Artan ve Azalan Fonksiyonlar Soruları

1. Bir matematik kitabının her sayfasında, o sayfanın nu- marasinin pozitif bölen sayısı kadar soru vardır. Örneğin; 20'nin pozitif bölenleri: 1, 2, 4, 5, 10, 20 olmak üzere, 6 tanedir. O halde 20. sayfada 6 soru vardır. Buna göre, bu kitaptaki baştan 15. soru kitabın hangi sayfasındadır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

23:01 2 ☺ 40 23. Eminönü 2 6 Anadolu Kavşağı Hızları aynı olan ve Eminönü-Anadolu, Anado- lu-Eminönü seferlerini yapan boğaz vapurlan yukarıda gösterildiği gibi iskeleler arasında gidip dönmektedir. • Vapurlarlar iskelelerde vakit kaybetmemekte ve her seferini 1 saat 15 dakikada tamamla- maktadır. Her 45 dakikada bir hem Eminönü'nden Ana- dolu Kavşağı yönünde hem de Anadolu Kav- şağı'ndan Eminönü yönünde vapur kalkmakta- dir. • "Başarı" isimli vapur, Eminönü'nden kalktığı anda Anadolu Kavşağı'ndan başka bir vapur Eminönü'ne doğru hareket ediyor. Buna göre, "Başarı" isimli vapur Anadolu Kav- şağı'na gidip tekrar dönene kadar bu hatlara ait kaç vapurla karşılamış olur? A) 4 B) 5 C) 9 D) 10 E) 12

Pelistirme Test am Sayalar ve kesi Sevgi 8 tane simidinin her birini 3 ik parçalara ayıp 5 arkadaşlanna dağıtmak istiyor. Bu şekilde bütün simitlerini kaç arkadaşına dağıt- mis olur? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60

28. Aşağıdaki şekilde bir AVM'nin katları arasında çalisan ve cam kapılarından AVM'yi görmeyi sağlayan asansör gos- terilmiştir. 5. Kat 4. Kat It 3. Kat 2. Kat DET EL E 1. Kat osaa Zemin kat Asansörün ardışık iki kat arasındaki hareketi 2 sn sür- mektedir. Asansörün bir katta durup tekrar harekete geçmesi 10 sn sürmektedir. Bu AVM'ye giden İbrahim, asansörü her katta birer ke durdurup manzarayı izlemek istemektedir. Son olarak g tiği katta asansörden hemen inecektir. Buna göre, zemin katta asansöre binen İbrahim as sörde en fazla kaç saniye kalabilir? A) 40 B) 48 C) 60 D) 70 E) 80 10

f(x) = -2ax + b fonksiyonu daima artandır. Fonksiyonla ilgili olarak 1. b > 0 II. a. b < 0 III. a < 0 bilgileri veriliyor. Yukarıda verilenlerden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III E) II ve III D) I ve II

4. Bir üze 2. Toplam 100 dairenin bulunduğu bir sitedeki daire tiplerinin büyüklükleri ve sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. ter kon B tipi A tipi daire C tipi daire mü daire I 100 120 180 36 i par vida Büyüklük (m2) Sayı 60 20 20 anmiy S top Bu sitenin bir yıllık toplam giderinin 360 000 TL olacağı hesaplanmıştır. Bu tutar dairelerin büyüklükleri ile doğru orantılı olacak şekilde tüm dairelerden karşılanacaktır. Her bir daire kendi payına düşen tutarı her ay aynı miktarda ödeme yaparak 12 ayda ödeyecektir. Buna göre, B tipi bir daire için ödenecek aylık tutar kaç ol m E) 2 B a TL'dir? A) 240 B) 280 E) 360 C) 300 D) 320 59 28

