Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar8.
Bir hastaya enjekte edilen bir ilacın zamanla kan basıncı üzerin-
deki etkisini gösteren fonksiyon f(x) olmak üzere bu fonksiyonun
türevi olan f'(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir.
y
0
5
8 12
40
D) II ve III
f'(x)
50
Buna göre.
I. Hastanın kan basıncı 12. saniyede en düşük değerini alır.
II. Hastanın kan basıncı 8. saniyede en yüksek değerini alır.
III. f(12) < f(13) < f(14)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
X
E) I, II ve III
S
ifades
A) f(x
C) Yalnız III

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar1.
Daima artan f(x) = y fonksiyonunun grafiği aşağıda
verilmiştir.
1
O
A(1,3)
3
f(x) = Y
Grafiğin üzerinde olmayan A(1, 3) noktasından
grafiğe çizilen teğetin eğimi 2 dir.
f'(5) = 2 olduğuna göre, f(5) kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 11
D) 13
E) 15
3.

Lise Matematik
Artan ve Azalan FonksiyonlarREV
11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği
verilmiştir.
AY
a
ol
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili
1. x=a apsisli noktada türevi yoktur
i yoktur
II. lim f(x) = f(a)
x→a
f'(x)
III. f(0) < f(a)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
f(x)
X
fal=0
C) I vet
E) I, II ve III

Lise Matematik
Artan ve Azalan FonksiyonlarTÜREV
si
t
x) Y
11. Aşağıda f(x) fonksiyonunun birinci türevinin grafiği
verilmiştir.
a
II. lim f(x) = f(a)
x→a
f'(x)
Buna göre, f fonksiyonu ile ilgili
1. x =a apsisli noktada türevi yoktur.
III. f(0) < f(a)
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) II ve III
X
11/0)=
C) I ve II
E) I, II ve III

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar46.
f(x) = (x²-9). (1-x²)
fonksiyonu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğ-
rudur?
A) İki tane ekstremum noktası vardır.
B) (-1, 1) aralığında yerel maksimum noktası vardır.
C) (1, 3) aralığında yerel minimum noktası vardır.
D) (-3,-1) aralığında yerel maksimum noktası var-
dır.
E) (3, x) aralığında artandır.
f'(x) = 2x (1-x²) + (x²-g)-2x
![ulu-
n-
D
ÖRNEK: 50
Aşağıda, [5, 5] aralığı üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun tü-
revinin grafiği verilmiştir.
Bu grafiğe göre;
1. f fonksiyonu x > 0 için azalandır. +
II. f(-2) > f(0) > f(2) dir. +
III. f fonksiyonunun x = -2 ve x = 2 noktalarında yerel ekstre-
mumu vardır.
İfadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
Çözüm
B) Yalnız II
D) I ve III
tifs
+-
y=f'(x)
E) I, II ve III
C) I ve I
ÖSYM
15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230125204429778402-1515739.jpg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlarulu-
n-
D
ÖRNEK: 50
Aşağıda, [5, 5] aralığı üzerinde tanımlı bir f fonksiyonunun tü-
revinin grafiği verilmiştir.
Bu grafiğe göre;
1. f fonksiyonu x > 0 için azalandır. +
II. f(-2) > f(0) > f(2) dir. +
III. f fonksiyonunun x = -2 ve x = 2 noktalarında yerel ekstre-
mumu vardır.
İfadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I
Çözüm
B) Yalnız II
D) I ve III
tifs
+-
y=f'(x)
E) I, II ve III
C) I ve I
ÖSYM
15

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar22.
f(x)=x²-3x² + k
fonksiyonu veriliyor.
Buna göre, f(x) = 0 denkleminin bir tane çözümü
olması için k hangi aralıkta bulunmalıdır?
A) (-∞, 0) U (4, ∞)
B) (-∞, 1)
C) (0,4)
D) (0, ∞)
TE) (-∞, 1) U (4, ∞)
5
Diğer sayfaya geçiniz

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar8.
-9
-6 -2 0
A) (-9, -6)
D) (-6, 1)
1
B) (1, 3)
3
Yukarıda grafiği verilen,
f: (-9,7)→ R y = f(x) fonksiyonunun azalan olduğu
aralıklardan biri aşağıdakilerden hangisidir?
C) (3, 7)
- y=f(x)
E) (-2,3)
7

