İkinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklemler Soruları

12. x + bx + 1 3D0 denkleminin reel sayılardaki çözüm kümesi bir elemanlı olduğuna göre, b'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 12

2. x2 + (3m + 1) x + 4m - 2 = 0 denkleminin bir kökü -6 ise m kaçtır? AO B) 1 C) 2. D) 3 E)4

x² – 3x + m/4 = 0 denkleminin köklerinin rasyonel sayı olması için m'nin alabileceği doğal sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 12 B) 16 C) 22 D) 28 E) 36

ko kler topla tókler Garp TYT / Temel Matematik x2 + ax + b = 0 denkleminin kökler toplamı -9, kökler 25. çarpımı 18'dir. x³ – 2. cx - 36 = Q denkleminin çarpanlarından biri %3D x2 + ax + b'dir. • x? - cx2 – 36 = 0 denkleminin köklerinden en büyük %3D olanı x, dir. Bu bilgilere göre, x, + c toplamı kaçtır? X1 A)-8 B) –7 C) -6 D) -5 E) 7

2. (a - 3)x3 + 2xa-b + 1 - (a + b)x + a.b = 0 ifadesi ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir denklem oldu- ğuna göre, a ve b reel sayılarının çarpımı kaçtır?

2n 2X 2x2 x3 2x in în _lón 2x x 3 2x 1 2n 20. in + 2 2x 18. 1- 3D0 denkleminin kökleri x,, X, ve x, gerçel sayılardır. X, •X2•X3 = -9 Ex.Zx.tx %3D olduğuna göre, denklemin en büyük kökü kaç- tır? A) -6 B) -3 C)-2 D) 2 E) 6 16 32 2. re 81 3. 17 3 0h 9201213

0212 57210 Mi Örne Dereceden Fonksiyonlarla Modellenebilen Problemler 24 Ornek Doğrı B(X,Y) Bun Со BİR SIV y metre Nokta parab ta f(x ha so x metre Bir basketbolcu; elindeki topu şekildeki gibi eğrisel bir yol izleyecek şekilde, yerden 2,5 metre yükseklikteki A noktasından, C noktasın- daki potaya doğru atıyor. Topun potaya kadar aldığı ABC eğrisel yolunun denklemi, y = -x2 + 8x tir. A noktası ile C noktası arasındaki mesafe 6 metre olduğuna gö- re; top, yerden en fazla kaç metre yükseğe çıkmıştır? Çözüm

43. 3x2 – mx + 5 = 0 denkleminin kökleri x, , X2 dir. Ix, - xl = 1 ise, m kaçtır? A) ± V57 B) ± V59 C) + V61 D) ± V63 E) ± V69 /8/ -ANADULU LISESI ÜÇLER ANADOLU LİSESİ ÜÇLER ANADOLU

15. I. ax2 +bx +c = 0 (a > 0) II. x2 + a a. b2 III. x2 4 a b2 4a2 4a2 b2-4ac 4a? b. IV. %3D 2a b2-4ac b V. x+ 2a 2a VI. x=- 2a 2a -b +VA VII. x = 2a Yukarıda ikinci derece denkleminin kökünü bulma için yapılan işlemler sırasıyla numaralandırılmıştr. Buna göre hangi adımda hata yapılmıştır? A) II B) IV C) V D) VI E) Hiçbiri

12. x2 + 2x + m = 0 3x2 + x + 180 denklemlerinin en az birer kökleri ortak olduğuna göre, m nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) - 15 B) - 9 C ) -1 D) 7 E) 22

(10.) a, b, c birer tamsayı olmak üzere, ax2 + bx + c = 0 denkleminde A = b2 - 4ac aşağı- dakilerden hangisi olamaz? A) 97 B) 140 C) 157 (D) 196 E) 398 -6+

Selfie Sweet 8. 2- (m – 3)x + 4 0 12 denkleminin reel köklerinin olmaması için m nin ala- bileceği kaç farklı tamsayı değeri vardır? A) 5 B) 7 C) 8 D) 10 E) 11

34 B (x2 - 12x + k)-(x - 3) = 0 3 denkleminin kökleri X, X2, X3'tür. Denklemin çözüm kümesi iki elemanlıdır. Buna göre, k yerine yazılabilecek farklı sayıların topla- mi kaçtır? Xo A) 60 B) 63 C) 66 D) 69 E) 72

ÖSYM Örnek:(12 k pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, 3x2+kx-2=0 denkleminin bir kökü k olduğuna göre, diğer kökü kaçtır? A) ww/h 213 B) 3 - 2/2 3 -V2 D) 6 -13 6 (2014/LYS) x + X2 = X x, 72 = - 23

10. 2x2 +mx+12=0 x2+3x+m=0 denklemlerinin en az bir kökü ortak olduğuna göre, m'nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır? A) - 16 B) – 12 (C) - D) 8 E) 10 12. A= altige şekild

11. 2x2 - 9x +5=0 denkleminin köklerinin 2 katını kök kabul eden ikinci dereceden denklem asağıdakilerden hangi si olabilir? A) x2 - 9x + 10 = 0 B)x- 14x + 10 = 0 C) x² + 9x – 9=0 D) x + 14x – 9 = 0 E)X? - 8x + 15 = 0