Limitte Grafik Yorumu Soruları

1 2 piy -3 -2 lim f(x) Yukanda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonunun x in -3, -2, -1, 0, 1 ve 3 değerlerinden bazıları için var olan limitlerini bulunuz. Essüretsiz + lim f(x) = CO lim f(x) = T(X) lim f(x) f(x) lim f(x)= lim f(x)= lim X-2 x² lim X

ORNEK 3 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, lim f(x) + lim f(x) X-2 X-5 f(0) değerini bulunuz. NW O 2: 4 5 y = f(x) X DIFnot ● 1(x) = (g(x), n(x), xza fonksiyonunda x = a apsisli nok 1(x) = 2¹/g(x) fonksiyonund sağlayan a değeri kritik nokt • 1(x)=lg(x) fonksiyonunda yan a değeri kritik noktadın • log,g(x) fonksiyonunda g a değeri kritik noktadır. Bir fonksiyonun kritik nokta her noktada limiti vardır ve limf(x) = f(a) X-G olur. Kritik noktalarda limit inc incelenmelidir.

ORNEK-4 Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 4 2 -2 O 65 5 2 y = f(x) Buna göre, y = f(x) fonksiyonunun limitli olmadığı nokta- lardaki apsisleri toplamını bulunuz. lim√x+2 X-7 limitinin değerini bulunuz. ORNEK-6 lim [log₂ (4x+16) X- limitinin değerini bu

19. 1. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -3 -2 59 A) 1 (31/₂ B2 3 2 y = f(x) Buna göre x in tam sayı değerlerinin kaç tanesinde limit var olduğu halde fonksiyon sürekli değildir? C) 3 D) 4 E) 5

H AY ... Jona Buna göre, f(-5) + f¯¹(2) + f(-2) + f(2) + f¯¹ (3) + f(5) işleminin sonu- cu kaçtır? X Birim karelere ayrılmış dik koordinat düzlemi üzerinde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x)

enel Müdürlüğü 4. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY 2 OT 3 y=f(x) AY 5 3 4 2 lim (gof)(x-2) + lim (gog)(x)=k-f(-2) eşitliği sağlandığına göre k değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 y=g(x) X

1) 2) AAF Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) lim_f(x) = 4 B) lim f(x)=-1 X-1 X-17 D) lim_f(x) = 4 y=f(x) lim(4x-3)=25 C) limf(x) = 4 E) lim f(x) = -2 X-3

8. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x) X-2 X-2 I. lim II. lim X-2 2 O = 1 f(x) X-2 A) Yalnız I = -1 = f(x) 1 2 4-2x III. lim X-2+ ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 B) Yalnız II D) II ve III y = f(x) 4 C) I ve II E) I, II ve III 10. a bir mak 1. II. III. x ifad zam A) Y IA B

polin P(x) + Q(x) bir 1. Bu ancak R(x) in sabit polinom olması ile mümkündür. Q(x) = 15 sabit polinomları için R(x) = 2 sabit polinomu 1. P(x) = 10 ve bulunur. P(x) ve R(x) in başkatsayıları toplamı 10+15=25 olup I. P(1) + Q(1) = 5R(1) dir, ancak R(1) değerini bilmediğimiz için P(1) + Q(1) O değildir. toplamını da bilemeyiz. Yalnız 1 kesinlikle doğrudur. f(a)-f(1) a-1 O A H Ina-In 1 a-1 In a a-1 1 = f(x)= Inx olduğundan A noktasının apsisi 1'dir. f fonksiyonunun [1, a] aralığında ortalama değişim hızı B x = a = In 2 In 2 1 In 2 2-1 g(x) = f(x + 1) f(x) = Inx ifadesi de bir polinomdur. a=2 = a doğrusu x eksenini H noktasında kessin. Bl= f(a) = f(2)= In2 birimdir. A(OABC)= |OA|-|HB| = 1 In2 = In2 birimkare 7 CEVAP A 1990 P CEVAP

B B 23. yor. Lot $ i Aşağıdaki verilen koordinat sisteminde f(x) = Inx fonksiyonu ile a > 1 olmak üzere x = a dogrusunun grafiği verilmiştir. AYT formülüyle hesaplanır. Buna göre, AY Maviye boyalı bölgenin alanı S olmak üzere S = 1 + a.lna - a 10 14 A x = a f(x) = Inx C y = Inx maviye boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) e-2 B)e-1 C) 1 D)-1 E) 22 e-2

18. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu için, lim f(x) = 2 x-1 lim f(x) = 1 X-2 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, lim x-3 f(4-x) + f(x-1) f(2x-4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -1 B) 0 stop snugumo C) 1 D) 2 E) 3

için, Bre, E) 6 rekli bir E) 5 Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. lim f(x)= a ve lim f(x) = b 1-2 olduğuna göre, x²-x-2 x²-b imitinin değeri kaçtır? A1 in 3 6 D) y = f(x) N|G m -|3 Yanıt Yayınlan 3. 4. fo ol A)

15. y=f(x)=x² + mx + n parabolü için |f(x)] f(x) y = g(x)= tir. 1 0 -1 kaçtır? A) 8 fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiş- 2 B) 10 8 y=g(x)= Yukarıdaki bilgilere göre, lim f(x) limitinin değeri x-10 C) 16 D) 24 X |f(x)] f(x) E) 28

11)5 2188 -3 2 -3 Ay 3 5 -f(x) Yukanda y=f(x) fonksiyonunun grafigi verilmiştir. Buna göre lim f(x) + lim f(x) toplamı kaçtır? X-3 X-5* 17)5 Ay m 2 -f(x) X Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. lim f(x)- lim f(x)=f(2)-5 X-2 X-2* olduğuna göre m kaçtır?

er DNA molekülü ile ilgili aşağıda verilen ifadeler- den hangisi yanlıştır? Çift iplik bir araya gelirken su açığa çıkar. B) Yapısında fosfat, baz ve pentoz şeker sayıları eşittir. 16 A T G ve oranları 1'dir. S D) Doğrusal ya da halkasal olabilir. Pentoz şekerleri deoksiribozdur. A

D. E. 2. 5 -4 6 555 3 2 Z X Yanda y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. X=4, x=2, x=0, x=-1, x=-2 noktasındaki limit değerlerini yazınız. (10 puan) D. 4 E. 5 7. f(x)= 10x²-5x +3 x= 3 noktalarında (10 puan) (x) ifadesinin değeri 8. f: R-R, f