Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı Soruları

1. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu f(x) = (x - 1).(x + 2).(x - 5) TOREV kuralı ile veriliyor. Buna göre f'(1) + f'(-2) + f'(5) toplamının sonucu kaçtır? A) 49 B) 42 C) 39 E) 35 D) 37 4. C Yuka sisli ine e A) 1

22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur. (fog)(x) = f(x).g(x) g'(1) = g(1) = 2 olduğuna göre, f(1) + f'(1) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(2) D) f'(0) B) f(2) E) 2.1 (2) C) f(0)

3. (-1,4) noktası f(x) = (23³ - 2x² + 1)2 fonksiyonunun grafigi üzerindedir. Bu noktadan geçen ve f fonksiyonunun grafiğine teğet olan doğrumun denklemini bulunuz. (İpucu: Türev alırken zincir kuralından yararlanmalısınız. Zincir kuralı: (f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x))

f(x) = x³ - 2x ve g(x)=x² + 1 fonksiyonları bilinmektedir. Bu iki fonksiyonun bileşke fonksiyon olarak tanımlanmış y fonksiyonu, y = (gof)(x) dir. Buna göre y'nin x'e göre türevi olan =? dx y'= [g (f(x))] = 9₁ (f(x). f(x) + g' (food). f(x) ^ g (f(x)) = (x²³-2x)² + 1 = x²= 4x²44x²+ x5+2x +511,3

f(x) = mx + n ve g(x) = nx + m fonksiyonları veriliyor. f(x) fonksiyonunu değişim hızı, g(x) fonksiyonunun değişim hızının 4 katına eşittir. f(2) = 18 olduğuna göre, n − m farkı kaçtır? VO) - 6 A) - 3 Cözüm: B) - 4 C) - 5 E) - 8

6. ootf6ch Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir g fonksi- yonu g(x) = x2 + 2x - 5 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sü- rekli bir f fonksiyonunun türevi f' fonksiyonu f'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 3 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (fog)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 60 E) 8

7. ojbucs g(3x - 2) = f¹(2x + 1) olduğuna göre, fog(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? 3 A) - 12/2 1 B)-2 itemhev shipage E dilero D) 1 E) 2 (fog (1))' = f' [gi11].9¹(1) X = 1 olsun. x 9 (3-2) = f (3) f' (f (3)) .g'(1) mus 2/3 91öp

1. cvae9v f ve g fonksiyonları için, f(x. g(x)) = x³ - 4x² + 6x - eşitliği veriliyor. g(1) = g(1) = 2 olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? B) 1/12 C) 1 A) 1/12 F4 D) 3 E) 2/6 hohod ab * uğublo evoluununoviaxnol Thon malgol nin 1111

12. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir fonksiyonlardır. (fog)(x) = 2x² - 10x + 4 Nm329rp ● g(x) = 3x + n f(x)-f(5) lim x → 5 = 2 f'151 = 2 X-5 olduğuna göre, n reel sayısı kaçtır? A) -9 B) -8 C) -7 D) -1 E) 2

2X 23. Mbiçiminde 8m olduğuna A) 1 4 A) f(2) f(x) = [X² y = g(x) 8 x² - m² veriliyor. x-m lim f(x) - lim f(x) = 18 x → X→-2m göre, m kaçtır? B) 2 + 22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur. (fog)(x) = f(x).g(x) g(1) = g(1)) = 2 olduğuna göre, f(1) + f(1) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? )=f(5) (-1) AY x² -2mx-8m² X + 2m C) 3 P(2)+ F'(1) B) f'(2) 8 D) 4 M D) E) (2) F(g(x) = F(x- g(x) f(3) = F(1) 12 E) 6 C) f(0) F(2) 0 2 = F(1)] y = f(x² + 1)

cilebi- 1-A 2-B 3-B 4-E 5-C6-A 7-B 8-A9-C15 G (5) 9. 5 kız ve 5 erkek arasından belli bir kız ve belli bir erke- dağin aralarında bulunduğu 3 kız ve 4 erkekten oluşan kaç farklı folklor grubu oluşturulabilir? A) 8 B) 12 C) 24 56 2 10 EFSANE TYT MATEMATIK SB/B SERİSİ D) 36 GO (8 E) 48 (BON 007 (A 12. 370 Efe ve Hak 6 kişilik bir Buna gör dukları ka A) 70

30. Reel sayılar kümesinde türevlenebilir f ve g fonksiyonları için; 2. (fog)(x) = x³ + 1 e A) 3 . 1. g(x + a) = 3x a • f'(6) = 9 olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 1 C) -1 D) -3 (3+a)=9 2 + c = 6 4 E) -4 3

iyorum f(x) = 100*(x)} g(x) = log ₁ (²+1) 10 X2 olduğuna göre, (fog)(¹) fonksiyonunun x= 7), g'(x) 3 ·100 12 D) (-3)³ los (1+x². (1+x2 noktasındaki türevi kaçtır? B) (-²)³ (+) E) 29 3 Türev 1 mx-4 wolf 7. fc

S Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen. f ve g fonksiyonları için f(2x - 4) = x³-2.g(x²-4) R eşitliği veriliyor. y = 21 Z= U= old dy dx d f'(0) = 2 olduğuna göre, g'(0) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4

92. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her x reel sayısı için; f(2x + 1) = f(2x - 1) + x² biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 3 ise f'(5) kaçtır? f'(2x+11.2 = + (2x-1).2 + f' /\ \ *2 = f'(-11, 2+ (6) 2×

8. f ve g fonksiyonları için, (2)=3-L g(3x - 1) = f(1) = 3 ve f(1) = 1 olduğuna göre g'(2) değeri kaçtır? A) 1/1 9. y=t²+t t=m+3 m=x²-1 B) 1 l 3 (012 D) 2 8' (3x-²) = f'(x1.a = 2. f(x) 8 1 x ² 33 ve y = f(x) fonksiyonu veriliyor. f(x) X " B) 15 Buna göre f'(x) in x = 1 noktasındaki değeri kaçtır? A) 16 fly C) 14 D) 10 E) 8