Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

8.
Bir hastaya enjekte edilen bir ilacın zamanla kan basıncı üzerin-
deki etkisini gösteren fonksiyon f(x) olmak üzere bu fonksiyonun
türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
y
0
5
8 12
40
D) II ve III
f'(x)
50
Buna göre.
I. Hastanın kan basıncı 12. saniyede en düşük değerini alır.
II. Hastanın kan basıncı 8. saniyede en yüksek değerini alır.
III. f(12) < f(13) < f(14)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
X
E) I, II ve III
S
ifades
A) f(x
C) Yalnız III
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
8. Bir hastaya enjekte edilen bir ilacın zamanla kan basıncı üzerin- deki etkisini gösteren fonksiyon f(x) olmak üzere bu fonksiyonun türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y 0 5 8 12 40 D) II ve III f'(x) 50 Buna göre. I. Hastanın kan basıncı 12. saniyede en düşük değerini alır. II. Hastanın kan basıncı 8. saniyede en yüksek değerini alır. III. f(12) < f(13) < f(14) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II X E) I, II ve III S ifades A) f(x C) Yalnız III
1.
Daima artan f(x) = y fonksiyonunun grafiği aşağıda
verilmiştir.
1
O
A(1,3)
3
f(x) = Y
Grafiğin üzerinde olmayan A(1, 3) noktasından
grafiğe çizilen teğetin eğimi 2 dir.
f'(5) = 2 olduğuna göre, f(5) kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 11
D) 13
E) 15
3.
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
1. Daima artan f(x) = y fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 1 O A(1,3) 3 f(x) = Y Grafiğin üzerinde olmayan A(1, 3) noktasından grafiğe çizilen teğetin eğimi 2 dir. f'(5) = 2 olduğuna göre, f(5) kaçtır? A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15 3.
REV
11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği
verilmiştir.
AY
a
ol
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili
1. x=a apsisli noktada türevi yoktur
i yoktur
II. lim f(x) = f(a)
x→a
f'(x)
III. f(0) < f(a)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
f(x)
X
fal=0
C) I vet
E) I, II ve III
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
REV 11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. AY a ol Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili 1. x=a apsisli noktada türevi yoktur i yoktur II. lim f(x) = f(a) x→a f'(x) III. f(0) < f(a) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III f(x) X fal=0 C) I vet E) I, II ve III
TÜREV
si
t
x) Y
11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği
verilmiştir.
a
II. lim f(x) = f(a)
x→a
f'(x)
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili
1. x =a apsisli noktada türevi yoktur.
III. f(0) < f(a)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
X
11/0)=
C) I ve II
E) I, II ve III
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
TÜREV si t x) Y 11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği verilmiştir. a II. lim f(x) = f(a) x→a f'(x) Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili 1. x =a apsisli noktada türevi yoktur. III. f(0) < f(a) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III X 11/0)= C) I ve II E) I, II ve III
46.
f(x) = (x²-9). (1-x²)
fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) İki tane ekstremum noktası vardır.
B) (-1, 1) aralığında yerel maksimum noktası vardır.
C) (1, 3) aralığında yerel minimum noktası vardır.
D) (-3,-1) aralığında yerel maksimum noktası var-
dır.
E) (3, x) aralığında artandır.
f'(x) = 2x (1-x²) + (x²-g)-2x
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
46. f(x) = (x²-9). (1-x²) fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? A) İki tane ekstremum noktası vardır. B) (-1, 1) aralığında yerel maksimum noktası vardır. C) (1, 3) aralığında yerel minimum noktası vardır. D) (-3,-1) aralığında yerel maksimum noktası var- dır. E) (3, x) aralığında artandır. f'(x) = 2x (1-x²) + (x²-g)-2x
ulu-
n-
D
ÖRNEK: 50
Aşağıda, [5, 5] aralığı üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun tü-
revinin grafiği verilmiştir.
Bu grafiğe göre;
1. f fonksiyonu x > 0 için azalandır. +
II. f(-2) > f(0) > f(2) dir. +
III. f fonksiyonunun x = -2 ve x = 2 noktalarında yerel ekstre-
mumu vardır.
İfadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
Çözüm
B) Yalnız II
D) I ve III
tifs
+-
y=f'(x)
E) I, II ve III
C) I ve I
ÖSYM
15
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
ulu- n- D ÖRNEK: 50 Aşağıda, [5, 5] aralığı üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun tü- revinin grafiği verilmiştir. Bu grafiğe göre; 1. f fonksiyonu x > 0 için azalandır. + II. f(-2) > f(0) > f(2) dir. + III. f fonksiyonunun x = -2 ve x = 2 noktalarında yerel ekstre- mumu vardır. İfadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I Çözüm B) Yalnız II D) I ve III tifs +- y=f'(x) E) I, II ve III C) I ve I ÖSYM 15
22.
f(x)=x²-3x² + k
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(x) = 0 denkleminin bir tane çözümü
olması için k hangi aralıkta bulunmalıdır?
A) (-∞, 0) U (4, ∞)
B) (-∞, 1)
C) (0,4)
D) (0, ∞)
TE) (-∞, 1) U (4, ∞)
5
Diğer sayfaya geçiniz
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
22. f(x)=x²-3x² + k fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(x) = 0 denkleminin bir tane çözümü olması için k hangi aralıkta bulunmalıdır? A) (-∞, 0) U (4, ∞) B) (-∞, 1) C) (0,4) D) (0, ∞) TE) (-∞, 1) U (4, ∞) 5 Diğer sayfaya geçiniz
8.
-9
-6 -2 0
A) (-9, -6)
D) (-6, 1)
1
B) (1, 3)
3
Yukarıda grafiği verilen,
f: (-9,7)→ R y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu
aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
C) (3, 7)
- y=f(x)
E) (-2,3)
7
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
8. -9 -6 -2 0 A) (-9, -6) D) (-6, 1) 1 B) (1, 3) 3 Yukarıda grafiği verilen, f: (-9,7)→ R y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir? C) (3, 7) - y=f(x) E) (-2,3) 7
28.
f(x)
X₁
X₁
değeri kaçtır?
A) 1
d₁, f(x)'e x₂ noktasında, d₂ ise x, noktasında teğettir.
d₁ ve d₂ nin x ekseniyle pozitif yönde yaptıkları açı sı-
rasıyla 60° ve 45° dir.
X2
Buna göre, f'(x).f" (x) dx integralinin
[
B) 2
X2
C) 3
d,
+2
To CC"(x) dx =
D) 4
(f'(x)) ²
E) 5
OZD
YAYIN
X2
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
28. f(x) X₁ X₁ değeri kaçtır? A) 1 d₁, f(x)'e x₂ noktasında, d₂ ise x, noktasında teğettir. d₁ ve d₂ nin x ekseniyle pozitif yönde yaptıkları açı sı- rasıyla 60° ve 45° dir. X2 Buna göre, f'(x).f" (x) dx integralinin [ B) 2 X2 C) 3 d, +2 To CC"(x) dx = D) 4 (f'(x)) ² E) 5 OZD YAYIN X2
6.
(x + f(x) dx = x²-x²³+0 <+ f(x) = 3x²
f(x) = 3x²
by
6
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar-
dan hangisinde daima artandır?
A) (-∞0, 0)
D) (-1, 1)
B) (-1,0)
E) (1, 2)
C) (0, 1)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
6. (x + f(x) dx = x²-x²³+0 <+ f(x) = 3x² f(x) = 3x² by 6 eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar- dan hangisinde daima artandır? A) (-∞0, 0) D) (-1, 1) B) (-1,0) E) (1, 2) C) (0, 1)
i;
mi
plamı
-5
11
6.
AY
4
3
1
AA
-3-2-1
4 5
-3
B) II ve IV
f(x)
Yukarıdaki f(x) grafiği ile ilgili,
II.
f(x) in yerel minimum noktalarından biri (-1, 0) dır.
-2 ve 5 yerel maksimum noktalarının apsisleridir.
