Değişken Değiştirme Soruları

Lise Matematik
Değişken DeğiştirmeMATİK
ü ISAY-EAI
3 Kitap
alsa alıntı yapılamaz Metin ve sorular, kitappp yapmayan kan
sistemiyle çoğaltılamaz, yayımlanamaz
Örnek: 2
S
(x3-1)3.3x² dx
integralinde x³-1-u dönüşümü yapıldığında elde edilen
integrali bulunuz.
63.3x²
313.6x
önce türev
Sonra integral
31².3x

Lise Matematik
Değişken Değiştirmepolimal
24.
pekidek ABCD
ninin D nokay* √forkalyonu
Pe
Buna göre, ABC dikdörtgeninin alan en çok kag
222
13
B) 2√3
27/1² · (3-X) + -√x -
G
[2√x.d(√x-2)
integrali aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A) √x + c
B) x + c
5
-23
C) 3
b) 3/3
D) x² + c
E) 2√x + c
C) x√x + c
25x

Lise Matematik
Değişken Değiştirme25.
integralinde x² = t + 1 dönüşümü yapılırsa aşağıda-
kilerden hangisi elde edilir?
3
A)
3
j √ √xº-xⓇdx
0
0
√t.√t² + 1 dt
8
C) • (t+1)dt
S√t.
abu-1
E)
0
3
√t (t+1)
2
B)
D)
-dt
3
Sr
0
√t+1.tdt
√t.(t+1)
of St.
2
-dt

Lise Matematik
Değişken DeğiştirmeATEMATIK
?
f(3x) dx = x²+x-1
1
3
ÖRNEK
eşitliği veriliyor.
f(0) = 9 olduğuna göre, f(6) kaçtır?
& f(u). ow ff(u) = x²+x-1)
3
F(3X) =X+X−1+C
ÇÖZÜM f(0) = 3(C) = 9 <= 3
F(6)=3(4+2+3)=27
f(3x) dx = x²+x-1 eşitliğinde f(3x) dx integrali için
u = 3x dönüşümü uygulayalım.
du = 3 dx
f(3x) dx = f(u) du = f(u) + c
3
3
1-f(3x) + c olur.
✓16
3x =U
3x-du
da=dw
dx=dy
=
O halde, f(3x) + c = x² + x - 1 bulunur.
1
9
x = 0 için f(0)+c= -1,
+c= -1 ve c = -4 olur.
3
3
f(3x) - 4 = x²+x-1 eşitliğinde x = 2 yazarsak,
integral
f(6)
3
=
9 ve f(6) = 27 bulunur.
f(6) -4 = 4+2-1,
HOCAM BURADA
(3x) '1
neden, direk
ff(3x) diye
Çıkaramadık
![1. Gerçel sayılarda tanımlı,
f(x)
-2
3
2x
x² 1
O
2x¹² /
olduğuna göre, [f(x + 1) + f(x-1)] dx integralinin de-
ğeri kaçtır?
A)
D)
0-2.4
32
3
2x2 + 2x=2
O
Sax de
.
O
[(x4) + f(x-1) de
+
+
B)
33-8
x≤0
X>0
14
3
2-24
ÖSYM TARZI SORULAR
INTEGRAL TEST 13
+
E)
C)
34
3
1
Scans -
0 (H)²-1
3/313-0
28
3
1
Sandr
O
+ f(x-1)dx
4.
2x²
Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fom
koordinat düzleminde verilmiştir.
**
28
O
d, doğrusu f fonksiyonuna
sisli nokt
².4" (x³
-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230123205609127410-2067928.jpg?w=256)
Lise Matematik
Değişken Değiştirme1. Gerçel sayılarda tanımlı,
f(x)
-2
3
2x
x² 1
O
2x¹² /
olduğuna göre, [f(x + 1) + f(x-1)] dx integralinin de-
ğeri kaçtır?
A)
D)
0-2.4
32
3
2x2 + 2x=2
O
Sax de
.
O
[(x4) + f(x-1) de
+
+
B)
33-8
x≤0
X>0
14
3
2-24
ÖSYM TARZI SORULAR
INTEGRAL TEST 13
+
E)
C)
34
3
1
Scans -
0 (H)²-1
3/313-0
28
3
1
Sandr
O
+ f(x-1)dx
4.
2x²
Gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fom
koordinat düzleminde verilmiştir.
**
28
O
d, doğrusu f fonksiyonuna
sisli nokt
².4" (x³
-3

