Hayalindeki netler. İhtiyacın olan her şey. Tek platform.

Soru çözüm, yayın seti, birebir rehberlik, canlı dersler ve daha fazlası Kunduz’da. Şimdi al, netlerini artırmaya başla.

Türev - Süreklilik İlişkisi Soruları

20. f(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli ve
türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere,
[g(x+1)-3x, x≥1
f(x) =
=
5x-g (3x-1), x< 1
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, f(1) + g'(2) toplamı kaçtır?
A) 1
B) 3
C) 5
D) 7
E) 9
Diğer sayfaya geçiniz.
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
20. f(x) gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli ve türevlenebilir bir fonksiyon olmak üzere, [g(x+1)-3x, x≥1 f(x) = = 5x-g (3x-1), x< 1 şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, f(1) + g'(2) toplamı kaçtır? A) 1 B) 3 C) 5 D) 7 E) 9 Diğer sayfaya geçiniz.
endemik-
11. Hayatımıza ansızın girmiş ve bize zarar vermeyi becermiş
insanların yaptıklari
===
Bu cümle aşağıdakilerden hangisiyle tamamlanırsa öge
dizilişi "özne - zarf tümleci - yüklem" şeklinde olur?
A) büyük hayal kırıklıklarına neden olur
B) insanların çiğliğini bize hatırlatır
C) unutulmaya çoktan yüz tuttu
bizi bizden alıp götürür âdeta
E) hiçbir zaman unutulmaz
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
endemik- 11. Hayatımıza ansızın girmiş ve bize zarar vermeyi becermiş insanların yaptıklari === Bu cümle aşağıdakilerden hangisiyle tamamlanırsa öge dizilişi "özne - zarf tümleci - yüklem" şeklinde olur? A) büyük hayal kırıklıklarına neden olur B) insanların çiğliğini bize hatırlatır C) unutulmaya çoktan yüz tuttu bizi bizden alıp götürür âdeta E) hiçbir zaman unutulmaz
6. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları
ve
f(x)=
g(x)=
- 1x+31 x<0 → sürekli Z
ex
, X20
değil
A) 4e4-2
4
x² + ax
4x+b
1
D) 4e4 + 1
3
1
olarak veriliyor.
Buna göre, g of fonksiyonunun x = 0 noktasında
türevlenebilir olduğuna göre,
(b)(o)
2²
(gof) (-4) + (gof) (4)
5
ifadesinin değeri kaçtır?
4-e
x < 0
X≥0
B) 4e4-1
C) 4e4
E) 4e4+2
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
6. a ve b gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g fonksiyonları ve f(x)= g(x)= - 1x+31 x<0 → sürekli Z ex , X20 değil A) 4e4-2 4 x² + ax 4x+b 1 D) 4e4 + 1 3 1 olarak veriliyor. Buna göre, g of fonksiyonunun x = 0 noktasında türevlenebilir olduğuna göre, (b)(o) 2² (gof) (-4) + (gof) (4) 5 ifadesinin değeri kaçtır? 4-e x < 0 X≥0 B) 4e4-1 C) 4e4 E) 4e4+2
23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde,
f(x) = (3x + a - 2)² - 6x - 12a-1
biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun belirttiği parabolün tepe noktası
y ekseni üzerindedir.
Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul
eden üçgenin alanı kaç br² dir?
A) 12
B) 18
C) 24 D) 36
E) 72
25. A
C
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
23. Gerçel sayılar kümesi üzerinde, f(x) = (3x + a - 2)² - 6x - 12a-1 biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun belirttiği parabolün tepe noktası y ekseni üzerindedir. Buna göre, bu parabolün eksenleri kestiği noktaları köşe kabul eden üçgenin alanı kaç br² dir? A) 12 B) 18 C) 24 D) 36 E) 72 25. A C
0+ c = 6
+ C=7
=-5
(A9)
gereken bu firma,
1 cm kokunun satış fiyatını 4 TL olarak belirlemiştir.
Buna göre, şişe başına düşen kârın en büyük ol-
ması için üretilen cam kürenin yarıçapı kaç cm
olmalıdır?
