Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi Soruları

4.
165
x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere,
1230
9
x →y
10 1516
x sayısından y
sayısına kadar olan
sayıların çarpımı
x sayısından y
sayısına kadar olan
sayıların toplamı
şeklinde tanımlanmıştır.
A) 2
x sayısı ile y sayısı-
nın çarpımı
A = -
10-16
B) 3
9-19 +
x ve y çift ise
C) 4
x ve y tek ise
olduğuna göre, A sayısının kaç tane asal böleni
vardır?
x ve y'den biri
tek diğeri çift
ise
2-7
D) 5
E) 6
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
4. 165 x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere, 1230 9 x →y 10 1516 x sayısından y sayısına kadar olan sayıların çarpımı x sayısından y sayısına kadar olan sayıların toplamı şeklinde tanımlanmıştır. A) 2 x sayısı ile y sayısı- nın çarpımı A = - 10-16 B) 3 9-19 + x ve y çift ise C) 4 x ve y tek ise olduğuna göre, A sayısının kaç tane asal böleni vardır? x ve y'den biri tek diğeri çift ise 2-7 D) 5 E) 6
f(x) =
[x².sin, x*0
10
O
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da
hangileri doğrudur?
1. f, 0 noktasında türevlenebilir.
II. f' türev fonksiyonu 0 noktasında süreklidir.
III. f, 0 noktasında türevlenebilirdir.
A) Yalnız I
C) Yalnız Ill
E) II ve III
B) Yalnız II
D) I ve II
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
f(x) = [x².sin, x*0 10 O fonksiyonu veriliyor. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur? 1. f, 0 noktasında türevlenebilir. II. f' türev fonksiyonu 0 noktasında süreklidir. III. f, 0 noktasında türevlenebilirdir. A) Yalnız I C) Yalnız Ill E) II ve III B) Yalnız II D) I ve II
21. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu,
x², x < 0
x³, x≥0
f(x)
biçiminde tanımlanıyor.
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili verilen
I. Gerçel sayılar kümesinde süreklidir.
II. Gerçel sayılar kümesinde türevlidir.
III. f'(0+)=0'dır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
C) I ve III
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
21. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, x², x < 0 x³, x≥0 f(x) biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili verilen I. Gerçel sayılar kümesinde süreklidir. II. Gerçel sayılar kümesinde türevlidir. III. f'(0+)=0'dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III
- SÜREKLİLİK - TÜREV
7. f: R-R,
f(x) =
[0, x < 0
1x³, x ≥0 3x
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, x = 0 noktasında
I. süreklidir.
H.ftürevlidir.
III. türevlidir.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
B) I ve II
A) Yalnız I
D) II ve III
EXI, II ve III
Deneme
9.
Denem
C) IVE
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
- SÜREKLİLİK - TÜREV 7. f: R-R, f(x) = [0, x < 0 1x³, x ≥0 3x fonksiyonu veriliyor. Buna göre, x = 0 noktasında I. süreklidir. H.ftürevlidir. III. türevlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III EXI, II ve III Deneme 9. Denem C) IVE
Flo
C) 4
8. a, b ve c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır.
f(x) = |(2x − 3)ª. (x + 5)b. (3x − 4)c|
fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevli olduğuna göre,
a + b + c en az kaçtır?
AXO
A) 7
B) 8
D) 10
246
O
C) 9
ERT HOCA
24
E) 11
11.
f(x) = ³√√x -
X-
fonksiyonun
lamı kaçtır?
A) 4
12. f(x) = lax
fonksiy
göre,
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
Flo C) 4 8. a, b ve c sıfırdan ve birbirinden farklı doğal sayılardır. f(x) = |(2x − 3)ª. (x + 5)b. (3x − 4)c| fonksiyonu tüm gerçek sayılarda türevli olduğuna göre, a + b + c en az kaçtır? AXO A) 7 B) 8 D) 10 246 O C) 9 ERT HOCA 24 E) 11 11. f(x) = ³√√x - X- fonksiyonun lamı kaçtır? A) 4 12. f(x) = lax fonksiy göre,
7.) f(x) ve g'(x) sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevi
olmak üzere,
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre,
A)
B)
g(x)=x²-x-2
D)
f(3) - g'(1)
f(0)-g'(4)
III. f(4)-g'(-2)
IV. f(−2) ·g' (2)
V. f'(5)-g(1)
ifadelerinden sonucu negatif olanlara (✓), pozitif
olanlara (x) sembolü kullanılarak yapılan aşağıdaki
değerlendirmelerden hangisi doğrudur?
x²-3x, x≤1
x>1
1
X
X
✓
X
||
|||
X
X
IV
06
X
V
X
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
7.) f(x) ve g'(x) sırasıyla f(x) ve g(x) fonksiyonlarının türevi olmak üzere, fonksiyonları veriliyor. Buna göre, A) B) g(x)=x²-x-2 D) f(3) - g'(1) f(0)-g'(4) III. f(4)-g'(-2) IV. f(−2) ·g' (2) V. f'(5)-g(1) ifadelerinden sonucu negatif olanlara (✓), pozitif olanlara (x) sembolü kullanılarak yapılan aşağıdaki değerlendirmelerden hangisi doğrudur? x²-3x, x≤1 x>1 1 X X ✓ X || ||| X X IV 06 X V X
3. 1. f(x) = (x-4)· |×-4
II. g(x) = |x² - 2x -81
III. h(x)=√x-4
| (x-4)(x+2)/(x^). 1x+
an
din
Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin x = 4
apk
noktasında türevi yoktur?