Lise Matematik
Değişken Değiştirme27. De
S
4x
x-2x² +1
bestyminey/p
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
4
A) --2-1 +C
-dx nenele plemiey belizm
US THE D) -
hilo and be lear
D)
4
X-1
B
+0
+C
2
2
x²-1
+C
E)
C) -
1
x²-1
+C
2
X-1
+ C

Lise Matematik
Değişken Değiştirme17. Bir veri grubundaki sayıların toplamının, gruptaki
terim sayısına bölümü ile elde edilen sayıya o veri
grubunun aritmetik ortalaması denir
Ağırlıkları 80, 82, 84, 86, 88 ve 90 kg olan 6 kişilik
güreş takımı turnuvaya hazırlanmak için kampa giri-
yor ve bu takımın turnuvaya katılabilmesi için kamp
sonunda her bir sporcunun ağırlığının 82 kg olması
gerekiyor.
Bu takım turnuvaya katıldığına göre, takımda-
ki güreşçilerin kamp sonundaki ağırlıklarının
aritmetik ortalamasının kamp başındakine göre
değişimi, aşağıdakilerin hangisinde doğru veril-
miştir?
A) 1 azalmıştır.
C) 3 artmıştır.
TEMEL MATEMATIK 1
80
E) 3 azalmıştır.
B) 2 azalmıştır.
D) 2 artmıştır.
48014
78
50816
A
Y
A
Y
1
N
19. B

Lise Matematik
Değişken Değiştirme8.
A)
integralinde 2x-1-t10 dönüşümü yapılırsa aşağıdal
integrallerden hangisi elde edilir?
C)
f(1².
25/2x-1-2 dx
√2x-1
$ 29⁹12
(t²-1)dt
f101²
10tª(t² – 1)dt
E)
B)
D)
10t²(1³-1)dt
fre
14(t²-1)dt
f101041².
Ot5(t²-1)dt
![+(X) =
+(1)-
S
f'(x)
[2f(x)]²
eşitliği veriliyor.
102
20
2
-dx =
w
ju
-S
104
6dx
1
f(1) = olduğuna göre, f(-3) değeri kaçtır?
A)
B) -
Jay
jau = bx+c
442
uu
-1 = bx+c
qu
1
99
= 8
=bx+c
CH
1
E)
124
C)
100
4+(-3)
-1=-102
Salomm](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230120114458523929-2303357.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Değişken Değiştirme+(X) =
+(1)-
S
f'(x)
[2f(x)]²
eşitliği veriliyor.
102
20
2
-dx =
w
ju
-S
104
6dx
1
f(1) = olduğuna göre, f(-3) değeri kaçtır?
A)
B) -
Jay
jau = bx+c
442
uu
-1 = bx+c
qu
1
99
= 8
=bx+c
CH
1
E)
124
C)
100
4+(-3)
-1=-102
Salomm

Lise Matematik
Değişken Değiştirmede yos
27.
yös In
S-
7ye yös
-
X
AB
yös ellerinde yös
slerinde yosledx = ?
yös ellerinde y
-
4
ps ellerinde yös ellerinde yös ellerinde
B) -In-+c
1 + C
D)
ellerin4) yös ellerinde yös ellerinde
- ln x+c
os ellerinde yös ellerinde
ln x
X
In²
yös ellende yös ellerinde yös ellerinde
+ C
X
X
2+c
deyös ellerinde yös el
-
ne yös elldegos ellerinde cyós elleris

