Belirli İntegralde Değişken Değiştirme Soruları

8 0 E) 10 Oxo L 20 784! 9.3 A 15. eğeti A) 3 D) 1 13 B) 5 y = f(x) integrali kaça eşittir? f(x) dx = 15 ise X 14. x³d(x4) integralinin değeri k A) B) C) 1 4/ 118 OMO 2 C) 10 10 5 D) 12 ) 2 OXO f(3x - 2)dx kaça eşittir? E) 15 D) 2/2 312

ÖRNEK: 9 Dik koordinat düzleminde, f(x) = =L 2x eğrisi, x ekseni ile (x² + 1)² x = -1 ve x = 2 doğruları arasında kalan boyalı bölge aşağı- da gösterilmiştir. 03132 A) Cóxim X=-1 Buna göre, boyalı bölgelerin alanları toplamı kaç birimka- redir? 13 B). 10 y = f(x) c) 1 x=2 D D) 12/12 E) 1

32-82 4 ax ² + bx²³ + cx²+xdx + D (x²-1), -b+c=d=a₁ (14 4. Aşağıdaki analitik düzlemde dördüncü dereceden y = f(x) polinom fonksiyonunun grafiği x = -1 ve x = 1 apsisli noktada x eksenine teğettir. "+b+&d=0 atc. 2 (0-Buna göre, 1 y 410 A) integralinin değeri kaçtır? 16 15 110x5 5 xf'(x) dx 89 T 4₁9 +35 Th Fu 2 B) - C) 0 15 + 3bx 4 + 2 Cx³ Ub3 1x0x²+36x²+2x²7 dx 12 TJ +26/+2C fou 2 J y = f(x) D) ²715 2 Z X 22 1 E) x0/1² 2 16 15 i 1₁ 1 +49-36 +20 76 1. A 2.A 3. E4. A

8. Aşağıdaki analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, 1 St A) Nf 3 O f'(x) .f"(x) dx du 5/N 16 f fonksiyonu, d, ve d₂ doğrularına x = 1 ve x = -2 apsisli noktalarda teğettir. d₁ (1,5) 5 1 B) = 2 -2 ifadesinin değeri kaçtı? C) 1 +1(1)² 2 25 2 - y = f(x) - f'(X) = U +'(1) du -(-2) D) 2 248 124 X V 9 -) #² E) 3 2 4'(-2). ² 2 5.6. E 7. D 8. A | |

305 ÇIKMIŞ SORU 15. 8-24 (3-√x + 2)5 S. dx √x x² C) 1 A) —— • (3√x + 2) + + c 18 B)(3√x+2+0 c)(3√x+2)+c 1½/2 integralinin değeri aşağıdakilerden hangisine eşittir? (c keyfi bir sabittir.) 5 6 +c 3XL ÖSYM KÖŞESİ x = h D)•(3√x + 2) +0 c E) (3√x + 2) + c -1/ ·(3√x+2). x (3√x+2)6 6 1/2 AYT - 2021 2.X 1/2 X√√√x + 2√x 12.B 13.C 14.A 15.B We UcDört Bes

a PX+C 24. a pozitif gerçel sayı olmak üzere, 2 (xa + 2a)dx= eşitliği veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 1/12/2 +2a dx 5 a. - C) a = 29 !!! 20x c x-X- (A Yax1x1x Yax-x=5 Kevin D) 1/12 La dx c 312 wegd 12a E) 2

A A A A 27. Gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir f fonksiyonu için 8 jrze f'(2x) dx = 5 eşitliği sağlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun [8, 16] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? C) 5 514 B) D) 10 ZA E) 20 62 28. Dik koordinat düzleminde 1 birim yarıçaplı çember ile lori asağıda gösterilmiştir.

