Logaritmanın Grafiği Soruları

N 21. Dik koordinat düzleminde, f(x) = log₂ (x-2) ve y=f³(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. K Pe 1 Buna göre, (a + d) (b + c) değeri kaçtır? A) 26 B) 60 C) 109 D) 120. _E) 169 özel 2 1 ad- ka-

2. Buna göre, A(ABCD) kaç birimkaredir? A) 36 B) 40 D) 48 3 2 log₂ 32 ● A) A -1 e-1 A(8,0) e C) 44 Loyz Şekilde y = ex ve y = ex fonksiyonlarının grafikleri ve- rilmiştir. D) x = 0 doğrusu y = ex ve ye doğrularını B noktasında kesmektedir. 0². 1 20 x = -1 doğrusu y = e* doğrusunu A noktasında, y = ex doğrusunu C noktasında kesmektedir. Buna göre, köşeleri A, B ve C olan ABC üçgeninin alanı kaç br² dir? E) 52 y=e* B) e-1 2e E) y=e* N|D sirsaf C) e²-1 1-D UNION S 2-D A) 174 48 0 Yuka tir. Bur der A) 3-D

14. f(x) = ex fonksiyonunun grafiği ile g(x) fonksiyonu- -42 nun grafiği y = x doğrusuna göre simetriktir. Buna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) g(x) = e 45010 B) g(x) = Inx D) g(x) = e X C) g(x) = -Inx E) g(x) = 2lnx

1. Ünite ALIŞTIRMALAR 1- Aşağıdaki sayının rakamlarının basamak değerlerini ve sayı değerlerini yazınız. Basamak Değeri 70 932 Basamak Adları ni Doğal Sayıla Sayı Değeri O 1. Unite 6-Bölükleri verilen doğal sayıları yazınız. Binler b Birler bölüğü:128 Marek Binler bölüğü: 203 Jukäl 202 Milyc Bir

eri kaçtır? 1 0 -1 1 4 Şekilde verilen grafik aşağıdaki fonksiyonların hangisiyle ifade edilir? A) y = log₁ x D) y = log₁ X 5 C) y = log₁ X B) y = log₁ x 2 E) y = log₂x Herhangi bir fonksiyonunun tersini bulma 1. Fonksiyon y ye eşitlenir. 2. x yerine y ve y yerine x yazılır. 3. y yalnız bırakılır. r¹y)=x f(x) = y Logaritmik ve üstel fonksiyonlar birbi fonksiyondur. Birbirinin tersi olan fonksiyonların Örneğin; f(x) = 2* fonksiyonunun tersini b y=2*⇒x=2Y

9. Dik koordinat sisteminde x eksenini A noktasında kesen y = In(2x - 1) fonksiyonu ile y eksenini B noktasında kesen y = 2* fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. AY B O y = 2* A Buna göre, A (AOB) kaç br² dir? A) 1/ B) 1/22 C) 1 y = ln(2x-1) 43 D) 1/3 E 54

ÖRNEK: 44 f: Rt → R - f(x) = log₂x fonksiyonunun değişim tablosunu yaparak grafiğini çiziniz. Çözüm f(x) = log₂x X 0... ÖRNEK: 45 f: R+ → R Çözüm X 0... f(x) = log 1x 3 1 4 f(x) = log ₁x 1 3 fonksiyonunun değişim tablosunu yaparak grafiğini çiziniz. 1 9 1 2 4 8. 1 3 1 ♫ 3 9 27 ... ∞ ...