A) 3
B) 6
1cm²
14m³
C) 4
B) 9
↓
3
D) 5
-6.71
-
f(x)= |x-21-7| +3
fonksiyonunun türevsiz olduğu noktalardan,
ordinatı en büyük olan noktanın apsisi kaçtır? →
A) 10
C) 5
D) 3 E2
E) 12
f (x²)+x. f'(x²), 2x +
2
x + 3x², g'(3x). 3
1TL Charcama
Satış UTL
W
A12)
10
ÖE
A
5
15 + £ ¹(1). 2 +6913) + 3.9' (39.3
8 + 45 = 5 3
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
0+ c = 6 + C=7 =-5 (A9) gereken bu firma, 1 cm kokunun satış fiyatını 4 TL olarak belirlemiştir. Buna göre, şişe başına düşen kârın en büyük ol- ması için üretilen cam kürenin yarıçapı kaç cm olmalıdır? A) 3 B) 6 1cm² 14m³ C) 4 B) 9 ↓ 3 D) 5 -6.71 - f(x)= |x-21-7| +3 fonksiyonunun türevsiz olduğu noktalardan, ordinatı en büyük olan noktanın apsisi kaçtır? → A) 10 C) 5 D) 3 E2 E) 12 f (x²)+x. f'(x²), 2x + 2 x + 3x², g'(3x). 3 1TL Charcama Satış UTL W A12) 10 ÖE A 5 15 + £ ¹(1). 2 +6913) + 3.9' (39.3 8 + 45 = 5 3
, SAĞ-SOL TÜREV
1
9.
-5 -4
-2
KEŞFETTİREN
TEST 1
Bilgiye Giden Test
y = f(x)/
W
2
D) I ve II
Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için [-5, 5]
aralığında;
X
1. Limiti olduğu hâlde türevi olmayan 2 nokta
vardır.
II. Sürekli olduğu hâlde türevi olmayan 1 nokta
vardır.
III. Türevsiz olduğu 5 nokta vardır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
E) I, II ve III
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
, SAĞ-SOL TÜREV 1 9. -5 -4 -2 KEŞFETTİREN TEST 1 Bilgiye Giden Test y = f(x)/ W 2 D) I ve II Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonu için [-5, 5] aralığında; X 1. Limiti olduğu hâlde türevi olmayan 2 nokta vardır. II. Sürekli olduğu hâlde türevi olmayan 1 nokta vardır. III. Türevsiz olduğu 5 nokta vardır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I, II ve III
*
3
SA
28. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi
üzerinde sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği
verilmiştir.
O
B
-2
İKS-2
12
15
X
d
f(-3) = 8 olduğuna göre, f(9) değeri kaçtır?
A) 15
B) 16
C) 17
D) 18
-6
B
KONDISTON
y = f'(x)
ax+b
9
x +b
E) 19
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
* 3 SA 28. Aşağıdaki dik koordinat düzleminde gerçel sayılar kümesi üzerinde sürekli olan f(x) fonksiyonunun türevinin grafiği verilmiştir. O B -2 İKS-2 12 15 X d f(-3) = 8 olduğuna göre, f(9) değeri kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18 -6 B KONDISTON y = f'(x) ax+b 9 x +b E) 19
im Bakes
4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı
f₁(x) = |x-210-
f₂(x) = (x - 2)³ | V
f3(x)=√x-2
Kolay Kolay-Orta Orta
f₁(x) = x³-4x2)(x+2) ||
IS
X
D) f₂, f3 ve f
(x2-2)(1+
B) f, ve f₂
10
Orta - Zor
fonksiyonları veriliyor.
Buna göre, yukarıda verilen hangi fonksiyon x = 2
apsisli noktada türevlenebilir?
A) f₂
TEST-4
E) Hepsi
Zor
(x) (x-4) (14)
X(2-x) (x+2)*
C) f₂ ve f
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
im Bakes 4. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f₁(x) = |x-210- f₂(x) = (x - 2)³ | V f3(x)=√x-2 Kolay Kolay-Orta Orta f₁(x) = x³-4x2)(x+2) || IS X D) f₂, f3 ve f (x2-2)(1+ B) f, ve f₂ 10 Orta - Zor fonksiyonları veriliyor. Buna göre, yukarıda verilen hangi fonksiyon x = 2 apsisli noktada türevlenebilir? A) f₂ TEST-4 E) Hepsi Zor (x) (x-4) (14) X(2-x) (x+2)* C) f₂ ve f
9.