Lise Matematik
Değişken Değiştirme0.
64
0
3√x
√x + √x
integralinde x = u dönüşümü yapıldığında aşa-
ğıdaki integrallerden hangisi elde edilir?
A) 6
0
2
=dx
2
6/
6
0
uª
u² + 1
-du
u6
u²+1
-du
E)
2
ĺ
0
B) 6
0
U5
-du
u²+1
2
u5
u²+1
2
D) S -du
0
-du
u6
u²+1

Lise Matematik
Değişken Değiştirme2.
j
(x³ + x)dx
(07 A))
integralinde x = t² dönüşümü uygulanırsa aşağıdaki integ-
rallerden hangisi elde edilir?
√√3
A) 2 √ (t6 +12)dt
√3
C) 2 (t8+14)dt
Šu
E) 2 (17 +13)dt
~
√√3
B) S
(t7 +1³)dt
3
D) 2 (t7 +1³)dt
2³ (1²

Lise Matematik
Değişken Değiştirme25.
integralinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
(c keyfi bir sabittir.)
A)
1
√x. (x²2² + x₁2 dx - √(x² + x³ dx
S
x)²
-1
2. (x² + x)²
-1.
x. (x² + x)²
C) -
+ C
+ C
E)
D)
-1
3. (x³ + x²)³
M
-1
(x² + x)4
+ c
-2
x²(x² + x)
+ C
+ C
27

Lise Matematik
Değişken Değiştirme-4.
Hamza birim karelerden oluşan bir kağıtta bir birim-
karelik bir bölgeyi kırmızı mürekkepli bir kalemle bo-
yamıştır.
Mürekkep kurumadan kağıdı hareket ettirdiğinden
mürekkep dağılarak kağıtta yayılmıştır.
Kağıdı hareket ettirmesinden itibaren t (dk) süre so-
nunda kağıttaki kırmızı renkli bölgelerin toplam ala-
ni A(t) fonksiyonu ile modellenmiştir.
dA
dt
== ₁. (1². (1² + 2) + 1)²
t.
denklemi veriliyor.
Buna göre, Hamza'nın kağıdı hareket ettirmesin-
den itibaren geçen/1 dakika sonunda kağıttaki
kırmızı renkli bölgenin alanı kaç birimkare olur?
A) 4,1
B) 3,6 C) 3,2
D) 2,8
E) 2,4

Lise Matematik
Değişken Değiştirmetir?
313
H
li Fasikül Kampi
9.
2(x² + 1)
g(x) =
[(3x + 1)-f(3x² + 2x)dx
B) 3
eşitliği veriliyor.
f(0) = 2, f(5) = 8 ve g(0) = 4 olduğuna göre, g(1) değeri kaç-
tır?
A) 1
C) 5
2550
Öğrenme Garantili Fasikül Kampi
f(x) + c =
D) 7
E) 9
ifadesi aşağı
4
101
+ C
B) -(4+2) + C
8
16
hang
+ C
+ C

Lise Matematik
Değişken Değiştirme25. n doğal sayı olmak üzere,
1
26.
f: [n, n+1)→ 0.
2x²-n
f (x) =
biçiminde tanımlanan fonksiyonların grafikle-
20
ri ile x ekseni arasında kalan bölgeler aşağıdaki şekilde gös-
teriliyor.
AY
2
0
2
B)
3
A) / (0²-
dx
20
31
6
(u² - 4) du
H
f₁
fo
(A₁)
(AQ)
Yukarıda verilenlere göre, A, + A, + A, alanlar toplamı
kaç br² dir?
A) 5
C) (2u²-6) du
1
C)
E)
92
2
u-3
u
X-2
ŏ √x+1
integralinde √x + 1 = u dönüşümü yapılırsa aşağıdaki in-
tegrallerden hangisi elde edilir?
-du
D) 4
12
B)
(P.2)
/
E)
3
u²-2
u+1
3
01 / 120²
D)
23
6
-du
X
(2u² - 6) du