6. A = {V2, V5, V12, V18, V48, x} kümesinin elemanları ikişer ikişer çarpıldığında 3 farklı rasyonel sayı elde ediliyor. Buna göre, x gerçel sayısı 1. 732 II. V50 HI. 20 değerlerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız IIV D) I ve III E) I, II ve IT

lıştır? 12. f(x) pozitif değerli azalan bir fonksiyon olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) f(x).f'(x) < 0 C) f(x) + f'(x) > 0 B) f(x) + f'(x) < 0 D) f(x) - f'(x) < 0 E) f'(x) >0 f'(x) 2 f(1) = 2 f(2)=1 265

@la, b) aralığında y = f(x) fonksiyonu daima azalan bir fonksiyondur. cela, b) olduğuna göre tonguç kampus 1. ffa) > fc) 1. fc) > 0 ill. f(c) < f(b) fadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) Yalnız A) Yalnız 1 D) I ve II E) I ve II

ar kü- ve tü- karekök 11. f: R R olmak üzere, f(x) = x3 + 3x² + kx + 8 fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonunun tersi de bir fonksiyon olduğu. na göre, k'nin alabileceği en küçük tam sayı değe- ri kaçtır? +8 A) 2 B)3 C) 4 D) 5 E) 6 3.

5-(10 PUAN) 5 1 D 2 3 5 6 8 6 -- 2 y = f(x) Yukarıda 1-6, 8] aralığında tanımlı f fonksiyonun grafiği verilmiştir. a) Bu fonksiyonun artan olduğu ve azalan olduğu aralıkları yazınız b) f(x)>0 ve f(x)<0 olan aralıkları yazınız. c) Fonksiyonun (-6,8] aralığında maksimum ve minimum değerleri toplamını bulunuz.

Ay (cm) E) 21 X(cm) molan A ve B 2 y - 1x + 4x parabolü biçiminde bir tünel inşa edilmiştir. 64 Bu tünelin ortasından yürüyen ve boyu 175 cm olan Mu- rat, tünelin kenarına doğru ok yönünde yürümek isterse, eğilmeden en fazla kaç cm yürüyebilir? A) 64 B) 68 C) 72 D) 76 E) 80 175= +12 +48 bu 64 k olduğun- +ux = robe -12% 20

15) Bir tavuk çiftliğinde bir tavuktan bir yilda Üretilen yumurta miktarı (m) ile, yumurtlayan tavukların hafta olarak yaşı (Y) arasında 72 m=180. (0,88)852 bağıntının olduğu deneysel olarak belirlenmiştir. 18. ayda bir tavuktan üretilen yumurta sayısı yaklaşık olarak aşağıdakilerden hangisidir? A) 110 B) 120 C) 135 D) 149 E) 162 18. u=72

Aşağida y y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmişti. Ay 4 ol Buna göre 1. XE (0,4) için f(x) = x eşitliğini sağlayan bir tane * gerçel sayısı vardır. II. XE (0,4) için f(x)'in mutlak minimum değeri yoktur. III. lim (fon(x)=1 dir. X-1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız il c) Yalnız in D) I ve E) 1. Il ve II

. Bir deney tüpü içerisine bırakılan belli sayıda bakı terinin gelişim fonksiyonu 3x (x-12) y = f(x) = x3 - 6x2 + 48 - + biçiminde veriliyor. J'(x) = 3x?124 6 02 y bakteri sayısını, x zamanı (saat) gösterdiğine göre, 108- 1. İlk 6 saatteki bakteri sayisinin ortalama deği- şim hızı 8 olur. II. 2 saat sonra bakteri sayısı en az olacaktır. III. Bakteri sayısı ilk 4 saat içinde sürekli olarak azalacaktır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

1 isl - - ve rak Yukarıdaki şekil eşit büyüklükteki karelerden oluşmuş ve belli bir kurala göre desen oluşturulmuştur. Buna göre, 89. sütuna gelindiğinde toplamda kaç tane kare karalanmıştır? A) 144 B) 151 C) 153 D) 155 E) 157 2 ANKAMAT YAYINLARI