Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı Soruları

1. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu
f(x) = (x - 1).(x + 2).(x - 5)
TOREV
kuralı ile veriliyor.
Buna göre f'(1) + f'(-2) + f'(5) toplamının sonucu kaçtır?
A) 49
B) 42
C) 39
E) 35
D) 37
4.
C
Yuka
sisli
ine e
A)
1
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
1. Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonu f(x) = (x - 1).(x + 2).(x - 5) TOREV kuralı ile veriliyor. Buna göre f'(1) + f'(-2) + f'(5) toplamının sonucu kaçtır? A) 49 B) 42 C) 39 E) 35 D) 37 4. C Yuka sisli ine e A) 1
22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur.
(fog)(x) = f(x).g(x)
g'(1) = g(1) = 2
olduğuna göre, f(1) + f'(1) toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
A) f(2)
D) f'(0)
B) f(2)
E) 2.1 (2)
C) f(0)
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur. (fog)(x) = f(x).g(x) g'(1) = g(1) = 2 olduğuna göre, f(1) + f'(1) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(2) D) f'(0) B) f(2) E) 2.1 (2) C) f(0)
3. (-1,4) noktası f(x) = (23³ - 2x² + 1)2 fonksiyonunun grafigi üzerindedir. Bu noktadan geçen ve f
fonksiyonunun grafiğine teğet olan doğrumun denklemini bulunuz. (İpucu: Türev alırken zincir kuralından
yararlanmalısınız. Zincir kuralı: (f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x))
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
3. (-1,4) noktası f(x) = (23³ - 2x² + 1)2 fonksiyonunun grafigi üzerindedir. Bu noktadan geçen ve f fonksiyonunun grafiğine teğet olan doğrumun denklemini bulunuz. (İpucu: Türev alırken zincir kuralından yararlanmalısınız. Zincir kuralı: (f(g(x)))' = f'(g(x)) g'(x))
f(x) = x³ - 2x ve g(x)=x² + 1 fonksiyonları bilinmektedir. Bu iki fonksiyonun bileşke
fonksiyon olarak tanımlanmış y fonksiyonu, y = (gof)(x) dir. Buna göre y'nin x'e göre
türevi olan =?
dx
y'= [g (f(x))] = 9₁ (f(x). f(x) + g' (food). f(x)
^ g (f(x)) = (x²³-2x)² + 1 = x²= 4x²44x²+
x5+2x
+511,3
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
f(x) = x³ - 2x ve g(x)=x² + 1 fonksiyonları bilinmektedir. Bu iki fonksiyonun bileşke fonksiyon olarak tanımlanmış y fonksiyonu, y = (gof)(x) dir. Buna göre y'nin x'e göre türevi olan =? dx y'= [g (f(x))] = 9₁ (f(x). f(x) + g' (food). f(x) ^ g (f(x)) = (x²³-2x)² + 1 = x²= 4x²44x²+ x5+2x +511,3
f(x) = mx + n ve g(x) = nx + m
fonksiyonları veriliyor.
f(x) fonksiyonunu değişim hızı, g(x) fonksiyonunun değişim
hızının 4 katına eşittir.
f(2) = 18 olduğuna göre, n − m farkı kaçtır?
VO) - 6
A) - 3
Cözüm:
B) - 4
C) - 5
E) - 8
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
f(x) = mx + n ve g(x) = nx + m fonksiyonları veriliyor. f(x) fonksiyonunu değişim hızı, g(x) fonksiyonunun değişim hızının 4 katına eşittir. f(2) = 18 olduğuna göre, n − m farkı kaçtır? VO) - 6 A) - 3 Cözüm: B) - 4 C) - 5 E) - 8
6.
ootf6ch
Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir g fonksi-
yonu g(x) = x2 + 2x - 5
biçiminde tanımlanıyor.
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sü-
rekli bir f fonksiyonunun türevi f' fonksiyonu
f'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 3 değeri için
sağlamaktadır.
Buna göre, (fog)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan
x değerlerinin çarpımı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 2
D) 60
E) 8
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
6. ootf6ch Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir g fonksi- yonu g(x) = x2 + 2x - 5 biçiminde tanımlanıyor. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sü- rekli bir f fonksiyonunun türevi f' fonksiyonu f'(x) = 0 eşitliğini yalnızca x = 3 değeri için sağlamaktadır. Buna göre, (fog)'(x) = 0 eşitliğini sağlayan x değerlerinin çarpımı kaçtır? A) O B) 1 C) 2 D) 60 E) 8
7.
ojbucs
g(3x - 2) = f¹(2x + 1)
olduğuna göre, fog(x) fonksiyonunun x = 1
noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır?
