Bileşik Önermeler Soruları

7. ● 60° A) Ix0,751 ≤ 1,25 C) Ix - 751 ≤ 125 3 m Yukarıdaki salıncak ile ilgili, • Oturma yeri zeminden 50 cm yüksektedir. Salıncak en çok 60° lik açı ile sallanabilir. Salıncak ipinin uzunluğu 3 metredir. Buna göre, oturma yerinin yerden yüksekliğini cm cinsini gösteren matematiksel ifade aşağıdakilerden hangisidir? Mutlak Değer 50 cm 50CM E) Ix - 501 ≤ 300 B) Ix - 1,251 ≤ 0,75 D) Ix - 1251 ≤ 75

TEMATIK TESTI için ayrılan kısmına işaretleyiniz. Aşağıdaki şekillerde Eylül ve Zeynep'in işlem yaparken kullanmış oldukları hesap makineleri gösterilmiştir. Bu kişiler yaptıkları işlemlerde önce üzerinde rakam bulu- nan bir tuşa, sonra üzerinde işlem bulunan bir tuşa ve en sonunda üzerinde rakam bulunan bir tuşa daha basıp eşittir tuşuna bastıklarında ekranlarda görünen sonuçları elde etmişlerdir. 98 1 4 12 2 3 + 5 6 X 8 9 Eylül'ün kullandığı hesap makinesi B B B NB7 8 15 6 P^ 9² = 1 P=1 3 2 9 = 1 0 X 4 + Hesap makinelerinde birbirleriyle aynı anda tuşlara ba- san Eylül ve Zeynep'in bastıkları tuşlar ve yaptıkları iş- lemlerle aşağıdaki önermeler oluşturulmuştur. Zeynep'in kullandığı hesap makinesi p: "Zeynep, kendi hesap makinesinde Eylül ile aynı ko- numdaki tuşlara basmıştır." q: "A=T&dir." D 7+6 13 r "Zeynep'in tuşladığı rakamlardan oluşan küme ile Eylül'ün tuşladığı rakamlardan oluşan kümenin ke- sişimi boş kümedir.. (p/q¹)⇒r 10.30. koşullu önermesi yanlış olduğuna göre, A sayısının rakamları toplamı kaçtır? A)8 B) 4 C) 5 D) 6 r=0 9=0 E) 7 itif tam sayı olmak üzere, 2p+ 11 2.0k-

8. "V, YER, √x - √y = √x.y" 1. II. "3xEZ, x + 1 = 3(x - 2)" III. "VxER, 3x - 2 = 2x + 5-7+x" önermelerinden hangilerinin doğruluk değeri O'dır? B) Yalnız III C) I ve II A) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III

11. Bir öğretmen aşağıdaki önerme ve sembol kartlarını ha- zırlayarak öğrencilerine yardımcı olmak istemiştir. Semboller 1 2 VXEZ, X+1=3 3 3xEZ, x²-2 ≥ 4 VXEZ, X²-2>4 Önermeler 3xEZ, x + 1 = 3 4 5 6 7 8 D) 1, 5, 4 9 V > ↑ 0 Kartları tahtaya yapıştıran öğretmen aşağıdaki soruyu da tahtaya yazıyor. K Soru: (3x€Z, x + 1 =3) ⇒ (VxEZ, x² - 2<4) önermesinin olumsuzu olan önermeyi yazınız. Öğretmen cevabı oluşturmaları için öğrencilerinden doğru kartları seçip doğru sıraya koymalarını istiyor. Buna göre, soruya doğru cevap veren öğrenci sıray- la hangi numaralı kartları söylemelidir? A) 2, 7, 4 B) 2, 6, 3 E) 1, 6, 3 C) 1, 7, 3

2. Hatice aşağıdaki soru için yaptığı çözümleri adım adım yazmıştır. Soru: (p'vq) → (q^p) önermesini en sade biçimde yazalım. Çözüm: 1. Adım: (p' v q) => (q^p) = (p'vq)'v (q^p) 2. Adım: = (p^q') v (p^q) 3. Adım: =p^ (q'vq) 4. Adım: =pA 0 5. Adım: = 0 Buna göre, Hatice kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) 5. B) 4. C) 3. D) 2. E) 1.

1. Matematik dersinde Selçuk p⇒q=1 ve q⇒ r = 1 ise pvqvr=0 olduğunu iddia etmektedir. Matematik öğretmeni Hilal Hanım'ın Selçuk'a yanıl- dığını göstermesi için p, q ve r önermeleri yerine aşağıdakilerden hangisini yazması gerekir? P A) 1 B) 0 C) 0 D) 0 E) 0 - 01 1 1 0 0 r 0 0 1 1 0

EST 2 Coloji nesi 7 6. Mantık (p' q)' ^ (pvq) önermesinin en sade biçimi aşağıdakilerden hangisidir? A) p B) q C) q' D) O pvq (p/^ q' (pvq) E) 1 [p^ (q^r)] (svt) bileşik önermesinin doğruluk tablosu yapıldığın- da p, q, r, s vet önermelerinin mümkün tüm doğ- Jure "0" elde ederiz?

