Türev Alma Kuralları Soruları

E) 9
7.
u² = 3√x-4+3
2u+5
3
t=
dx
dt t=1
B)-48 C) 30
olduğuna göre,
A) 18
dt
20=1
61
V = -2
sonucu kaçtır?
D) 36
du
dy
ÖSYM TARZI SORULAR
du
U
0
1-
3
WIM
10. f(x) tanımlı olduğu aral-
1(x/ (√x + 1)
dx
olduğuna göre, f'(2)
A) 27
B) 29
fly
207
2/x
f'()
(f₁ +
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
E) 9 7. u² = 3√x-4+3 2u+5 3 t= dx dt t=1 B)-48 C) 30 olduğuna göre, A) 18 dt 20=1 61 V = -2 sonucu kaçtır? D) 36 du dy ÖSYM TARZI SORULAR du U 0 1- 3 WIM 10. f(x) tanımlı olduğu aral- 1(x/ (√x + 1) dx olduğuna göre, f'(2) A) 27 B) 29 fly 207 2/x f'() (f₁ + 2) to
f(x) = 2x³ - 6x +1-m f'(x) = 6 x ² = 6
fonksiyonunun ekstremum değerlerinin daima pozitif ol-
ması için m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) -5
B) -3
C) 6
D) 7
E) 8
(-2+9)3 = 2 +9₁
-6+39=2+9
25-8
a=4]
CAP
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
f(x) = 2x³ - 6x +1-m f'(x) = 6 x ² = 6 fonksiyonunun ekstremum değerlerinin daima pozitif ol- ması için m değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) -5 B) -3 C) 6 D) 7 E) 8 (-2+9)3 = 2 +9₁ -6+39=2+9 25-8 a=4] CAP
6.
N
an
BO
a
b
y=f(x)
Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(x) eğrisine x = a,
x = b ve x = c apsisli noktalardan çizilen teğet doğruları
verilmiştir. Teğet doğrularından bir tanesi, x ekseni ile po-
zitif yönde ß°; diğer ikisi ise negatif yönde aº ve
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
6. N an BO a b y=f(x) Yukarıdaki dik koordinat düzleminde, y = f(x) eğrisine x = a, x = b ve x = c apsisli noktalardan çizilen teğet doğruları verilmiştir. Teğet doğrularından bir tanesi, x ekseni ile po- zitif yönde ß°; diğer ikisi ise negatif yönde aº ve 0°'lik açı yapıyor. A) f'(a) > f'(c) > f'(b) C) f'(c) > f'(a) > f'(b) a<0<ß olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğ- rudur? B) f'(b) > f'(a) > f'(c) D) f'(b) > f'(c) > f'(a) E) f'(a) > f'(b) > f'(c)
15. Baş katsayısı 2 olan bir f(x) polinom fonksiyonunun
x-2 ve x - 4 ile bölümünden kalan sırasıyla 5 ye
27'dir.
3
5
27
Her n gerçel sayısı için f"(n) değerinin daima şabit
bir sayıya eşit olduğu bilindiğine göre, 22n-39
f'(1) + f(3)
toplamının değeri kaçt
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
15. Baş katsayısı 2 olan bir f(x) polinom fonksiyonunun x-2 ve x - 4 ile bölümünden kalan sırasıyla 5 ye 27'dir. 3 5 27 Her n gerçel sayısı için f"(n) değerinin daima şabit bir sayıya eşit olduğu bilindiğine göre, 22n-39 f'(1) + f(3) toplamının değeri kaçtır? B) 5 A) 3 C) 7 S $816, 39 D) 9 27 24₁ 14 59 S E) 11
14.
f(x) = f'(x) + f(1)
olarak tanımlanıyor.
Buna göre,
3
x³ + 2x + x²+1
C=(S)g=(S)g
ifadesinin değeri aşağıdakilerden
A) 3x² + 1
B) 3x² + 4
D) 3x² +9
fYX-x+1L 4
est ismlo
glige
hangisine eşittir?
C) 3x² + 7
E) 3x² + 11
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
14. f(x) = f'(x) + f(1) olarak tanımlanıyor. Buna göre, 3 x³ + 2x + x²+1 C=(S)g=(S)g ifadesinin değeri aşağıdakilerden A) 3x² + 1 B) 3x² + 4 D) 3x² +9 fYX-x+1L 4 est ismlo glige hangisine eşittir? C) 3x² + 7 E) 3x² + 11
11) a ve b birer gerçel sayı olmak üzere,
s
1-20
fonksiyonunun (a. b) noktasında bir ekstremumu
olduguna göre, a + b toplamı kaçtır?