E) 4 10. 3 Sx³. 2 x³ • f(x²) dx = A olduğuna göre, 4 9 x.f(x) dx A)-2A -124 + f (5)-f(1) = integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) -A -124 + 20 = (-104) C)-AD) A 2 P E) 2A oldu A) 1 ALYTAY ORIJINALY YAYINLARI 14.

30. 64 0 3√x √x + √x A) 6 integralinde x = u dönüşümü yapıldığında aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? 6 0 dx 6x 2 2 u4 u² + 1 u6 u² + 1 du du E) 2 u5 / u² + 1 0 2 B) 6 6) -du 0 D) -du 0 2 u5 u²+1 u6 u²+1 -du

HALDEN DİNLE! INTEGRAL SORU-8 d -1 1 O 2 SORU-9 3 Dik koordinat düzleminde f fonksiyonu ve x=-2 ap- sisli noktadaki teğeti olan d doğrusunun grafikleri ve- nilmiştir. Buna göre, du (1 + f(x))-f(x) dx integralinin değeri kaçtır? O du = 4 Sudu - 2 y = f(x) f(x+1=4 X {"x)dx=du x-f(x²+1)-F(x² + 1) dx 2 F gerçel sayılar kümesi üzerinde türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, F(x) = f(x) eşitliği sağlanıyor. F(1) = 4 ve F(5) = 8 olduğuna göre, jute 0

ORİJİNAL MATEMATİK 5. A) 3 B) 2 10 3x+1= Jazyw 3 c) z AY 2 O f(x).f'(x) dx integralinin değeri kaçtır? A) 5 B) 4 2X=V 22x20 do= U b 5 C) 3 3 2 21 y = f(x) X Dik koordinat düzleminde f fonksiyonunun grafiği veril- miştir. Buna göre, SIL D) 2 7 H-327 E) 1 olduğu integ A) 2

26 f(x) fonksiyonunun grafiğine x = 3 apsisli noktasından çizilen teğet, x ekseni ile pozitif yönde 45° lik açı yap- maktadır. Buna göre, A) - 2 2 3 0 integralinin değeri kaçtır? 5 3 2 B) AY 3 f" (x). [1+f'(x)]dx 45° 3 f(x) dx C) -1/2 D) 1/12 E 32

5. V₁ = 80 km/sa. A 100 km V₂ = 60 km/sa. B C A ve B kentlerinin arasındaki mesafe 100 km'dir. A kentinden hareket eden araç B kentinden hareket eden araçtan 30 dakika sonra harekete başlamış ve iki araç C kentinde karşılaşmıştır. Buna göre, A ile C kentleri arasındaki uzaklık kaç kilometredir? A) 450 B) 480 C) 500 D) 520 E) 540

A) 4 Buna göre, -1 A) mth m-1 4 mer zur–20 14. y = f(x) fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 1 = ❤ + 0/2 (f(x) - 2)² W-30- 2m-3n-2 22 ↑ dx y=f(x) integralinin sonucu kaçtır? 0-133 B) --1/2 C) X -2 +1 56 D)=1/10 E) 1|3 16. VİP Yayınları

• 17 1/10 10. A) E) 2 jex+va x³ (x² + 1) ª dx 31 20 0 integralinin değeri kaçtır? 3 B) 2 15 D) S07/0 1x. (x² + 1) 5 5 X²+1 = u ux³ odx-du 47-32 5 E) C) 21 20 du. I -15 27 2 20 • 44 En www.sinav.com.tr Şekilde A ve B, y da kalan bölgeleri A = 14 br² ve B 8 [ 0 f(x) dx + A) 2 0 CA B 15. y = √2x bölger A) 1 9

TEST 1 9. 2 S x-1 dx e²x-1 A) 3 fe" du integralinde 2x-1=u dönüşümü yapılırsa aşa- ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir? 3 C) 2 f edu 3 B) 1/2 e du D) 13. 2 jeº du 2 Se $o" 1 e du f(2)= f'(-1/ f(2)=f(-1) olduğuna g ri kaçtır? A) 8 14.