A) Yalnız I
yok
200
D) II ve III
B) Yalnız III
UA
C) I ve II
E) I, II ve III
C
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
3. 1. f(x) = (x-4)· |×-4 II. g(x) = |x² - 2x -81 III. h(x)=√x-4 | (x-4)(x+2)/(x^). 1x+ an din Yukarıda verilen fonksiyonlardan hangilerinin x = 4 apk noktasında türevi yoktur? A) Yalnız I yok 200 D) II ve III B) Yalnız III UA C) I ve II E) I, II ve III C
g fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksi-
yondur.
Aşağıdaki tabloda gösterilen fonksiyonların x = 0 noktasın-
daki türevlerinden bahsedilmiştir.
x = 0
y = g(x)
Türevi yok
Buna göre, y = g(x) fonksiyonu
gisi olabilir?
A) g(x) = x
D) g(x) = |x|
0
y = g²(x)
Türevi var
9(x)
B) g(x)
1
X
y = g³(x)
Türevi var
aşağıdakilerden han-
E) g(x) =
=
C) g(x) =
1
|x|
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
g fonksiyonu gerçel sayılarda tanımlı ve sürekli bir fonksi- yondur. Aşağıdaki tabloda gösterilen fonksiyonların x = 0 noktasın- daki türevlerinden bahsedilmiştir. x = 0 y = g(x) Türevi yok Buna göre, y = g(x) fonksiyonu gisi olabilir? A) g(x) = x D) g(x) = |x| 0 y = g²(x) Türevi var 9(x) B) g(x) 1 X y = g³(x) Türevi var aşağıdakilerden han- E) g(x) = = C) g(x) = 1 |x|
Örnek 11
Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = |x - 3|
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
C) f'(x) =
Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir?
x ≥ 3
(-1,
x23
A) f'(x) =
-1, x <3
(1, x > 3
-1, x <3
3
E) f'(x) =
B) f'(x) =
f(x) = |x - 3|
[-1, x>3
(1, x <3
(1,
(1
1
D) f'(x)=0, x= 3
x <3
X > 3
-1, x <3
FÖY NO: 38
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
Örnek 11 Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = |x - 3| fonksiyonunun grafiği verilmiştir. C) f'(x) = Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşittir? x ≥ 3 (-1, x23 A) f'(x) = -1, x <3 (1, x > 3 -1, x <3 3 E) f'(x) = B) f'(x) = f(x) = |x - 3| [-1, x>3 (1, x <3 (1, (1 1 D) f'(x)=0, x= 3 x <3 X > 3 -1, x <3 FÖY NO: 38
ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER
ÖRNEK - 1
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo-
nu
2
f(x) = |(x-2)³1
olduğuna göre f'(2) kaçtır?
ÖRNEK - 2
GO
Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f(x) = (x3 - 4x) - (x + 2)³1
unun türevsiz olduğu noktaların aps
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
ÖSYM TARZI ÇÖZÜMLÜ ÖRNEKLER ÖRNEK - 1 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyo- nu 2 f(x) = |(x-2)³1 olduğuna göre f'(2) kaçtır? ÖRNEK - 2 GO Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = (x3 - 4x) - (x + 2)³1 unun türevsiz olduğu noktaların aps
MH
f
8
S
TEMEL TANIM TESTI
2
DÖrnek - 179
7
m
[f(x).x]*
2
DÖrnek - 180
24
Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için,
8
8
f(x) dx = 24 ve
olduğuna göre, m kaçtır?
f(x).1 + x. f(x). = 46
¿
2
8
y = f(x)
x-f'(x) dx = 22
f(8).8-f(2)·2=46
56-2₁ f(2)=46
5=m
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
MH f 8 S TEMEL TANIM TESTI 2 DÖrnek - 179 7 m [f(x).x]* 2 DÖrnek - 180 24 Yukarıda grafiği verilen y = f(x) fonksiyonu için, 8 8 f(x) dx = 24 ve olduğuna göre, m kaçtır? f(x).1 + x. f(x). = 46 ¿ 2 8 y = f(x) x-f'(x) dx = 22 f(8).8-f(2)·2=46 56-2₁ f(2)=46 5=m
fonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin top-
lamı kaçtır?
A)-4-
51211k
olustura
B)-3
*ler de
treuse
scentilip bowmer.
. Gerçel sayılarda tanımlı,
[ax - 3 x≥1
- A) -3
f(x) = x+bu
2
X2+2
x. (x-3). (x+3
B)
U14
λ
V2
5
2
3
3
Orijinal Yayınları
U.v!