3
A) - 12/2
1
B)-2
itemhev shipage E
dilero
D) 1
E) 2
(fog (1))' = f' [gi11].9¹(1)
X = 1 olsun.
x
9 (3-2) = f (3)
f' (f (3)) .g'(1) mus
2/3
91öp
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
7. ojbucs g(3x - 2) = f¹(2x + 1) olduğuna göre, fog(x) fonksiyonunun x = 1 noktasındaki teğetinin eğimi kaçtır? 3 A) - 12/2 1 B)-2 itemhev shipage E dilero D) 1 E) 2 (fog (1))' = f' [gi11].9¹(1) X = 1 olsun. x 9 (3-2) = f (3) f' (f (3)) .g'(1) mus 2/3 91öp
1.
cvae9v
f ve g fonksiyonları için,
f(x. g(x)) = x³ - 4x² + 6x -
eşitliği veriliyor.
g(1) = g(1) = 2
olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır?
B) 1/12
C) 1
A) 1/12
F4
D) 3
E)
2/6
hohod ab * uğublo evoluununoviaxnol
Thon malgol nin
1111
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
1. cvae9v f ve g fonksiyonları için, f(x. g(x)) = x³ - 4x² + 6x - eşitliği veriliyor. g(1) = g(1) = 2 olduğuna göre, f'(2) değeri kaçtır? B) 1/12 C) 1 A) 1/12 F4 D) 3 E) 2/6 hohod ab * uğublo evoluununoviaxnol Thon malgol nin 1111
12. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde
tanımlı ve türevlenebilir fonksiyonlardır.
(fog)(x) = 2x² - 10x + 4
Nm329rp
●
g(x) = 3x + n
f(x)-f(5)
lim
x → 5
= 2 f'151 = 2
X-5
olduğuna göre, n reel sayısı kaçtır?
A) -9
B) -8 C) -7 D) -1
E) 2
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
12. f ve g fonksiyonları gerçel sayılar kümesinde tanımlı ve türevlenebilir fonksiyonlardır. (fog)(x) = 2x² - 10x + 4 Nm329rp ● g(x) = 3x + n f(x)-f(5) lim x → 5 = 2 f'151 = 2 X-5 olduğuna göre, n reel sayısı kaçtır? A) -9 B) -8 C) -7 D) -1 E) 2
2X
23.
Mbiçiminde
8m
olduğuna
A) 1
4
A) f(2)
f(x) = [X²
y = g(x)
8
x² - m²
veriliyor.
x-m
lim f(x) - lim f(x) = 18
x →
X→-2m
göre, m kaçtır?
B) 2
+
22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur.
(fog)(x) = f(x).g(x)
g(1) = g(1)) = 2
olduğuna göre, f(1) + f(1) toplamı aşağıdakilerden
hangisine eşittir?
)=f(5) (-1)
AY
x² -2mx-8m²
X + 2m
C) 3
P(2)+ F'(1)
B) f'(2)
8
D) 4
M
D)
E) (2)
F(g(x) = F(x- g(x)
f(3) = F(1) 12
E) 6
C) f(0)
F(2) 0 2 = F(1)]
y = f(x² + 1)
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
2X 23. Mbiçiminde 8m olduğuna A) 1 4 A) f(2) f(x) = [X² y = g(x) 8 x² - m² veriliyor. x-m lim f(x) - lim f(x) = 18 x → X→-2m göre, m kaçtır? B) 2 + 22. f ve g gerçel sayılarda türevli iki fonksiyondur. (fog)(x) = f(x).g(x) g(1) = g(1)) = 2 olduğuna göre, f(1) + f(1) toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir? )=f(5) (-1) AY x² -2mx-8m² X + 2m C) 3 P(2)+ F'(1) B) f'(2) 8 D) 4 M D) E) (2) F(g(x) = F(x- g(x) f(3) = F(1) 12 E) 6 C) f(0) F(2) 0 2 = F(1)] y = f(x² + 1)
cilebi-
1-A 2-B 3-B 4-E 5-C6-A 7-B 8-A9-C15
G
(5)
9.
5 kız ve 5 erkek arasından belli bir kız ve belli bir erke-
dağin aralarında bulunduğu 3 kız ve 4 erkekten oluşan kaç
farklı folklor grubu oluşturulabilir?
A) 8
B) 12
C) 24
56
2
10
EFSANE TYT MATEMATIK SB/B SERİSİ
D) 36
GO (8
E) 48
(BON
007 (A
12.
