
X+2
C
D ağacının boyu A ağacının boyunun log 36 katı
olduğuna göre, C ağacının boyu kaç birimdir?
D) log372
3X43
D
B) 4
E) log 81
2
16
M
toy2²
C) log 36
Mail
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
4. Aşağıda A, B, C ve D ağaçlarının boyları soldan sağa doğru sırasıyla 1 metre artmaktadır. + A) 3 A X 41 B X+2 C D ağacının boyu A ağacının boyunun log 36 katı olduğuna göre, C ağacının boyu kaç birimdir? D) log372 3X43 D B) 4 E) log 81 2 16 M toy2² C) log 36 Mail
8.
9.
Mog(tan3°) + log(tan4°) + + log (tan87°)
(0421
tan 45
Co$3
87-3-42
82-3
işleminin sonucu kaçtır?
10910 6
A) Q
C) 5
B) 2
**
log₁² + 12₁3"
log(x - 2) = log(x-2)3
A) 5
eşitliğinde x in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
B) 6
C)
D) 45 E) 84
13
...CO.
22
32
1
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
8. 9. Mog(tan3°) + log(tan4°) + + log (tan87°) (0421 tan 45 Co$3 87-3-42 82-3 işleminin sonucu kaçtır? 10910 6 A) Q C) 5 B) 2 ** log₁² + 12₁3" log(x - 2) = log(x-2)3 A) 5 eşitliğinde x in alabileceği değerler toplamı kaçtır? B) 6 C) D) 45 E) 84 13 ...CO. 22 32 1
ÖSYM
Örnek: (19)
olduğuna
In3
In2
A)
2x =
3Y
=
5
1
4
In15
In2
nipi nslivsa lepog litsoq od sibhsi neb't
göre, x.y çarpımının değeri kaçtır?
Yuips hapeb niniesbeli
In5
B)-
In4
C)
8=0.201
depol
D)
MY20
pol 91öp snupublo
In25
In5
E)
In3
In6
(2012/LYS)
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
ÖSYM Örnek: (19) olduğuna In3 In2 A) 2x = 3Y = 5 1 4 In15 In2 nipi nslivsa lepog litsoq od sibhsi neb't göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? Yuips hapeb niniesbeli In5 B)- In4 C) 8=0.201 depol D) MY20 pol 91öp snupublo In25 In5 E) In3 In6 (2012/LYS)
At
12
az-
una
-ACIL MATEMATIK
14. f ve g birer fonksiyon olmak üzere,
y = g(x) fonksiyonu hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir.
A)
B)
xx
0<x< 1
1<x<2
2<x<3
3≤x<4
4≤x<5
X> 5
f(3x - 1) = g(x) tir.
Buna göre, f(89) değeri kaçtır?
1
30
2
17
FONKSİYONLAR
C)
y = g(x)
1
3
41
X
2
3*
31-x
X+2
1
201
D) 51
E)
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
At 12 az- una -ACIL MATEMATIK 14. f ve g birer fonksiyon olmak üzere, y = g(x) fonksiyonu hakkında aşağıdaki bilgiler verilmiştir. A) B) xx 0<x< 1 1<x<2 2<x<3 3≤x<4 4≤x<5 X> 5 f(3x - 1) = g(x) tir. Buna göre, f(89) değeri kaçtır? 1 30 2 17 FONKSİYONLAR C) y = g(x) 1 3 41 X 2 3* 31-x X+2 1 201 D) 51 E)
ÖSYM
A)
Örnek: (19
2x
3y=
1
5
B)
4
2 = 2^
olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır?
In3
In15
In5
In2
In2
In4
3b+ab
b.(2+9)
C)
les.
D)
ut
In25
In3
5=1
5
=y
In5
In6
E)
(2012/LYS)
Mate
işler
1. ad
II. ac
III. ac
IV. ac
V. ad
VI. ac
VII. a
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
ÖSYM A) Örnek: (19 2x 3y= 1 5 B) 4 2 = 2^ olduğuna göre, x.y çarpımının değeri kaçtır? In3 In15 In5 In2 In2 In4 3b+ab b.(2+9) C) les. D) ut In25 In3 5=1 5 =y In5 In6 E) (2012/LYS) Mate işler 1. ad II. ac III. ac IV. ac V. ad VI. ac VII. a
A ÖĞRETEN SORULAR
151
İTMA - TEST 3
h
n
5.
6.
log₁ (x+2) <-3
2
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi-
dir?
A) (-2, 6)
D) (-2, 0)
2
B) (0, 6)
28
E) R
x <6
200
C) (6.)
2 < log₂ (x-2)<4
eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük tam sayı,
en küçük tam sayıdan kaç fazladır?
A) 68
B) 69
OV/70
D) 71
E) 72
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
A ÖĞRETEN SORULAR 151 İTMA - TEST 3 h n 5. 6. log₁ (x+2) <-3 2 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisi- dir? A) (-2, 6) D) (-2, 0) 2 B) (0, 6) 28 E) R x <6 200 C) (6.) 2 < log₂ (x-2)<4 eşitsizliğinin çözüm kümesindeki en büyük tam sayı, en küçük tam sayıdan kaç fazladır? A) 68 B) 69 OV/70 D) 71 E) 72
A, BER* olmak üzere aşağıdakilerden
her zaman doğrudur?