X<1
2-x-b
şeklinde tanımlanan f fonksiyonu her x gerçel sayısı 4
için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır?
C)
ON
8
3
D)
X+1
e
E) 3
4
3
L 2
4
x=3
Uv-u.v¹
}₁
a = 1 (2) - (x+b)
U
"A
ORIJINAL
2-(x+6)
E) -2
(x+b). 1-
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
fonksiyonunun türevinin olmadığı x değerlerinin top- lamı kaçtır? A)-4- 51211k olustura B)-3 *ler de treuse scentilip bowmer. . Gerçel sayılarda tanımlı, [ax - 3 x≥1 - A) -3 f(x) = x+bu 2 X2+2 x. (x-3). (x+3 B) U14 λ V2 5 2 3 3 Orijinal Yayınları U.v! X<1 2-x-b şeklinde tanımlanan f fonksiyonu her x gerçel sayısı 4 için türevli olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? C) ON 8 3 D) X+1 e E) 3 4 3 L 2 4 x=3 Uv-u.v¹ }₁ a = 1 (2) - (x+b) U "A ORIJINAL 2-(x+6) E) -2 (x+b). 1-
9. Bir elektrik dağıtım şirketi abonelerinden 100 W'a kadar kul-
landıkları elektrik için sabit 25 TL, 100 W'tan sonraki her
1 Wiçin 0,15 TL almaktadır. Bu fiyatlara tüm vergi ve gider-
ler dahildir.
Buna göre, bu şirkete bağlı bir abone 700 W elektrik
kullandığında bu kullanımdan dolayı elektrik faturası
kaç TL gelir?
A) 115
B) 130
C) 135
D) 140
E) 145
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
9. Bir elektrik dağıtım şirketi abonelerinden 100 W'a kadar kul- landıkları elektrik için sabit 25 TL, 100 W'tan sonraki her 1 Wiçin 0,15 TL almaktadır. Bu fiyatlara tüm vergi ve gider- ler dahildir. Buna göre, bu şirkete bağlı bir abone 700 W elektrik kullandığında bu kullanımdan dolayı elektrik faturası kaç TL gelir? A) 115 B) 130 C) 135 D) 140 E) 145
26)
fonksiyonu her x gerçek sayısı için türevli olduğuna
liştır? göre, m nin alabileceği tam sayıların toplamı kaçtır?
= 2
x ²1
a
27)
1 = You
1. f(x)=√x-2
2
100)=2x² + (m - 3)x+ --
f(x)
+(m-3)x+
A) Yalnızl
B) Yalnız II
II. g(x) = x - 21
III. h(x) = x² - 4x +41
fonksiyonlarından hangileri x = 2 noktasında türevlidir?
D) I ve III
29)
E) II ve III
-4
Yukarıda f(x)
Buna göre,
sizdir?
A) 3
C) Yalnız II
30)201
Baş kat
polino
P(
old
A) 3
P
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
26) fonksiyonu her x gerçek sayısı için türevli olduğuna liştır? göre, m nin alabileceği tam sayıların toplamı kaçtır? = 2 x ²1 a 27) 1 = You 1. f(x)=√x-2 2 100)=2x² + (m - 3)x+ -- f(x) +(m-3)x+ A) Yalnızl B) Yalnız II II. g(x) = x - 21 III. h(x) = x² - 4x +41 fonksiyonlarından hangileri x = 2 noktasında türevlidir? D) I ve III 29) E) II ve III -4 Yukarıda f(x) Buna göre, sizdir? A) 3 C) Yalnız II 30)201 Baş kat polino P( old A) 3 P
x)=√xa fonksiyonu veri-
el sayısı kaça eşittir?
44 D) 2
E) 6
dobijon
Haso?
11. Tanımlı olduğu aralıkta
f(x) = ³√x
fonksiyonu veriliyor.
d²f(x)
dx²
A)
-
2
9
ifadesinin x = 1 için değeri kaçtır?
B) 1
3
D) - D) //
-1/3
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
x)=√xa fonksiyonu veri- el sayısı kaça eşittir? 44 D) 2 E) 6 dobijon Haso? 11. Tanımlı olduğu aralıkta f(x) = ³√x fonksiyonu veriliyor. d²f(x) dx² A) - 2 9 ifadesinin x = 1 için değeri kaçtır? B) 1 3 D) - D) // -1/3
4. Zafer çevresi 920 birim olan Şekil 1'deki koşu pistinde
3 tam tur, Erkan ise çevresi 339 birim olan Şekil 2'deki koşu
pistinde 27 tam tur atmıştır.
Şekil 1
Şekil 2
Buna göre, Erkan'ın koştuğu mesafe, Zafer'in koştuğu
mesafenin kaç katına eşittir?
Lise Matematik
Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonun Türevi
4. Zafer çevresi 920 birim olan Şekil 1'deki koşu pistinde 3 tam tur, Erkan ise çevresi 339 birim olan Şekil 2'deki koşu pistinde 27 tam tur atmıştır. Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Erkan'ın koştuğu mesafe, Zafer'in koştuğu mesafenin kaç katına eşittir?
1