B) 2
2x.x = x ² + 2 = 0
-
D) 4 E)5
20² a² + a
D
a(2+0)
6.E 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
11) a ve b birer gerçel sayı olmak üzere, s 1-20 fonksiyonunun (a. b) noktasında bir ekstremumu olduguna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 2 2x.x = x ² + 2 = 0 - D) 4 E)5 20² a² + a D a(2+0) 6.E 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C
1. f ve g gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlar
olmak üzere
(fog)(x² + 2x)
eğrisine üzerindeki x = 1 apsisli noktada teğet olan
doğrunun eğimi,
g(3x)
eğrisinin üzerindeki x = 1 apsisli noktada teğet olan
doğrunun eğiminin 8 katı olduğuna
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
1. f ve g gerçel sayılarda sürekli ve türevlenebilir fonksiyonlar olmak üzere (fog)(x² + 2x) eğrisine üzerindeki x = 1 apsisli noktada teğet olan doğrunun eğimi, g(3x) eğrisinin üzerindeki x = 1 apsisli noktada teğet olan doğrunun eğiminin 8 katı olduğuna göre, f'(g(3)) ifadesinin değeri kaçtır? (g fonksiyonu (2, 4) aralığında artandır) A) 4 B) 2 C) 1 D) 3 E) 6
2. Bir f fonksiyonunun A(1, 4) noktasındaki teğetinin eğimi
2'dir.
f₁(1)=2 f(12=4
f"(x) = 6x
olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır?
A) 4
B) 3
C) 2
D) 1
D) 1 E) 0
Sf'(1) dx = 2 = £(D) + C
4-2
ff" (1) dx = £^(D) + C =
2 4
+C 6
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
2. Bir f fonksiyonunun A(1, 4) noktasındaki teğetinin eğimi 2'dir. f₁(1)=2 f(12=4 f"(x) = 6x olduğuna göre, f(0) değeri kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 D) 1 E) 0 Sf'(1) dx = 2 = £(D) + C 4-2 ff" (1) dx = £^(D) + C = 2 4 +C 6
5. Bir internet şirketi en fazla 1600 müşteri-
ye hizmet verebilmekte ve aylık internet
ücretini 50 TL olarak belirlediğinde bu
sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık
internet ücretinde yaptığı 10 TL lik artış
sonunda müşteri sayısında 40 azalma ol-
duğu
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
5. Bir internet şirketi en fazla 1600 müşteri- ye hizmet verebilmekte ve aylık internet ücretini 50 TL olarak belirlediğinde bu sayıya ulaşabilmektedir. Bu şirket aylık internet ücretinde yaptığı 10 TL lik artış sonunda müşteri sayısında 40 azalma ol- duğunu gözlemlemiştir. Bu şirket, aylık internet ücretinden elde edeceği toplam gelirin en fazla olması için aylık internet ücretini kaç TL olarak belirlemelidir? B) 3 C) 16 D) 35 E) 18 A) 15 B) 31
aşağıdakilerden
1
-~-~
x²
1
ALMA KURALLARI
x²
4.
y=√x² 2x+4
olduğuna göre, y' ifadesi aşağıdakilerden hangisine
eşittir?
A)
C)
2x - 2
√√x²–2x+4
2x + 2
2√x²–2x+4
E)
B)
D)
X-1
2√x²+2x+4
X-1
√√x²–2x+4
-X+1
2
2√x + 2x + 4
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
aşağıdakilerden 1 -~-~ x² 1 ALMA KURALLARI x² 4. y=√x² 2x+4 olduğuna göre, y' ifadesi aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) C) 2x - 2 √√x²–2x+4 2x + 2 2√x²–2x+4 E) B) D) X-1 2√x²+2x+4 X-1 √√x²–2x+4 -X+1 2 2√x + 2x + 4
23xPh
8.
R de tanımlı y = g(x) fonksiyonu kollarının yönü yukarı
doğru olan bir paraboldür.
X
f(x) = g'(x) + Σg"(n)
n=0
og snudublo
f(0) = 2 ve f¹(1) = 1 olduğuna göre, f(3) kaçtır?
MU
A) 2
B) 3
C) 5
D) 6
E) 9
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
23xPh 8. R de tanımlı y = g(x) fonksiyonu kollarının yönü yukarı doğru olan bir paraboldür. X f(x) = g'(x) + Σg"(n) n=0 og snudublo f(0) = 2 ve f¹(1) = 1 olduğuna göre, f(3) kaçtır? MU A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 9
2. Aşağıdaki şekilde iğne ile patlatılan bir balonun
yerden yüksekliğinin zamana bağlı değişim grafiği
verilmiştir.
oy
60
50
30
Yükseklik (cm)
10
O 1) 2 45 7
Zaman (sn)
Buna göre, balonun yerden yüksekliğinin [1,4]
saniyeleri arasındaki ortalama değişim hı
Lise Matematik
Türev Alma Kuralları Soru Çözümü
2. Aşağıdaki şekilde iğne ile patlatılan bir balonun yerden yüksekliğinin zamana bağlı değişim grafiği verilmiştir. oy 60 50 30 Yükseklik (cm) 10 O 1) 2 45 7 Zaman (sn) Buna göre, balonun yerden yüksekliğinin [1,4] saniyeleri arasındaki ortalama değişim hızı kaçtır? Derece Yayınları 3.