10.
f(x)=x-6, g(x)=x²-x olmak üzere,
+ 2)
lim
(fog)(x +
x-1 (gof)(x + 5)
A) -1
lim
b-a
B) -2
11. lim
X-3
A) -4
limitinin değeri kaçtır?✔✓
C) -3
a² + 3ab-4b²
a²-b²
limitin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ✔
A) -3
D) 5
2
B) -1
x²-x-6
2x-61
D) -4
f(g(x+ 2ll
9lf (x+51)
B)
E) -5
limitinin değeri kaçtır?
91
X
2
13. y=f(x)
c)/2
E) 3
2
a² + 46²³ ) (2²-46² ) + 3 ab
(a-b) (a+b)
oldu
-3
X +²
lin
A
E)
x²-x-6 (x)
LOTİK
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
9. 10. f(x)=x-6, g(x)=x²-x olmak üzere, + 2) lim (fog)(x + x-1 (gof)(x + 5) A) -1 lim b-a B) -2 11. lim X-3 A) -4 limitinin değeri kaçtır?✔✓ C) -3 a² + 3ab-4b² a²-b² limitin değeri aşağıdakilerden hangisidir? ✔ A) -3 D) 5 2 B) -1 x²-x-6 2x-61 D) -4 f(g(x+ 2ll 9lf (x+51) B) E) -5 limitinin değeri kaçtır? 91 X 2 13. y=f(x) c)/2 E) 3 2 a² + 46²³ ) (2²-46² ) + 3 ab (a-b) (a+b) oldu -3 X +² lin A E) x²-x-6 (x) LOTİK
36 <tr (3m-12)
923m-12
21433
7≤m 77+8=15
oizhlb
2/5
1
5._f(x) = (x + 1) + +|×-7|+x³-√√2x
X
fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde kaç
noktada türevsizdir?
A) 1
B) 2
C) 3 D) 4 E) 5
u
6. g(s) + g(s), 2. (10) (8) (6) (10) g(=
64
(x²+1).g(2x-1)
fonksiyonu ve-
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
36 <tr (3m-12) 923m-12 21433 7≤m 77+8=15 oizhlb 2/5 1 5._f(x) = (x + 1) + +|×-7|+x³-√√2x X fonksiyonu gerçel sayılar kümesinde kaç noktada türevsizdir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 u 6. g(s) + g(s), 2. (10) (8) (6) (10) g(= 64 (x²+1).g(2x-1) fonksiyonu ve-
7.
3) =0
0
30 = -9
0=-3
-3
f(x) =
x²+2x-15
x² + 3x
fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıda-
kilerden hangisidir?
A) R - (-3, 0]
B) R-(-3,0)
D) [-5, 3]-(-3, 0]
C) R - (-5, 3)
E) (-∞, -5) (3, 0))
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
7. 3) =0 0 30 = -9 0=-3 -3 f(x) = x²+2x-15 x² + 3x fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme aşağıda- kilerden hangisidir? A) R - (-3, 0] B) R-(-3,0) D) [-5, 3]-(-3, 0] C) R - (-5, 3) E) (-∞, -5) (3, 0))
f(x) =
2x
X+3
|x|
x²-4'
x < 1
x ≥ 1
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f fonksiyonunun gerçek sayılar kümesinde
türevsiz olduğu noktaların apsisler toplamı kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
D) 0
X
(x-2)(x+2)
E) 1
5. mv
MERTI
f1
la
F
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
f(x) = 2x X+3 |x| x²-4' x < 1 x ≥ 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f fonksiyonunun gerçek sayılar kümesinde türevsiz olduğu noktaların apsisler toplamı kaçtır? A) -3 B) -2 C) -1 D) 0 X (x-2)(x+2) E) 1 5. mv MERTI f1 la F
-1
9
.63X
E) 2
LIMIT
IWRIC
9.
4a
lim
x-b
olduğuna göre,
Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilm
FLD LY
f(x)
lim
x→a f(x-a)
f(0)
14921
A)
=4
-9.
9-1
f(x)
f2(x)-f(x)-a (a-1)
f²(x)-a²
a
b
C
D) 1--
limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine
tir?
