Türev Alma Kuralları Soruları

10. Ercan Bey satışını yaptığı yedek parçalar için maliyet ra- poru çıkartacaktır. x günlük üretilen yedek parça sayısı- ni göstermek üzere üretilen yedek parçaların aylık kâr miktarı: k(x) = 500x - 1200 - 10x² fonksiyonu ile modelleniyor. Buna göre, Ercan Bey'in satıştan en fazla kârı elde edebilmesi için üretmesi gereken yedek parça sayı- si kaçtır? A) 10 B) 15 C) 20 501 C D) 25 E) 26

IL t 14 g'(1) = 1 9. galata yos galat yös sa galata yos f'(-5) = ? A) galata yat galata yös sat galata yös sat X-7-ös sa galata yös sat B) gay2g(1) 13 sa galatayös C) 4g(1) 2₁ at galata/yö gala yös sa

si ara- rinde, eğrisi rim Y 3 HAKAN ONBAŞI ATEMATIK x.f(x)= f(x) ÖRNEK 239 d 1 d dx x dx olduğuna göre, y = f(x) eğrisinin x = 2 apsisli noktasın- daki teğetinin eğimi kaçtır? -(x) f(x) = x -3 f'(x)=-2x +" (x) = 6x-4 bx 0 Imies nis fl" 1x) = ÖRNEK 240 -24 X 155 HAKAN ONBASI Cevap: 3 16 y = $ HAKAN ONBAŞI eğrisinin asim a göre, oranı n MATEMATIK ÖR 2 ax+b kx+n ÖRNEK 242 f(x)=x²-ax+b nunun ekstre

(x)'in n ap- isleri- ap:E HAKAN ONBAŞI ÖRNEK 231 x-adet malın satış fiyatı y lira olmak üzere, x ile y arasındaki ilişki y = 1600 + x² bağıntısıyla veriliyor. dre Buna göre, a tane malın satışından tane başına elde edi- len paranın en az olması için bu a tane malın tanesi kaç liradan satılmalıdır? Y.U X> aşb HAKAN ONBASI MATEMATIK O mhid gex las ne inste mininephöbb 0086 Cevap: 80 Viben f(x)=(: lim h→0 HAKAN ONBA MATEMAT f(x) fonk

18. d Fonksiyon f(x) g(x) f(x) g'(x) X2 2 0 y 4 2 218 0 3 Şekildeki tabloda türevlenebilen f ve g fonksiyon- larının verilen apsisler için fonksiyon değerleri gös- terilmiştir. Buna göre, (√fog)'(0) kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

2. minile, ni(x)) niat soeb het y = x² + ax + b mbwe eğrisinin A(1, 5) noktasındaki teğeti y = 5x + 5 doğrusunda paralel olduğuna göre, a + b top- lamı kaçtır? Subur A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6 Matematik Kulübü

S 1 2 Mei 2x+1 6. A) 5 R Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Mop u = 2x+1 Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol | Metropol Metropol Metropol Metropol Met Metropol pol Matropel Metropol Metropol Opel Metropol Metropol Metropo Me 1. y=u²+3u- E) 25 opel Metropol Metropol Metrop 1 po Metropol Metropol Metropol Metropol pel Metropol Metropol Metropol Meopol Metropo. + pol Michopol Metropol Metropol Bölüm/Chapter 13 4-7). 15 Metropol Metropol Metropol Metropol Metropol Me 300l Metrol Mcl Metropol Met atropol Metropol Metropo Metropol Metropol Metropol Metrood y-3²-4 5 est 6 Türevin Tanımı ve Fonksiyonların Türevi/Definition of Derivative