7. 6. (pl^ gin (p) p^ (q^r)]=>(svt) bileşik önermesinin doğruluk tablosu yapıldığın- da p, q, r, s ve t önermelerinin mümkün tüm doğ- ruluk değerleri için kaç satırda "0" elde ederiz? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 (p'vq) → (p^q') E) 10

Çözüm ABC, BAC ve CAB üç basamaklı doğal sayılar olmak üzere, ABC, BAC ve CAB sayılarının bir cetvel üze- rindeki konumları aşağıda verilmiştir. ● 0 ● ABC BAC CAB ABC ve BAC sayıları arasındaki uzaklık 270 birim BAC ve CAB sayıları arasındaki uzaklık 495 birim olduğuna göre, dört basamaklı ABBC doğal sayı- sının rakamları toplamı kaçtır? A) 18. B) 19 C) 20 K 1000 D) 21 E) 22

8. Beyza'nın kumbarasındaki paranın Erdem'in kumbara- 3-tür. -'tür. Erdem, Beyza'ya 120 TL sındaki paraya oranı verince Erdem'in kumbarasındaki paranın Beyza'nın oluyor. 1 kumbarasındaki paraya oranı 4 Buna göre, başlangıçta Beyza'nın kumbarasında kaç TL para vardır? A) 60 B) 70 C) 80 D) 100 E) 120 6-

2. 5 5 2 A) 2 sayısındaki rakamların yerleri değiştirilerek yazılabile- cek, birbirinden farklı, 6 basamaklı doğal sayıların sa- yısının, yine aynı şekilde yazılabilecek 5 ile bölünebi- len sayıların sayısına oranı kaçtır? 1 1 1 B) 3 C) 4 ly D) 5 E) 10 ORIJINAL YAYINLARI ww 6. 7. 8 farklı k len bir ka A) 11! K₁ a

12 Doğruluk değeri daima 1 olan önermelere totoloji denir. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi totoloji- dir? 1. p⇒p' III. q'v (qq) A) 1 10 B) 2 II. q⇒ (p^ q) IV. p^ (qvp') V. q> (p'^q) C) 3 D) 4 E) 5 16. de lul di A) 391 39 88 02

[(p' q) v (p^ q')] ^ p' bileşik önermesinin en sade biçimi aşağıdakiler- den hangisidir? A) pv q +9) ( D) p'^ q B) p' v q C) p^ q' E) p' v q' 12. Doğruluk değeri daima 1 olan önermelere totoloji denir. Buna göre, aşağıdakilerden kaç tanesi totoloji- dir? 1. p⇒p' II. q⇒ (p^ q)

T 6. 1 Mantık A) p ^ q pv (p' ^ q) önermesinin sadeleştirilmiş biçimi aşağıdaki- lerden hangisidir? D) pv q B) p 1 C) q E) p' ^ q RIA (pxg)*'q or (p' ^ q') ^ (r⇒ t')' pva(A önermesinin doğruluk değeri 1 olduğuna göre, aşa- ğıdaki önermelerden hangisi doğrudur?

49. Aşağıdaki krokide A, B, C, D ve E şehirleri arasındaki yol bağ- lantıları görülmektedir. A p: B şehrinden geçmeden, A şehrinden E şehrine ulaşmak mümkündür. q: C şehrinden D şehrine gitmek için en az bir şehre uğramak gerekir. r: A veya E şehirlerinden geçmeden, C'den B şehrine ulaşıla- maz önermeleri veriliyor. Buna göre, I. p⇒r II. q p III. (rva)^p ifadelerinin hangilerinin doğruluk değeri 1'dir? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve III 50 S

vra OP r: "-2+6>-6+2" 1=1 önermeleri veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) q = 0 C) pvq1 Bp=r D) q r = 0 3. Beş arkadaşın boy uzunlukları ile ilgili olarak p: “Ahmet, Cem'den daha uzundur." q: "Deniz, Emel'den kısa ama Betül'den uzundur." r: "Emel, Cem'den daha uzundur." Cem uzva P=O O önermeleri veriliyor. E) pr D) Deniz 9 = 1 p'V(q^r')' = önermesi yanlış olduğuna göre, bu beş arkadaştan en kısa olanı hangisidir? A) Ahmet B) Betül (=O C) Cem L E) Emel A M L biles den A) C 6. p