Pascal Üçgeni Soruları

9. Bir gruptaki beş farklı öğrencinin matematik sınavlarından almış oldukları noktaların aritmetik ortalamaları ve standart sapmaları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ali Burçin Cemre Defne Emir Aritmetik ortalama 72 75 80 78 80 Standart sapma D) Defne 3,2 2,5 2,8 3 2,6 Bu sınavlarda hangi öğrenci daha başarılıdır? A) Ali B) Burçin C) Cemre E) Emir

12.) Esra Öğretmen tahtaya; "(x + y)" ifadesi x'in azalan kuvvetlerine açılımında baştan (r + 1). terimin katsayısı () kombinasyonudur." ifadesini yazıp (x + y)¹2 açılımında x'in azalan kuvvetlerine göre sıralayıp baştan 5. terimin katsayısını Kerim'den bulmasını istiyor. Kerim, Esra Öğretmeninin verdiği ifadeyi yanlışlıkla x'in artan kuvvetlerine göre sıralayıp 5. terimin katsayısını bulması gereken sonuçtan k kadar fazla bulmuştur. Buna göre, k kaçtır? A) 16 B) 12 C) 8 D) 4 E) 0

9. .... eis Yayınları by A) 10 OUCIS 2 Aux K noktasında bulunan bir kişi şekildeki çizgiler kulla- narak en kısa yoldan M noktasına gidecektir. Buna göre, K noktasından M noktasına kaç farklı yoldan gidilebilir? B) 12 8 C) 16 2 10 M 1 12 D) 24 us E) 32

O ayısı erim B 6 tane terim 8. (x+2y)5 ifadesinin x'in azalan kuvvetlerine göre açılımında sondan 3. terim aşağıdakiler- den hangisidir? A) 120x4 C) 80x³y² 06:30 B) 120x²y³ D) 80x²y³ E) 60xy4 //1011 (+1=6 r=3 3).x².25 ²³ .x² 5.4 10.X 2 (B O/benimhocam T 10. (2 ifa as B D E BENIM HC

Örnek 5 Şekilde verilen daire biçimindeki nişan tahtası merkez açıla- ri eşit 8 parçaya ayrılmış ve numaralandırılmıştır. A) 1 16 B) LO 5 64 5 2 7 1 Bu nişan tahtasına art arda iki ok atıp okların her ikisin- de de isabet kaydeden bir kişinin elde ettiği puanlarının toplamın 14 olma olasılığı kaçtır? C) 12 3 32 2 7 5 D) 7 64 E) 8

2) X rassal değişkenine ait olasılık dağılımı aşağıdaki tabloda verilmiştir: X 1 2 0,21 0,19 3 4 0,15 C 5 0,30 P(X=x) Buna göre bilinmeyen c sabiti kaça eşittir? A) 0,15 B) 0,18 C) 0,21 D) 0,24 E) 0,27

25. 2 (6. = 22 EVDEKAL VDEKAL DEKAL EKAL KAL AL to To -eső lemio emüx servid List nebermüx eod 0 ev 8 A B) 64 sin Ill ev 11:15:3 Yukarıda verilen sistemde E harfinden başlayıp L harfinde bitmek şartıyla EVDEKAL sözcüğü kaç farklı şekilde okunabilir? A) 32 (3 C) 72 Qot llev A D) 96 -A JI E) 128

ÇEVİR SORU 10. (x²-y³) açılımında x6 'li terimin katsayısı kaçtır? A) -20 B)-15 C) -6 D) 5 E) 10 11. ¹ (√x + ¹)² A) 286) B) 21 C) 20 D) 15 E) O açılımının sabit terimi kaçtır? 12. (x+3y²)' açılımındaki terimlerden biri m.y"x6 olduğuna göre m+n toplamı kaçtır?

