Türev - Süreklilik İlişkisi Soruları

tam E) 20 7. . -6 -2 kaçtır? A)-8 2 B) -9 2 C) -10 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, If(x + 2)| fonksiyonunun türevsiz olduğu x değerlerinin toplamı 5 3 D) -11 y=f(x) E)-12 10. Aşağıda f(x) Buna göre 1. x=5 11. X=- III. X=- ifadelerin A) Yalnız

L ÖRNEK 13 Bilet gişesindeki kuyrukta, Emine baştan sekizinci, Mu- rat sondan on birinci sıradadır. Emine ile Murat'ın ara- sında 5 kişi vardır ve Murat gişeye daha yakındır. Buna göre, kuyrukta kaç kişi vardır?

10. Bir bilet kuyruğunda bulunan Aylin ve Berk aşağıdaki bilgileri veriyorlar. 1 C Aylin: Önümdeki kişi sayısı arkamdaki kişi sayısının 2 katından 5 eksiktir. Berk: Ben bilet kuyruğunun tam ortasındayım. Aylin: Kuyrukta Berk benden önde bulunuyor. Berk: Aylin'le benim aramda 13 kişi vardır. Buna göre, bilet kuyruğunda kaç kişi vardır? A) 105 B) 100 C) 95 D) 89 KAMP ZAMANI (SAYISAL) E) 83

ÖĞRETEN SORU R Ay 46 16 f(x) Yukarıdaki grafik f(x) fonksiyonuna aittir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun kaç noktada türevi yoktur? ÇÖZÜM: Grafiğe bakıldığında f(x) fonksiyonunun, x = -4, x = -2, x = 1 ve x = 4 noktalarında süreksiz olduğu görülür. x = 6 noktası kırılma noktasıdır. Süreksiz olduğu noktada ve kırılma noktasında tü- revi olmayacağından, f(x) fonksiyonunun 5 nokta- da türevi yoktur. GÜRAY KÜÇÜK YAYINCILIK

iniz III 8. fonksiyonu x = 1 noktasında türevlenebilir olduğuna göre, a+b+c toplamı kaçtır? B) 4 A) 2 ax²+x, x< 1 ise b, x= 1 ise cx-2 x> 1 ise C) 6 72 a +1 = b = c-2 0 = C b 2 2ax = Q = n doğal sayı olmak üzere, D) 8 E) 10 k 6 $ S B 1 11. f(x) = |x-2-4 fonksiyonunun kaç farkl x reel C) 3 A) 1 45₁-1₁-1.0, L 12. X = 2 f(x) = xvx olduğuna 12 X=6 A)-2 göre, f(1) kagur? (C) B) 23

12. Anıl ve Nagihan bir bilgisayar oyunu oynamak istiyorlar. Bu oyunun sonunda bilgisayar ekranlarında Anıl için 2x + 6 puan ve Nagihan'nın ise 12 - 2x kadar puan topladığı yazıyor. Yazan puanlar aynı zamanda ardışık çift sayı oldu- ğuna göre, x doğal sayısının alabileceği farklı doğal sayı değerleri toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

22. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, y = f(x) aşağıda verilmiştir. f(x) = 2x - x², x² +mx + n, Xs1 x>1 y = f(x) fonksiyonu tüm reel sayılar kümesinde türevli olduğuna göre, m.n çarpımı kaçtır? A) -8 B) -6 C) -5 D) -4 E) -2

MF 11. f:R → R [4-x, x≤-1 f(x)= a-3x, x>-1 fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, a değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 novitev helemax (S (bo.d.s) = A sinovlarinot iebigres nenust oy neb mut

6. Aşağıdaki grafikte f(x) = ax + b fonksiyonunun tanım ara- liği ve eğimleri verilmiştir. -2 A) Yalnız I lo O Eğim -2- 3 1 ➤ f(x) f(x) fonksiyonu vx ER için sürekli olduğuna göre, 1. f(3)-f(-2) = 5 II. f(5)-f(2)= 0 III. f(10)-f(-5) = 3 ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? B) Yalnız II D) I ve III -Tanım aralığı (E) I II ve III C) I ve II

19. Reel sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için, lim f(x) = lim g(x) = 5, (a ≤ R) x-a x-a eşitlikleri veriliyor. Buna göre, I. f(x) - g(x) fonksiyonu x = a'da süreklidir. II. f(a) + g(a) = 10'dur. f(x) x-a g(x) ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II III. lim = 1'dir. D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III

noktasından çizilen teğetin denklemi nedir? Buna göre, f(x) fonksiyonuna üzerindeki B(- un ekstremum D) II ve III 9. 1. f(x) = |x-5| II. g(x)= |(x-5) ²| III. h(x) = |(x-5)³ | fonksiyonlarından hangileri x = 5 noktasında türevlidir? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III Vanlio Can noktasından çizilen T(X) fonksiyon f'(x) + c = 3f'(x) apsisli MATEMATİK Jou f(x) = 2x+3 3 4x-x3 E) I, II ve III 11 x < -1 x>-1 CAP C 20 CIK