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar28.
f(x)
X₁
X₁
değeri kaçtır?
A) 1
d₁, f(x)'e x₂ noktasında, d₂ ise x, noktasında teğettir.
d₁ ve d₂ nin x ekseniyle pozitif yönde yaptıkları açı sı-
rasıyla 60° ve 45° dir.
X2
Buna göre, f'(x).f" (x) dx integralinin
[
B) 2
X2
C) 3
d,
+2
To CC"(x) dx =
D) 4
(f'(x)) ²
E) 5
OZD
YAYIN
X2

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar6.
(x + f(x) dx = x²-x²³+0 <+ f(x) = 3x²
f(x) = 3x²
by
6
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar-
dan hangisinde daima artandır?
A) (-∞0, 0)
D) (-1, 1)
B) (-1,0)
E) (1, 2)
C) (0, 1)

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlari;
mi
plamı
-5
11
6.
AY
4
3
1
AA
-3-2-1
4 5
-3
B) II ve IV
f(x)
Yukarıdaki f(x) grafiği ile ilgili,
II.
f(x) in yerel minimum noktalarından biri (-1, 0) dır.
-2 ve 5 yerel maksimum noktalarının apsisleridir.
III. (-3,0), (1, -3) ve (4, 0) yerel minimum noktalarıdır.
IV. (2, 3) ve (5, 4) yerel maksimum noktalarıdır.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) I ve I
D) I, II, III
X
C) I, III ve IV
E) II, III, IV
"Ye
ula
ğen
ayı
Eğ
ye
se
bil
ise

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar2.
106²-206-30
y-1=3x-3
y = x³ - 8
3x²
eğrisinin üzerindeki (2, 0) noktasından çizilen teğet doğru-
su, eğriyi başka bir B noktasında kesiyor.
Buna göre B noktasının ordinatı kaçtır?
-S
E) 36
A) -72 B) -48 C) -24 D) 24
f'(2) = 3x²¹ -3 12 (6-2)(b²+26+4)

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar4.
f(x) = [
4
(x-4)³
8
A) - /
5
eşitliğinde verilen f fonksiyonunun grafiği, Ox eksenini
x=3 apsisli noktada kesmektedir.
dx
3
Buna göre, f fonksiyonunun grafiğinin Oy eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
B) 1
m/co
3
8
D) 2
E)
15
8
48.
11

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar6.
[ (x+1(x)
eşitliği veriliyor.
Buna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdaki aralıklar-
dan hangisinde daima artandır?
(x + f(x)) dx = x³ -x² + C
3x2
A) (-∞, 0)
D) (-1, 1)
(x²-3x
3
B) (-1,0)
E) (1, 2)
+ (x)
C) (0, 1)
![3x²-4(m+1)x+12
f(x) = x³ - 2(m +1)x² + 12x-1
fonksiyonunun daima artan olabilmesi için m
hangi aralıkta değer almalıdır?
A) [-1, 2]
B) [-4, 2]
D) [-2, 1]
E)[-2, 4]
C) [2, 4]
f(x) ve
g
olduğ
nokta
A) 2
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20230125100555880968-3491837.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar3x²-4(m+1)x+12
f(x) = x³ - 2(m +1)x² + 12x-1
fonksiyonunun daima artan olabilmesi için m
hangi aralıkta değer almalıdır?
A) [-1, 2]
B) [-4, 2]
D) [-2, 1]
E)[-2, 4]
C) [2, 4]
f(x) ve
g
olduğ
nokta
A) 2
5.

Lise Matematik
Artan ve Azalan Fonksiyonlar3. Uygun aralıkta tanımlı ve türevli olan f ve g fonksiyonlan
sırasıyla artan ve azalan fonksiyonlardır.
Buna göre,
y = (fog)(x) azalan fonksiyondur.
II.
y = (gof)(x) artan fonksiyondur.
III. y = (f-g)(x) fonksiyonu artan fonksiyondur.
yargılarından hangileri doğrudur?
A) Yalnız 1
D) I ve III
B) Yalnız III
C) I ve II
E) II ve III