370
Efe ve Hak
6 kişilik bir
Buna gör
dukları ka
A) 70
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
cilebi- 1-A 2-B 3-B 4-E 5-C6-A 7-B 8-A9-C15 G (5) 9. 5 kız ve 5 erkek arasından belli bir kız ve belli bir erke- dağin aralarında bulunduğu 3 kız ve 4 erkekten oluşan kaç farklı folklor grubu oluşturulabilir? A) 8 B) 12 C) 24 56 2 10 EFSANE TYT MATEMATIK SB/B SERİSİ D) 36 GO (8 E) 48 (BON 007 (A 12. 370 Efe ve Hak 6 kişilik bir Buna gör dukları ka A) 70
30. Reel sayılar kümesinde türevlenebilir f ve g fonksiyonları
için;
2.
(fog)(x) = x³ + 1
e
A) 3
.
1.
g(x + a) = 3x
a
• f'(6) = 9
olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
B) 1
C) -1
D) -3
(3+a)=9 2 + c = 6
4
E) -4
3
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
30. Reel sayılar kümesinde türevlenebilir f ve g fonksiyonları için; 2. (fog)(x) = x³ + 1 e A) 3 . 1. g(x + a) = 3x a • f'(6) = 9 olduğuna göre, a değeri aşağıdakilerden hangisidir? B) 1 C) -1 D) -3 (3+a)=9 2 + c = 6 4 E) -4 3
iyorum
f(x) = 100*(x)}
g(x) = log ₁ (²+1)
10 X2
olduğuna göre,
(fog)(¹)
fonksiyonunun x=
7), g'(x)
3
·100
12
D) (-3)³
los (1+x².
(1+x2
noktasındaki türevi kaçtır?
B) (-²)³
(+)
E)
29
3
Türev 1
mx-4
wolf
7.
fc
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
iyorum f(x) = 100*(x)} g(x) = log ₁ (²+1) 10 X2 olduğuna göre, (fog)(¹) fonksiyonunun x= 7), g'(x) 3 ·100 12 D) (-3)³ los (1+x². (1+x2 noktasındaki türevi kaçtır? B) (-²)³ (+) E) 29 3 Türev 1 mx-4 wolf 7. fc
S
Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen.
f ve g fonksiyonları için
f(2x - 4) = x³-2.g(x²-4)
R
eşitliği veriliyor.
y =
21
Z=
U=
old
dy
dx
d
f'(0) = 2 olduğuna göre, g'(0) değeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
S Gerçel sayılarda tanımlı ve türevlenebilen. f ve g fonksiyonları için f(2x - 4) = x³-2.g(x²-4) R eşitliği veriliyor. y = 21 Z= U= old dy dx d f'(0) = 2 olduğuna göre, g'(0) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) -1 B) 0 C) 1 D) 2 E) 4
92. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her x reel
sayısı için;
f(2x + 1) = f(2x - 1) + x² biçiminde tanımlanıyor.
f(1) = 3 ise f'(5) kaçtır?
f'(2x+11.2 = + (2x-1).2 +
f' /\ \ *2 = f'(-11, 2+
(6)
2×
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
92. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu her x reel sayısı için; f(2x + 1) = f(2x - 1) + x² biçiminde tanımlanıyor. f(1) = 3 ise f'(5) kaçtır? f'(2x+11.2 = + (2x-1).2 + f' /\ \ *2 = f'(-11, 2+ (6) 2×
8. f ve g fonksiyonları için, (2)=3-L
g(3x - 1) =
f(1) = 3 ve f(1) = 1
olduğuna göre g'(2) değeri kaçtır?
A) 1/1
9. y=t²+t
t=m+3
m=x²-1
B) 1
l 3 (012
D) 2
8' (3x-²) = f'(x1.a = 2. f(x)
8
1
x ²
33
ve y = f(x) fonksiyonu veriliyor.
f(x)
X
"
B) 15
Buna göre f'(x) in x = 1 noktasındaki değeri
kaçtır?
A) 16
fly
C) 14
D) 10
E) 8
Lise Matematik
Bileşke Fonksiyonun Türevi ve Zincir Kuralı
8. f ve g fonksiyonları için, (2)=3-L g(3x - 1) = f(1) = 3 ve f(1) = 1 olduğuna göre g'(2) değeri kaçtır? A) 1/1 9. y=t²+t t=m+3 m=x²-1 B) 1 l 3 (012 D) 2 8' (3x-²) = f'(x1.a = 2. f(x) 8 1 x ² 33 ve y = f(x) fonksiyonu veriliyor. f(x) X " B) 15 Buna göre f'(x) in x = 1 noktasındaki değeri kaçtır? A) 16 fly C) 14 D) 10 E) 8