Türev Alma Kuralları Soruları

16. f: (m, k)→ R, y = f(x) fonksiyonu daima azalan bir fonksiyon- dur. Buna göre, her x E (m, k) için aşağıdakilerden hangisi daima doğrudur? A) f(x) > 0 B) f(x) < 0 D) f(k) < f(x) E) f(m) < f(k) C) f(x) < f(k)

ge- ma- Cevap 12 dört redir? Buna göre, ` 010 O a te • (-α +1) = 0 - Fx a = f(x) 1 = f'(x) HABASI MAYERATIK (01 ÖRNEK 208 liyor. y=f(x) fonksiyonu, Iny =(x2+x+ex - 1 + Inx eşitliği ile veri- 14/+e/-0 & e Hibonl+e=lny e = f'(1) oranı kaçtır? f(1) 21 Inx+x+x+ex_ - Iny=0 4+2x+e²! Fy HAKAN ONDA NA $ HAKAN ONBASI Cevap: y te gratiği verilmi Buna göre, aşağ A) x<-3 aralığın B) -3 <x< 1 ara C) x> 1 aralığın D) 3<x aralığın E) x = 2 ve x = noktası vard Cevap: 4+e 195 f(x) = 2x³ + noktası yokt Buna göre A) 51005

I ve I HAKAN ONBASI MATEMATIK olduğuna göre, ÖRNEK 196 f: R {1} → R olmak üzere, y = f(x) = logx3 dy dx|x-√√3 değeri kaçtır? Mos HYOUPO HAKAN ONBASI MATEMATIK Cevap : I ve II HAKAN ONBA MATEMAT orbic $ 1909 Cevap: 4 √√3.In3 DR 192 y= eğ te 5300

noktaları talar olmak uluyor. ni en ri ne- y=1²³4 1² g(1)=2 ve ÖRNEK 184 911)=2 (= g(x) biçiminde verilen y = f(x) fonksiyonu için, dy dx x=1 dt dxx-1 = 3 olduğuna göre, değeri kaçtır? at + HAKAN ONBASI 19=12 MASENATIK HAKAN ONBASI Cevap: 48 189 f(x)=a fonksiy guna g

erinin uğuna 16 x ak- ben 7. Ay 8. 15 5 2 -f(x) -X Grafikte f(x) fonksi- yonu ve x = 2 nokta- y=2a+b=5 sındaki teğeti verilmiş 20-10 ->15 tir. a=-5 f(2)=5 f(0) = 15 f(3) = 2 y=ax+b y=-5x+15 h(x) = x².f¹(x) olduğuna göre, h'(5) kaçtır? A) 5 B) 8 C) 10 D) 12 h'(x) = 2x. f(x) + [¹(5)] ¹. x² - 25.2 + AY //y=m =mx+n E) 15

evap:D 1+1nx=O ovulirtolai ÖRNEK 177 10x==1 Vee - f(x) = arcsin (3x − 2) olduğuna göre, (†¹)' (0) kaçtır? Toresta (34-5) 23 sinig - 332 cass 12 HAKAN ONBASI Cevap: MATEMATIK *"HAKAN ONBASI aphobaid na 0 Cevap: Yukanda f(x) fonksiyon Buna göre, aşağıdaki 3 A) > 187 B) D) (2) < (4

39. Analitik düzlemde A(1, 2), B(3, 5) ve C(-4,-2) noktalarının oluşturduğu üçgenin [BC] kena- rına ait yüksekliğini taşıyan doğrunun denk- lemi aşağıdakilerden hangisidir? A)y+x-3=0 C) 2y+x+3=0 DENEME - 8 B) y-x-3=0 D) y-2x-3=0 E) y + 2x + 6 = 0

1 r. 7- K- 12. olduğuna göre, dx A) 10x B) 10x⁹ aşağıdakilerden hangisidir? C) x⁹ D) 10x¹0 f(x) = x² + 3x - 4 g(x) = 5x - 4 olduğuna göre, (fog)'(1) kaçtır? A) -25 B)-5 C) 0 E) 9x¹0 D) 5 E) 25 4 fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan han-

-(-+(x)) 23. ƒ:R — R, ƒ(x) fonksiyonunun grafiği, y eksenine göre simetriktir. f(x) = 2x² − ƒ(-x) olduğuna göre f(2) kaçtır? y = 2x² f(x) + f(-x) A) 1 B) 2 M=1 C) 4 n +3=0 n=-3 D) 8 E) 16 4.2-8 0 = 2x¹ x=0

evap:-3 of- # N ONBAŞI HAKAN ATEMAT ÖRNEK 155 f(1) = g(1) = 4 olmak üzere, g(x) = xf(x) olduğuna göre, g'(1) kaçtır? 1941= - 1) = 2 $ HAKAN ONBASH THE MATEMATIK Cevap: 16 O f(x) = cos(3 olduğuna HAKAN ONB MATENA

ÖRNEK 152 y = cos 3t ve x = sin 3t olmak üzere, f(x) = A) √3 dx B) 1 85X dy C) olduğuna göre, f(0,5) aşağıdakilerden hangisine eşit ola- bilir? √3 1 D) - -/22 HAKAN ONBAŞI sinx MATEMATIK Cevap: 0 HAKAN ONE MATEMA sin x 5 ble. E) -√3 Cevap: E 180 S

a yös sat 10. yös sat galata yös sat f"(x) = = 18x f(0) = 3alata yös sat galata you s f(-1) = 4 galatay galata sat galata yos sat galatay = f'(1) -f(1) Jatayo at 12 10 B) 4 1/6₂129x13 6 galata galatay at + ² + ²x = -4 galatayos galatasat galata y 3 E) -2 galata galatas sat tayos

açtır?blo Cevap: 0 # CO3X < ÖRNEK 153 x.y = 3 olduğuna göre, d²y dx dx² işleminin sonucu kaçtır? x² dy KAN ONBASL TEMA +x³ sun. 4 V = R³ TÜREV D2 itico (x)1,910 an HAKAN ONBAŞI HATEMATIK HAKAN ONBA ÖRNEK 154 Yarıçapları R olan kürenin hacmi H ve yüzey alanı A ol f(1) = g(1)= Ö g(x) = xf(x) olduğuna Cevap:-3

X -sirx ÖRNEK 129 x.y-ex = 0 kapalı fonksiyonu için y+y' =0 denklemini sağlayan x değerine karşılık gelen y degen kaçtır? xy = y=e y eľ xe XP X D N ONBAŞI NATIK CUX X TÜREV ÖRNEK 130 y² = e².x + 1. e² x² $ HAKAN ONBASI (yan) MATEMATIK V # HAKAN ONBAŞI Cevap: 2√e OF A ATEMATER ÖRNE 131 y = f(x) polinom f'(-1) f(3) f'(1) f(-3)

ÖRNEK 144 1(x) = [1 + (x+x²)³]* olduğuna göre, f'(x) türev fonksiyonunun x = 1 deki de- ğeri kaçtır? Suped (0)1,910g snuğublo 2 flx) = (x+x²) ¹²/ + 1x) = 121x¹ + x²) " . (1+2x). f(1) = 12.2²:30 HAKAN ONBAŞI MATEMATIK f(x) = = ÖRNE 146 3x²-7x+- g(x) olduğuna göre, kaçtır?

q 9. Bir top havaya atıldıında t saniye olmak üzere yerden yüksekliği metre olarak, h(t) = 30t - 5t² fonksiyonu ile veriliyor. Buna göre topun 4. saniyedeki yük- sekliği kaç m dir? A) 40 B) 80 D) 140 C) 100 E) 200