III. (-3,0), (1, -3) ve (4, 0) yerel minimum noktalarıdır.
IV. (2, 3) ve (5, 4) yerel maksimum noktalarıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) I ve I
D) I, II, III
X
C) I, III ve IV
E) II, III, IV
"Ye
ula
ğen
ayı
Eğ
ye
se
bil
ise
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
i; mi plamı -5 11 6. AY 4 3 1 AA -3-2-1 4 5 -3 B) II ve IV f(x) Yukarıdaki f(x) grafiği ile ilgili, II. f(x) in yerel minimum noktalarından biri (-1, 0) dır. -2 ve 5 yerel maksimum noktalarının apsisleridir. III. (-3,0), (1, -3) ve (4, 0) yerel minimum noktalarıdır. IV. (2, 3) ve (5, 4) yerel maksimum noktalarıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) I ve I D) I, II, III X C) I, III ve IV E) II, III, IV "Ye ula ğen ayı Eğ ye se bil ise
2.
106²-206-30
y-1=3x-3
y = x³ - 8
3x²
eğrisinin üzerindeki (2, 0) noktasından çizilen teğet doğru-
su, eğriyi başka bir B noktasında kesiyor.
Buna göre B noktasının ordinatı kaçtır?
-S
E) 36
A) -72 B) -48 C) -24 D) 24
f'(2) = 3x²¹ -3 12 (6-2)(b²+26+4)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
2. 106²-206-30 y-1=3x-3 y = x³ - 8 3x² eğrisinin üzerindeki (2, 0) noktasından çizilen teğet doğru- su, eğriyi başka bir B noktasında kesiyor. Buna göre B noktasının ordinatı kaçtır? -S E) 36 A) -72 B) -48 C) -24 D) 24 f'(2) = 3x²¹ -3 12 (6-2)(b²+26+4)
4.
f(x) = [
4
(x-4)³
8
A) - /
5
eşitliğinde verilen f fonksiyonunun grafiği, Ox eksenini
x=3 apsisli noktada kesmektedir.
dx
3
Buna göre, f fonksiyonunun grafiğinin Oy eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
B) 1
m/co
3
8
D) 2
E)
15
8
48.
11
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
4. f(x) = [ 4 (x-4)³ 8 A) - / 5 eşitliğinde verilen f fonksiyonunun grafiği, Ox eksenini x=3 apsisli noktada kesmektedir. dx 3 Buna göre, f fonksiyonunun grafiğinin Oy eksenini kestiği noktanın ordinatı kaçtır? B) 1 m/co 3 8 D) 2 E) 15 8 48. 11
6.
[ (x+1(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar-
dan hangisinde daima artandır?
(x + f(x)) dx = x³ -x² + C
3x2
A) (-∞, 0)
D) (-1, 1)
(x²-3x
3
B) (-1,0)
E) (1, 2)
+ (x)
C) (0, 1)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
6. [ (x+1(x) eşitliği veriliyor. Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar- dan hangisinde daima artandır? (x + f(x)) dx = x³ -x² + C 3x2 A) (-∞, 0) D) (-1, 1) (x²-3x 3 B) (-1,0) E) (1, 2) + (x) C) (0, 1)
3x²-4(m+1)x+12
f(x) = x³ - 2(m +1)x² + 12x-1
fonksiyonunun daima artan olabilmesi için m
hangi aralıkta değer almalıdır?
A) [-1, 2]
B) [-4, 2]
D) [-2, 1]
E)[-2, 4]
C) [2, 4]
f(x) ve
g
olduğ
nokta
A) 2
5.
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
3x²-4(m+1)x+12 f(x) = x³ - 2(m +1)x² + 12x-1 fonksiyonunun daima artan olabilmesi için m hangi aralıkta değer almalıdır? A) [-1, 2] B) [-4, 2] D) [-2, 1] E)[-2, 4] C) [2, 4] f(x) ve g olduğ nokta A) 2 5.
3. Uygun aralıkta tanımlı ve türevli olan f ve g fonksiyonlan
sırasıyla artan ve azalan fonksiyonlardır.
Buna göre,
y = (fog)(x) azalan fonksiyondur.
II.
y = (gof)(x) artan fonksiyondur.
III. y = (f-g)(x) fonksiyonu artan fonksiyondur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
D) I ve III
B) Yalnız III
C) I ve II
E) II ve III
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar
3. Uygun aralıkta tanımlı ve türevli olan f ve g fonksiyonlan sırasıyla artan ve azalan fonksiyonlardır. Buna göre, y = (fog)(x) azalan fonksiyondur. II. y = (gof)(x) artan fonksiyondur. III. y = (f-g)(x) fonksiyonu artan fonksiyondur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 D) I ve III B) Yalnız III C) I ve II E) II ve III