2. 1. fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi- dir? A) f(x) = log₁ X 2 sidir? AY + B) D) e 4 f(x) = = Inx fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangi- üstel fonks f(x)=1 fonksiyons dir? 3. karekök A) 1

26. Aşağıda y = a ve y = b* üstel fonksiyonlarının grafikleri (0, 1) noktasından geçmekte ve y eksenine göre simetriktir. y=ax y=bx. Buna göre, 1. |a| = | II. a.b=1 III. a 2 olabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız CHI've Il D) I ve III E I, II ve III 27. Norman penceresi bir dikdörtgen ile yarım dairenin dikdört- genin kısa kenarı üzerinde çakışmasıyla oluşan bir pencere türüdür. 9²²2²-1 Matematik T 28 12 id - IN √ (17

S 26. Bir sunucu ve beş yorumcunun katıldığı bir haber prog- ramında katılımcılar yanyana konulmuş 6 koltuğa otura- caklardır. Sunucunun başta veya sonda oturacağı bilindiğine göre, bu koltuklara katılımcılar kaç farklı şekilde otu- rabilirler? A) 360 B) 320 C) 280 D) E) 120 240

9 ti AYDIN YAYINLARI x)/ AYT Deneme Sınavı 5. Şekil 1 de sol üst köşeleri y = log₂x fonksiyonunun üzerin- de, bir kenarı 1 birim olan dikdörtgenler, Şekil 2 de ise sağ üst köşeleri y = log₂x fonksiyonunun üzerinde, bir kenarı 1 birim olan dikdörtgenler gösterilmiştir. y = log₂x O 1 2 3 4 5 6 Şekil 1 y = log₂x X >X O 1 2 3 4 5 6 Şekil 2 Şekil 1 de oluşturulan 9 dikdörtgenin alanları toplamı, Şekil 2 de oluşturulan 8 dikdörtgenin alanları topla- mindan kaç birimkare fazladır? B) log 8 C) log,6 A) log, 10 E) 1 D) 2 3 10%2 109₂ 2 + 109₂ ³ + 109, 2 =A

4. O h(x) g(x) f(x) Şekilde, f(x) = log x, g(x) = logox, h(x) = log₂x fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) b<c< 1<a C)c<b<a < 1 E) 1<a<b<c ACU MATER B) b<c<a<1 D) b< 1<c<a

14. a, b, c ve d gerçek sayılar olmak üzere a loga l-bx+c) f(x) = a. log.(bx + c) +11) < +) fonksiyonu tanımlanıyor. = Tanımlı olduğu aralıkta y = f(-x) fonksiyonu azalandır. logox < b eşitsizliğinin çözüm kümesi (db, xo) dur. logdd Buna göre aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) a.c>0 B) a + c < 0 C)a.b< 0 D) a.d>0 E)b.d< 0

14. T a = log(cos) (tan) b=log(sin(cos c=log(cot ) (tan =pa 12 TT 18 olduğuna göre, a, b ve c sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) +, +, + B) -, +,- C)-, +, + D) -, -, + E) +, -, -

6. k, m ve n birer pozitif gerçek sayı olmak üzere, f(x) = log, g(x) = log, h(x) = log, fonksiyonlarının grafikleri aşağıda verilmiştir. 23 h & Buna göre, f 1. f(m) > 0 II. g(n) > 0 III. h(k) > 0 eşitsizliklerinden hangileri doğru- dur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) Il ve III

i Ve Logaritma Fonksiyonlarının Grafikleri f(x) = afonksiyonu ile bu fonksiyonun tersi olan f'(x) = log x fonksiyonun grafikleri y=x doğusuna göre a> 1 için YA 0<a < 1 için y=x y = a* YA yolog, y y=log * 10/1 f(x) = a' fonksiyonu artandır. VER için f(x) = a'>0 dir. x=0 için y = f(0) = 3° = 1 noktasından geçer. Bu bilgiler işığında f(x) = a' fonksiyonunun a > 1 iken grafigi yukardaki gibidir. f(x) = a' fonksiyonu azalandır. VER için f(x) = a* >0 dir. x=0 için y = f(0) = a = 1 dir Yani f(x) in grafiği (0,1) noktasından geçer. Bu bilgiler ışığında f(x)= a' fonksiyonunun 0<a < 1 iken grafiği yukardaki gibidir.