(2) = ²²2²²² X-X 2x n bir tam sayı olmak üzere Pascal Üçgeni'nin n. satırın- daki elemanları aşağıda verilmiştir. 1 1 A Bn 1 A + B = 55 olduğuna göre satırda kaç eleman vardır? A) 6 B) 8 E) 11 C) 10 D) 9

3. Şekildeki gibi birbirine paralel iki doğrudan biri üzerinde dört farklı nokta, diğeri üzerinde ise beş farklı nokta işaretleniyor. Buna göre, köşeleri bu noktalardan üçü olan birbirin- den farklı kaç üçgen çizilebilir? A) 60 C) 64 B) 62 (4) (;) SIG 72 4.10 D) 68 E) 70

İlk iki terimi 1 olan ve bu terimler dışındaki her bir terimi kendisinder önce gelen iki terimin toplamı olan sayı dizisine Fibonacci dizisi denir Bu tanıma göre Fibonacci dizisi 1, 1, 2, 3, 5, 8, sayılarından oluşan dizidir. Köşetaşının çözümü: 1, 1, 2, 3, 5, 8, a, b, Fibonacci sayı dizisinde ilk iki terim dışındaki her bir terim kendisind. önce gelen iki terimin toplamına eşit olacağından a = 5 + 8 = 13 ve b = a + 8 = 13 + 8 = 21 olur. Buna göre, a + b = 13 + 21 = 34 bulunur. het 1. Fibonacci sayı dizisinin onuncu terimi kaçtır? A) 34 C) 55 SP (3 D) 64 lees B) 42 E) 89 2. Doğada bulunan sağlam bir kozalağın pullarının sayısı Fibonacci sayı dizisindeki sayılardan birine karşılık gelmektedir. karekök Buna göre, aşağıdaki sayılardan hangisi bir kozalağın pullarının sayısı olamaz? A) 13 B) 21 C) 34 3. an, Fil SUL Buna sayıd A) az 4. a, ard olc A)

10-520 5 10 90 3 6 12 4 2 3 12 9 8 5 10 4G st 10 ve 11. soruları yukarıdaki örüntüye göre cevaplayı nız. ll%60 11 ikinci Yukarıdaki örüntüde birinci köşegen 1, 2, 3, 4, 5, 6 ..., köşegen 2, 4, 6, 8, 10, şeklinde devam etmektedir. Buna göre 21 sayısı ilk kez hangi satırda yazılmıştır? B) 9 C) 10 D) 11 A)7 E) 12 D) 120 300 1. satır 2. satır 11. Yukarıdaki örüntüye göre 2020 sayısının ilk görülece satır aşağıdakilerden hangisidir? A) 2020 B) 1010 C) 576 E) 101

www.biregitim.com.tr 25. Y Y A A Y A G Y A G Y I Y8 N Ğ A Y MO A Y I Ğ AY 2 Yukarıdaki şeklin içerisine yazılan harfler ile kaç fark- li biçiminde YAĞIZ kelimesi yazılabilir? A) 31 B) 29 C) 37 D) 25 E) 23

Ağırlıkları 52 kg, 50 kg, 48 kg olan üç arkadaş elektronik bir tartıya çıkıp tartılacaktır. Tartı ağırlıkları sırasıyla ● ● • %25 olasılıkla 2 kg eksik %35 olasılıkla 2 kg fazla %40 olasılıkla doğru tarmaktadır. Tartıda ölçülen 3 arkadaşın en az ikisinin kilo- sunun aynı çıkma olasılığı kaçtır? A) 77 200 B) 79 200 (C) 89 200 D) 93 200 700 100 100 + 40, B5⁰ 100 E) 252.40 +40 35 + 25,35 100 100 100 loo 100 100 + 25.40 99 200 +y (00 & 40 100 100 13. Bir tiyatre koltuk va Birbirin yana ot A) 5 156 2 89 200

4. Aşağıda verilen 15 noktadan komşu iki nokta arası mesafe 1 birimdir. augimi stab A) 4 innerhadiah Imon Verilen bu noktalardan en az kaç tanesi çıkarılırsa kalan noktalar bir eşkenar üçgen oluşturulamaz? Bu Tuto hislene ohinen isim B) 5 C) 6 E) 8 vam sbicas D) 7 ua

B X- 9. k, bir gerçek sayı olmak üzere, B açılımında xün katsayısı x³ün katsayısının 30 kati- dır. AYT Buna göre, k'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? D) 3 +x-3. r A)-18 B)-9 C) 1 (x+y)^= (^) x^-^y' n-r (x-²x-1) 6 xb-r 6-4r 12 kamyon ↓ likning a xb-r_ 1 8 kapal E) 6 18 tr b LO B 6-ur=30 (6- YO