Karmaşık Sayılar Soruları

28 JM 5. . . D) Aşağıda karmaşık sayı üreten bir düzenek gösterilmiştir. 314 Düzenek aşağıdaki kurallara göre karmaşık sayı üretir. "Sayı giriniz" ekranına yazılan bir karmaşık sayı önce i ile çarpılıp sonuç A ekranında görünür. Daha sonra düzene- ğin ortasında bulunan kol her defasında saat yönünde 90° çevrilerek yeni karmaşık sayılar elde edilir. Say gina Aff00 Kol saat yönünde her 90° çevrildiğinde bir önceki ek- randa bulunan sayi, i sanal sayısı ile çarpılır. Kol saatin tersi yönünde her 90" çevrildiğinde bir önceki ekranda bulunan sayı, - sanal sayısı ile çarpılır. Kol yalnızca 90° nin tam sayı katlanında döndürülebil- mektedir. Örnek: Sayı giriniz ekranına 2 sayısı yazılırsa A ekranında 21 sayısı görünür. Kol saat yönünde 180° çevrildiğinde C ekra- ninda 21.1.1 = 21³ = -21 karmaşık sayısı görünür. Sayı giriniz ekranina, -3i sayısı giriliyor ve kol, saat yö- nünde önce 450 çevriliyor, daha sonra saatin tersi yönde 270° çevriliyor Kol Buna göre, son durumda elde edilen sayı ve göründüğü ekran aşağıdakilerden hangisidir? Ekran B A D C C 2b-102-s Sayı 77755 -3 -31 -3 O

i=√√√-1 olmak üzere 1-i 2 olduğuna göre, Re(z) kaçtır? A) 1 C) 2 Z-1 Z = 1+√2 B) 3 atbi-1 2-bi 1-√√2 2+2 bi-x=y-ai-bi -2-5=25 -2=3b 2 = -1 olmak üzere -2ii D) 4 ila 2 E) 5 (2-bi), (1-1) -6; 2) +b 22-2=2+b a-ai-bit 3 71 2-b=2a+b 3b+ L

30. Karmaşık sayılar kümesinde X = (x)x² 412 (2₁) şeklinde bir x işlemi tanımlanıyor. Örneğin; † = (1)¹² i (i) ₁² = (i)-1 = -i'dir. 1-i C) 10 D) .2i Z₁ 1 + i) ve Z₂ = olduğuna göre, z₁ .z, işleminin sonucu aşağıdakiler- den hangisidir? A) il B) 121 ↑( 21 21 1.1 E) i.T 1-1

um 6+4 Mal Iduğuna göre, D) 6 E) -3 A) 32i Clap G D) 3-2i A) i EN B)-1 E) 1+ 2i 14. ² = -1 olmak üzere i. 1².3 . ¡15 ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C) 1 -1 - (1-13) (2! ++1) - (1 + i) 41+4+1-21 D) 1-i E) –i

Y A Y 1 L A R 18 40. √1 = i sayısına karmaşık sayı veya sanal sayı birimi denir. 32 1¹ = i 1² = -1 1³ = -1 14 = 1 15 = i 16 = -1 DIA şeklinde devam ettiği biliniyor. Buna göre; (17+18+19+...+131 +132). (1²+1³+14+...+135+136) 5-1471 ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) i B) -i D) 1-i -i-1 E) I-1

31. Aşağıda Büşra'nın defterinde yazan bir soru verilmiştir. Büşra'nın defterinde bu soruyu gören Fatih çözmeye çalışıyor. G z = 2m+3+(5m+2)i olmak üzere im (2z+R(z))+Re(z+im(2z)) olduğuna göre m kaçtır? B 3 Buna göre, Fatih bu soruyu doğru çözdüğünde bula- cağı cevap aşağıdakilerden hangisidir? A) 4 C) 2 - D) 1 77 E) 0

1. 2018-AYT/Matematik 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrıla a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda 1-ai =i eşitliği veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 .2 1-a1 = a1_² 10? tải D) 1 E) O

1. 2018-AYT/Matematik 1. Bu testte 40 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrıla a bir gerçel sayı olmak üzere, karmaşık sayılarda 1-ai =i eşitliği veriliyor. Buna göre, a kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 .2 1-a1 = a1_² 10? tải D) 1 E) O