1. log(A + B) = logA.logB
II. (logA)n = n.logA
log A
log B
IV. log(A.B) = logA + logB
III. log(A - B) =
V. log
A
B
= logA - logB
A) 1 B) 2
C) 3
+
(D) 4
kaç tanesi
= y
af:
by y
y>.
E) 5
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
A, BER* olmak üzere aşağıdakilerden her zaman doğrudur? 1. log(A + B) = logA.logB II. (logA)n = n.logA log A log B IV. log(A.B) = logA + logB III. log(A - B) = V. log A B = logA - logB A) 1 B) 2 C) 3 + (D) 4 kaç tanesi = y af: by y y>. E) 5
mesi aşağı-
0, 3)
13.
Test - 1
f(x) = log7(x² - kx + 5)
fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımlı ol-
duğuna göre, k'nin alabileceği en büyük pozitif
tam sayı değeri kaçtır?
C) 3
D) 4
x² - 4x +5
X
A) 1 B) 2
x ²-kx + 5 >0
2
X
E5
1.
if
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
mesi aşağı- 0, 3) 13. Test - 1 f(x) = log7(x² - kx + 5) fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımlı ol- duğuna göre, k'nin alabileceği en büyük pozitif tam sayı değeri kaçtır? C) 3 D) 4 x² - 4x +5 X A) 1 B) 2 x ²-kx + 5 >0 2 X E5 1. if
3.
x pozitif bir gerçek sayı ve x#1 olmak üzere,
logx(3x+4)<2
SP0,0 (0
eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) (4, ∞)
op ebillesop
D) (0, 1) (4, ∞)
B) (0,8)
E) (3,8]
C) (0, ∞0)
****
eis
Yayınlan
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
3. x pozitif bir gerçek sayı ve x#1 olmak üzere, logx(3x+4)<2 SP0,0 (0 eşitsizliğinin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (4, ∞) op ebillesop D) (0, 1) (4, ∞) B) (0,8) E) (3,8] C) (0, ∞0) **** eis Yayınlan
6. D
A
C
ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne,
uzun kenarının uzunluğu loga³ cm olan 13 tane eş dikdörtgen
çizilip, bu dikdörtgenler boyanıyor.
A) 10
B
Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları top-
lamı 12 cm² olduğuna göre, a pozitif tam sayısı kaçtır?
C) 120
D) 1200
B) 100
E) 10000
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
6. D A C ABCD dikdörtgen biçimindeki bir kâğıt parçasının bir yüzüne, uzun kenarının uzunluğu loga³ cm olan 13 tane eş dikdörtgen çizilip, bu dikdörtgenler boyanıyor. A) 10 B Kâğıdın bu yüzündeki boyanmayan bölgelerin alanları top- lamı 12 cm² olduğuna göre, a pozitif tam sayısı kaçtır? C) 120 D) 1200 B) 100 E) 10000
=4
●
●
Finn
loga
A) 5
38
logb
Yukarıdaki mutfak tezgahında fırının genişliği loga cm, çamaşır
makinesinin genişliği logb cm'dir.
Bu mutfak tezgahı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
Tezgahın toplam uzunluğu 190 cm'dir.
Fırın ve çamaşır makinesinin genişliği birer tam sayıdır.
Fırının genişliği, çamaşır makinesinin genişliğinden kisa-
dir.
B) 15
11-
43
Buna göre, a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç
basamaklı bir sayıdır?
C) 30
Çamaşır
makinesi
D) 54
E) 55
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
=4 ● ● Finn loga A) 5 38 logb Yukarıdaki mutfak tezgahında fırının genişliği loga cm, çamaşır makinesinin genişliği logb cm'dir. Bu mutfak tezgahı ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Tezgahın toplam uzunluğu 190 cm'dir. Fırın ve çamaşır makinesinin genişliği birer tam sayıdır. Fırının genişliği, çamaşır makinesinin genişliğinden kisa- dir. B) 15 11- 43 Buna göre, a'nın alabileceği en büyük tam sayı değeri kaç basamaklı bir sayıdır? C) 30 Çamaşır makinesi D) 54 E) 55
92
6. t: A → R ve
f(x) =
36-x²
log(x-2)
(6-x) (6+x)
B) (2, 6]
D) (3, 6] U {2}
X-210
fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için gerekli en geniş
A kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) [2, 6)
x=2
(2,6]-{3}
(3, 6]
Lise Matematik
Logaritmik Eşitsizlikler
92 6. t: A → R ve f(x) = 36-x² log(x-2) (6-x) (6+x) B) (2, 6] D) (3, 6] U {2} X-210 fonksiyonunun tanımlı olabilmesi için gerekli en geniş A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [2, 6) x=2 (2,6]-{3} (3, 6]