KAN ONBAŞI daki- 00|} I'Go ÖRNEK 230 Buna göre, f Uygun koşullarda tanımlı f(x) fonksiyonu, f(x) = In(2x . tanx) + In(ex. cosx) biçiminde veriliyor. kaçtır? 10/2 HAKAN ONBASH TO 4 MATEMATI 2^ torx ex.cosx HAKAN ONBASH MATEMATIK Cevap: 2+ In2 y= dx f( C

azalan bir den hangi- ndur? 2x - f(x) (233) 15. f(x) = +10 O mx + 10 X-1 fonksiyonunun daima azalan bir fonksiyon olduğu linmektedir. A) -2 Buna göre, m tam sayı olarak en fazla kaç olabi lir? MAIOLO B) -1 C) 1 D) 2 4.10 TO E) 3

r? bu- ..... Feis Yayınları Örnek: (20 f(x) = SEMI = -3x+a x≥1 bx³-5x, x<1 fonksiyonu x=1 apsisli noktasında türevli olduğuna göre, stekli olmalı. oranı kaçtır? lima sağ lim = saldim = f(1) Örnek: (21) " 1-3x +a) = lim (bx³-5x) = f(1) X <-3+a=b-S a=6-2 Sag trevi = so tresl f+1) = f(₁) -3-36-5 a = 2-2 3 pas. U|E ==21

10. Bir aracın t saat sonra aldığı yolu gösteren fonk- siyon, nublob oli ue nas sisin tid t² f(t) = + 5 (km) 2 olarak tanımlanmıştır. Buna göre, aracın 2 ve 6. saatler arasında aldığı yolun ortalama değişim hızı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 -es niniğibisexy nuyue bisbnobid ,enop snua

endemik- 23. a bir gerçek sayı olmak üzere gerçek sayılar kümesinin birer alt kümesi üzerinde tanımlı ve türevlenebilir f ve g fonksiyonları için, f(3x - 1) = g(2x² - 3) + ax4 eşitliği sağlanmaktadır. f(5) = g(5) = 2 olduğuna göre a kaçtır? A) - B)-56 16 C) 8 D) - 50 5/4 E) -3

Minimum Değerleri - Ortalama Değişim Hızı Pekiştir = x³ X [1, 3] hızı E) 10 ki en plami 1. Reel sayılarda tanımlı f(x) = 3x + 2 fonksiyonunun ortalama değişim hızı 2. kaçtır? A) 1 -6 B) 2 -2 C) 3 AY 10 6 -3 1 O D) 4 5 E) 5 4. y = f(x) 8 X f(x) = -x² + fonksiyonunur büyük değeri A 12 B) 11 +C 1 Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyo- nunun alabileceği en büyük ve en kü- lorin toplamı kaçtır? inc PE 5. Bir şirketin yon dolar rilmiştir. Yıl Ciro 20 Bu değ f(x) for Bu fc sind oran A)

te / Test 02 y = f(x) onksiyo- küçük topla- E) 4 5. Fonksiyonların Maksimum ve Minimum Değerleri - E Geliştir 4. 12 AY A) 14 O B) 13 1 Yukarıdaki f(x) fonksiyonunun [1, 3] aralığındaki ortalama değişim hızı kaçtır? B) 7 y = f(x) = x³ 3 C) 6 X C) 12 D) 11 E) 10 f(x) = 4x - 1 fonksiyonunun [-1, 3] aralığındaki en büyük ve en küçük değerinin toplamı kaçtır? A) 8 D) 5 1. Reel say fonksiyon kaçtır? A) 1 E) 4 N 2. Yuk nur çül A)

an dili- endemik TIS < = b (6+1) 4. c: c=b²+b, b reel sayı kümesinin en küçük elemanı kaçtır? A) -1 B) - 1/2 C) 1/1/2 D) 1 >d E) 2 6₁x² 7. y = f(x) çift fonk y = 10 doğrus rim olduğuna geçtiğine gö A)-24 B

2. ha -3 O 1 2 X 2x²43-2 x= a (x +3 (x-13₂) -3 -2=0, 4.-12 9=2009A y= 2.12+1). (x-7) Şekildeki parabol üzerindeki noktalardan y = 9x - 10 doğrusuna en yakın olan nokta A(a, b) olduğuna gö- re, a + b kaçtır? A(a, 20² + 5a-3) A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 YAYINLARI-