4 . Mehmet'in asfal saatte 35 km daha fazladır. Buna göre, Mehmet'in asfalt yoldaki hızı saatte kaç kilometredir? A) 65 B) 68 32 + 35 (2) 02 butis 832 C) 70 10 66 22 16. 1² = -1 olmak üzere, (1 - i) 2¹ + (1 + i) 21 ifadesinin sonucu kaçtır? A)-212 B)-211 +45 255 D) 73 C) -210 32 32 +18 30 S (2) A + 1 2 D) 2¹0 6% 1 E) 75 ölö 1 S 13 E) 211 (1-1)³ + (1+1)3 1-3,1²1 +3.1.1²³²-1³ +1+3.1.1

125. I. MATEMATİK Denklem x²-x-3 = 0 II. x²-x-30 = 0 III. √√√x - √x+2=0 Çözüm Kümesi a. {2} b. {1-i, 1+i} C. 1-√13 1+√13 2 2 d. {-5,6} IV. x² - 2x + 2 = 0 Yukarıdaki tabloda soldaki sütunda verilen I, II, III, IV denklemleri sağdaki sütunda verilen a, b, c ve d kümeleri ile doğru şekilde eşleştiriliyor. Buna göre, bu eşleştirme aşağıdakilerden hangisidir? A) (1, b), (II, c), (III, a), (IV, d) B) (I, c), (II, b), (III, d), (IV, a) C) (I, a), (II, d), (III, b), (IV, c) D) (I, d), (II, a), (III, b), (IV, c) E) (I, c), (II, d), (III, a), (IV, b) 127.

14. P=-1 olmak üzere, (201²-2011 =4011²+62-1 SWI UDD D) 2 1²7 - - işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir? 1 Si A) 1+i 2 ? | O 112 2 2 (1-1) C) 400 B) D) 400 E) 0 112 +1 1-1 (1-1) =1-1-1 521 ACIL MATEMATIK 112

ATİK çem- AYT DENEME SINAVI 18.1² = -1 olmak üzere, 3-5i 5+3i olduğuna göre, z¹7 B) i A) Z= B sayısının eşiti aşağıdakilerden hangisidir? C) 1 D) -1 E) i+ 1 1= 350 20. 25020 350 Yukar ağırlık Buna A) 5

sayısı için Im(z) + Re(z) toplamı kaçtır? 2 +X/+ A)-2 B) -1 6. 2-1 olmak üzere, Z= 1 A) -2 -VA(2) + + + + :3 C) 0 ... B) -1 1 2018 1! w=i¹! +¡²! +₁3! sayıları için Re(z) + Im(w) toplamı kaçtır? +³¹ +...+i18! C) 0 8. D) 1 E)

Freten Sorular isidir? ) i E)-i Orta Düzey √a+b+ √√√b² = 7+2i Sinayan Sorular eşitliği veriliyor. Buna göre b - a farkının değeri kaçtır? A)-18 B)-4 C) 4 D) 7 E) 18 Sınav Tarzı 7. TNGÇ venliği için b daki kuralla mektedir. Şifre dijital dakika kısm

gisidir? 21 sonuç yayınları 5. C Z= 2 1-i 2+21 1-X+X+2 A)-2 B)-1 karmaşık sayısının eşleniğinin sanal kısmı aşağı- dakilerden hangisidir? C₂ 2 0 D) 1 E) 2 -X-1 +1+X X-X1-1+1 x-xi-xxx-xi-i+ = 2 1:2 .2 X(₁-1)-1+1

77 B 23. 12 = -1 olmak üzere, z=i+ i 1+2) 1:41 karmaşık sayısı tanımlanıyor. Buna göre, it I. Re(z) II. Im(z) = III. z+z= i + = i+ 65 6 3 5 5 i ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II 4+ +²+1 1².5 13+234 1-1 21-1 213-xxx-1 21-1111 1²+i B -1 (1241 21-1 7-2. 21- C) Yalnız III E) I, II ve III -1²-25-1-1 -1-2 25