B)
f(x)
2a
4X
1
2a
E) 1+
2a
ADIM G
lim
x-0
limitinin de
(x-2)³
X
A) 24
C) 1
lim
X-0
lim
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
-1 9 .63X E) 2 LIMIT IWRIC 9. 4a lim x-b olduğuna göre, Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilm FLD LY f(x) lim x→a f(x-a) f(0) 14921 A) =4 -9. 9-1 f(x) f2(x)-f(x)-a (a-1) f²(x)-a² a b C D) 1-- limitinin değeri aşağıdakilerden hangisine tir? B) f(x) 2a 4X 1 2a E) 1+ 2a ADIM G lim x-0 limitinin de (x-2)³ X A) 24 C) 1 lim X-0 lim
ÖRNEK: 62
Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonun türevinin
fiği verilmiştir.
A) I ve II
Çözüm
1
NOS™
AY
1
Buna göre,
1. x=1 noktasında f(x) fonksiyonun limiti vardır.
II. x=1 noktasında f(x) fonksiyonu süreklidir.
III. f'(1) vardır.
IV. f'(1) vardır.
ifadelerinden hangileri doğrudur.
D) II ve IV
Türev - 1
B) I, II ve III
y = f(x)
X
E) I, II ve IV
(3
Türevlenebilir f(x) fonksiyonunun diferansiyeli
gra-
C) I ve III
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
ÖRNEK: 62 Aşağıda dik koordinat düzleminde f fonksiyonun türevinin fiği verilmiştir. A) I ve II Çözüm 1 NOS™ AY 1 Buna göre, 1. x=1 noktasında f(x) fonksiyonun limiti vardır. II. x=1 noktasında f(x) fonksiyonu süreklidir. III. f'(1) vardır. IV. f'(1) vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur. D) II ve IV Türev - 1 B) I, II ve III y = f(x) X E) I, II ve IV (3 Türevlenebilir f(x) fonksiyonunun diferansiyeli gra- C) I ve III
2.
1. f(x) = Ix-21 + x
II. g(x) = ³√x-2 + 3x
3
III. h(x) = x² + 2x - 8
IV. t(x) = √√(x - 2)³
fonksiyonlarından hangilerinin x= 2 apsisli noktasında
türevi yoktur?
Q₁
A) I ve II
D) Il ve IV
B) I ve III
TOPP
yayın
C) I ve IV
E) I, II ve IV
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
2. 1. f(x) = Ix-21 + x II. g(x) = ³√x-2 + 3x 3 III. h(x) = x² + 2x - 8 IV. t(x) = √√(x - 2)³ fonksiyonlarından hangilerinin x= 2 apsisli noktasında türevi yoktur? Q₁ A) I ve II D) Il ve IV B) I ve III TOPP yayın C) I ve IV E) I, II ve IV
ay uçu-
yoktu.
Füze-
1. (IV)
naları
coğu-
ayrıl-
aşüt
A Kitapçığı
11. Yeni sahipleri, yavru kediyi ayakları sakat olduğu için kış
günü bir ayakkabı kutusu içine koyarak veterinere
götürmüşler.
ZT
D-T.
Bu cümleyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi
yanlıştır?
A) Özne, sifat tamlamasıdır.
amlaması
BY Nesne, belirtisiz isim tamlamasıdır.
✓
C) Zaman bildiren zarf tümleci, belirtisiz isim tamlamasıdır.
D) Durum bildiren zarf tümleci, zarf-fiil grubudur.
E) Dolaylı tümleç, cümlenin en önemli ögesidir.
TY
13. (1)
k
(
Lise Matematik
Türev - Süreklilik İlişkisi
ay uçu- yoktu. Füze- 1. (IV) naları coğu- ayrıl- aşüt A Kitapçığı 11. Yeni sahipleri, yavru kediyi ayakları sakat olduğu için kış günü bir ayakkabı kutusu içine koyarak veterinere götürmüşler. ZT D-T. Bu cümleyle ilgili olarak aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) Özne, sifat tamlamasıdır. amlaması BY Nesne, belirtisiz isim tamlamasıdır. ✓ C) Zaman bildiren zarf tümleci, belirtisiz isim tamlamasıdır. D) Durum bildiren zarf tümleci, zarf-fiil grubudur. E) Dolaylı tümleç, cümlenin en önemli ögesidir. TY 13. (1) k (